基于最小二乘法的孔隙结构联合表征方法及数据处理方法

摘要

本发明公开了一种基于最小二乘法的孔隙结构联合表征方法及数据处理方法，所述数据处理方法包括以下步骤：收集同一目标岩样在不同气体吸附实验中的测试数据，测试数据包括孔径和对应孔径下的孔隙体积；测试数据包括二氧化碳吸附实验中小于3nm的测试数据和氮气吸附实验中1.5‑250nm的测试数据；或包括氮气吸附实验中1.5‑250nm的测试数据和高压汞吸附实验中10nm‑1000μm的测试数据；或包括二氧化碳吸附实验中小于3nm的测试数据、氮气吸附实验中1.5‑250nm的测试数据、以及高压汞吸附实验中10nm‑1000μm的测试数据；对孔径范围重合的测试数据采用最小二乘法进行拟合，获得孔径对应的最终孔隙体积。本发明利用数学方法处理不同表征方法之间孔径重叠区间数据，能够提高页岩孔隙结构联合表征的准确性。

说明书

技术领域

本发明涉及油气藏开采技术领域，特别涉及一种基于最小二乘法的孔隙结构联合表征方法及数据处理方法。

背景技术

页岩气是当今热门的非常规油气资源。对页岩进行开发之前，为了正确评价页岩储层，需要对页岩储层中发育的不同的孔径的孔隙体积进行定量分析表征，从而为页岩气赋存状态和流动研究提供关键的参数，避免勘探开发的经济损失或可采资源的遗失。

在气体吸附实验当中，二氧化碳吸附实验能表征小于3nm的孔隙，氮气吸附实验能表征1.5～250nm的孔隙，高压压汞实验能表征10nm～1000μm的孔隙。然而现有技术对于二氧化碳吸附实验只取小于2nm的数据，表征微孔(小于2nm的孔隙)；对于氮气吸附实验只取2～50nm之间的数据，表征中孔(2～50nm的孔隙)；对于高压压汞实验只取大于50nm的数据，表征宏孔(大于50nm的孔隙)。而对于三者表征孔径范围重叠的部分，并未进行处理，只是将重叠的部分简单删除，这影响了联合表征结果的准确性。

发明内容

针对上述问题，本发明旨在提供一种基于最小二乘法的孔隙结构联合表征方法及数据处理方法，通过对孔径范围重叠的部分用数学方法进行处理，提高孔隙结构联合表征的准确性。

本发明的技术方案如下：

一方面，提供一种基于最小二乘法的孔隙结构联合表征的数据处理方法，包括以下步骤：

收集同一目标岩样在不同气体吸附实验中的测试数据，所述测试数据包括孔径和对应孔径下的孔隙体积；

对孔径范围重合的测试数据采用最小二乘法进行拟合，获得孔径对应的最终孔隙体积。

作为优选，所述测试数据包括二氧化碳吸附实验中小于3nm的测试数据和氮气吸附实验中1.5-250nm的测试数据；

或包括氮气吸附实验中1.5-250nm的测试数据和高压汞吸附实验中10nm-1000μm的测试数据；

或包括二氧化碳吸附实验中小于3nm的测试数据、氮气吸附实验中1.5-250nm的测试数据、以及高压汞吸附实验中10nm-1000μm的测试数据。

作为优选，对孔径范围重合的测试数据采用最小二乘法进行拟合具体包括以下子步骤：

首先，对同一孔径对应的两个孔隙体积值取平均值，获得离散数据组(x

其次，根据所述离散数据组(x

然后，对所述基本初等函数进行线性拟合求解，并将求解结果代回所述基本初等函数，获得最终的基本初等函数；

最后，将所述离散数据组中的x

作为优选，所述基本初等函数采用指数函数。

作为优选，设所述指数函数为y＝ae

首先，对所述指数函数的两边取自然对数，得到：

lny＝lna+bx (1)

其次，令u＝lny，c＝lna，将公式(1)转换成：

u＝c+bx (2)

再次，设：

u＝a

然后，对所述离散数据组进行线性拟合，得到：

最后，对公式(4)进行求解，获得a

另一方面，还提供一种基于最小二乘法的孔隙结构联合表征方法，对同一目标岩样在不同气体吸附实验中的孔径范围重合的测试数据，采用上述任意一项所述的数据处理方法进行处理，得到孔隙结构联合表征。

本发明的有益效果是：

本发明采用数学方法处理二氧化碳吸附实验与氮气吸附实验之间、以及氮气吸附实验与高压压汞实验之间重叠区间的数据，充分利用实验数据，使表征方法更准确。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一个具体实施例二氧化碳吸附实验结果示意图；

