一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法

摘要

本发明涉及物理实验设备技术领域，具体涉及一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，利用STELLOPT代码扫描非轴对称磁场分量（Bm,n为磁场强度谱）的径向位置，采用改进的Levenberg‑Marquardt算法改变等离子体边界形状，得到多组迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数，从中再筛选出最佳的准环对称仿星器磁场位形。本发明设计得到的准环对称仿星器磁场位形，能够兼顾托卡马克和传统仿星器的长处，具有低新经典输运，长时间稳态运行，高β（等离子体热压与磁压之比）极限等优点，达到既有良好的等离子体约束性能，又可实现长时间稳态运行的技术效果，同时填补了国内仿星器实验物理研究的空白，对促进未来稳态、高约束运行的商用聚变堆的建设发展具有重要意义。

说明书

技术领域

本发明涉及物理实验设备技术领域，具体涉及一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法。

背景技术

目前世界上设计建成的磁约束聚变装置类型有托卡马克，反场箍缩及仿星器。其中托卡马克和仿星器是当前国际上最主流的两种磁约束聚变装置。在仿星器中，有传统磁场位形的螺旋器，准力线对称仿星器，准螺旋对称仿星器。

磁约束聚变装置最核心的部分是其中用于约束高温等离子体的磁场，托卡马克的约束磁场是由外部线圈电流和等离子体电流共同产生的，托卡马克的磁场位形是环向对称的具有较好的等离子体约束性能，然而托卡马克等离子体电流在接近极端条件时可能由于磁流体不稳定性引起等离子体的大破裂，因此装置无法长时间稳态运行。仿星器的磁场完全由外部线圈产生，因此仿星器几乎没有等离子体电流，故不会引起大破裂，可以实现长时间稳态运行，然而仿星器的线圈结构和制造工艺比托卡马克复杂很多，且与托卡马克相比，传统仿星器具有很高的磁场波纹度，这将引起大的新经典输运损失，导致其约束性能低于托卡马克。准力线对称仿星器和准螺旋对称仿星器是随着传统仿星器发展后提出的先进仿星器，这些先进仿星器在一定程度上改进了传统仿星器的缺点，然而还没有达到最理想状况，如：由于环向周期数比较大，在同等参数下，新经典输运较大；环径比较大，大大限制了磁约束等离子体的有效体积等。

为此，本发明提供一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，依据该设计方法设计全新的磁约束聚变装置的磁场位形，即准环对称仿星器位形，能够达到兼顾托卡马克和仿星器的优点的技术效果。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，通过设计得到的准环对称仿星器磁场位形，确定准环对称仿星器的线圈形状以及线圈的排布位置，不仅使得准环对称仿星器的线圈的复杂度和制造难度降低，还让准环对称仿星器能够兼顾托卡马克和传统仿星器的优点，达到既有良好的等离子体约束性能，又可实现长时间稳态运行的技术效果，同时填补了国内仿星器实验物理研究的空白，对促进未来稳态、高约束运行的商用聚变堆的建设发展具有重要意义。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，仿星器包括多个线圈，由仿星器的多个线圈共同作用产生磁场位形，然后对磁场位形的参数进行更迭，所述更迭包括以下步骤：

S1.利用STELLOPT代码扫描非轴对称磁场分量

其中，

STELLOPT代码输出得到准环对称仿星器磁场位形的初始参数；

S2.采用改进的Levenberg-Marquardt算法改变准环对称仿星器磁场位形的等离子体边界形状，具体为，将初始参数x输入到改进的Levenberg-Marquardt算法公式中进行迭代，改进的Levenberg-Marquardt算法公式为，

其中，k表示迭代的次数，当k等于0的时候，表示原始数据；由原始数据

H是黑塞矩阵，定义为

J是雅可比矩阵，定义为

其中，

经过改进的Levenberg-Marquardt算法对初始参数进行迭代后，得到多组迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数；

