一种复合地基设计参数的确定方法及装置

摘要

本发明公开了一种复合地基设计参数的确定方法及装置，所述设计参数包含桩长和置换率，包括选定持力层；以桩长和置换率为限制条件，建立承载力目标函数；以桩长和置换率为限制条件，建立沉降目标函数；基于允许承载力和承载力目标函数，以桩长为限制条件，建立关于承载力的置换率目标函数；基于允许沉降和沉降目标函数，以桩长为限制条件，建立关于沉降的置换率目标函数；桩长在持力层上下端对应桩长范围内取值，在桩长取值范围内，求解关于承载力的置换率目标函数和关于沉降的置换率目标函数差的绝对值的最大值，从而获得复合地基的桩长和置换率。本发明考虑桩长对沉降和承载力的影响，结合承载力沉降的关系，科学确定设计参数，节约了设计成本。

说明书

技术领域

本发明属于岩土工程复合地基领域，尤其涉及一种复合地基设计参数的确定方法及装置。

背景技术

复合地基技术经过几十年发展在工程中的应用越来越普遍，鉴于问题的复杂性，工程设计依旧多依赖于经验，没有综合考虑承载力和沉降相互关系的问题，设计方法过于简陋常常造成不必要的浪费，给工程工期和造价产生诸多影响。

现有复合地基设计参数确定方法大致分为两类，一类为根据经验方法确定桩长，然后通过承载力条件确定置换率，最后验算沉降，另一类是以工程造价为主要限制条件，寻找在满足承载力和沉降条件下，造价最低的设计参数；第一类方法由于方法简单，容易理解，是目前设计中最常用的方法，但其缺点也很明显，由于没有固定的设计标准，不同工程师选取的设计参数也千差万别，设计中存在随意性；第二类方法虽然将经济性提升至重要位置，但忽略了设计中安全性的最优解，也即经济性的最优解并非是安全性的最优解。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种复合地基设计参数的确定方法及装置，解决现有复合地基设计方法中设计参数选择过于依赖经验，没有综合考虑承载力和沉降相互关系的问题。

为解决上述技术问题，本发明是采用下述技术方案实现的：

第一方面，本发明提供了一种复合地基设计参数的确定方法，所述设计参数包含桩长和置换率，包括以下步骤：

根据实际需求，选定持力层；

以桩长和置换率为限制条件，建立承载力目标函数；

以桩长和置换率为限制条件，建立沉降目标函数；

基于允许承载力和承载力目标函数，以桩长为限制条件，建立关于承载力的置换率目标函数；

基于允许沉降和沉降目标函数，以桩长为限制条件，建立关于沉降的置换率目标函数；

所述桩长在持力层上端对应的桩长和持力层下端对应的桩长范围内取值，在所述桩长取值范围内，求解关于承载力的置换率目标函数和关于沉降的置换率目标函数之差的绝对值的最大值，从而获得复合地基的桩长和置换率。

进一步的，所述承载力目标函数p表示为：

p＝aml+bm+c

其中：p表示复合地基的承载力；m为置换率，l为桩长,

c＝βf

其中，λ为桩的承载力发挥系数，A

进一步的，所述关于承载力的置换率目标函数表示为：

其中，[p]为允许承载力。

进一步的，所述沉降目标函数s表示为：

s＝a

其中，s表示复合地基的沉降；m为置换率，l为桩长，

a

s

进一步的，所述关于沉降的置换率目标函数表示为：

其中，[s]为允许沉降。

第二方面，本发明提供了一种复合地基桩长和置换率的确定装置，包括处理器及存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据第一方面任一项所述方法的步骤。

第三方面，本发明提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现第一方面任一项所述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：本发明根据实际需求，选定持力层，以桩长和置换率为限制条件，建立承载力目标函数；以桩长和置换率为限制条件，建立沉降目标函数；基于允许承载力和承载力目标函数，以桩长为限制条件，建立关于承载力的置换率目标函数；基于允许沉降和沉降目标函数，以桩长为限制条件，建立关于沉降的置换率目标函数；桩长在持力层上下端对应的桩长范围内取值，求解在此范围内关于承载力的置换率目标函数和关于沉降的置换率目标函数差值的绝对值的最大值，获得最终桩长和置换率。本发明充分考虑桩长对沉降和承载力的影响，综合考量承载力和沉降相互关系的问题，能够科学地确定设计参数，节约了造价成本，提高了设计效率。

