一种基于DE算法的IRFM-CMNN出水BOD浓度预测方法

摘要

本发明公开了一种基于DE算法的IRFM‑CMNN出水BOD浓度预测方法，针对当前污水处理过程中出水BOD与各个污水出水指标之间都有相互影响，导致出水BOD具有较强的非线性等特征，难以准确实时测量的问题，本发明基于城市污水处理生化反应特性，设计一种基于DE算法的交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络，用于预测污水处理出水BOD关键水质参数的浓度，解决了污水处理出水BOD难以精确测量的问题；结果表明该交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络可以快速准确地实现对污水处理出水BOD浓度的准确测量，根据准确的预测结果有针对性地调整污水处理系统的运行参数，保障了污水处理系统的平稳有效运行，提高了污水处理厂处理不合格水的效率。

说明书

技术领域

本发明根据污水处理生化反应特性，利用一种基于差分进化算法(differentialevolution,DE)的交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络(interactively recurrentfuzzy-membership cerebellar model neural network,IRFM-CMNN)，实现对污水处理过程中关键水质参数出水生化需氧量(biochemical oxygen demand,BOD)浓度的预测，出水BOD浓度是表征水体污染程度的重要参量，对水处理系统的改进及人类生活环境有着非常重要的影响；实现出水BOD浓度的在线实时预测是实现水质提高的基本环节，既属于智能系统控制领域，又属于污水处理领域；

背景技术

污水处理出水BOD是表示水污染程度的一个重要指标之一，我国污水处理厂对BOD的排放呈现日益严格的态势，然而污水处理是一个强滞后性、非线性、高耦合等特性明显的过程，因此，在该过程中的出水BOD等关键水质参数也具有非线性、不确定性的特征，难以通过线性的方法对出水BOD浓度进行精准测量；提供一种可在线实时精准测量出水BOD等水质参数浓度的技术方法对分析出水指标变化趋势、改善水环境质量具有重大意义；所以，本发明的研究成果具有一定的实用价值；

污水处理厂在保护水环境方面的作用不可忽视，国内外对污水处理的方法有物理法、化学法、生物法和物理化学法；其中，生物法被广泛应用，主要包含活性污泥法、厌氧生物处理法、和生物膜法；污水利用生物法得到处理后通过出水池排出，出水池中的指标主要有PH、固体悬浮物(suspended solids,SS)、化学需氧量(chemical oxygen demand,COD)、出水氨氮(NH

根据传统测量方法存在的问题，近些年，以神经网络为代表的软测量技术被引入污水处理过程中；软测量技术只需通过获取易测量的指标，分析待测变量与易测变量之间的数理关系，便可得到目标对象的测量结果；同时软测量的理论基础非常充实，所有适合获取数学模型中的参数的原理，都可成为软测量技术的理论基础；

因此，本发明设计了一种基于DE算法的交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络的污水处理出水BOD浓度预测方法，实现污水处理过程出水BOD浓度的在线预测；

发明内容

本发明设计了一种基于DE算法的交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络预测方法，通过设计基于DE算法的交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络，采集污水处理出水指标数据样本，实现交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络的在线校正，从而实现污水处理出水BOD浓度的精确预测，解决了污水处理过程中出水BOD浓度难以准确预测的问题，保证了污水处理系统的平稳有效运行；

本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：

1、一种基于DE算法的IRFM-CMNN出水BOD浓度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、提取辅助变量：采用主成分分析(PCA)算法对实际采集的污水处理出水水质参数样本进行相关性分析；首先将每个样本作为列向量构成样本矩阵，得出样本矩阵的协方差矩阵X，并求得矩阵X的特征值和特征向量，使用最大特征值对应的特征向量对原始变量进行线性组合，得到主成分矩阵Y；按照式(1)计算各个主成分的贡献率，根据主成分的贡献率对采集的出水水质参数变量进行筛选，剔除贡献率小于5％的主成分；最后，从采集的进水PH、出水PH、进水固体悬浮物浓度、生化池污泥沉降比、生化池混合液悬浮固体浓度、进水油类、出水油类、进水氨氮浓度、出水色度等二十二种出水水质变量中确定出十种与出水BOD浓度相关性强的辅助变量，分别为：出水总氮TN浓度、出水氨氮浓度、进水总氮TN浓度、进水BOD浓度、进水氨氮浓度、出水磷酸盐浓度、进水磷酸盐浓度、进水COD、生化池溶解氧浓度、生化池混合液悬浮固体MLSS浓度；

