基于边坡系统失稳风险的抗滑桩设计优化方法

摘要

本发明提供一种基于边坡系统失稳风险的抗滑桩设计优化方法，包括：确定边坡不确定性参数的统计特征；建立边坡稳定性分析模型；计算初始状态边坡的相关失效概率并绘制区域失效概率图；根据区域失效概率图初设边坡抗滑桩设计方案；计算抗滑力矩；计算加固后方案的边坡相关失效概率，评价不同方案加固效果；选定失稳风险最低方案作为抗滑桩最优设计方案；判断步骤7最优方案是否满足目标失效概率，如不满足重复步骤4～8，直至满足可靠性；细化备选设计空间；考虑经济性，找到满足目标失效概率且成本最小的设计方案。本发明不仅能够有效降低边坡系统失稳风险，而且更加经济，能够合理地考虑多失效模式对加固方案的影响。

说明书

技术领域

本发明属于边坡加固的技术领域，具体涉及一种基于边坡系统失稳风险的抗滑桩设计优化方法。

背景技术

边坡失稳诱发的滑坡灾害已成为与地震、火山相并列的全球性三大地质灾害之一。滑坡灾害严重威胁着当地居民的生命财产安全，导致房屋倒塌、交通堵塞、河流断流形成堰塞湖以及水库发生涌浪等问题，造成大量的直接和间接经济损失，严重制约着水利水电工程、交通工程、土木工程等诸多领域的发展。因此，对滑坡研究、预报与防治工作十分重要。

抗滑桩作为一种常用的工程加固方式，在边坡加固处理中应用广泛。但目前大部分研究基于确定性分析的安全系数进行抗滑桩设计。由于边坡受到各种不确定因素的影响(比如荷载不确定性、土层不确定性、岩土体力学参数不确定性等)，导致传统的确定性分析方法无法合理地评价边坡稳定性。例如安全系数相同的边坡发生滑动的可能性存在显著差异。为此，国内外学者结合概率统计方法考虑土体参数的不确定性，对边坡进行可靠度分析。例如，我国水利水电行业标准《水利水电工程边坡设计规范》(SL386-2007)中也提到对于1级边坡可进行可靠度分析。一些学者以失效概率为指标进行抗滑桩加固设计，如基于单条滑动面或者多条滑动面的可靠度指标进行抗滑桩设计(Zhang等，2017；Gong等，2019；)。

然而，仅考虑可靠度指标评估边坡稳定性，进行抗滑桩设计的方法也存在一定的局限性。对于两个失效概率相同的边坡，因失效模式和失效后果不同，其失稳风险和加固处理措施也不尽相同，综合考虑边坡失效概率和后果的边坡失稳风险评估方法逐渐引起国内外学者的重视。失效后果受到多种因素影响，比如滑坡位置、滑移路径、时间与体积、承灾体价值与被损坏程度等。狭义上，滑体体积可以作为边坡失稳后果评价的近似指标，并将其与失效概率相乘求得失稳风险。但传统风险评估方法仅考虑临界或单一滑动面，难以考虑边坡由复杂地质条件和空间变异性导致的多潜在失效模式，导致低估系统失稳风险。因此，杨智勇等(2019)提出区域概率方法计算边坡系统失稳风险。但是，目前鲜有基于定量风险评估的边坡加固设计优化问题，导致加固措施难以有效降低边坡失稳风险，如何考虑多潜在滑动面对边坡抗滑桩设计的影响，并且基于失稳风险、可靠度和设计经济性对抗滑桩进行设计优化是一个关键难点。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种基于边坡系统失稳风险的抗滑桩设计优化方法，该方法考虑了多潜在滑动面对边坡抗滑桩设计的影响，有效降低了边坡系统失稳风险和成本。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种基于边坡系统失稳风险的抗滑桩设计优化方法，包括以下步骤：

