多层超大规模集成电路层间耦合的迭代求解方法及装置

摘要

本发明提供了多层超大规模集成电路层间耦合的迭代求解方法及装置，其中迭代求解方法包括如下步骤：首先设置第m源层的初始作用层为集成电路所有层；其次，对第m源层进行迭代，迭代过程中通过并矢格林函数计算第m层分布的电流对第l层的影响Gml，并更新第l层的源项，对第l层施加二维有限元计算其场分布从而更新该层的场和电流分布，与前一次迭代结果相比得到该层场的改变量dEml，比较Gml与动态计算的并矢格林函数的有效影响值确定可以忽略的层，进而修改第m源层的作用层范围；经过对源层的反复迭代直到所有源层的影响变化导致被作用层的场的改变量均小于指定阈值，迭代结束。本申请能够在不降低计算精度的情况下降低三维问题的复杂度和占用内存。

说明书

技术领域

本发明涉及集成电路技术领域，特别涉及多层超大规模集成电路层间耦合的迭代求解方法及装置。

背景技术

集成电路工作时其多层版图上由于高速信号的传输，会形成高频交变电磁场，同时，为了提高电子设备的性能，缩小体积，降低成本，将晶体管与其他元器件以及线路都集成在一小块半导体基片上。为了实现更多的功能，超大规模集成电路有数十层到上百层结构，每层结构极其复杂，集成上百万甚至上千万晶体管，且具有多尺度结构，从厘米级到目前最新的纳米级。为了保证集成电路能正常工作并实现事先设计的功能，需要首先保证集成电路的电源完整性和信号完整性，因此需要采用电磁场分析的手段对数十层、上百层的多尺度结构的集成电路的电源完整性和信号完整性进行精准的分析，这是超大规模集成电路电磁场分析的一大难题。

分析三维超大规模集成电路的电磁响应的传统方法是三维电磁场数值计算方法，例如三维有限元方法。采用传统数值计算方法计算三维超大规模集成电路的电磁响应时，通常在设置一定区域的截断误差后，将整个三维集成电路连同集成电路之外的有限区域确定为计算区域，然后对整个计算区域进行网格剖分，并计算整个计算区域的电磁场分布，进而计算出集成电路每层的电磁场分布、电流分布、指定端口的电流电压等电磁响应。然而，集成电路过孔、走线等特征尺寸为纳米级，整个集成电路的尺寸为厘米级，而根据截断误差确定的计算区域则为分米级、米级，对这样的多尺度空间进行统一的网格剖分再分析其空间电磁辐射，会产生数亿的网格和未知量，导致计算的硬件（内存）成本和CPU时间成本都过大的问题。为此，可采用有限元法和矩量法相结合的方法计算三维大规模集成电路电磁响应。在三维大规模集成电路区域，采用有限元法；在集成电路之外的大范围区域，采用矩量法；有限元法和矩量法在集成电路与外部空间的界面相耦合。由于矩量法只针对界面进行积分，因此就会减少大量的网格单元和未知量，但由于集成电路的尺度范围为纳米级到厘米级，直接对集成电路整体用有限元法求解本身会产生巨大的稀疏矩阵，且由于有限元法和矩量法进行耦合，使得形成的耦合矩阵在界面处为稠密矩阵，大大增加了整个稀疏矩阵的非零元数量和稀疏矩阵求解复杂度，使得计算时间仍然很长。

发明内容

（一）发明目的

基于上述问题，本发明提出多层超大规模集成电路层间耦合的迭代求解方法及装置。本发明的出发点是将多层超大规模集成电路的层间耦合看作集成电路层的外部激励，多层集成电路对某层集成电路的层间耦合可以看作多个层耦合的外部激励的叠加，从而不必一次性考虑多层集成电路的电磁场分布，只需要分析单层的电磁场分布，将其他层对该层的耦合当作多个外部激励进行叠加，并通过迭代，不断修正层之间的耦合，直到达到收敛；同时，由电磁场、电磁波在空间中的衰减规律可知，点源对空间任意点的影响随着点源与该点的距离增大而减弱（具体来说其影响值随距离成反比，且因为层界面的反射，使得电磁波由源点传输到空间中的场点减弱更快），因此，通过利用并矢格林函数计算点源对空间点的影响时，可以认为在空间点与点源距离大于一定程度，或者之间相隔的介质层数到一定程度后，点源对空间点的影响可以忽略不计。基于这一事实，设计迭代求解方法时，仅考虑针对被影响层临近的几层施加影响，在这些层之外的层则不考虑其影响，而不是始终都考虑所有其他层对某层的影响，这将大大加速迭代求解时间。