附图说明

图1是本发明实施例提供的复合地基设计参数的确定方法的流程图；

图2是本发明实施例不同基底压力、不同桩长时沉降随置换率的变化曲线；

图3是本发明实施例不同基底压力、不同置换率时沉降随桩长的变化曲线；

图4是本发明实施例置换率和桩长的关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例1：

如图1所示，本发明提供了一种复合地基设计参数的确定方法，所述方法包括如下步骤：

根据实际需求，选定持力层，当场地条件确定后，复合地基的设计参数主要为桩长和置换率，两个设计参数中，桩长对沉降和承载力的影响有更为显著；同时，桩长对于施工难度、造价、工期的影响也更为显著，因此，设计时应首先考虑桩长设计问题，桩长选定后，由承载力和沉降控制条件可确定对应的置换率。

复合地基承载力可表示为

式中，p为复合地基承载力特征值；A

将单桩承载力R

式中，u

整理后得到

式中：l为桩长，q

当初步选定某持力层后，桩侧和桩端阻力即为确定的量，可认为是常数，则式(3)可表示为

p＝aml+bm+c (4)

其中

当持力层初步确定后，式(4)中系数a、b、c均为常数。

图2为复合地基不同桩长时沉降随置换率的变化曲线，图3为复合地基不同置换率时沉降随桩长的变化曲线。

图2和图3的计算条件如下：

利用ABAQUS软件建立了不同桩长和不同置换率的多个模型，模型的平面尺寸均为20m*20m，土层总厚度为25m，共两层，第一层土3m，弹性模量为4MPa，剩下的为第二层土，弹性模量为8MPa；有限元模型为四桩复合地基，桩间距均为1.5m，桩身模量为500MPa，泊松比为0.35。计算采用摩尔库伦强度准则，两层土的摩擦角均为15度，粘聚力均为20kPa，基底压力为120kPa。

为了保证复合地基总荷载不变，不同模型的褥垫层平面尺寸均为6m*6m，厚度为200mm，保持桩间距1.5m不变，通过改变桩径的方式调整置换率；桩径取值分别为1360mm，1000mm，750mm，375mm，250mm，也即桩间距分别为1.1D，1.5D，2D，4D和6D，相对应的置换率分别为64.5％，34.9％，19.6％，4.9％和2.2％；桩长取值分别为5m，6.25m，7.5m，8.75m和10m。针对上述5个不同桩长和5个不同置换率，分别建立了25个数值模型。

图2为复合地基不同桩长时沉降随置换率的变化曲线，可以看出，当m＝0时，复合地基沉降为天然地基的沉降，当桩间距小于1.5d时，也即置换率m>34.9％时，沉降曲线趋于一条直线，现假设0

由前面分析可知，当m＝0时，s＝s

设沉降曲线在0

s＝a

将上述三个边界条件带入后，可分别求出

a

带回式(5)可得到

s＝-8.13(s

考虑到实际置换率取值常为0

s＝5.69(s

式(7)中s

图3为复合地基不同置换率时沉降随桩长的变化曲线，由图中可以看出，s

s

带入整理后

s＝5.69kml+5.69mf+s

令a

则得到

s＝a

复合地基的承载力并非一定值，其取值应与沉降相对应。式(10)沉降表达式与式(4)承载力表达式具有相同格式，说明目前规范承载力的计算方法与数值计算得到的沉降规律是一致的，也说明承载力和沉降具有一致性。

复合地基设计时应同时满足承载力和沉降条件，设允许承载力为[p]，允许沉降为[s]，分别带入承载力和沉降表达式式(4)和(10)，可得到

aml+bm+c≥[p] (11)

a

式(11)和(12)可分别改写为

由式(8)分析可知，式(10)中参数a

当初步选定持力层后，式(13)和(14)中参数均为常数。取式(13)和(14)中不等号为等号，可知置换率m和桩长l为反比例关系，将对应的函数曲线绘制在同一张图中，可能出现如下四种情况，如图4所示。图中l

情况1为[p]线在[s]线上方，如图4(a)所示。根据式(13)和(14)的不等式可知，当置换率m和桩长l取值对应的坐标位于[p]线上方时，则同时满足承载力和沉降条件；当m和l的坐标位于[p]线和[s]线之间，仅满足沉降条件；当m和l的坐标位于[s]线以下时，承载力和沉降条件都不满足。

情况2为[p]线在[s]线下方，如图4(b)所示，只有当m和l的坐标位于[s]线以上时，才能同时满足承载力和沉降条件。

情况3为[p]线和[s]线存在一交点，如图4(c)所示，当桩长取值在交点以左时，[s]线在[p]线的上方，m和l的坐标位于[s]线以上，才能满足承载力和沉降条件。当桩长取值在交点以右时，[s]线在[p]线的下方，m和l的坐标位于[p]线以上，才能满足承载力和沉降条件。