图2为本发明一个具体实施例氮气吸附实验结果示意图；

图3为本发明一个具体实施例高压汞吸附实验结果示意图；

图4为本发明一个具体实施例二氧化碳吸附与氮气吸附重叠区间平均值结果示意图；

图5为本发明一个具体实施例二氧化碳吸附与氮气吸附重叠区间联合表征结果示意图；

图6为本发明一个具体实施例氮气吸附与高压汞吸附重叠区间平均值结果示意图；

图7为本发明一个具体实施例氮气吸附与高压汞吸附重叠区间联合表征结果示意图；

图8为本发明一个具体实施例全孔径联合表征结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的技术特征可以相互结合。需要指出的是，除非另有指明，本申请使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。本发明公开使用的“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。

一方面，本发明提供一种基于最小二乘法的孔隙结构联合表征的数据处理方法，包括以下步骤：

S1：收集同一目标岩样在不同气体吸附实验中的测试数据，所述测试数据包括孔径和对应孔径下的孔隙体积。

在一个具体的实施例中，所述测试数据包括二氧化碳吸附实验中小于3nm的测试数据和氮气吸附实验中1.5-250nm的测试数据；

或包括氮气吸附实验中1.5-250nm的测试数据和高压汞吸附实验中10nm-1000μm的测试数据；

或包括二氧化碳吸附实验中小于3nm的测试数据、氮气吸附实验中1.5-250nm的测试数据、以及高压汞吸附实验中10nm-1000μm的测试数据。

S2：对孔径范围重合的测试数据采用最小二乘法进行拟合，获得孔径对应的最终孔隙体积；具体包括以下子步骤：

S21：对同一孔径对应的两个孔隙体积值取平均值，获得离散数据组(x

S22：根据所述离散数据组(x

在一个具体的实施例中，所述基本初等函数采用指数函数。需要说明的是，本实施例的基本初等函数为本发明人综合计算精度以及计算时间优选的基本初等函数，除本实施例的基本初等函数外，本发明也可采用现有技术中的气体基本初等函数进行计算。

S23：对所述基本初等函数进行线性拟合求解，并将求解结果代回所述基本初等函数，获得最终的基本初等函数；

在一个具体的实施例中，设所述指数函数为y＝ae

首先，对所述指数函数的两边取自然对数，得到：

lny＝lna+bx (1)

其次，令u＝lny，c＝lna，将公式(1)转换成：

u＝c+bx (2)

再次，设：

u＝a

然后，对所述离散数据组进行线性拟合，得到：

最后，对公式(4)进行求解，获得a

S24：将所述离散数据组中的x

另一方面，本发明还提供一种基于最小二乘法的孔隙结构联合表征方法，对同一目标岩样在不同气体吸附实验中的孔径范围重合的测试数据，采用上述任意一项所述的数据处理方法进行处理，得到孔隙结构联合表征。

在一个具体的实施例中，以某目标岩样为例，采用本发明所述的基于最小二乘法的孔隙结构联合表征的数据处理方法进行处理，获取该目标岩样的孔隙结构联合表征数据，具体包括以下步骤：

(1)获取该目标岩样二氧化碳吸附实验中小于3nm的测试数据、氮气吸附实验中1.5-250nm的测试数据、以及高压汞吸附实验中10nm-1000μm的测试数据，所述测试数据包括孔径和对应孔径下的孔隙体积，结果分别如图1-3所示。

(2)获得二氧化碳吸附实验与氮气吸附实验之间重叠区间1.5-3nm孔径范围的数据，并取两者的平均值，获得离散数据组(x

表1二氧化碳吸附实验数据与氮气吸附实验数据重叠区域平均值

(3)设图4所示的曲线为指数函数y＝ae

首先，对所述指数函数的两边取自然对数，得到式(1)所示的公式，然后令u＝lny，c＝lna，将公式(1)转换成公式(2)，并将u设为公式(3)；

其次，从图4可以看出，离散数据组在孔径范围1.5-2nm和孔径范围2-3nm的变化趋势不同，对这两段分别进行线性拟合，其中，孔径范围1.5-2nm和孔径范围2-3nm的拟合结果分别如公式(5)和公式(6)所示：

然后，分别对公式(5)和公式(6)进行求解，得到孔径范围1.5-2nm的a

由于lna＝a

(4)将表1中的x

(5)获得氮气吸附实验与高压汞吸附实验之间重叠区间10-250nm孔径范围的数据，并取两者的平均值，获得离散数据组(x

表2氮气吸附实验与高压汞吸附实验数据重叠区域平均值

(6)设图6所示的曲线为指数函数y＝ae

首先，对所述指数函数的两边取自然对数，得到式(1)所示的公式，然后令u＝lny，c＝lna，将公式(1)转换成公式(2)，并将u设为公式(3)；

其次，对图6所示的曲线进行线性拟合，结果如下所示：

然后，对公式(9)进行求解，得到孔径范围10-250nm的a

u＝1.707+0.0000527x (孔径10-250nm) (10)

由于lna＝a

y＝ae

(7)将表2中的x

(8)将步骤(4)的联合表征结果和步骤(7)的联合表征结果与其他非重叠区域的数据结合，最终获得如图8所示的全孔径区间的联合表征结果。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。