一种钢套管施工引起邻近地铁隧道附加围压的计算方法

摘要

本发明公开了一种钢套管施工引起邻近地铁隧道附加围压的计算方法，属于地下工程技术领域，包括：建立钢套管邻近地铁隧道施工的计算模型；根据所述计算模型，计算桩端压力p引起的第一竖向和水平向附加应力；根据所述计算模型，计算桩侧径向压力q引起的第二竖向和水平向附加应力；根据所述计算模型，计算桩侧垂向摩阻力f引起的第三竖向和水平向附加应力；根据第一、第二和第三竖向和水平向附加应力，计算钢套管施工各附加力引起的总竖向和水平向附加应力；根据所述总竖向和水平向附加应力，计算考虑隧道存在影响的附加围压。以解决相关技术中计算邻近施工附加荷载时忽视既有隧道存在的影响，使得最终结果与实际工程有出入的问题。

说明书

技术领域

本发明涉及地下工程技术领域，尤其涉及一种钢套管施工引起邻近地铁隧道附加围压的计算方法。

背景技术

近年来，伴随着城市地下空间的开发利用与地上高架桥交通路网的不断延伸完善，新建桥桩邻近运营地铁隧道的工程日益增加。一般而言，软土地区邻近地铁隧道的桥桩施工多采用全套管灌注桩工艺，具有成孔成桩质量高、无孔壁坍塌、断桩和缩颈风险等优点，有良好的工程适用性。但是，近距离钢套管施工不可避免地会引起土体扰动和变形，导致邻近地铁隧道产生附加内力，破坏隧道结构的应力平衡，继而产生结构开裂、破损等危害。

目前，国内外有关全套管灌注桥桩施工引起的邻近地铁隧道变形的研究主要集中在三维数值模拟和现场实测数据分析方面，且大多研究主要关注隧道的水平与竖向位移变形，尚未关注到隧道管片的横向性能研究。现阶段，有关隧道衬砌管片性能的研究主要是基于荷载—结构法，其重点是计算管片围压荷载以及建立管片模型，通过将荷载施加到管片模型上来获取管片整体内力、变形以及细部构造的应力应变变化规律。因此，如何得到符合工程实际的隧道围压荷载便是研究的重点之一。

在实现本发明过程中，发明人发现现有技术中至少存在如下问题：

计算邻近施工附加荷载时忽视既有隧道存在的影响，使得最终结果与实际工程有出入。

发明内容

本发明的目的是提出一种钢套管施工引起邻近地铁隧道附加围压的计算方法，以解决相关技术中计算邻近施工附加荷载时忽视既有隧道存在的影响，使得最终结果与实际工程有出入的问题。

