一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法

摘要

一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1，将所述超导电缆拆分为单芯多层电缆、三芯绞合电缆、波纹管、外置回流管进行建模；步骤2，基于所述超导电缆的各个部分建模模型，进行仿真，并基于仿真结果获得各个部分建模模型的变形率和热膨胀系数；步骤3，组合所述超导电缆的各个部分建模模型，进行仿真，并基于仿真结果获得所述超导电缆整体的变形率和热膨胀系数。本发明方法测算得到的超导电缆形变率和热膨胀系数准确，与实际结果十分近似，具有充分的参考价值。

说明书

技术领域

本发明涉及超导电缆领域，更具体地，涉及一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法。

背景技术

超导技术在电力系统中的应用多种多样，也是近年来超导应用研究的主要方向之一。与电力电缆相比，超导电缆具有很大的优越性，例如：输电能力较强，成本节约、占用空间小、线路阻抗极低、输电损耗小、抗磁干扰能力强；允许采用相对较低的电压进行长距离输电，也可以地下输电从而避免超高压高空输电所带来的噪声、电磁污染和安全隐患，保护生态环境。

现有技术中，超导电缆由于受到热机械力特性的影响，在电缆敷设的过程中存在着通入液氮后，线缆发生收缩形变的问题。并且，由于超导电缆的敷设环境较为复杂，根据实际工程的需要，往往存在着超导电缆要穿越桥架、电缆沟、转交工井等情况。因此，超导电缆的收缩形变就会造成更为严重的影响。然而现有技术中并不存在一种有效且准确的测算超导电缆的热机械力特性影响的方法。

因此，亟需一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法。

发明内容

为解决现有技术中存在的不足，本发明的目的在于，提供一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法，通过对超导电缆的各个主要部分进行拆分，并利用有限元方法仿真出各个部分的形变率和热膨胀系数，最终测算出超导电缆整体的形变率和热膨胀系数。

本发明采用如下的技术方案。

一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法，其中，方法包括以下步骤：步骤1，将超导电缆拆分为单芯多层电缆、三芯绞合电缆、波纹管、外置回流管进行建模；步骤2，基于超导电缆的各个部分建模模型，进行仿真，并基于仿真结果获得各个部分建模模型的变形率和热膨胀系数；步骤3，组合超导电缆的各个部分建模模型，进行仿真，并基于仿真结果获得超导电缆整体的变形率和热膨胀系数。

优选地，固定单芯多层电缆的各层端面，结合绑定各层材料中的每两层相邻材料；仿真并获取单芯多层电缆的轴向形变结果。

优选地，分别设置三芯绞合电缆的绞合节距为120mm、200mm、300mm、350mm、500mm和750mm；并基于不同绞合节距进行仿真，获取三芯绞合电缆不同绞合节距状态下的轴向形变结果。

优选地，选定三芯绞合电缆的绞合节距，并分别设置三芯绞合电缆的长度；基于不同电缆长度进行仿真，获取三芯绞合电缆不同长度下的轴向形变结果。

优选地，分别设置双层波纹管的长度为100mm、500mm、1000mm、1100mm、1200mm、1500mm；并基于不同长度进行仿真，获取双层波纹管不同长度状态下的轴向形变结果。

优选地，分别设置外置回流管的外径长度为120mm和100mm，内径长度为100mm、90mm、80mm、60mm；并基于不同的内径、外径长度进行仿真，获取双层波纹管的不同参数下的轴向形变结果。

优选地，设定超导电缆的环境温度从22℃均匀下降至-196℃，超导电缆铜芯的热膨胀系数为1.30×10

优选地，组合超导电缆的各个部分建模模型，并在组合后的模型两端绑定圆片；其中，圆片的厚度可以为5mm、10mm、50mm和100mm。

优选地，基于两端绑定圆片的方式对超导电缆整体进行仿真，并获得超导电缆整体的轴向形变结果。

优选地，单芯超导电缆的轴向形变率为3.06‰，热膨胀系数为1.40×10

优选地，当三芯绞合电缆的绞合节距处于120mm至750mm之间时；三芯绞合电缆的轴向形变率处于3.0175‰至3.0557‰之间。

优选地，选定三芯绞合电缆的绞合节距为250mm，轴线形变率为3.0713‰，对热膨胀系数进行计算；三芯绞合电缆的热膨胀系数为1.41×10

优选地，双层波纹管的轴向形变率为1.28‰；外置回流管的轴向形变率为1.01‰。

优选地，超导电缆整体的轴向形变率为3.2338‰，热膨胀系数为1.48×10

本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明中一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法，能够通过对超导电缆进行拆分，并利用有限元方法仿真，从而得到超导电缆整体的形变率和热膨胀系数。通过这种方法不仅可以为超导电缆的敷设提供参考，也可以为超导电缆的制造参数提供辅助。经过本发明中方法测算得到的超导电缆形变率和热膨胀系数准确，与实际结果十分近似，具有充分的参考价值。