其中，λ是主成分矩阵的特征值；k是主成分的个数；

步骤2、输入变量归一化处理：将确定的辅助变量作为输入变量，并按照式(2)进行归一化，消除不同量纲的影响；

其中，x’为未归一化的值；x

步骤3、对模糊隶属度小脑模型神经网络的学习算法和网络结构同时进行改进，设计用于预测出水BOD浓度的交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络拓扑结构；交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络共由六层组成，分别为：输入空间、模糊化空间、联想存储空间、交互递归单元、后续层、输出空间；各层实现的功能如下：

步骤3.1输入空间：实现对输入变量的量化功能；输入空间接收到的变量有两种情况，一是数字量，另一种是模拟量；当输入变量为数字量时，不需要对其进行量化，此时输入变量可直接通过输入空间映射到存储空间；但当输入变量为模拟量时，需要得到输入空间的量化处理后，再映射到存储空间；其中，输入变量是一个有限的空间，n为输入变量的维数；

X

当输入变量为模拟量时，需要对变量x进行相应的量化处理，将其量化到0～n-1范围内的一个整数，这个处理操作和输入变量映射到哪个存储区域相关；量化操作的重要一步是选择量化函数，为方便计算，选择线性量化函数S

其中，x

步骤3.2模糊化空间：被量化变量激活的存储单元用于存储输入变量的值，但不可能每个存储单元都存储变量，所以需要确定激活单元的地址；传统小脑模型神经网络存储单元的地址映射方式有很多，通常使用Hash编码方式，本设计综合分析，选择式(5)的计算方式来确定模糊化空间存储单元的地址；

其中，m为量化级数；nb为每级包含的块数；

模糊化空间的接收域函数有数值表达和函数表达两种方式，基于非线性系统建模的研究背景，选择使用函数表达方式；本设计采用铃型模糊隶属度函数作为接收域函数；

其中，c

步骤3.3联想存储空间：模糊化空间只有被激活的存储单元存储变量值，所以联想存储空间需要对模糊化空间进行压缩，将被激活的存储单元的函数输出值合成到联想存储单元，减小模型的计算量；设计逻辑“与”运算，将模糊隶属度函数的输出值进行合成；

步骤3.4交互递归单元：每个单元节点都是一个循环递归节点，由内部反馈环和外部交互反馈环两部分组成；每个节点通过内部反馈环获取自身信息，但该信息不足以代表输出节点的必要信息，所以，需要通过外部交互反馈环获取其他规则节点的信息来补偿本地信息，t代表时间强度；

其中，y

步骤3.5后续层：每个模糊权重通过对应的交互递归单元的输出向量作为匹配度来确定后续层的输出；

y

其中，y

步骤3.6输出空间：将模糊输出转换为标量输出，得到交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络的实际输出；

步骤4、网络的参数学习算法：权值对模型的预测性能影响很大，本设计选取差分进化算法对网络的连接权重及递归权重进行学习，相关算法定义如下：

步骤4.1编码：DE算法采用实数编码的方式，将存储单元中的连接权值及递归权值编码成待进化的个体，以此代表模糊隶属度小脑模型神经网络学习的结构体；

步骤4.2算法参数初始化：包括种群规模NP、进化代数g、变异系数F以及交叉概率CR；其中，变异系数F用于衡量个体的变异程度，其初始值一般设置在0～2之间；交叉概率CR决定了变异个体在试验个体中所占的比例，表征了种群个体的多样性大小，初始值通常设置在0～1之间；种群规模及进化代数的设置根据输入样本的规模确定；进化之前，随机生成NP个个体的初始种群,W

W

Q

步骤4.3计算适应度函数：按照式(14)计算进化后的权值种群个体的适应度函数；

其中，N为进化的个体数目，y’