根据本申请实施例，提供一种钢套管施工引起邻近地铁隧道附加围压的计算方法，包括：

建立钢套管邻近地铁隧道施工的计算模型；

根据所述计算模型，计算桩端压力p引起的第一竖向和水平向附加应力；

根据所述计算模型，计算桩侧径向压力q引起的第二竖向和水平向附加应力；

根据所述计算模型，计算桩侧垂向摩阻力f引起的第三竖向和水平向附加应力；

根据第一、第二和第三竖向和水平向附加应力，计算钢套管施工各附加力引起的总竖向和水平向附加应力；

根据所述总竖向和水平向附加应力，计算考虑隧道存在影响的附加围压。

进一步地，建立钢套管邻近地铁隧道施工的计算模型，包括：

以桥桩桩顶的圆周中心作为坐标原点建立坐标系，桥桩垂直于xoy平面，沿着z轴正向施工，地铁隧道沿着y轴纵向分布，得到钢套管邻近地铁隧道施工的计算模型。

进一步地，计算桩端压力p引起的竖向和水平向附加应力，包括：

计算钢套管内土塞螺旋向上滑动时的桩端压力；

计算钢套管内土塞竖直向上滑动时的桩端压力；

根据不同施工工艺选择所述桩端压力计算公式，计算桩端压力p引起的竖向和水平向附加应力。

进一步地，计算桩端压力p引起的竖向和水平向附加应力，包括：

(1)计算钢套管内土塞螺旋向上滑动时的桩端压力；

当采用旋压钢套管的方式进入土体并在发生环向剪切破坏前，钢套管内土塞相对钢套管螺旋向上滑动，此时，桩端压力的计算公式为：

式中，t为钢套管的壁厚(m)；E为土体的弹性模量(MPa)；d

(2)计算钢套管内土塞竖直向上滑动时的桩端压力；

当采用旋压钢套管的方式进入土体并在发生环向剪切破坏后或采用竖向静压钢套管的方式进入土体时，钢套管内土塞相对钢套管竖直向上滑动，此时，桩端压力的计算公式为：

(3)根据不同施工工艺选择所述桩端压力计算公式，计算桩端压力p引起的竖向和水平向附加应力；

桩端压力p分布于桥桩底面，作用于桩底土体；于桩端处取任一微元体dA＝rdrdθ，作用集中力dp＝pdA＝prdrdθ，力的作用点坐标为(x

桩端压力p引起的隧道某一点(x,y,z)处竖向附加应力为：

桩端压力p引起的隧道某一点(x,y,z)处水平向附加应力为：

进一步地，计算桩侧径向压力q引起的竖向和水平向附加应力，包括：

计算桩侧径向压力；

根据所述桩侧径向压力，计算桩侧径向压力q引起的竖向和水平向附加应力。

进一步地，计算桩侧径向压力q引起的竖向和水平向附加应力，包括：

(1)计算桩侧径向压力；

钢套管压入过程中的桩侧径向压力的计算公式为：

q＝K

式中，K

(2)根据所述桩侧径向压力，计算桩侧径向压力q引起的竖向和水平向附加应力；

桩侧径向压力q分布于桩身，作用于桩周土体，其力的方向矢量位于xoy平面，将桩侧径向压力q分解成x方向的分力q

桩侧径向压力分力q

同理，桩侧径向压力分力q

因此，桩侧径向压力q引起的隧道某一点(x,y,z)处竖向附加应力为：

桩侧径向压力q引起的隧道某一点(x,y,z)处水平向附加应力为：

进一步地，计算桩侧垂向摩阻力f引起的竖向和水平向附加应力，包括：

计算桩侧垂向摩阻力；

根据所述桩侧垂向摩阻力，计算桩侧垂向摩阻力f引起的竖向和水平向附加应力。

进一步地，计算桩侧垂向摩阻力f引起的竖向和水平向附加应力，包括：

(1)计算桩侧垂向摩阻力；

钢套管压入过程中的桩侧垂向摩阻力的计算公式为：

f＝K

式中，δ为钢套管与土体的外摩擦角(°)。

(2)根据所述桩侧垂向摩阻力，计算桩侧垂向摩阻力f引起的竖向和水平向附加应力；

桩侧垂向摩阻力f分布于桩身，作用于桩周土体。于桩身表面处取任一微元体dA＝r

桩侧垂向摩阻力f引起的隧道某一点(x,y,z)处竖向附加应力为：

桩侧垂向摩阻力f引起的隧道某一点(x,y,z)处水平向附加应力为：

进一步地，计算考虑隧道存在影响的附加围压，包括：

计算近桩侧隧道承担的水平向附加应力；

根据所述近桩侧隧道承担的水平向附加应力，计算荷载折减系数；

根据所述荷载折减系数，计算隧道管片环向的附加围压。

进一步地，计算考虑隧道存在影响的附加围压，包括：

(1)计算近桩侧隧道承担的水平向附加应力；

首先，将既有隧道的局部变形看作是刚体变形，则有边界条件：

其次，满足上述边界条件的傅里叶积分为：

若假设应力函数为：

则侧方土体变形引起的水平向附加应力为：

取近桩侧隧道边缘点x＝0，得到近桩侧既有隧道承担的水平向附加应力为：

式中，B为隧道纵向主要影响区长度；E

(2)根据所述近桩侧隧道承担的水平向附加应力，计算荷载折减系数；

定义荷载折减系数k为近桩侧既有隧道承担的水平向附加应力和其所受到的水平向附加应力之比与1的差值。

(3)根据所述荷载折减系数，计算隧道管片环向的附加围压；

根据所述荷载折减系数，计算隧道管片环向各方向的附加荷载分布：

式中，

根据所述隧道管片环向各方向的附加荷载分布，计算隧道管片环向的附加围压(以径向内围压为正)：

本申请的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：

本发明提出了一种钢套管施工引起邻近地铁隧道附加围压的计算方法，通过建立钢套管邻近地铁隧道施工的计算模型，计算桩端压力、桩侧径向压力和桩侧垂向摩阻力引起的总竖向和水平向附加应力，最终得到考虑隧道存在影响的隧道附加围压情况。通过分析附加围压分布情况可以了解桥桩钢套管施工对地铁隧道的扰动影响，可为相应工况下隧道管片结构的横向性能研究以及足尺寸盾构管片加载试验研究等奠定理论基础，为邻近地铁隧道的桥桩施工影响评估提供理论参考，保障了邻近地铁隧道的运营安全。本发明考虑了既有隧道刚度存在对附加应力的承担与分散作用，使得附加围压计算结果更加符合工程实际。本发明提出的计算方法简单明了，运算快捷方便，可利用MATLAB等数值计算软件进行，应用范围广泛，可以实现钢套管施工全过程引起的地铁隧道附加围压预测分析，也可以开展不同桥桩尺寸、不同隧道埋深以及不同桩—隧相对净距等因素的影响分析，可为工程设计与施工提供指导。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。