本发明的有益效果还包括：

1、本发明方法能够采用层层分解的方式，仿真出超导电缆整体的形变率，因此，针对每一个超导电缆的内部元件，都能够保证其运算的准确性，从而进一步保证了超导电缆整体仿真结果的准确程度。

2、本发明中的方法，可以对多种不同型号、尺寸的超导电缆元件进行仿真，并从中选择最为近似的一个作为后续仿真过程中参数。通过这种方式，可以根据超导电缆的热机械力性能影响，获得更加合适的超导电缆的设计参数。为超导电缆的设计过程提供更加可靠的依据。

3、本发明中的方法获取到的超导电缆的热膨胀系数，结果简单，可以用于超导电缆敷设过程，作为权威的依据和参考为超导电缆的敷设提供合理的冗余量的同时，尽可能地降低了超导电缆长度造成的成本浪费。

附图说明

图1为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法的步骤流程示意图；

图2为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中超导电缆的横截面示意图；

图3为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中单芯超导电缆的横截面示意图；

图4为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中单芯超导电缆的建模模型示意图；

图5为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中单芯超导电缆的轴向形变示意图；

图6为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中三芯绞合电缆的建模模型示意图；

图7为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中一实施例的三芯绞合电缆的轴向形变示意图；

图8为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中另一实施例的三芯绞合电缆的轴向形变示意图；

图9为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中5m三芯绞合电缆的轴向形变示意图；

图10为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中10m三芯绞合电缆的轴向形变示意图；

图11为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中双层波纹管的建模模型示意图；

图12为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中双层波纹管的轴向形变示意图；

图13为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中外置回流管的轴向形变示意图；

图14为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中超导电缆整体的建模模型示意图；

图15为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中超导电缆整体的轴向形变示意图；

图16为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中超导电缆整体的等效应力示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本申请作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。

图1为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法的步骤流程示意图。如图1所示，一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法，其中，方法包括以下步骤：步骤1，将超导电缆拆分为单芯多层电缆、三芯绞合电缆、波纹管、外置回流管进行建模；步骤2，基于超导电缆的各个部分建模模型，进行仿真，并基于仿真结果获得各个部分建模模型的变形率和热膨胀系数；步骤3，组合超导电缆的各个部分建模模型，进行仿真，并基于仿真结果获得超导电缆整体的变形率和热膨胀系数。

本发明中可以采用有限元的建模方法实现对于超导电缆的建模。具体来说，有限元的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、并且按照一定方式互相联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。单元内部点的特求量可以由单元节点个数通过选定的函数关系插值求得。由于单元形状简单，易于由平衡关系或能量关系建立节点量之间的方程式，然后将各个单元方程集合在一起而形成总体代数方程组，计入边界条件求解。单元划分越细，计算结果就越精确。

本发明中采用有限元分析方法对超导电缆热变形进行仿真分析，利用数学近似的方法对真实物理系统的几何和载荷工况进行模拟，通过简单而又相互作用的元素，以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。因为实际问题被较简单的问题所代替，所以得到的近似解精度高，而且能适应各种复杂形状。因此，本发明可以采用有限元模型建立超导电缆的复杂结构模型。

本发明一实施例中，可以采用ANSYS或ABAQUS等软件建立超导电缆的有限元模型。例如，采用ANSYS软件中自带的DM模块。当然，也可以采用其他的三维建模软件，例如Inventor和SolidWorks等进行三维建模。通过ANSYS软件进行建模的优势在于，该软件还可以同时进行机械、电磁、热力学等的有限元分析。因此，完成对超导电缆的建模后，就可以对热机械力直接进行仿真分析，而采用其他三维建模软件，则需要将三维模型导入上述软件后再进行仿真计算。

通过本发明中的方法，对各个超导电缆部分进行仿真并计算变形率和热膨胀系数。就可以利用获得的变形率和热膨胀系数为其他的实际工程问题提供可靠的参考数据了。

具体来说，超导电缆的形变率可以通过ANSYS软件仿真得到，而超导电缆的热膨胀系数，则可以根据超导电缆的形变率计算得到，其计算公式具体为α＝Δl/ΔT·l。其中，α为热膨胀系数，Δl/l为形变率，ΔT为温度变化量。

图2为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中超导电缆的横截面示意图。如图2所示，超导电缆主要由电缆本体、外置回流管、波纹管构成，液氮在波纹管恒温器与电缆本体之间的空隙中流动。电缆各层材料热膨胀系数不同，因此在相同的温差下变形量各不相同。为了模拟电缆铺设环境下的变形，本发明中对超导电缆结构进行了分析。本发明一实施例中，采用三芯统包超导电缆。其内部包括三根铰接的单相绝缘线芯，外部为波纹管和塑料外护套。