步骤4.4执行变异：通过差分策略实现个体的变异，设计自适应变异算子，避免算法出现早熟；

其中，F’的初始值在F～2F之间；g

步骤4.5执行交叉：使用二项式交叉算子对变异的权值个体和父代权值个体进行交叉；

步骤4.6比较进化个体的适应度函数值，选择适应度值较小的个体作为下一代种群个体；

步骤4.7解码：当达到最大进化代数时，结束学习，将进化留下的个体解码为网络的模糊权值及交互递归权值，并作为模型的权值初始值；

步骤5、输入训练样本和测试样本：将提取的辅助变量样本数据分为训练样本和测试样本两部分；首先将每一个训练样本依次输入网络，重复步骤(2)-(4)，对网络进行训练，当所有训练样本计算结束后停止训练；输入测试样本，得到出水BOD浓度的预测值，根据出水BOD浓度的预测精度评价模型的预测性能；

步骤6、输出反归一化：按照式(20)对输出数据反归一化，得到网络实际的出水BOD浓度预测值；

y′＝0.5×(y+1)×(y

其中，y’是反归一化后的网络输出；y

本发明的创造性主要体现在：

(1)针对污水处理出水BOD指标同各个参量之间都有一定的关系，导致难以准确测量的问题，设计使用PCA算法计算各个主成分的贡献率，从而根据贡献率大小提取出与出水BOD相关性较强的十个辅助变量，分别为：出水总氮浓度、出水氨氮浓度、进水总氮浓度、进水BOD浓度、进水氨氮浓度、出水磷酸盐浓度、进水磷酸盐浓度、进水COD、生化池溶解氧浓度、生化池混合液悬浮固体浓度，通过将十个辅助变量作为交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络预测模型的输入量，实现了污水处理出水BOD浓度的准确实时测量；

(2)基于当前污水处理过程强非线性、高耦合性、机理关系复杂的特点以及难以根据污水处理非线性系统的运行情况建立精准的预测模型的现状，设计基于DE算法的模糊隶属度小脑模型神经网络，本发明使用具有自适应变异性质的DE算法对网络的权值参数进行学习，同时引用交互递归单元对模型结构进行精简，加快了预测模型的响应速度，提高了污水处理出水BOD浓度的预测精度；

特别要注意：本发明使用PCA算法提取的与污水处理出水BOD浓度相关的十个辅助变量，设计了一种基于DE算法的交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络的预测方法，用于预测污水处理出水BOD浓度，只要采用了本发明的相关变量和方法进行出水BOD浓度的预测都应该属于本发明的范围；

附图说明

图1是本发明的出水BOD浓度预测方法结构图

图2是本发明的出水BOD浓度预测方法训练结果图

图3是本发明的出水BOD浓度预测方法训练误差图

图4是本发明的出水BOD浓度预测结果图

图5是本发明的出水BOD浓度预测误差图

具体实施方式

本发明获得了一种基于DE算法的IRFM-CMNN污水处理出水BOD浓度预测方法，采用PCA算法提取辅助变量，设计模糊隶属度小脑模型神经网络，引入交互递归单元精简网络结构，利用DE算法实现网络参数的学习和调整，提高了污水处理出水BOD的预测精度，解决了出水BOD难以准确测量的问题，提高了污水处理系统的运行效率；

实验数据来自北京某污水厂的实际运行数据；分别取出水总氮TN浓度、出水氨氮浓度、进水总氮TN浓度、进水BOD浓度、进水氨氮浓度、出水磷酸盐浓度、进水磷酸盐浓度、进水COD、生化池溶解氧浓度、生化池混合液悬浮固体MLSS浓度的实际检测数据作为实验样本数据，在剔除异常数据后共有365组可用数据，选择265组数据作为训练样本数据，其余100组作为测试样本数据；

