基于改进禁忌搜索算法的航空发动机最低油耗控制优化方法

摘要

本发明提出一种基于改进禁忌搜索算法的航空发动机最低油耗控制优化方法，根据航空发动机的特点，对禁忌搜索算法进行了改进，主要对禁忌搜索算法的初始解、迭代搜索过程、多样性等方面进行了改进，改进后的禁忌搜索算法可以发挥禁忌搜索算法的优势，并避开其不足，产生较好的初始解、得到各种不同类型的并行禁忌搜索算法、实现全局最优。将改进禁忌搜索算法用于最低油耗控制寻优，输出最优控制变量给航空发动机。本发明可以在保证发动机安全工作的前提下，实现发动机推力保持不变并降低耗油率，提高飞机的飞行距离。

说明书

技术领域

本发明涉及航空发动机控制技术领域，尤其涉及一种基于改进禁忌搜索算法的航空发动机最低油耗控制优化方法。

背景技术

航空发动机是飞机的心脏，是衡量一个国家航空事业发展水平的重要指标之一，因此对强化动力系统的研究对提升国家航空技术整体水平具有重要意义。由于航空发动机的工作过程复杂多变，且具有强非线性、多控制变量、时变、复杂的结构特点，因此，对发动机控制问题的研究比一般控制系统更为困难。

目前航空发动机控制的特点向精细化、模块化、综合化发展，现在的发动机控制已经不是控制模块基础上的简单综合，而是更加强调控制系统结构与功能的优化与提升。提高发动机性能的一个主要途径是发动机性能寻优控制。发动机性能寻优控制是指为了使发动机的性能指标达到最优，更进一步挖掘发动机的性能潜力，在发动机安全工作的前提下，在控制硬件可承受的范围内，对现有或新型发动机的性能进行优化。因此，提升我国航空发动机整体性能水平以及掌握世界先进航空发动机控制技术的关键在于研究先进的发动机性能寻优控制模式和控制方法。

同时，制空权在现代战争中扮演着至关重要的角色，掌握制空权就把握住了战争胜负的关键。随着科技的高速发展，现代空战对战斗机提出了更高的要求，这些要求主要体现在飞行包线的更加宽广、作战半径的扩大、机动性及灵活性的提高、推重比的增加、油耗的降低、短距离的起动、可靠性和可操作性的提升等方面。发动机的最低油耗控制模式的目的是在保证发动机安全工作的前提下，保证发动机推力不变，降低发动机的耗油率，提高飞机的作战半径。

国内外在发动机最低油耗寻优控制的研究虽然取得了一定成果，但也存在许多尚未解决的技术难题或待改进之处。难点在于寻找既有较强的全局收敛能力，又能较快收敛的优化算法。比如，禁忌搜索算法具有对初始解依赖性较强，仅是单一状态的移动，多样性不足等缺点，不适宜应用于复杂的航空发动机性能寻优中。

发明内容

为解决现有技术存在的问题，本发明提出一种基于改进禁忌搜索算法的航空发动机最低油耗控制优化方法，对禁忌搜索算法进行改进，并将改进的禁忌搜索算法应用于发动机最低油耗寻优控制模式中，在保证发动机安全工作的前提下，保证发动机推力不变，降低发动机的耗油率，提高飞机的飞行距离。

本发明的技术方案为：

首先建立航空发动机的非线性数学模型，然后以改进禁忌搜索算法来进行发动机最低油耗寻优控制，以实现某型航空涡扇发动机在保持推力不变的情况下耗油率最低。

所述一种基于改进禁忌搜索算法的航空发动机最低油耗控制优化方法，其特征在于：第一步建立航空发动机的非线性数学模型；第二步确定最低油耗控制模式的目标函数和约束函数；第三步以改进禁忌搜索算法优化计算；第四步输出最优控制变量给航空发动机。

所述一种基于改进禁忌搜索算法的航空发动机最低油耗控制优化方法，其特征在于：所述改进禁忌搜索算法是对基本禁忌搜索算法进行了改进，主要对禁忌搜索算法的初始解、迭代搜索过程、多样性等方面进行了改进。

所述航空发动机的非线性数学模型为

y＝f(x)