图1是根据一示例性实施例示出的一种钢套管施工引起邻近地铁隧道附加围压的计算方法的流程图。

图2是根据一示例性实施例示出的计算模型示意图，其中(a)为计算模型三维示意图，(b)为计算模型二维示意图。

图3是根据一示例性实施例示出的桩端压力p积分示意图。

图4是根据一示例性实施例示出的桩侧径向压力q积分示意图，其中(a)为桩端积分示意图，(b)为桩身积分示意图。

图5是根据一示例性实施例示出的桩侧垂向摩阻力f积分示意图。

图6是根据一示例性实施例示出的既有隧道承担水平向附加应力示意图。

图7是根据一示例性实施例示出的通过本发明实施例的方法计算的钢套管施工过程中的隧道管片环向的附加围压变化情况。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明做进一步描述。下述实施例以本发明的技术方案为前提进行实施，对实施例的说明仅用于帮助理解本发明，而不是限制本发明。对于相关技术领域人员而言，在不脱离本发明原理的前提下，可以对于本发明进行若干改进和修饰。这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

图1是根据一示例性实施例示出的一种钢套管施工引起邻近地铁隧道附加围压的计算方法的流程图，参考图1，该方法可以包括以下步骤：

步骤S11，建立钢套管邻近地铁隧道施工的计算模型；

步骤S12，根据所述计算模型，计算桩端压力p引起的第一竖向和水平向附加应力；

步骤S13，根据所述计算模型，计算桩侧径向压力q引起的第二竖向和水平向附加应力；

步骤S14，根据所述计算模型，计算桩侧垂向摩阻力f引起的第三竖向和水平向附加应力；

步骤S15，根据第一、第二和第三竖向和水平向附加应力，计算钢套管施工各附加力引起的总竖向和水平向附加应力；

步骤S16，根据所述总竖向和水平向附加应力，计算考虑隧道存在影响的附加围压。

由上述实施例可知，本发明实施例通过建立钢套管邻近地铁隧道施工的计算模型，计算桩端压力、桩侧径向压力和桩侧垂向摩阻力引起的总竖向和水平向附加应力，最终得到考虑隧道存在影响的隧道附加围压情况。通过分析附加围压分布情况可以了解桥桩钢套管施工对地铁隧道的扰动影响，可为相应工况下隧道管片结构的横向性能研究以及足尺寸盾构管片加载试验研究等奠定理论基础，为邻近地铁隧道的桥桩施工影响评估提供理论参考，保障了邻近地铁隧道的运营安全。本发明考虑了既有隧道刚度存在对附加应力的承担与分散作用，使得附加围压计算结果更加符合工程实际。本发明提出的计算方法简单明了，运算快捷方便，可利用MATLAB等数值计算软件进行，应用范围广泛，可以实现钢套管施工全过程引起的地铁隧道附加围压预测分析，也可以开展不同桥桩尺寸、不同隧道埋深以及不同桩—隧相对净距等因素的影响分析，可为工程设计与施工提供指导。

以杭州市某桥桩邻近地铁隧道施工工程为例，对本发明实施例提出的方法进行详细说明。

在步骤S11的具体实施中，建立钢套管邻近地铁隧道施工的计算模型；

具体地，以桥桩桩顶的圆周中心作为坐标原点建立坐标系，如图2所示，桥桩垂直于xoy平面，沿着z轴正向施工，地铁隧道沿着y轴纵向分布，得到钢套管邻近地铁隧道施工的计算模型。所述计算模型中，桥桩的直径为d，钢套管的厚度为t，r