一种基于DE算法的IRFM-CMNN出水BOD浓度预测方法包括以下步骤：

步骤1、提取辅助变量：采用主成分分析(PCA)算法对实际采集的污水处理出水水质参数样本进行相关性分析；首先将每个样本作为列向量构成样本矩阵，得出样本矩阵的协方差矩阵X，并求得矩阵X的特征值和特征向量，使用最大特征值对应的特征向量对原始变量进行线性组合，得到主成分矩阵Y；按照式(1)计算各个主成分的贡献率，根据主成分的贡献率对采集的出水水质参数变量进行筛选，剔除贡献率小于5％的主成分；最后，从采集的进水PH、出水PH、进水固体悬浮物浓度、生化池污泥沉降比、生化池混合液悬浮固体浓度、进水油类、出水油类、进水氨氮浓度、出水色度等二十二种出水水质变量中确定出十种与出水BOD浓度相关性强的辅助变量，分别为：出水总氮TN浓度、出水氨氮浓度、进水总氮TN浓度、进水BOD浓度、进水氨氮浓度、出水磷酸盐浓度、进水磷酸盐浓度、进水COD、生化池溶解氧浓度、生化池混合液悬浮固体MLSS浓度；

其中，λ是主成分矩阵的特征值；k是主成分的个数；

步骤2、输入变量归一化处理：将确定的辅助变量作为输入变量，并按照式(2)进行归一化，消除不同量纲的影响；

其中，x’为未归一化的值；x

步骤3、对模糊隶属度小脑模型神经网络的学习算法和网络结构同时进行改进，设计用于预测出水BOD浓度的交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络拓扑结构；交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络共由六层组成，分别为：输入空间、模糊化空间、联想存储空间、交互递归单元、后续层、输出空间；各层实现的功能如下：

步骤3.1输入空间：实现对输入变量的量化功能；输入空间接收到的变量有两种情况，一是数字量，另一种是模拟量；当输入变量为数字量时，不需要对其进行量化，此时输入变量可直接通过输入空间映射到存储空间；但当输入变量为模拟量时，需要得到输入空间的量化处理后，再映射到存储空间；其中，输入变量是一个有限的空间，n为输入变量的维数；

X

当输入变量为模拟量时，对变量x进行相应的量化处理，将其量化到0～n-1范围内的一个整数，这个处理操作和输入变量映射到哪个存储区域相关；量化操作的重要一步是选择量化函数，为方便计算，选择线性量化函数S

其中，x

步骤3.2模糊化空间：被量化变量激活的存储单元用于存储输入变量的值，但不可能每个存储单元都存储变量，所以需要确定激活单元的地址；传统小脑模型神经网络存储单元的地址映射方式有很多，通常使用Hash编码方式，本设计综合分析，选择式(5)的计算方式来确定模糊化空间存储单元的地址；

其中，m为量化级数，取值为6；nb为每级包含的块数，取值为2；

模糊化空间的接收域函数有数值表达和函数表达两种方式，基于非线性系统建模的研究背景，选择使用函数表达方式；本设计采用铃型模糊隶属度函数作为接收域函数；

其中，c

步骤3.3联想存储空间：模糊化空间只有被激活的存储单元存储变量值，所以联想存储空间需要对模糊化空间进行压缩，将被激活的存储单元的函数输出值合成到联想存储单元，减小模型的计算量；设计逻辑“与”运算，将模糊隶属度函数的输出值进行合成；

步骤3.4交互递归单元：每个单元节点是一个循环递归节点，由内部反馈环和外部交互反馈环两部分组成；每个节点通过内部反馈环获取自身信息，但该信息不足以代表输出节点的必要信息，所以，需要通过外部交互反馈环获取其他规则节点的信息来补偿本地信息，t代表时间强度；

其中，y

步骤3.5后续层：每个模糊权重通过对应的交互递归单元的输出向量作为匹配度来确定后续层的输出；

y

其中，y

步骤3.6输出空间：将模糊输出转换为标量输出，得到交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络的实际输出；

步骤4、网络的参数学习算法：权值对模型的预测性能影响很大，本设计选取差分进化算法对网络的连接权重及递归权重进行学习，相关算法定义如下：

步骤4.1编码：DE算法采用实数编码的方式，将存储单元中的连接权值及递归权值编码成待进化的个体，以此代表模糊隶属度小脑模型神经网络学习的结构体；

步骤4.2算法参数初始化：包括种群规模NP、进化代数g、变异系数F以及交叉概率CR；其中，变异系数F用于衡量个体的变异程度，设初始值为2，交叉概率CR决定了变异个体在试验个体中所占的比例，表征了种群个体的多样性大小，设初始值为1，种群规模NP为100，进化代数设为10；进化之前，随机生成NP个个体的初始种群,W