其中

所述最低油耗控制模式为在保证发动机安全工作的前提下，保证发动机推力不变，降低发动机的耗油率，其数学描述如下：

性能指标：

约束条件：g

其中，g

即对于最低油耗控制模式需要求解如下非线性约束问题：

其中控制变量x＝[W

所述改进禁忌搜索算法的算法流程为

(1)给定禁忌搜索算法参数，随机产生初始解x，置禁忌表为空。

(2)判断算法终止条件是否满足:若是，则结束算法并输出优化结果；否则，继续以下步骤。

(3)利用当前解的邻域函数产生其所有(或若干)邻域解，并从中确定若干候选解。

(4)对候选解判断藐视准则是否满足:若满足，则用满足藐视准则的最佳状态y替代x成为新的当前解，即x＝y，并用与y对应的禁忌对象替换最早进入禁忌表的禁忌对象，同时用y替换“best so far”状态，然后转步骤(6)；否则，继续以下步骤。

(5)判断候选解对应的各对象的禁忌属性，选择候选解集中非禁忌对象对应的最佳状态为新的当前解，同时用与之对应的禁忌对象替换最早进入禁忌表的禁忌对象。

(6)判断算法终止条件是否满足:若是，则结束算法并输出优化结果；否则，转步骤(3)。

进一步的，所述控制变量为调节主燃油流量W

有益效果

与现有技术相比较，本发明的基于改进禁忌搜索算法的航空发动机最低油耗控制优化方法对禁忌搜索算法进行改进，并将改进的禁忌搜索算法应用于发动机最低油耗模式寻优控制，在保证发动机安全工作的前提下，实现发动机推力保持不变并降低耗油率，提高飞机的飞行距离。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明发动机最低油耗寻优控制流程图；

图2是本发明最低油耗控制模式原理图；

图3是本发明随机方向法运算流程图；

图4是本发明改进禁忌搜索算法的基本运算流程图。

具体实施方式

本发明解决的问题是航空发动机的最低油耗寻优控制。发动机最低油耗寻优控制就是为了使发动机的推力保持不变，耗油率降到最低，选取最优控制方法寻找一组最优控制量(主燃油流量W

以某型航空涡扇发动机非线性数学模型为研究对象，建立最低油耗控制模式的目标函数，利用优化算法对发动机进行优化计算，即可得到满足最低油耗性能指标的最优控制变量。最低油耗控制模式是指在发动机安全和推力不变的前提下，降低发动机耗油率，该模式通常用于巡航状态，可增加巡航时间和作战半径。

控制算法是指控制系统实现控制规律或控制模式，达到系统性能要求所采用的计算方法。很多学者对线性和非线性优化算法在寻优控制中应用进行了大量研究，主要研究算法有：线性规划法，禁忌搜索算法，模型辅助模式搜索方法，及遗传算法等等。本发明在总结前人成果的基础上，根据航空发动机的特点，对禁忌搜索算法进行改进，并应用于发动机最低油耗寻优控制中。

1、由于航空发动机最低油耗寻优控制需要依据发动机当前工作状态参数做出控制决策，因此，进行最优控制方法研究时，通常以航空发动机数学模型取代真实的发动机。由于航空发动机的建模技术已经非常成熟，这里不再赘述，直接给出建立的发动机非线性模型

y＝f(x)

其中

2、改进禁忌搜索算法的设计

航空发动机最低油耗寻优技术是飞行/推进系统综合控制的关键技术。随着航空科技投入的增加，全权限数字式电子控制技术在新一代发动机中得到广泛的应用。为了优化飞机和发动机的油耗性能，通常在发动机的巡航状态采取最低油耗控制模式。禁忌搜索算法具有对初始解依赖性较强，仅是单一状态的移动，多样性不足等缺点，不适宜应用于复杂的航空发动机性能寻优中。因此本发明设计了一种改进的禁忌搜索算法对航空发动机进行最低油耗寻优控制，其基本思路如图1所示。

最低油耗控制模式指的是以发动机安全和推力恒定为前提，降低发动机耗油率，该模式用于巡航状态，可增加巡航时间和作战半径。

在不开加力，高压转子转速n

考虑约束条件后，最低油耗控制模式的数学描述如下：

性能指标：min sfc

约束条件：g

其中，g

本发明对基本禁忌搜索算法不加赘述。为了充分发挥禁忌搜索算法的优势，避开其不足，产生较好的初始解、得到各种不同类型的并行禁忌搜索算法、实现全局最优。根据发动机模型的特点，本发明对禁忌搜索算法进行了改进，主要对禁忌搜索算法的初始解、迭代搜索过程、多样性等方面进行了改进，并将改进的禁忌搜索算法应用于航空发动机最低油耗寻优控制中。

