基于频域辨识的多旋翼无人机建模方法

摘要

本发明公开了一种基于频域辨识的多旋翼无人机建模方法，该方法中通过人工提供输入信号来指挥旋翼无人机飞行，进而获得对应的输出信息，在对输入输出信息做卡尔曼滤波处理后，解算得到频率响应对，再通过各个参数的不确定性和不灵敏度判断该参数的影响程度，最终将影响较小的参数设置为0，将影响较大的参数保留在原始状态空间矩阵中，进而得到最终的多旋翼无人机的动力学模型。

说明书

技术领域

本发明涉及无人机建模分析技术领域，具体涉及一种基于频域辨识的多旋翼无人机建模方法。

背景技术

当前时代，无人飞行器行业发展迅速，无人机平台在军、民用场景下均有十分广泛的用途。一方面，无人机应用于航拍、电力线巡航、森林消防和遥感测绘等，复杂而变化迅速的应用场景对无人机的飞行性能有着极高要求，为了提高无人机飞行性能，使其能高效迅速完成各种任务，对无人机精确的建模分析十分重要；另一方面，无人机在传统方法在开发效率、建模精度和控制器性能方面难以满足未来需求，也急需更高效、更准确的无人机建模方法。

多旋翼无人机体积、重量相对较小，有别于大型固定翼飞机和直升机，并且四旋翼无人机模态变化迅速，传统对固定翼飞机和直升机建模的方法难以应用于四旋翼无人机。

国内外的一些研究也都只对多旋翼无人机悬停下的状态进行了建模研究，但无人机前飞状态和悬停状态差距很大，以此设计的控制器难以满足要求，因此急需提出新的方法对多旋翼悬停和前飞进行更完整的建模。

系统辨识的方法作为与风洞试验方法、物理机理建模的方法相提并论的三大飞行器建模方法之一，正在越来越受学术界和工业界的重视。这种方法尤其适合于需要快速研制与开发的无人机平台。其原因在于开展辨识实验相对容易，省时省力，快速便捷；其次，辨识结果基于飞行试验数据，得到的模型更为准确，更具有工程价值，所以目前亟需一种能够针对前飞状态的多旋翼无人机进行建模分析的方法。

由于上述原因，本发明人对现有的多旋翼无人机建模方法做了深入分析，以期待设计出一种能够解决上述问题的新的多旋翼无人机建模方法。

发明内容

为了克服上述问题，本发明人进行了锐意研究，设计出一种基于频域辨识的多旋翼无人机建模方法，该方法中通过人工提供输入信号来指挥旋翼无人机飞行，进而获得对应的输出信息，在对输入输出信息做卡尔曼滤波处理后，解算得到频率响应对，再通过各个参数的不确定性和不灵敏度判断该参数的影响程度，最终将影响较小的参数设置为0，将影响较大的参数保留在原始状态空间矩阵中，进而得到最终的多旋翼无人机的动力学模型，从而完成本发明。

具体来说，本发明的目的在于提供一种基于频域辨识的多旋翼无人机建模方法，该方法包括如下步骤：

步骤1，为待建模的多旋翼无人机提供输入信号，该待建模的多旋翼无人机按照该输入信号飞行，获得无人机的输出信息；

步骤2，对输入信号和输出信息做卡尔曼滤波处理，得到运动学一致的输入数据和输出数据，

步骤3，根据输入数据和输出数据获得输入输出频率响应对；

步骤4，通过最小代价函数J获得最佳传递函数；

步骤5，解算各个参数的不确定性和不灵敏度，并将不确定性和不灵敏度满足特定条件的参数标记为有益参数，其余参数设置为零；

步骤6，根据有益参数得到多旋翼无人机的动力学模型。

其中，步骤1中的输入信号为多旋翼无人机的控制指令，包括无人机的滚转输入、俯仰输入、偏航输入、高度轴输入，四轴输入对应控制无人机四轴的运动，从而控制无人机飞行。

其中，在所述待建模的多旋翼无人机上设置有传感器和存储芯片，所述传感器在无人机飞行过程中实时探测获得无人机的当前状态，并将之存储在所述存储芯片中。

其中，步骤2中所述的运动学一致的输入数据和输出数据是指满足机体系下的运动学关系的输入输出数据，即修正由于传感器误差和随机误差等导致的输入和输出两者间存在的小幅度不匹配的现象。

其中，步骤3中的所述频域响应对是指输入输出对应的波特图信息；

优选地，每个输入对于每个输出都有一个频率响应对。

其中，步骤4中的最小代价函数J通过下式(一)获得：

其中，

其中，在步骤5中，

示CR表示不确定度，CR

(H

H表示海塞矩阵，

i为状态向量x中的第i个量；

I表示不灵敏度，I

H

其中，步骤5中所述的特定条件包括不确定性在20以下或者不灵敏度在10以下，即将不确定性大于20并且不灵敏度大于 10的参数设置为零。

其中，在步骤6中，设定原始的状态空间的A阵和B阵如下所示；

其中，X

Z

M

cosφ和-ω

保留其中的有益参数，其他参数设置为0，得到的最终的A 阵和B阵，进而得到多旋翼无人机的动力学模型

其中，u＝[δ

u表示输入量的矩阵；δ

本发明所具有的有益效果包括：

(1)根据本发明提供的基于频域辨识的多旋翼无人机建模方法本方法能在短时间内得到四旋翼无人机前飞状态下的动力学模型，实验周期在5天以内，相比于传统方法，节省了大量时间和精力；