S3.从步骤S2中得到的多组准环对称仿星器磁场位形参数中，筛选出最佳的准环对称仿星器磁场位形；

S4.基于筛选出和最佳准环对称仿星器磁场位形，确定准环对称仿星器的线圈形状以及线圈的排布位置。

进一步地，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，筛选评价项包括磁流体稳定性、

进一步地，所述初始参数包括MHD（磁流体力学

进一步地，所述初始参数还包括大半径、环向磁场强度和环向周期数，所述环向磁场强度和环向周期数为固定值。

进一步地，所述平衡本身的非线性函数包括MHD稳定性和粒子输运。

进一步地，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，以高能离子损失率作为评价项，选取高能离子损失率最小的准环对称仿星器磁场位形。

进一步地，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，以磁流体稳定性作为评价项，选取磁流体稳定性最好的准环对称仿星器磁场位形。

进一步地，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，以

进一步地，对于引入的搜索步长

在梯度下降法的基础上，定义最速下降法

Argmin意味着当这个函数最小时取正实数

进一步地，关于高能离子损失率，在磁约束聚变中，粒子的损失率也是研究的重点，当粒子的轨道信息中

其中，

在任意一项轨道信息满足损失判定条件时，则标记该粒子为损失粒子；损失粒子个数

以总粒子个数

损失判定条件中的

其中

H表示系统哈密顿量，B是磁场强度，P是正则动量（不同下标表示不同方向的正则动量）；

经龙格库塔四阶数值解法解得，其中

本发明的有益效果是：本发明准环对称仿星器磁场位形的设计方法，通过设计得到的准环对称仿星器磁场位形，确定准环对称仿星器的线圈形状以及线圈的排布位置，不仅使得准环对称仿星器的线圈的复杂度和制造难度降低，还让准环对称仿星器能够兼顾托卡马克和传统仿星器的长处，具有低新经典输运，长时间稳态运行，高

附图说明

图1为本发明试验例得到准环对称仿星器磁场位形的整体示意图；

图2为图1中环向角为0的磁面拓扑结构图；

图3为图1中环向角为

图4为图1中环向角为

图5为仿星器线圈排布的参考示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

实施例

一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，仿星器包括多个线圈，由仿星器的多个线圈共同作用产生磁场位形，然后对磁场位形的参数进行更迭，所述更迭包括以下步骤：

S1.利用STELLOPT代码扫描非轴对称磁场分量

其中，

STELLOPT代码输出得到准环对称仿星器磁场位形的初始参数；

S2.采用改进的

其中，k表示迭代的次数，当k等于0的时候，表示原始数据；由原始数据

H是黑塞矩阵，定义为

J是雅可比矩阵，定义为

其中，Argmin表示当这个函数最小时取正实数

对于引入的搜索步长

在梯度下降法的基础上，定义最速下降法

关于高能离子损失率，在磁约束聚变中，粒子的损失率也是研究的重点，当粒子的轨道信息中

其中，

在任意一项轨道信息满足损失判定条件时，则标记该粒子为损失粒子；损失粒子个数

损失判定条件中的

其中

H表示系统哈密顿量，B是磁场强度，P是正则动量（不同下标表示不同方向的正则动量）；

经龙格库塔四阶数值解法解得，其中

经过改进的

在一个优选实施例中，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，筛选评价项包括磁流体稳定性、

具体地，所述初始参数包括MHD平衡量、平衡本身的非线性函数、以及装置纵横比

具体地，所述初始参数还包括大半径、环向磁场强度和环向周期数，所述环向磁场强度和环向周期数为固定值。

具体地，所述平衡本身的非线性函数包括MHD稳定性和粒子输运。

在一个优选实施例中，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，以高能离子损失率作为评价项，选取高能离子损失率最小的准环对称仿星器磁场位形。

在一个优选实施例中，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，以磁流体稳定性作为评价项，选取磁流体稳定性最好的准环对称仿星器磁场位形。

在一个优选实施例中，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，以

试验例

利用STELLOPT代码扫描非轴对称磁场分量

该准环对称仿星器磁场位形兼顾了托卡马克和传统仿星器的长处，具有低新经典输运，长时间稳态运行，高

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。