（二）技术方案

作为本发明的第一方面，本发明公开了一种多层超大规模集成电路层间耦合的迭代求解方法，包括以下步骤：

步骤S100、大规模集成电路总计为

步骤S200、设置

步骤S300、对第

步骤S400、如果

步骤S500、计算所有

步骤S600、选取出所有满足

进一步的，所述步骤S300中还包括对第

S310、在上一次迭代的情况下，每层PCB板的电磁场记为

S320、设置

S330、计算第

S340、

进一步的，根据集成电路分层的特殊结构，第

进一步的，所述第

其中，

进一步的，在迭代过程中根据并矢格林函数的影响值

另一方面公开的一种多层超大规模集成电路层间耦合的迭代装置，包括作用层迭代模块、源层迭代模块、源项更新模块、电磁场的改变量更新模块和

所述作用层迭代模块用于迭代更新源层作用层

所述源层迭代模块用于更新迭代源层。

所述源项更新模块用于当源层更新时，利用并矢格林函数计算更新后的源层对其他所有层的影响G

所述电磁场的改变量更新模块基于G

进一步的，所述作用层迭代模块通过选取出所有满足|

进一步的，所述并矢格林函数的有效影响值

进一步的，根据集成电路分层的特殊结构，第

进一步的，所述第

其中，

（三）有益效果

本发明提供的多层超大规模集成电路层间耦合的迭代求解方法及装置，在本发明中每计算一次源层对其他层的影响，立即更新被影响层的电磁场分布和电流分布，从而保证计算被影响层对其他层的影响时，该层对应的源层是最新的。这种近似解经过多次迭代更新使得最终结果逼近真实值，从而在不降低计算精度的情况下降低三维问题的复杂度和降低CPU占用时间和占用内存。

附图说明

以下参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释和说明本发明，而不能理解为对本发明的保护范围的限制。

图1是本发明的第一实施例的主要步骤框图；

图2是本发明的第一实施例的逻辑执行框图；

图3是本发明的第二实施例的模块框图；

图4是本发明中点源对场点产生的影响的分解示意图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。

需要说明的是：在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，均仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

下面参考图1、2、4详细描述本发明提供的多层超大规模集成电路层间耦合的迭代求解方法及装置的第一实施例。本实施例提供的一种多层超大规模集成电路层间耦合的迭代求解方法，包括以下步骤：

步骤S100、大规模集成电路总计为

步骤S200、设置

步骤S300、对第

进一步的，所述步骤S300中对于第

S310、在上一次迭代的情况下，每层PCB板的电磁场记为E=E

S320、设置

S330、计算第

S340、

步骤S400、如果

步骤S500、计算所有

步骤S600、选取出所有满足

进一步的，如图4所示，根据集成电路分层的特殊结构，第

点电流源在的场点产生的电场表达式为：

其中，

T

T

T

多层集成电路的电流源为层状分布，即在复杂形状的集成电路版图的每个金属层上分布的电流密度只与

进一步的，所述第

其中，

计算所述简单形状多边形上的所述电流在集成电路其他层不同位置产生的场，基于所述场的线性叠加原理确定简单形状多边形上的所述电流在集成电路其他层版图上分割的简单形状多边形上产生的场，再基于所述场的线性叠加原理确定第