(2)根据本发明提供的基于频域辨识的多旋翼无人机建模方法中通过与飞行机动数据贴合，得到的无人机动力学模型十分准确，预测性能好，相比于风洞试验和物理机理建模的模型，本方法建立的模型的效果明显更好；

(3)根据本发明提供的基于频域辨识的多旋翼无人机建模方法中，无人机前飞状态下通道之间存在耦合，辨识的方法能辨识多输入多输出系统，不仅不用基于假设做解耦处理，还能得到多输入多输出模型，更加符合真实情况。

附图说明

图1示出根据本发明一种优选实施方式的基于频域辨识的多旋翼无人机建模方法整体逻辑图；

图2示出实施例中的部分输出信息；

图3示出实施例中经过卡尔曼滤波处理后得到的部分数据；

图4示出实施例中关于俯仰角速率的飞行数据和辨识模型对比图；

图5示出实施例中关于x轴加速度的飞行数据和辨识模型对比图；

图6示出实施例中关于俯仰角的飞行数据和辨识模型对比图。

具体实施方式

下面通过附图和实施例对本发明进一步详细说明。通过这些说明，本发明的特点和优点将变得更为清楚明确。

在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

本申请中所述的建模是指通过建立数学模型分析获得无人机的动力学模型，该模型描述了无人机输入量(无人机的四轴输入)和无人机状态量(三个姿态角，三个线速度，三个线加速度)之间的数学计算关系，对无人机控制器的设计、飞行仿真、飞机稳定性分析以及飞行操纵特性的分析具有重大意义。

本申请中所述的频域辨识是指，对于一个给定的系统以及其对应的输入输出数据，通过频域的方法，获取系统数学模型的过程，该模型能较好地刻画控制输入和系统响应之间的关系。

根据本发明提供的基于频域辨识的多旋翼无人机建模方法，如图1中所示，该方法包括如下步骤：

步骤1，为待建模的多旋翼无人机提供输入信号，该待建模的多旋翼无人机按照该输入信号飞行，获得无人机的输出信息；

步骤2，对输入信号和输出信息做卡尔曼滤波处理，得到运动学一致的输入数据和输出数据，其中，输出数据包括三轴线速度；

步骤3，根据输入数据和输出数据获得输入输出频率响应对；

步骤4，通过最小代价函数J获得最佳传递函数；

步骤5，解算各个参数的不确定性和不灵敏度，并将不确定性和不灵敏度满足特定条件的参数标记为有益参数，其余参数设置为零；

步骤6，根据有益参数得到多旋翼无人机的动力学模型。

在一个优选的实施方式中，步骤1中的输入信号为多旋翼无人机的控制指令，包括无人机的滚转输入、俯仰输入、偏航输入、高度轴输入，四轴输入对应控制无人机四轴的运动，该输入信号经过一定转换关系传送给电机，驱使电机转动，从而控制无人机飞行。

所述输出信息包括无人机的三轴角速率和三轴姿态角。本申请中的输出信息是在机体坐标系中的信息，所述机体坐标系定义机头方向为x轴正向，机身平面内垂直于x轴的为y轴，从无人机质心指向地心的方向为z轴，该机体坐标系符合右手定则。所述三轴姿态角包括俯仰角、滚转角和偏航角；所述俯仰角为x轴与地平面之间的夹角，飞机抬头方向为正；所述滚转角为飞机左右绕中心对称面转动的角度，右转为正；所述偏航角为机头方向在水平面内的投影与正北方向的夹角，机头右偏为正。三轴角速率分别指飞机绕x，y，z轴转动的角速度的大小。

优选地，在所述待建模的多旋翼无人机上设置有传感器和存储芯片，所述传感器在无人机飞行过程中实时探测获得无人机的当前状态，并将之存储在所述存储芯片中。在无人机飞行结束后，再读取该存储芯片中的数据，从而获知输出数据信息。

所述传感器包括GPS接收机、角速率陀螺仪、加速度计、航姿估计系统、气压高度计和地磁计。其中，所述GPS接收机用于实时获得并记录无人机的北东地速度和位置信息，所述角速率陀螺仪用于实时获得并记录无人机的角速率，航姿估计系统用于实时获得并记录无人机的姿态角，加速度计用于实时获得并记录无人机的加速度，气压高度计用于实时获得并记录无人机的气压高度，地磁计用于实时获得并记录无人机所受的地磁信息。所述航姿估计系统是无人机上搭载的无人机姿态估算系统。