禁忌搜索算法理论

局部邻域搜索是基于贪婪准则持续地在当前的邻域中进行搜索，虽然其算法通用，易于实现，且容易理解，但其搜索性能完全依赖于邻域结构和初始解，尤其容易陷入局部极小值而无法保证全局优化。

局部搜索的算法可以描述为:

(1)选定一个初始可行解:x

T＝N(x

(2)当T-x

(3)从T中选一集合S，得到S中的最好解x

其中，步骤(1)的初始解可随机选取，也可由一些经验算法或是其他算法得到。步骤(3)中集合S的选取可以大到N(x

这种邻域搜索方法易于理解，易于实现，而且具有很好的通用性，但是搜索结果的好坏完全依赖于初始解和邻域的结构。若邻域结构设置不当，或初始解选择不合适，则搜索结果会很差，可能只会搜索到局部最优解，即算法在搜索过程中容易陷入局部极小值。因此，若不在搜索策略.上进行改进，要实现全局优化，局部邻域搜索算法采用的邻域函数就必须是“完全”的，即邻域函数将导致解的完全枚举。而这在大多数情况下是无法实现的，而且穷举的方法对于大规模问题在搜索时间上也是不允许的。为了实现全局搜索，禁忌搜索采用允许接受劣质解的策略来避免局部最优解。

禁忌搜索算法是模拟人的思维的一种智能搜索算法，即人们对已搜索的地方不会再立即去搜索，而是去对其他地方进行搜索，若没有找到，可再搜索已去过的地方。禁忌搜索算法从一个初始可行解出发，选择一系列的特定搜索方向(或称为“移动”)作为试探，选择使目标函数值减小最多的移动。为了避免陷入局部最优解，禁忌搜索中采用了一种灵活的“记忆”技术，即对已经进行的优化过程进行记录，指导下一步的搜索方向，这就是禁忌表的建立。禁忌表中保存了最近若干次迭代过程中所实现的移动，凡是处于禁忌表中的移动，在当前迭代过程中是禁忌进行的，这样可以避免算法重新访问在最近若干次迭代过程中已经访问过的解，从而防止了循环，帮助算法摆脱局部最优解。另外，为了尽可能不错过产生最优解的“移动”，禁忌搜索还采用“特赦准则”的策略。

对一个初始解，在一种邻域范围内对其进行一系列变化，从而得到许多候选解。从这些候选解中选出最优候选解，将候选解对应的目标值与“best so far”状态进行比较。若其目标值优于“best so far”状态，就将该候选解解禁，用来替代当前最优解及其“best sofar”状态，然后将其加入禁忌表，再将禁忌表中相应对象的禁忌长度改变；如果所有的候选解中所对应的目标值都不存在优于“best so far”状态，就从这些候选解中选出不属于禁忌对象的最佳状态，并将其作为新的当前解，不用与当前最优解进行比较，直接将其所对应的对象作为禁忌对象，并将禁忌表中相应对象的禁忌长度进行修改。

禁忌搜索算法的特点

禁忌搜索算法是在邻域搜索的基础上，通过设置禁忌表来禁忌一些已经进行过的操作，并利用藐视准则来奖励一一些优良状态，其中邻域结构、候选解、禁忌长度、禁忌对象、藐视准则、终止准则等是影响禁忌搜索算法性能的关键。邻域函数沿用局部邻域搜索的思想，用于实现邻域搜索；禁忌表和禁忌对象的设置，体现了算法避免迂回搜，索的特点；藐视准则，则是对优良状态的奖励，它是对禁忌策略的一种放松。

与传统的优化算法相比，禁忌搜索算法的主要特点是:

(1)禁忌搜索算法的新解不是在当前解的邻域中随机产生，它要么是优于“bestso far”的解，要么是非禁忌的最佳解，因此选取优良解的概率远远大于其他劣质解的概率。

(2)由于禁忌搜索算法具有灵活的记忆功能和藐视准则，并且在搜索过程中可以接受劣质解，所以具有较强的“爬山”能力，搜索时能够跳出局部最优解，转向解空间的其他区域，从而增大获得更好的全局最优解的概率。因此，禁忌搜索算法是一种局部搜索能力很强的全局迭代寻优算法。