在步骤S12的具体实施中，根据所述计算模型，计算桩端压力p引起的第一竖向和水平向附加应力；

具体地，(1)计算钢套管内土塞螺旋向上滑动时的桩端压力；

当采用旋压钢套管的方式进入土体并在发生环向剪切破坏前，钢套管内土塞相对钢套管螺旋向上滑动，此时，桩端压力的计算公式为：

式中，t为钢套管的壁厚(m)；E为土体的弹性模量(MPa)，本实施例中E＝2.5E

(2)计算钢套管内土塞竖直向上滑动时的桩端压力；

当采用旋压钢套管的方式进入土体并在发生环向剪切破坏后或采用竖向静压钢套管的方式进入土体时，钢套管内土塞相对钢套管竖直向上滑动，此时，桩端压力的计算公式为：

(3)根据不同施工工艺选择所述桩端压力计算公式，计算桩端压力p引起的竖向和水平向附加应力；

桩端压力p分布于桥桩底面，作用于桩底土体；于桩端处取任一微元体dA＝rdrdθ，作用集中力dp＝pdA＝prdrdθ，力的作用点坐标为(x

桩端压力p引起的隧道某一点(x,y,z)处竖向附加应力为：

桩端压力p引起的隧道某一点(x,y,z)处水平向附加应力为：

在步骤S13的具体实施中，根据所述计算模型，计算桩侧径向压力q引起的第二竖向和水平向附加应力；

具体地，(1)计算桩侧径向压力；

钢套管压入过程中的桩侧径向压力的计算公式为：

q＝K

式中，K

(2)根据所述桩侧径向压力，计算桩侧径向压力q引起的竖向和水平向附加应力；

桩侧径向压力q分布于桩身，作用于桩周土体，其力的方向矢量位于xoy平面，将桩侧径向压力q分解成x方向的分力q

桩侧径向压力分力q

同理，桩侧径向压力分力q

因此，桩侧径向压力q引起的隧道某一点(x,y,z)处竖向附加应力为：

桩侧径向压力q引起的隧道某一点(x,y,z)处水平向附加应力为：

在步骤S14的具体实施中，根据所述计算模型，计算桩侧垂向摩阻力f引起的第三竖向和水平向附加应力；

具体地，(1)计算桩侧垂向摩阻力；

钢套管压入过程中的桩侧垂向摩阻力的计算公式为：

f＝K

式中，δ为钢套管与土体的外摩擦角(°)，本实施例中黏土、砂土和含黏土角砾与光滑钢材界面外摩擦角的取值分别为9.0°、24.0°和9.5°。

(2)根据所述桩侧垂向摩阻力，计算桩侧垂向摩阻力f引起的竖向和水平向附加应力；

桩侧垂向摩阻力f分布于桩身，作用于桩周土体。于桩身表面处取任一微元体dA＝r

桩侧垂向摩阻力f引起的隧道某一点(x,y,z)处竖向附加应力为：

桩侧垂向摩阻力f引起的隧道某一点(x,y,z)处水平向附加应力为：

在步骤S15的具体实施中，根据第一、第二和第三竖向和水平向附加应力，计算钢套管施工各附加力引起的总竖向和水平向附加应力；

具体地，钢套管施工对隧道某一点(x,y,z)处引起的总竖向附加应力和总水平向附加应力计算公式分别为：

σ

σ

在步骤S16的具体实施中，根据所述总竖向和水平向附加应力，计算考虑隧道存在影响的附加围压。

具体地，(1)计算近桩侧隧道承担的水平向附加应力；

首先，将既有隧道的局部变形看作是刚体变形(示意如图6所示)，则有边界条件：

其次，满足上述边界条件的傅里叶积分为：

若假设应力函数为：

则侧方土体变形引起的水平向附加应力为：

取近桩侧隧道边缘点x＝0，得到近桩侧既有隧道承担的水平向附加应力为：

式中，B为隧道纵向主要影响区长度，本实施例中取值B＝100m；E

(2)根据所述近桩侧隧道承担的水平向附加应力，计算荷载折减系数；

定义荷载折减系数k为近桩侧既有隧道承担的水平向附加应力和其所受到的水平向附加应力之比与1的差值。

(3)根据所述荷载折减系数，计算隧道管片环向的附加围压；

根据所述荷载折减系数，计算隧道管片环向各方向的附加荷载分布：

式中，

根据所述隧道管片环向各方向的附加荷载分布，计算隧道管片环向的附加围压(以径向内围压为正)：

本实施例中，工程场地地基土按成因类型及物理力学性质不同可划分为7个工程地质层，细分为16个亚层，各岩土层的分布与物理力学特征参数见表1。工程设计与施工方案如下：本实施例工程采用全长套管全回转灌注桥桩施工，桥桩长度或钢套管长度H＝70.0m，桥桩直径d＝1.5m，钢套管厚度t＝30.0mm；既有隧道隧顶埋深H

表1本发明实施例的工程地质参数表

基于工程地质参数和工程主要计算参数，代入上述公式计算隧道纵向y＝0处附加围压，荷载折减系数k＝0.898，通过MATLAB数值计算软件计算即可得到钢套管施工过程中的隧道管片环向的附加围压变化情况，如图7所示。可知，随着钢套管施工过程中套管压入深度的逐渐增加，隧道附加围压发生了明显的正负非对称性变化，围压曲线整体发生偏转，从附加围压的变化过程可以推断出既有隧道的整体横向变形，评估桥桩钢套管施工对地铁隧道的扰动影响。通过将本发明计算得到的钢套管施工引起的隧道附加围压施加到管片有限元模型上或是施加到足尺寸管片模型上便可进一步对隧道管片的横向性能进行分析。

总体而言，采用本发明提出的一种钢套管施工引起邻近地铁隧道附加围压的计算方法可有效预测全套管灌注桥桩施工引起的地铁隧道附加围压变化情况，为施工风险评价和安全防控提供理论支持。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。