一种基于前后向矩阵束算法的圆弧阵方向图综合方法

摘要

本发明提供一种圆弧阵列方向图综合方法，涉及阵列综合领域，包括：确定圆弧阵列半径，给定待综合的圆弧阵列方向图和组成该阵列方向图的阵元方向图；对待综合的圆弧阵列方向图和圆弧阵中阵元方向图分别进行傅里叶变换，并转化为无阻尼复指数信号和的形式；将圆弧阵方向图综合问题看成对该无阻尼复指数信号的参数估计问题，并利用前后向矩阵束算法估计该信号参数，将估计得到的信号参数转化为圆弧阵列的配置参数完成圆弧阵列方向图综合。本发明方法以非迭代的方式解决复杂的圆弧阵列方向图综合问题，且综合得到的阵元位置为稀疏分布，因此不仅综合效率高而且降低了圆弧阵列系统设计成本。

说明书

技术领域

本发明涉及阵列天线综合领域，具体涉及一种基于前后向矩阵束算法的圆弧阵列方向图综合方法。

背景技术

在现代雷达和无线通信系统中共形阵列天线由于能与载体表面相共形且保留载体原本的结构特点和空气动力性质因而得到广泛的应用。由于共形阵列中每个天线单元会有不同的朝向，阵列方向图不能拆分成单元方向图乘阵因子的形式，因此相比于线型或者平面型阵列方向图综合，共形阵列方向图综合要更加复杂。目前综合共形阵列方向图的方法有随机算法、傅里叶变换方法、自适应阵列法等。随机算法由于具有普适性且甚至能保证理论上的最优解因此得到了广泛的应用，但使用随机算法综合阵列方向图时却十分耗时，因为随机方法并不能保证每次综合得到的方向图性能都可以满足期望指标，因此需要多次尝试并多次迭代。傅里叶变换方法可综合得到与期望方向图对应的连续线源分布，在求得的连续线源上均匀采样完成阵列综合，但是均匀采样的结果是所需要的阵元数目会非常多，因为均匀采样限制了阵元布局自由度，所以不得不增加采样点数来达到期望方向图的指标要求，而自适应阵列法在综合时需要计算协方差矩阵的逆且精度要求较高，因此计算开销大。

中国专利202110251847.7公开了一种基于解空间裁剪粒子群算法的圆弧共形阵列方向图综合方法，该方法使用低复杂度快速傅里叶变换方法对粒子群算法解空间进行裁剪，降低算法计算量，有效避免了粒子群算法的局部收敛问题，显著提升了粒子群算法解决圆弧共形阵方向图多目标综合问题时的算法性能。但是该方法并未优化阵列单元位置分布且仍需要迭代才能得到最优解，因此综合时需要更多的阵元才能达到满意的效果。

中国专利202010852122.9公开了一种基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法，该方法先使用总体最小二乘法计算得到阵列中的阵元电流，将其代入辐射方向图公式，得到初步辐射方向图再利用差分进化算法进行进一步迭代优化找到最优解。但是该方法没有优化阵元位置仅考虑阵元的激励权值且需要多次迭代才能得到最优解，因此综合所需时间长。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：现有圆弧共形阵列综合方法耗时长，所需阵元数较多，本发明提供了解决上述问题的一种基于前后向矩阵束算法的圆弧阵列方向图综合方法，在满足待综合方向图性能指标要求的同时达到阵列单元稀疏布局要求，从而提高圆弧阵列方向图综合速度并简化天线系统。

本发明通过下述技术方案实现，包括以下步骤：

1)给定待综合的圆弧阵列方向图和实现该阵列方向图的阵元方向图并给定圆弧半径；

2)对待综合的圆弧阵列方向图和阵列中阵元方向图分别进行傅里叶变换，得到对应的傅里叶级数并转化为无阻尼复指数信号和的形式，将圆弧阵列方向图综合问题转化为无阻尼复指数信号参数估计问题；

3)利用前后向矩阵束算法估计该无阻尼复指数信号的参数；

4)将求得的无阻尼复指数信号参数转化为阵列配置参数完成圆弧阵列方向综合。

进一步地，对待综合的阵列方向图和阵列中阵元方向图分别进行傅里叶变换，得到对应的傅里叶级数并转化为无阻尼复指数信号和的形式，将圆弧阵列方向图综合问题转化为无阻尼复指数信号参数估计问题；

具体方法为：阵列中所有的阵元方向图都具有相同的形式

步骤2)还包括对

定义

进一步的，步骤3)包括，利用前后向矩阵束算法估计该无阻尼复指数信号的参数；

具体步骤为利用y

S＝diag{σ

估计参数φ

(V

(1)式其中V

φ

(2)式中z＝z

式中

进一步的，步骤4)中还包括利用无阻尼复指数信号的参数确定圆弧阵列的配置参数，具体步骤如下：在得到无阻尼复指数信号的参数φ

本发明提出一种在圆弧阵列结构上实现对参考方向的综合方法，与传统的线型和平面结构阵列相比圆弧结构阵列由于单元天线位于曲面上单元天线具有不同朝向，因此圆弧阵列方向图不能用单元方向图和阵因子的乘积形式表示，综合圆弧阵列也更为复杂。发明将圆弧阵列方向图综合问题转换为无阻尼复指数信号的参数估计问题，以解析的方式解决复杂的圆弧阵列综合问题，实现圆弧阵列方向图快速综合并简化了天线系统。