因此，本发明中，可以将该电缆拆分为三芯绞合电缆、波纹管和外置回流管进行仿真。并且具体的，还可以将三芯绞合电缆进一步的拆分为单芯多层电缆进行仿真。

图3为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中单芯超导电缆的横截面示意图。如图3所示，本发明中组成三芯绞合电缆的单芯多层电缆，由内至外，依次为铜衬芯、超导导体层、绝缘层、超导屏蔽层和铜带屏蔽层。

具体来说，单芯超导电缆各层材料的厚度可以分别为，铜衬芯厚为22.0mm，超导导体层厚为26.6mm，绝缘层厚为38.8mm，超导屏蔽层厚为40.6mm，铜带屏蔽层厚为42.0mm。另外，单芯的外径为45.0mm。

在本发明一实施例中，绝缘层的材料密度可以为0.9g/cm

本发明一实施例中，铜衬芯的材料可以为紫铜，其密度为8.96g/cm

图4为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中单芯超导电缆的建模模型示意图。根据上文中所公开的单芯超导电缆中各个材料的参数内容，可以对单芯多层电缆进行建模。具体来说，在建模的过程中可以固定电缆的各层端面，从而增加各层材料的连接关系。

优选地，设定超导电缆的环境温度从22℃均匀下降至-196℃，超导电缆铜芯的热膨胀系数为1.30×10

通过设定超导电缆的环境系数后，可以将该模型导入至ANSYS18.2，并使用静态分析模块Static Structural进行仿真。此次仿真的结果为单芯超导电缆沿轴向的形变率为3.18‰，与真实的试验结果略近似。

图5为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中单芯超导电缆的轴向形变示意图。如图5所示，为了进一步的提高本发明中仿真试验的准确性，优选地，固定单芯多层电缆的各层端面，结合绑定各层材料中的每两层相邻材料；仿真并获取单芯多层电缆的轴向形变结果。

可以理解的是，本发明中，可以不只增加端面的连接，还可增加各层材料之间的连接关系。在ANSYS软件中，可以通过将相邻的两层材料之间的连接关系设置称为结合绑定，增加连接。通过这种方式得到的形变率降低为3.06‰。

进一步地，根据公式计算等效单芯多层超导电缆的热膨胀系数，则有

在对单芯多层超导电缆的仿真的基础之上，可以对三芯超导电缆的相关特性进行仿真。优选地，分别设置三芯绞合电缆的绞合节距为120mm、200mm、300mm、350mm、500mm和750mm；并基于不同绞合节距进行仿真，获取三芯绞合电缆不同绞合节距状态下的轴向形变结果。

图6为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中三芯绞合电缆的建模模型示意图。图7为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中一实施例的三芯绞合电缆的轴向形变示意图。图8为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中另一实施例的三芯绞合电缆的轴向形变示意图。具体来说图7为节距120mm时的仿真图，图8为节距750mm时的仿真图。如图6-8所示，对长度均为1米，不同绞合节距的电缆进行仿真，分别仿真出其轴向形变量，并根据轴向形变率计算其热膨胀系数。

表1不同绞合节距的电缆轴向形变

表1为本发明中不同绞合节距状态下，电缆的轴向形变结果。如表1中所示，电缆节距对于电缆热型变量的影响较小，热膨胀系数的波动范围也较小。尤其是当电缆节距增加至200mm以上时，其电缆的热膨胀系数基本稳定在1.4×10

优选地，选定三芯绞合电缆的绞合节距，并分别设置三芯绞合电缆的长度；基于不同电缆长度进行仿真，获取三芯绞合电缆不同长度下的轴向形变结果。

图9为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中5m三芯绞合电缆的轴向形变示意图。图10为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中10m三芯绞合电缆的轴向形变示意图。如图9、图10所示，本发明中，对于绞合节距为250mm的三芯绞合电缆，可以分别按照5米和10米的长度进行仿真分析，并获得5米长三芯绞合电缆的轴向形变率为

采用类似的方法，得到10米长三芯绞合电缆的轴向形变率为

通过上述分析，发现节距参数和长度参数均不会对超导电缆的形变率产生过大的影响。因此，可以进一步地对超导电缆进行等效简化，即根据10米时轴向形变率数据推算三芯绞合电缆的整体热膨胀系数，则有

图11为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中双层波纹管的建模模型示意图。如图11所示，本发明中，由于波纹管的结构、模型、材料属性和尺寸参数和缆芯相差较大，所以必须对其进行相应分析。本发明一实施例中所采用的绝热波纹管的外管厚度为0.8mm，波距为19mm，波深为4mm。该波纹管的内管厚度为0.8mm，波距为14.8mm，波深为3.5mm。根据该波纹管的不同尺寸参数，可以建立多组波纹管的三维模型，然后进行热变形分析。本发明中可以设定波纹管的内径为120mm，外径为180mm。当然，根据实际应用中的超导电缆波纹管的直径还可以在仿真过程中将其设置为不同取值。