禁忌搜索算法流程

简单禁忌搜索算法的基本思想是:给定一个当前解(初始解)和一种邻域，然后在当前解的邻域中确定若干候选解；若最佳候选解对应的目标值优于“best so far”状态，则忽视其禁忌特性，用它替代当前解和“best so far”状态，并将相应的对象加入禁忌表，同时修改禁忌表中各对象的任期；若不存在上述候选解，则在候选解中选择非禁忌的最佳状态为新的当前解，而无视它与当前解的优劣，同时将相应的对象加入禁忌表，并修改禁忌表中各对象的任期。如此重复上述迭代搜索过程，直至满足停止准则。其算法步骤可描述如下:

(1)给定禁忌搜索算法参数，随机产生初始解x，置禁忌表为空。

(2)判断算法终止条件是否满足:若是，则结束算法并输出优化结果；否则，继续以下步骤。

(3)利用当前解的邻域函数产生其所有(或若干)邻域解，并从中确定若干候选解。

(4)对候选解判断藐视准则是否满足:若满足，则用满足藐视准则的最佳状态y替代x成为新的当前解，即x＝y，并用与y对应的禁忌对象替换最早进入禁忌表的禁忌对象，同时用y替换“best so far”状态，然后转步骤(6)；否则，继续以下步骤。

(5)判断候选解对应的各对象的禁忌属性，选择候选解集中非禁忌对象对应的最佳状态为新的当前解，同时用与之对应的禁忌对象替换最早进入禁忌表的禁忌对象。

(6)判断算法终止条件是否满足:若是，则结束算法并输出优化结果；否则，转步骤(3)。

群体经过一代进化之后，其目标函数的最小值会不断减小，经过一定代数便可以得到足够精度的变换矩阵V。

禁忌搜索算法的改进

禁忌搜索是著名的启发式搜索算法，但是禁忌搜索也有明显的不足，即在以下方面需要改进:

(1)对初始解有较强的依赖性，好的初始解可使禁忌搜索算法在解空间中搜索到好的解，而较差的初始解则会降低禁忌搜索的收敛速度。因此可以与遗传算法、模拟退火算法等优化算法结合，先产生较好的初始解，再用禁忌搜索算法进行搜索优化。

(2)迭代搜索过程是串行的，仅是单一状态的移动，而非并行搜索。为了进一步改善禁忌搜索的性能，一方面可以对禁忌搜索算法本身的操作和参数选取进行改进，对算法的初始化、参数设置等方面实施并行策略，得到各种不同类型的并行禁忌搜索算法；另一方面则可以与遗传算法、神经网络算法以及基于问题信息的局部搜索相结合。

(3)在集中性与多样性搜索并重的情况下，多样性不足。集中性搜索策略用于加强对当前搜索的优良解的邻域做进一步更为充分的搜索，以期找到全局最优解。多样性搜索策略则用于拓宽搜索区域，尤其是未知区域，当搜索陷入局部最优时，多样性搜索可改变搜索方向，跳出局部最优，从而实现全局最优。增加多样性策略的简单处理手段是对算法的重新随机初始化，或者根据频率信息对一些已知对象进行惩罚。

3、基于改进的禁忌搜索算法的最低油耗寻优控制

最低油耗模式是在保持推力不变的情况下降低耗油率，该模式用于巡航状态。耗油率的降低将增加飞机的巡航时间和作战半径。

耗油率sfc与燃油流量W

在最低油耗模式下，优化目标如下式所示：

为了保证发动机工作状态的最优性、稳定性和结构强度，必须对发动机的使用进行特定的限制。由于受到飞行条件、机械负荷、热负荷以及气动负荷的限制，所有这些限制可分为两类：一类是动力装置部件工作过程中气动稳定性条件的限制，与压气机、燃烧室等一些发动机部件有关；第二类是强度限制。在发动机的所有使用条件下,应该保持必要的强度余量。对于发动机的稳定工作状态，要限制对涡轮叶片强度余量最有影响的转速极限值。在给定的飞行包线范围内，出于结构或气动考虑必须限制发动机的压力和温度。在正常工作条件下，要限制超温和超转。

综上所述，本发明选取的发动机的约束条件有：涡轮前温度不超温、高压压气机不喘振、高压转子不超转、风扇不超转、燃烧室不富油熄火、主燃烧室供油量不超过其最大供油量、喷管喉部面积不小于其最小面积等等。

考虑到目标函数、约束条件以及控制变量的影响后，需要寻找一组合适的W

其中控制变量x＝[W

在最低油耗模式下，发动机推力F保持恒定。故使sfc最小化问题可转化为使变循环发动机主燃油流量W

式中，JF表示保持发动机推力F不变的目标函数，F

因此，可将目标函数转化为：

上式中，ω

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。