本发明综合效率高而且降低了圆弧阵列系统设计成本。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为圆弧阵结构示意图；

图2为给定变量时不同阶数下对应贝塞尔的模数据图；

图3为由文献S.R.Naghesh and T.S.Vedavathy,“A procedure forsynthesizing a specified sidelobe topography using an arbitrary array,”IEEETrans.Antennas Propagat.,vol.43,pp.742–745,July 1995中图2参考方向图数据计算求得y

图4本发明综合实例归一化误差ξ在选取不同参数L时的变化趋势图；

图5为本发明实例综合得到的方向图与参考方向图的对比图；

图6显示了本发明方法实际综合得到的阵元位置分布与参考阵列的阵元位置分布对比图。

图7显示了本发明方法实际综合得到阵元激励的幅度分布图。

图8显示了本发明方法实际综合得到阵元激励的相位分布图。

具体实施方式

在下文中，可在本发明的各种实施例中使用的术语“包括”或“可包括”指示所发明的功能、操作或元件的存在，并且不限制一个或更多个功能、操作或元件的增加。此外，如在本发明的各种实施例中所使用，术语“包括”、“具有”及其同源词仅意在表示特定特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合，并且不应被理解为首先排除一个或更多个其它特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合的存在或增加一个或更多个特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合的可能性。

在本发明的各种实施例中，表述“或”或“A或/和B中的至少一个”包括同时列出的文字的任何组合或所有组合。例如，表述“A或B”或“A或/和B中的至少一个”可包括A、可包括B或可包括A和B二者。

在本发明的各种实施例中使用的表述(诸如“第一”、“第二”等)可修饰在各种实施例中的各种组成元件，不过可不限制相应组成元件。例如，以上表述并不限制所述元件的顺序和/或重要性。以上表述仅用于将一个元件与其它元件区别开的目的。例如，第一用户装置和第二用户装置指示不同用户装置，尽管二者都是用户装置。例如，在不脱离本发明的各种实施例的范围的情况下，第一元件可被称为第二元件，同样地，第二元件也可被称为第一元件。

应注意到：如果描述将一个组成元件“连接”到另一组成元件，则可将第一组成元件直接连接到第二组成元件，并且可在第一组成元件和第二组成元件之间“连接”第三组成元件。相反地，当将一个组成元件“直接连接”到另一组成元件时，可理解为在第一组成元件和第二组成元件之间不存在第三组成元件。

在本发明的各种实施例中使用的术语仅用于描述特定实施例的目的并且并非意在限制本发明的各种实施例。如在此所使用，单数形式意在也包括复数形式，除非上下文清楚地另有指示。除非另有限定，否则在这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明的各种实施例所属领域普通技术人员通常理解的含义相同的含义。所述术语(诸如在一般使用的词典中限定的术语)将被解释为具有与在相关技术领域中的语境含义相同的含义并且将不被解释为具有理想化的含义或过于正式的含义，除非在本发明的各种实施例中被清楚地限定。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

本发明的实施过程如下：

1)首先确定待综合的参考阵列方向图

2)我们假设阵列中所有的阵元方向图都具有相同的形式

3)利用y

4)对Y进行奇异值分解得到等式Y＝USV

(V

(1)式其中V

φ

5)(2)中z＝z

式中

6)在得到无阻尼复指数信号的参数φ

综合实例一：

由文献Josefsson,L.,Persson,P.:‘Conformal array antenna theory anddesign’(Wiley-IEEE Press,New Jersey,2006,1st edn).可知任意一由定向单元

实例一的模型为文献S.R.Naghesh and T.S.Vedavathy,“A procedure forsynthesizing a specified sidelobe topography using an arbitrary array,”IEEETrans.Antennas Propagat.,vol.43,pp.742–745,July 1995中fig.2所示圆弧阵列方向图。该参考方向图是由均匀分布在半径为12.5倍波长的圆弧上的定向单元天线所辐射。定向单元方向图表达式为

ζ的选取依赖实际综合得到方向图逼近原方向图的精确程度。式中M为Aprocedure for synthesizing a specified sidelobe topography using an arbitraryarray，vol.43,pp.742–745,July 1995中fig.2参考阵列所包含的阵元数目，即M＝16。由于A procedure for synthesizing a specified sidelobe topography using anarbitrary array，vol.43,pp.742–745,July 1995中fig.2参考方向图的副瓣电平为-40dB，基于Liu Y,Nie Z,Liu Q H,Reducing the number of element in linear ofelement in a liner antenna array by the matrix pencil method.IEEETrans.Antennas Propagation.,2008,56(9):2955-2962式(10)给出的设计准则，本实例设ζ＝10

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。