一种火箭贮箱箱底充液拉深成形的工艺参数多目标优化方法

摘要

本发明公开了一种火箭贮箱箱底充液拉深成形的工艺参数多目标优化方法，通过理论推导结合仿真实验，确定关键工艺参数并明确取值范围；结合工程经验和参考文献得到质量指标；通过最优拉丁超立方采样方法得到所需工艺参数样本点，设计仿真实验，采用Kriging插值法建立工艺参数和质量指标之间的近似模型；利用NSGA‑III算法对多目标优化模型进行求解，得到满足需求的工艺参数，实验验证优化结果的准确性。本发明适用范围广，得到的解集种类多样，可满足板材充液拉深成形工艺下的不同质量要求的工艺参数优化需要。

说明书

技术领域

本发明设计属于工业生产及制造业技术领域，涉及一种基于火箭贮箱箱底充液拉深成形 的多目标工艺参数优化方法。具体地说，是在保证贮箱箱底成形质量尽可能高的情况下，选 择合适的工艺参数。适用于充液拉深成形工艺的工艺参数优化情况。

背景技术

随着以服务业为主的后工业时代的到来，服务业的发展为制造业开启了另一扇门，服务 逐渐渗透到生产环节的各个领域，越来越多的服务被作为制造业的中间投入要素，制造业逐 渐向服务化发展，服务业与制造业之间的相互渗透和相互影响越来越明显，并逐渐形成了一 种服务业与制造业相互融合的产业形态——服务型制造，又称产品服务系统。

作为运载火箭贮箱的关键组件，贮箱箱底是半椭球形的薄壁壳体结构，承受着内压、振 动等复合载荷。由于贮箱箱底的尺寸较大，过去的成形方法是将贮箱箱底分解为瓜瓣件，分 开成形后再通过焊接拼接为一个整体贮箱箱底。分开成形的瓜瓣件性能不均匀，将它们强制 装配为整体会产生焊接残余应力，可靠性差。为了克服传统成形方法的缺陷，近年来形成了 以板材充液拉深技术为代表的多项研究，并应用到新一代火箭贮箱箱底的生产中。

板材充液拉深成形技术是一种先进的板材柔性成形方法，与传统工艺方法相比具有诸多 优点。它不仅能提高成形零件的表面质量和极限拉深比，而且降低了模具的制作时间和成本。 由于大型薄壁构件的尺寸大、壁薄，厚径比<3‰，采用板材充液拉深成形技术进行整体成形 时，极易出现起皱、破裂等缺陷。因此在应用此项技术时，选择合适的工艺参数十分重要。

充液拉深成形的工艺参数往往需要参考手册并采用试错法得到。为了降低试错成本，缩 短生产周期，许多研究者通过仿真来模拟充液拉深成形过程，结合理论模型对工艺参数与成 型件质量之间的相互关系进行研究。但成形件的质量与工艺参数之间的关系太多复杂，难以 仅仅通过仿真或理论模型来推导。将仿真和代理模型结合，从而能够通过少量的仿真实验得 到设计变量和响应量之间的关系。而仿生元启发式算法在多目标优化方面十分有效。

发明内容

为了解决上述贮箱箱底充液拉深成形件的质量问题，本发明提供了一种贮箱箱底充液拉 深成形的工艺参数多目标优化方法。该方法利用Kriging模型对贮箱箱底的充液拉深成形过程 进行建模，辨识质量指标和工艺参数之间的映射关系。通过NSGA-III算法进行多目标优化， 得到了成形过程的最佳工艺参数。与粒子群算法(ParticleSwarmOptimization，PSO)进行比 较，并实验验证了优化结果的准确性。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种火箭贮箱箱底充液拉深成形的工艺参数多目标优化方法，操作步骤如下：

A、通过理论推导结合仿真实验，确定关键工艺参数并明确取值范围；

B、结合工程经验和参考文献得到质量指标；

C、根据实际工艺过程确定优化问题的数学模型；

D、通过最优拉丁超立方采样方法得到所需工艺参数样本点，设计仿真实验；

E、采用Kriging插值法建立工艺参数和质量指标之间的近似模型；

F、利用NSGA-III算法对多目标优化模型进行求解，得到满足需求的工艺参数，实验验 证优化结果的准确性。

所述步骤A中确定关键工艺参数取值范围。根据相关文献和工程经验，选择预胀压力p

(A1)液室压力

对于充液拉深工艺，根据毛坯脱离凹模圆角时的受力平衡条件，在凹模圆角处液体把毛 坯抬起所需要的力等于凹模处毛坯竖直方向的拉深力，如式(1)所示。

由式反解σ

式中，p

σ

R

R

r

t——板材厚度(mm)。

半球形件充液拉深时法兰区的微分平衡方程为：

式中，σ

σ

r——毛坯任意一点半径(mm)；

f——摩擦应力(N)。

对于定间隙充液拉深工艺，毛坯与压边圈之间的摩擦可以忽略。则法兰区的微分平衡方 程变为：

选用的材料符合Mises屈服准则，有：

σ

式中，σ

对于硬化材料，σ

对式(4)进行积分，根据边界条件r＝R时，σ

式中，R——瞬时毛坯半径(mm)。

考虑到毛坯经过凹模圆角弯曲与反弯曲时会产生额外的拉应力

式中，σ

联立以上公式，可得平衡式如下：

由式反解出p

上式为拉深过程中使毛坯脱离凹模圆角，初始密封失效，发生溢流时的液室压力临界值 的表达式。若考虑变形过程中的加工硬化对流动应力的影响，通常法兰区变形至原始尺寸的 85％时，此时所需的液室压力临界值也最大，可表示为：