进一步的，所述二维有限元计算具体方法为：

对于直流电场模型，所述多层集成电路的三维模型是指直流电场模型中电导率

及边界条件（2）：

式中

多层超大规模集成电路中实际PCB板或芯片封装的板尺寸远大于金属层的厚度，将多层集成电路的三维直流场问题简化为二维直流场问题；

所述对二维模型采用有限元法建立的场域求解方程组为方程组（3）：

式中，所述

对于交变电磁场模型，所述多层集成电路的三维模型是指多层超大规模集成电路频域仿真中电磁响应特征的三维模型中介电常数

式中

多层超大规模集成电路中实际PCB板或芯片封装的板尺寸远大于金属层间距，将多层超大规模集成电路频域仿真中的电磁响应特征的三维模型简化为二维模型，此时模型中介电常数

式中，

经过三维模型到二维模型的简化，得到该二维模型对应的二维有限元泛函极值公式为：

式中，

进一步的，在迭代过程中根据各层并矢格林函数的影响值G的大小确定可以忽略的层，自适应调节

特别的，当分析集成电路的电源层的电压降和电流分布时，其工作频率为低频，采用直流场模型进行分析，此时集成电路层间无空间耦合，只存在物理耦合，即集成电路层间通过过孔、外部电路相互连接的层之间相互耦合，此时，集成电路各层之间的相互影响层是确定的，不需要迭代对影响范围

以上迭代步骤可以看出，迭代过程中根据各层并矢格林函数的影响值的大小，自适应调节每源层对其他层施加影响的范围，而不是每次都将源对其他层的影响施加到所有其他层，从而加速迭代计算。以上迭代方法的优点在于，每计算一次源层对其他层的影响，立即更新被影响层的电磁场分布和电流分布，从而保证计算被影响层对其他层的影响时，该层对应的源层是最新的。

下面参考图3、4详细描述本发明提供的多层超大规模集成电路层间耦合的迭代方法及装置的第二实施例。如图3、4所示，本实施例提供的一种多层超大规模集成电路层间耦合的迭代装置，包括作用层迭代模块、源层迭代模块，源项更新模块、电磁场的改变量更新模块、

所述作用层迭代模块用于迭代更新源层作用层

所述源层迭代模块用于更新

所述源项更新模块用于当源层更新时，利用并矢格林函数计算更新后的第

所述电磁场的改变量更新模块基于

进一步的，所述作用层迭代模块通过选取出所有满足|

进一步的，所述并矢格林函数的有效影响值

进一步的，如图4所示，根据集成电路分层的特殊结构，第

点电流源在的场点产生的电场表达式为：

其中，

T

T

T

多层集成电路的电流源为层状分布，即在复杂形状的集成电路版图的每个金属层上分布的电流密度只与

进一步的，所述第

其中，

计算所述简单形状多边形上的所述电流在集成电路其他层不同位置产生的场，基于所述场的线性叠加原理确定简单形状多边形上的所述电流在集成电路其他层版图上分割的简单形状多边形上产生的场，再基于所述场的线性叠加原理确定第

进一步的，所述二维有限元计算具体方法为：

对于直流电场模型，所述多层集成电路的三维模型是指直流电场模型中电导率

及边界条件（2）：

式中

多层超大规模集成电路中实际PCB板或芯片封装的板尺寸远大于金属层的厚度，将多层集成电路的三维直流场问题简化为二维直流场问题；

所述对二维模型采用有限元法建立的场域求解方程组为方程组（3）：

式中，所述

对于交变电磁场模型，所述多层集成电路的三维模型是指多层超大规模集成电路频域仿真中电磁响应特征的三维模型中介电常数

式中

多层超大规模集成电路中实际PCB板或芯片封装的板尺寸远大于金属层间距，将多层超大规模集成电路频域仿真中的电磁响应特征的三维模型简化为二维模型，此时模型中介电常数

式中，

经过三维模型到二维模型的简化，得到该二维模型对应的二维有限元泛函极值公式为：

式中，

上述中可以看出本装置在迭代过程中根据各层并矢格林函数的影响值的大小，自适应调节每源层对其他层施加影响的范围，而不是每次都将源对其他层的影响施加到所有其他层，从而加速迭代计算。优点在于，每计算一次源层对其他层的影响，立即更新被影响层的电磁场分布和电流分布，从而保证计算被影响层对其他层的影响时，该层对应的源层是最新的。

特别的，当分析集成电路的电源层的电压降和电流分布时，其工作频率为低频，采用直流场模型进行分析，此时集成电路层间无空间耦合，只存在物理耦合，即集成电路层间通过过孔、外部电路相互连接的层之间相互耦合，此时，集成电路各层之间的相互影响层是确定的，不需要迭代对影响范围

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。