步骤1：确定边坡不确定性参数的统计特征；

步骤2：建立边坡稳定性分析模型；

步骤3：计算初始状态边坡的相关失效概率并绘制得到区域失效概率图；

步骤4：根据区域失效概率图初设边坡抗滑桩设计方案；

步骤5：建立多重局部响应面模型，计算抗滑力矩；

步骤6：计算加固后每个加固设计方案影响的边坡相关失效概率，评价不同方案加固效果；

步骤7：选定失稳风险最低方案作为抗滑桩最优设计方案；

步骤8：判断步骤7最优方案是否满足目标失效概率，如不满足，则表明仍存在其他薄弱区域，增设多排抗滑桩并重复步骤4～8，直至满足可靠性；

步骤9：基于多排抗滑桩初始最优布设位置，细化备选设计空间，求得备选方案的区域失效概率云图系统失效概率、失稳风险以及成本；

步骤10：考虑经济性，在细化的设计方案内找到满足目标失效概率且成本最小的设计方案。

进一步地，步骤1采用随机变量或随机场模型表征参数的不确定性，土体参数统计特征包括均值、标准差、相关距离和相关函数类型。

进一步地，在步骤2中建立边坡稳定性分析模型时，将边坡离散成规则区域网格，同时生成多条潜在滑动面模型。

进一步地，步骤3中基于蒙特卡罗模拟方法进行可靠度分析，计算边坡系统失效概率P

进一步地，所述方法步骤4的抗滑桩设计参数包括抗滑桩加固位置S、深度H、抗滑桩中心距D

进一步地，所述方法的步骤5中，采用多重局部响应面计算抗滑力时，以桩两侧土体参数为输入变量，以抗滑力矩为输出变量建立局部抗滑力响应面，从而计算不同设计方案中抗滑桩与潜在滑动面相交后产生的抗滑力矩

式中，n为滑动面与抗滑桩相交位置以上网格的个数，X为这些网格中土体数黏聚力c和摩擦角φ，a

与现有技术相比，本发明的有益效果为：与现有技术相比，本发明采用了区域概率计算方法评估边坡的系统失稳风险，区域失效概率图为边坡关键失稳区识别提供了直观的可视化工具，可有效地识别整体失稳和局部失稳高风险区，为边坡加固提供依据；此外，本发明同时考虑了边坡失稳风险、目标失效概率与设计经济性三个方面，虑了多潜在滑动面对边坡抗滑桩设计的影响，基于边坡系统失稳风险初步确定抗滑桩位置，然后根据目标失效概率和区域失效概率图确定抗滑桩深度，再根据经济性优化抗滑桩设计(包括局部位置、桩间距和桩径)，故本发明得到的加固方案不仅能够有效降低边坡系统失稳风险，而且比仅考虑边坡稳定安全性和可靠性的加固方案更加经济，能够合理地考虑多失效模式对加固方案的影响，为边坡加固设计提供了新方法。

附图说明

图1是本发明实施的流程图；

图2是本发明实施案例中的多级土坡滑动面示意图；

图3是本发明实施案例中的多级土坡区域失效概率云图；

图4是本发明实施案例中不同初始设计方案对应的多级土坡区域失效概率云图；

图5是本发明实施案例中的第一排抗滑桩布设位置对安全系数、系统失效概率、失稳风险与抗滑桩成本的影响；

图6是本发明实施案例中的第二排抗滑桩布设位置对安全系数、系统失效概率、失稳风险与抗滑桩成本的影响；

图7是本发明实施案例中考虑经济性的抗滑桩设计优化结果；

图8是本发明实施案例中的设计方案与传统方法结果对比。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

如图1所示，本发明提出了一种基于边坡系统失稳风险的抗滑桩设计优化方法，下面针对1个实施案例详细说明本发明提供的技术方案；实施案例为一个多级土坡，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

实施案例：

该实例为某露天矿场典型多级土坡，其多级土坡高度为140米，且存在两个梯级。该边坡案例地质条件复杂，共有五种土层(如表1所示)，分别为覆盖层，砂土层，褐煤层，夹层1和夹层2。下面采用本发明提出的技术方案对该边坡进行抗滑桩设计。

表1多级土坡土体参数统计特征

步骤1：确定边坡不确定性参数的统计特征，采用随机变量或随机场模型表征参数的不确定性，土体参数统计特征包括均值、标准差、相关距离和相关函数类型等。针对实施案例，其相关参数统计量如表1，该算例自相关函数为指数型，水平和竖直自相关距离分别为20m、10m。

步骤2：建立边坡稳定性分析模型，将边坡离散成规则区域网格，同时生成多条潜在滑动面模型。针对实施案例，边坡稳定分析模型如图2(本文采用GEOSLOPE建模)，其中包括12000条潜在圆弧滑动面，并将边坡离散成1749个规则网格以便于生成随机场和区域失效概率计算。