优选地，分别设置双层波纹管的长度为100mm、500mm、1000mm、1100mm、1200mm、1500mm；并基于不同长度进行仿真，获取双层波纹管不同长度状态下的轴向形变结果。

图12为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中双层波纹管的轴向形变示意图。如图12所示，本发明中还可以对更多长度的波纹管进行仿真，从而使得其仿真结果更加准确。例如采用长度为112.5mm和312.5mm的波纹管进行仿真。具体来说，本发明中在ANSYS中设置好双层波纹管的材料为奥氏体不锈钢，两端的绑定为结构钢，同时将外层波纹管的温度设置在22度恒定，而内层波纹管的温度则从22度均匀的降低到-196度。根据对波纹管的仿真，也可以获得波纹管的变形量和热膨胀系数。

表2不同长度双层波纹管热机械力仿真结果

表2为本发明中不同长度双层波纹管的热形变仿真结果，如表2所示，随着波纹管长度的层架，波纹管的形变率和热膨胀系数均逐渐减小。并且，这种减小的趋势也逐渐降低。因此，当波纹管在1500mm长度时，可以近似的认为波纹管的形变率和热膨胀系数基本保持恒定。因此本发明中设置双层波纹管的轴向形变率为1.28‰。

可以理解的是，实际敷设过程中的电缆长度要远大于仿真长度，并且电缆模型越长越能准确地表示实际敷设中电缆的变形情况。但是，由于仿真硬件的限制，波纹管的结构比较复杂。在ANSYS中波纹管的仿真计算速度很慢，过长的模型仿真结果不易收敛，所以本发明中选取最长的1500mm的变形率1.28‰来近似替代实际超导电缆中双层波纹管的变形率。

另外，为了研究内外径尺寸不同对外置回流管热变形的影响，还可建立不同内外径的外置回流管的模型。

优选地，分别设置外置回流管的外径长度为120mm和100mm，内径长度为100mm、90mm、80mm、60mm；并基于不同的内径、外径长度进行仿真，获取双层波纹管的不同参数下的轴向形变结果。

表3不同内外径回流管尺寸

图13为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中外置回流管的轴向形变示意图。如图13所示，本发明中设置1米长的外置回流管的材料为奥氏体不锈钢，外层回流管的温度为22度，内层从22度均匀降低为-196度。根据表3中的不同尺寸分别进行仿真，得到形变量数据如表4所示。

表4不同内外径回流管热变形仿真结果

根据表4中的数据，可知不同内外径的双层外置回流管在温度变化期间，其热变形率都在0.9至1.1‰之间波动。随着内外径的变化，回流管的热变形率变化不大。因此在进行整体仿真过程中，可以设置其取均值1.01‰作为回流管的热型变率。

图14为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中超导电缆整体的建模模型示意图。如图14所示，优选地，组合超导电缆的各个部分建模模型，并在组合后的模型两端绑定圆片；其中，圆片的厚度可以为5mm、10mm、50mm和100mm。

可以理解的是，可以将电缆缆芯与波纹管在端部执行结合绑定，并分析其热伸缩的情况。根据仿真可知，两端的圆片对于波纹管的冷收缩影响很大，会导致中间和外层波纹管冷收缩时产生力的约束。

图15为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中超导电缆整体的轴向形变示意图。如图15所示，根据轴向形变获得超导电缆整体的轴向形变数据。当圆片厚度分别为5mm、10mm、50mm和100mm时，超导电缆整体的形变率分别为3.3565‰、3.5480‰、3.2383‰、3.2338‰。并且，随着绑定圆片的厚度的增加，电缆的变形趋于稳定。

图16为本发明一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法中超导电缆整体的等效应力示意图。如图16所示，可以根据上述电缆整体变形率的数据计算等效的超导电缆热膨胀系数。选择圆片厚度为100mm时的超导电缆形变率，并计算热膨胀系数，则有

对超导电缆进行整体建模与热变形试验仿真，可以实现实际试验条件的约束条件下对超导电缆热膨胀系数的修正。通过这种方法，可以获得实际试验难以获取的详细热应变、位移等数据，且在超导电缆的结构优化设计与降低成本等方面也具有积极的现实意义。

本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明中一种测算超导电缆热机械力特性影响的建模方法，能够通过对超导电缆进行拆分，并利用有限元方法仿真，从而得到超导电缆整体的形变率和热膨胀系数。通过这种方法不仅可以为超导电缆的敷设提供参考，也可以为超导电缆的制造参数提供辅助。经过本发明中方法测算得到的超导电缆形变率和热膨胀系数准确，与实际结果十分近似，具有充分的参考价值。

本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。