情况4也为[p]线和[s]线存在一交点，与第三种情况类似，只是[p]线和[s]线位置发生了交换，如图4(d)所示，相应的结论与情况3相反。

情况3和4交点处对应的桩长l

将l

设计最优解为在满足最低要求的条件下，获取最高的安全系数；对于情况1，当存在某一桩长使[p]线和[s]线之间的距离最大，可认为在满足承载力条件时，沉降安全系数最大，则该桩长为最优的桩长。同理，对于情况2，[p]线和[s]线之间的距离最大时对应的桩长在满足沉降条件时，承载力安全系数最大。

对于情况3和情况4，由于[p]线和[s]线相交，则两条线最大距离出现在桩长为l

为了求解情况1和2的最优桩长，令[p]线和[s]线之间的距离为Δ，可表示为

为了使Δ取最值，对式(15)求导得到

令式(16)等于0即可得到最优桩长为

其中，

需要指出的，l

以图2c中数值计算的结果验证式(6)和式(9)的合理性。

天然地基沉降s

s＝67.5m

s＝78.1m

s＝87.8m

s＝96.7m

s＝106.5m

当采用式(9)拟合时，经计算，系数k＝-0.946，f＝-3.587，则对应的拟合公式为

s＝-5.38ml-20.4m+41.8

表1列出了复合地基沉降的数值计算值和不同拟合公式拟合值。从表中可看出，不同桩长和不同置换率情况下，式(6)拟合值和计算值最大差值出现在桩长为10m，置换率为2.2％时，最大差值为4.6mm，约占计算值的13％。置换率较高时，拟合结果较好，误差非常小，置换率较低时，误差相对较大。

拟合公式(9)在置换率较低时，拟合结果和式(6)基本一致，随着置换率的增加，式(9)和式(6)的拟合差值逐渐增加，这是由于式(9)忽略了置换率的2阶项，随着置换率的增加，该项计算结果逐渐增大导致的。但是即便如此，在置换率为19.6％时，两者差值也在10％以内。从上述结果可以看出，采用抛物线模拟沉降曲线是可行的。

表1 复合地基沉降的数值计算值和拟合值(单位：mm)

实施例2：

本实施例是基于实施例1提供的一种复合地基设计参数的确定方法的具体应用场景，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

某住宅项目2号楼，拟采用CFG桩进行地基处理，基础尺寸为65m*17.7m，基础埋深11.9m，基底压力平均值为340kPa，经计算附加应力为141kPa，要求处理后承载力不低于310kPa，要求允许沉降不超过60mm，基底以下现场钻孔资料如表2所示。

表2 基底以下钻孔各土层的计算参数

初步选取桩径为0.4m，并以土层⑤层为桩端持力层，则桩长的上下限长度分别为10.5m和17m。根据式(11)可得到承载力条件为

315ml+177m+160≥310 (18)

利用ABAQUS软件建立模型，采用摩尔库伦强度准则，分别计算置换率为34.9％，桩长取10.5m和17m时对应的沉降，经计算沉降量分别为34.8mm和24.8mm，同时计算天然地基的沉降为56.4mm。根据式(8)可得到参数k＝-1.54，f＝-5.4，进而根据式(12)求得沉降的条件

-9ml-31m+56≤40 (19)

桩长为10.5m和17m时在[p]线和[s]线对应的置换率分别为m

代入式(17)，可求得参数M＝18.3，最优桩长l

利用有限元软件分别计算l＝10.5m，m＝0.127和l＝17m，m＝0.087的复合地基沉降，得到对应的沉降量分别为45.8mm和40.4mm，l＝17m，m＝0.087时的沉降计算结果与沉降允许值几乎一样，利用式(4)可求出其对应的承载力为641kPa。

l＝10.5m，m＝0.127的复合地基对应的沉降大于允许值，主要是由于沉降拟合公式存在误差的原因。为了使其满足沉降条件，保持桩长不变，将置换率m调整至0.18并重新计算，得到沉降量为39.5mm。将l＝10.5m，m＝0.18带入式(4)可求出其对应的承载力为737kPa，远大于l＝17m时对应的承载力641kPa，这一结果也与前面初步判断的最优桩长为10.5m的结论是一致的。

实施例3：

本发明提供了一种复合地基桩长和置换率的确定装置，包括处理器及存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据实施例1所述方法的步骤。

实施例4：

本发明提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现实施例1所述方法的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。