步骤3：计算初始状态边坡的相关失效概率并绘制得到区域失效概率图；具体地，计算初始状态边坡系统失效概率P

其中，边坡系统失效概率P

式中，N为蒙特卡罗模拟次数，FS

单元k对应的区域失效概率P

式中，N为蒙特卡罗模拟次数，N

基于区域失效概率的系统失稳风险R

式中，k＝1，2，…，N

针对实施案例，基于蒙特卡罗模拟方法，通过上述公式计算得到的多级边坡的区域失效概率图如图3所示，其中，系统失效概率为0.858，系统失稳风险为2725m

步骤4：根据区域失效概率图初设边坡抗滑桩设计方案，其包括初设抗滑桩加固位置S、深度H、抗滑桩中心距D

步骤5：建立多重局部响应面模型，计算抗滑力；其具体计算过程如下：

实施案例基于塑性变形理论计算抗滑桩抗滑力，该方法假定桩为刚性，土体沿深度处于平面应变状态，桩间区域为塑性且适用于摩尔库伦屈服准则。抗滑桩距离坡脚的距离为S，D

式中：c和φ分别为土体参数黏聚力和摩擦角；

土体作用于抗滑桩的总水平推力V

根据总水平推力V

式中，a为抗滑桩与滑动面相交处的滑动面切线与水平线的夹角，将抗力弯矩和抗滑力带入极限平衡方法中，即可求解加固后的边坡安全系数。

但考虑空间变异性时该方法计算困难，本实施例采用多重局部响应面模型，计算不同设计方案抗滑桩与潜在滑动面相交后产生的抗滑力矩，即针对不同的抗滑桩设计方案，以桩两侧土体参数为输入变量，以抗滑力矩为输出变量建立局部抗滑力响应面，以计算抗滑桩相对多潜在滑动面提供的抗滑力矩

式中，n为滑动面与抗滑桩相交位置以上网格的个数，X为这些网格中土体参数黏聚力c和土体参数摩擦角φ，a

步骤6：计算加固后每个加固设计方案影响的边坡相关失效概率，评价不同方案加固效果；计算加固后潜在滑动面的安全系数，更新每个加固设计方案影响的边坡系统失效概率P

抗滑桩成本表示为抗滑桩纵向单位长度的体积C：

步骤7：选定加固后边坡失稳风险最低方案作为抗滑桩最优设计方案(考虑系统失稳风险)。如针对实施案例，失稳风险最低方案所对应的位置为S＝126m(见图5)，而传统方法选定安全系数最高或系统失效概率最低的加固位置为S＝188m。

步骤8：判断步骤7最优设计方案对应的边坡系统失效概率是否满足目标失效概率，如不满足，则表明仍存在其他薄弱区域，需在边坡中加入第二排抗滑桩。初设第二排桩参数，重复步骤(4～8)直至最终边坡系统失效概率满足目标失效概率。针对实施案例，在灌入一排抗滑桩后(S＝126m)，边坡系统失效概率最低为0.327，仍大于目标失效概率(1×10

步骤9：基于选定的多排抗滑桩最优布设位置(系统失稳风险对应最小)，细化备选设计空间：如增加最优方案附近抗滑桩备选位置，增加不同抗滑桩桩间距、桩径。求得各种备选方案的区域失效概率云图，边坡系统失效概率和失稳风险等指标。针对实施算例1，在两排抗滑桩位置(S＝126m，S＝188)处细化设计空间，产生候选抗滑桩设计方案(D

步骤10：考虑经济性，在细化的设计方案内找到满足目标可靠度的成本最小的设计方案。如针对实施案例，找到满足目标失效概率的最经济设计方案。如图7种实心点，可找到满足目标可靠度

针对实施案例，若根据传统方法在系统失效概率明显降低或安全系数明显提高位置确定第一排抗滑桩，则需先在图8中B位置，再在A位置布设抗滑桩，两桩长度如图8(b)所示；而本发明在系统失稳风险降低最明显的位置布设抗滑桩，先确定A的位置控制边坡整体风险，再在B的局部失效区布设小深度抗滑桩，可明显降低约一半的成本，体现了本方法设计结果的优势。

传统抗滑桩设计方法易受局部失效模式影响，导致加固方案无法有效降低边坡整体失效风险。本发明能够在整体失稳风险控制的基础上识别失稳风险较大的局部区域，有针对性地重点加固，充分发挥抗滑桩的加固作用。此外就本实施案例而言，本发明相对于仅考虑边坡稳定安全性和可靠性的加固方案，本发明得到的抗滑桩设计方案更加经济，节约近一倍的成本。

应当理解的是，尽管实施案例假设潜在滑动面为圆弧形状，实际应用时可以将滑动面视为非圆弧形状，或者多种任意形状滑动面同时存在的串联系统。

应当理解的是，尽管实施案例采用塑性变形理论计算抗滑力，实际应用时可以采用其他抗滑力计算方法。

应当理解的是，尽管实施案例考虑粘聚力和内摩擦角为不确定参数，实际应用时也可将其它参数作为不确定参数。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对实施案例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，所做出替换或变形，均在本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。