式中，R

(A2)压边力

充液拉深成形过程中，当液体发生溢流时，凹模型腔内的液体压力p

式中，F——压边力(N)；

S

(A3)压边圈圆角半径

压边圈圆角增大，板料预胀高度增加，预胀区域面积扩大。采用较大的压边圈圆角半径 有助于改进预胀后的坯料应力状态和成形后的壁厚分布。根据工程经验和文献资料，压边圈 圆角的取值范围为10-100mm。

所述步骤B结合工程经验和参考文献得到质量指标。工艺参数优化问题有两个目标函数：

(B1)最大厚度减薄率

成形过程中板料厚度会发生减薄，当减薄过大，板料就会破裂。选择最大厚度减薄率θ

式中，t

t

(B2)法兰区竖直方向位移U2

当板料起皱时，压边圈将被顶起，因此通过测量法兰区竖直方向位移U2来表示起皱程度。 工业上一般要求起皱高度小于1.2倍的板料厚度。要使成型件的起皱程度最小，则U2

所述步骤C根据实际工艺过程确定优化问题的数学模型。在贮箱箱底的充液拉深成形中， 考虑到上述优化目标，使成形件的质量最优。构建非线性优化模型：

式中，y1，y2是目标函数，X是设计变量，X＝[p

所述步骤D根据步骤C中的数学模型，通过最优拉丁超立方采样方法得到所需工艺参数 样本点，设计仿真实验，并采用Kriging插值法建立工艺参数和质量指标之间的近似模型。

所述步骤F利用NSGA-III算法对多目标优化模型进行求解，得到满足需求的工艺参数。 通过与PSO算法的优化结果的对比，结合仿真实验，验证结果的可靠性。根据不同的质量要 求可以选择所需的工艺参数。

附图说明

图1为本发明贮箱箱底充液拉深成形的工艺参数多目标优化方法的整体框图。

图2为本发明的充液拉深工艺的示意图。

具体实施方式

下面将优选实施例结合附图对本发明作进一步的描述。

实施例一：

参见图1和图2，一种火箭贮箱箱底充液拉深成形的工艺参数多目标优化方法，所述操 作步骤方法包括：

A、通过理论推导结合仿真实验，确定关键工艺参数并明确取值范围；

B、结合工程经验和参考文献得到质量指标；

C、根据实际工艺过程确定优化问题的数学模型；

D、通过最优拉丁超立方采样方法得到所需工艺参数样本点，设计仿真实验；

E、采用Kriging插值法建立工艺参数和质量指标之间的近似模型；

F、利用NSGA-III算法对多目标优化模型进行求解，得到满足需求的工艺参数，实验验 证优化结果的准确性。

一种贮箱箱底充液拉深成形的工艺参数多目标优化方法，利用Kriging模型对贮箱箱底的 充液拉深成形过程进行建模，辨识质量指标和工艺参数之间的映射关系。通过NSGA-III算法 进行多目标优化，得到了成形过程的最佳工艺参数。与粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)进行比较，并实验验证了优化结果的准确性。

实施例二：

本实施例与实施例一基本相同，特别之处如下：

在本实施例中，所述操作步骤A中确定关键工艺参数取值范围。根据相关文献和工程经 验，选择预胀压力p

(A1)液室压力

对于充液拉深工艺，根据毛坯脱离凹模圆角时的受力平衡条件，在凹模圆角处液体把毛 坯抬起所需要的力等于凹模处毛坯竖直方向的拉深力，如式(1)所示。

由式反解σ

式中，p

σ

R

R

r

t——板材厚度(mm)。

半球形件拉深时法兰区的微分平衡方程为：

式中，σ

σ

r——毛坯任意一点半径(mm)；

f——摩擦应力(N)。

对于定间隙充液拉深工艺，毛坯与压边圈之间的摩擦忽略，则法兰区的微分平衡方程变 为：

选用的材料符合Mises屈服准则，有：

σ

式中，σ

对于硬化材料，σ

对式(4)进行积分，根据边界条件r＝R时，σ

式中，R——瞬时毛坯半径(mm)；

考虑到毛坯经过凹模圆角弯曲与反弯曲时会产生额外的拉应力：

式中，σ

联立以上公式，可得平衡式如下：

由式反解出p

上式为充液拉深过程中使毛坯脱离凹模圆角，初始密封失效，发生溢流时的液室压力临 界值的表达式。若考虑变形过程中的加工硬化对流动应力的影响，通常法兰区变形至原始尺 寸的85％时，此时所需的液室压力临界值也最大，表示为：