优选地，所述输入信号能独立地、足够地激发飞机运动相关的模态，优选地采用扫频信号来满足上述要求。

在一个优选的实施方式中，步骤2中所述的运动学一致的输入数据和输出数据是指输入输出数据满足机体系下的运动学关系，即为角度的变化率(微分)等于角速率(测量数据)，速度的变化率(微分)等于加速度(测量数据)，原本由于传感器误差和随机误差等导致两者间存在小幅度不匹配的现象，在步骤2 中修正。

所述三轴线速度具体是指无人机在x轴，y轴，z轴的运动速度的大小；以加速度的积分为速度估计量，GPS测得北东地速度为观测量，采用一般卡尔曼滤波计算获得三轴得线速度。

在一个优选的实施方式中，步骤3中的所述频域响应对是指输入输出对应的波特图信息，其获得过程为：分别将输入输出进行傅里叶变换，然后输出除以输入，求其幅值和相角信息即为所求波特图。每个输入对于每个输出都有一个频率响应对，当输入量为4个、输出量为9个时，总共有4×9＝36个频率响应对，在频域辨识中，只有部分频率响应对会用到。由于在时域存在大量数据导致计算量巨大，在频域中，可以选定合适频域范围进行拟合计算，此范围通常很小，大幅减小了计算量。

在一个优选的实施方式中，步骤4中的最小代价函数J通过下式(一)获得：

其中，

本申请中采用数值优化算法，通过最小化代价函数，求得最合适的传递函数。

在一个优选的实施方式中，通过海塞矩阵H的逆阵中的对角元素确定参数的不确定性，不灵敏度也由海塞矩阵的对角元素确定。

其中，所述海塞矩阵为代价函数J对状态量 x＝[u v w p q r φ θ ψ]求2阶偏导得到：其中，u是x轴速度，v是 y轴速度，w是z轴速度。p是x轴角速率，q是y轴角速率，r是z 轴角速率。

CR表示不确定度，CR

H表示海塞矩阵，

其中，i为状态向量x中的第i个量。

I表示不灵敏度，I

状态空间中的参数与传递函数相对应，当状态空间中的参数全部确定时，可以通过计算，算出唯一的传递函数；反之，当传递函数确定时，也能唯一算出状态空间中的参数。

步骤5中所述的特定条件包括不确定性在20以下或者不灵敏度在10以下，即将不确定性大于20并且不灵敏度大于10的参数设置为零。

在一个优选的实施方式中，在步骤6中，设定原始的状态空间的A阵和B阵如下所示：该矩阵中的参数为无人机6个力和力矩对无人机9个状态量求偏导所得；

其中，第一行是无人机x轴方向的受力Fx对各状态量求偏导所得，即X

第二行是无人机z轴方向的受力Fz对各状态量求偏导所得，即Z

第三行是无人机y轴方向力矩M

cosφ和-ω

保留其中的有益参数，其他参数设设置为0，得到的最终的A阵和B阵，进而得到多旋翼无人机的动力学模型

其中，u＝[δ

u表示输入量的矩阵；δ

实施例

为测算一个重量为6.5kg的四旋翼无人机的动力学模型，为该四旋翼无人机提供输入信号，使得该四旋翼无人机以5m/s 的速度前飞，实时测算该四旋翼无人机的输出信息；部分输出信息如图2中所示，从图2中可知，姿态角中含有高频噪声，且原始数据中没有三轴线速度，直接测量得到的是GPS的北东地速度；

对输入信号和输出信息做卡尔曼滤波处理，得到的部分数据如下图3中所示；

该待建模的多旋翼无人机按照该输入信号飞行，获得无人机的输出信息；从图3中可知，进行滤波处理后，状态量更加平滑，同时这里也得到了三轴线速度；

根据输入数据和输出数据获得输入输出频率响应对；通过最小代价函数J获得最佳传递函数，并解算各个参数的不确定性和不灵敏度；统计有益参数的具体结果如下表所示：

根据上述结果，调整动力学模型

其中，调整后的状态量x只包含部分与俯仰轴和高度轴相关的量，其他量对于解算结果无影响，予以删除；

相应地，B阵中只保留了

u中，由于这是俯仰机动，只包含俯仰输入δ

在无人机中，输入信号经过电机然后输入到飞机本体，电机的动力学被认为是一个一阶环节，其极点为ω

其中，τ

其中，

在得到上述多旋翼无人机的动力学模型后，在时域中进行检验，具体来说，向无人机中输入一组新的输入信号，得到对应的无人机上传感器探测到的飞行数据，再将该新的输入信号输入到上述多旋翼无人机的动力学模型中，得到对应的辨识模型，具体比较飞行数据和辨识模型，如图4、图5和图6中所示，

计算得到拟合误差的均方根JRMS为0.147，小于1；Theil 不等式因数为0.278，小于0.3，从而进一步说明模型预测准确。

以上结合了优选的实施方式对本发明进行了说明，不过这些实施方式仅是范例性的，仅起到说明性的作用。在此基础上，可以对本发明进行多种替换和改进，这些均落入本发明的保护范围内。