W

Q

步骤4.3计算适应度函数：按照式(13)计算进化后的权值种群个体的适应度函数；

其中，N为进化的个体数目；y’

步骤4.4执行变异：通过差分策略实现个体的变异，设计自适应变异算子，避免算法出现早熟；

其中，F’的初始值为4；g

步骤4.5执行交叉：使用二项式交叉算子对变异的权值个体和父代权值个体进行交叉；

步骤4.6比较进化个体的适应度函数值，选择适应度值较小的个体作为下一代种群个体；

步骤4.7解码：当达到最大进化代数时，结束学习，将进化留下的个体解码为网络的模糊权值及交互递归权值，并作为模型的权值初始值；

步骤5、输入训练样本和测试样本：将提取的辅助变量样本数据分为训练样本和测试样本两部分；首先将每一个训练样本依次输入网络，重复步骤(2)-(4)，对网络进行训练，当所有训练样本计算结束后停止训练；输入测试样本，得到出水BOD浓度的预测值，根据出水BOD浓度的预测精度评价模型的预测性能；

步骤6、输出反归一化：按照式(19)对输出数据反归一化，得到网络实际的出水BOD浓度预测值；

y′＝0.5×(y+1)×(y

其中，y’是反归一化后的网络输出；y

基于DE算法的交互递归模糊小脑模型神经网络的训练结果如图2所示，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水BOD浓度，单位mg/L，实线是出水BOD浓度实际输出值，虚线是基于DE算法的交互递归模糊小脑模型神经网络输出值；基于DE算法的交互递归模糊小脑模型神经网络输出值与出水BOD浓度的实际输出值的误差如图3，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水BOD浓度训练误差，单位是mg/L；

将测试样本数据输入到基于DE算法的交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络，得到出水BOD浓度的预测值，预测结果如图4所示，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水BOD浓度，单位是mg/L，实线是出水BOD浓度实际输出值，虚线是基于DE算法的交互递归模糊小脑模型神经网络预测输出值；基于DE算法的交互递归模糊小脑模型神经网络的预测输出值与出水BOD浓度实际的预测输出值的误差如图5，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水BOD浓度预测误差，单位是mg/L；

表1-表24是本发明实验数据，表1-表10是辅助变量训练样本数据；表11是实际的出水BOD训练输出值；表12是训练过程中基于DE算法的交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络的输出值；表13-表22是辅助变量测试样本数据；表23是实际的出水BOD预测输出值；表24是本发明出水BOD预测输出值；

表1.辅助变量出水总氮TN浓度(mg/L)

表2.辅助变量出水氨氮浓度(mg/L)

表3.辅助变量进水总氮TN浓度(mg/L)

表4.辅助变量进水BOD浓度(mg/L)

表5.辅助变量进水氨氮浓度(mg/L)

表6.辅助变量出水磷酸盐浓度(mg/L)

表7.辅助变量进水磷酸盐浓度(mg/L)

表8.辅助变量进水COD浓度(mg/L)

表9.辅助变量生化池溶解氧浓度(mg/L)

表10.辅助变量生化池混合液悬浮固体MLSS浓度(mg/L)

表11.出水BOD实际训练输出(mg/L)

表12.交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络训练输出(mg/L)

测试样本

表13.辅助变量出水总氮TN浓度(mg/L)

表14.辅助变量出水氨氮浓度(mg/L)

表15.辅助变量进水总氮TN浓度(mg/L)

表16.辅助变量进水BOD浓度(mg/L)

表17.辅助变量进水氨氮浓度(mg/L)

表18.辅助变量出水磷酸盐浓度(mg/L)

表19.辅助变量进水磷酸盐浓度(mg/L)

表20.辅助变量进水COD浓度(mg/L)

表21.辅助变量生化池溶解氧浓度(mg/L)

表22.辅助变量生化池混合液悬浮固体MLSS浓度(mg/L)

表23.出水BOD实际预测输出(mg/L)

表24.交互递归模糊隶属度小脑模型神经网络预测输出(mg/L)