式中，R

(A2)压边力

充液拉深成形过程中，当液体发生溢流时，凹模型腔内的液体压力p

式中，F——压边力(N)；

S

(A3)压边圈圆角半径

压边圈圆角增大，板料预胀高度增加，预胀区域面积扩大；采用较大的压边圈圆角半径 有助于改进预胀后的坯料应力状态和成形后的壁厚分布。根据工程经验和文献资料，压边圈 圆角的取值范围为10-100mm。

所述操作步骤B结合工程经验和参考文献得到质量指标。工艺参数优化问题有两个目标 函数：

(B1)最大厚度减薄率

成形过程中板料厚度会发生减薄，当减薄过大，板料就会破裂。选择最大厚度减薄率θ

式中，t

t

(B2)法兰区竖直方向位移U2

当板料起皱时，压边圈将被顶起，因此通过测量法兰区竖直方向位移U2来表示起皱程度。 工业上一般要求起皱高度小于1.2倍的板料厚度。要使成型件的起皱程度最小，则U2

所述操作步骤C根据实际工艺过程确定优化问题的数学模型。在贮箱箱底的充液拉深成 形中，考虑到上述优化目标，使成形件的质量最优；选择预胀压力p

式中，y1，y2是目标函数，X是设计变量，X＝[p

所述操作步骤D通过最优拉丁超立方采样方法得到所需工艺参数样本点，设计仿真实验 和步骤E采用Kriging插值法建立工艺参数和质量指标之间的近似模型。Kriging插值将仿 真模型的响应看作是一个包含了回归项的随机过程的实现。将该方法应用于实际工作中，根 据优化变量以显式的形式表示响应曲面。

实施例三：

在本实施例中，一种火箭贮箱箱底充液拉深成形的工艺参数多目标优化方法，主要解决 大型贮箱箱底通过充液拉深成形技术整体成形时，容易发生起皱和破裂的问题。具有样本采 集、近似模型建立、多目标优化模型求解模块。其中近似模型建立模块包括关键工艺参数及 其取值范围的确定、质量指标的确定、优化问题的数学模型建立、工艺参数与质量指标之间 的近似关系建模，如图1所示。

充液拉深成形分为两个过程：

(1)凸模不动，液室提供一定的预胀力，使得板料被挤压向上变形并形成反胀区。

(2)凸模开始下行，带动板料向下变形。在凸模和液室压力的双重作用下，成形出贮箱 箱底。成形模具如图2所示。

下面结合附图，以某火箭贮箱箱底的充液拉深成形为例，为本发明做进一步的描述。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

(1)贮箱箱底采用2219铝合金的板料，符合Mises屈服准则。板料半径为2100mm，凸模半径为1669mm，压边圈半径为1670mm，板料厚度为8mm，凹模圆角半径为100mm。 根据理论分析和仿真确定了关键工艺参数及取值范围。

选择预胀压力p

X＝[p

(2)结合工程经验和参考文献，选择板料的最大厚度减薄率和法兰区的起皱高度分别作 为质量指标y1，y2。

(3)根据以上工艺参数和质量指标确定优化问题的数学模型。

(4)结合仿真样本数据，利用Kriging对实验值与预测值进行拟合，得到拟合精度较高 的近似模型。该模型的决定系数R2为(0.9370,0.9419)，表明该模型能充分解释响应变量与设 计变量的关系。模型的均方误差MSE为(7.749％,7.261％)，均小于10％，这进一步证实了拟 合度的良好性，说明大部分预测数据点与实验数据点的偏差很小。

(5)利用NSGA-III算法对多目标优化模型进行求解，得到满足需求的工艺参数。通过 与PSO算法的优化结果的对比，结合仿真实验，验证结果的可靠性。根据不同的质量要求可 以选择所需的工艺参数。

两种算法得到的优化结果如下所示：

表1工艺参数优化结果验证

由结果可见，两种算法得到的优化值相对误差都在允许范围内，说明优化结果较为准确。 且在保证各目标值在一定范围的基础下，对各目标各有侧重，可满足贮箱箱底成形件不同的质量要求。

一种火箭贮箱箱底充液拉深成形的工艺参数多目标优化方法，通过理论推导结合仿真实 验，确定关键工艺参数并明确取值范围；结合工程经验和参考文献得到质量指标；通过最优 拉丁超立方采样方法得到所需工艺参数样本点，设计仿真实验，采用Kriging插值法建立工 艺参数和质量指标之间的近似模型；利用NSGA-III算法对多目标优化模型进行求解，得到满 足需求的工艺参数，实验验证优化结果的准确性。上述实施例适用范围广，得到的解集种类 多样，可满足板材充液拉深成形工艺下的不同质量要求的工艺参数优化需要。

上面结合附图对本发明实施例进行了说明，但本发明不限于上述实施例，还可以根据本 发明的发明创造的目的做出多种变化，凡依据本发明技术方案的精神实质和原理下做的改变、 修饰、替代、组合或简化，均应为等效的置换方式，只要符合本发明的发明目的，只要不背 离本发明的技术原理和发明构思，都属于本发明的保护范围。