基于模糊综合评价的国家高等教育体系健康评价

摘要

高等教育体系是一个国家努力为其公民提供初等和中等教育以外的进一步教育的重要因素。因此本发明合理选择评价指标，运用主成分分析法对指标进行降维，然后利用层次分析法和模糊综合评价模型建立一个高等教育健康程度评价模型以及ARIMA模型构建高等教育体系健康预测模型，用来分析一个国家高等教育体系的健康程度和可持续程度。并且引用澳大利亚国家高等教育体系的实例，衡量该国家的健康可持续的系统的健康状况，并且提出可实现且合理的愿景，以支持澳大利亚的高等教育体系持续健康发展，对其提出了建设性意见。

说明书

技术领域

本发明设计数学建模领域、高等教育评价领域，其中具体涉及层 次分析模型、模糊综合评价模型、以及ARIMA模型。

背景技术

教育的发展，一定程度上受到国家政治经济的制约，属于上层建 筑的一部分，由于全球各地区的文化及教育都存在差异，因此就不可 能发生全球教育一体化的现象。在20世纪后半段，随着科学技术的 全球化和经济全球化的发展，以此诞生了世界高等教育的全球化发展。 胡建华认为，21世纪之前的大学评价基本上是以本国大学为对象的， 可以称之为国内的大学评价。以美国为例，采用主观评价与客观数据 相结合的方式，对全美大学进行评价排名，其每年一次的大学排行榜、 学院排行榜等在美国高等教育界产生了比较大的影响。进入21世纪 之后，在高等教育国际化的浪潮中，大学评价开始发生变化，变化的 主要特征是一些大学评价超越国界，评价机构对全球的大学进行排名 评价，推出了世界大学排行榜，使大学评价走上了国际化的道路。

然而，现有基于高等教育的研究要么是基于高等教育发展的面板 数据进行的纵向评价，要么是基于截面数据开展的横向比较；研究的 范围也多局限于国内的区域间对比或者是校际比较，鲜有国际范围内 的比较研究。据此，本发明拟开展高等教育质量发展指数的国内外比 较研究，利用高等教育质量的相关数据测算了高等教育健康指数，并 构建了高等教育可持续评价。

发明内容

为了评估高等教育系统的健康和可持续性，本发明将构建两个模 型。一个是国家高等教育的健康状况,一个是国家高等教育的可持续 性。

·开发和验证模型，能够评估国家的高等教育系统的健康状况。

·将模型应用于多个国家，根据分析选择其中一个高等教育系统 有改进空间的国家。

·使用模型来衡量当前系统的健康状况，以及为选定的国家提 出的、健康的、可持续的系统。

·为选定的国家的制度提出一个可实现和合理的愿景，以支持一 个健康和可持续的高等教育系统。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：国家高等教育的健康状况:公式类的评价模型比如模糊数 学评价体系,因子分析法,主成分分析法,神经网络类的算法,层次分 析法,灰色关联分析均可以对系统做出评价。

具体实施方式主要有利用主成分分析法进行指标降维、利用AHP 模型计算各因素的权重、利用模糊评价分析模型对国家的高等教育体 系健康程度进行综合评价。

步骤2：国家高等教育的可持续性:利用ARIMA模型，由于序列仅 存在趋势，需要经过d阶逐步差分就可以平稳建立改进的 ARIMA(p,q,d)模型。为验证结论的合理性，对其进行模型进行白噪声 检验，正态性检验可通过LM检验法。

对国家高等教育的现在与未来进行分析，根据递推公式,可以得到 未来第三年,五国的预测值。最后,将预测的结果,带入到前文的国家 高等教育健康状况评价模型,所得的结果,即为国家高等教育可持续 的评价。

步骤3：完成上述两步之后，本发明选取澳大利亚作为实例，评价 其高等教育体系的优缺点，并对其提出改进型意见。

步骤4：对模型进行优缺点评价与模型推广，得出该模型可以也适 用于其他国家。并且也对建立的模型进行了灵敏度分析，从而证实了 模型的稳定性。

有益效果

1.本发明基于现有的高等教育数据，可以通过纵向和横向的比较， 精准定位国家高等教育健康等级。

2.本发明可以对未来的高等教育情形进行预测,得到相关数据， 利用健康评价模型对五年后的预测结果进行等级评价,从而将 预测数据的评价结果作为国家高等教育可持续评价模型。

3.本发明可以运用到国家实例中，为该国家的教育体系提出一个 可实现的、合理的愿景，以支持一个健康和可持续的高等教育 体系。

附图说明

图1是本发明基于层次分析法的判断矩阵图；

图2是本发明基于ADF检验的结果图；

图3是本发明基于残差检验的自相关结果图；

图4是本发明的KMO检验数据图；

图5是本发明的模型建立流程图；

图6是本发明的指标选取结果图；

图7是本发明的基于三种计算方法的权重均值图；

图8是本发明的高等教育模型评价结果图；

图9是本发明的国家高等教育未来四年预测数据图；

图10是本发明基于预测数据的高等教育模型评价结果图。

具体实施方法

下面将结合本发明中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不 是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没 有做出创造性劳动条件下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保 护的范围。

实施例

基于模糊综合评价的国家高等教育体系健康评价，结合流程图， 包括以下步骤：

步骤1：建立国家高等教育健康状况评价模型。科学的评价是建立 高等教育健康评价模型的基础，通过全方面的搜索，利用因子分析得 到具有代表性和现实性的评价指标。通过纵向和横向的比较，得到的 评价指标如表(1)所示。

初始数据处理完成以后，需要进行数据分析。由于本发明中,已经 将指标集归类到了指标分类,因此只要对每个指标类中的指标进行主 成分提取即可。本发明直接用收集的近10年的数据作为样本进行计 算。利用SPSS分析，可以根据得到的成分分析以及特征值与方差百 分比提取分别第一个主成分，这些主成份方差百分比分别达到 91.764％,76.625％,80.951％,所以可以确定主成分分别为：高等教育的 教育水平、高等教育的当前发展、高等教育的发展前景。

首先通过AHP层次分析法，查阅相关文献，建立一个判断矩阵Z， 如图1所示。通过matlab计算检验得到的一致性指标，一致性比例 CR＝0.0236。因为CR＜0.1，所以该判断矩阵的一致性可以接受。最终 计算权重结果如表(2)所示。

接下来是进行模糊综合评价建模，确定因数集(评价指标集)为 高等教育水平，高等教育基础，高等教育前景；确定评语集为等级1- 5；确定各因素的权重向量为A＝[0.20030.1172 0.6824]。综合上述所有 向量得到因素评判矩阵如下：

最后得到的模糊向量为：

B＝[0.6118 0.2871 0.3398 0.2957 0.3170] (2)

根据以上建立的高等教育健康状况评价模型，计算得到以下几个 国家的具体评级,如表(3)所示。

步骤2：建立国家高等教育可持续评价模型。利用近10年各项一级 指标的数据的强自相关性，建立时间序列模型。将预测对象随时间推 移而形成的数据序列视为一个随机序列，如果序列仅存在趋势，当经 过d阶逐步差分就可以平稳，用一定的数学模型来近似描述这个序 列。本发明使用ARIMA(p,q,d)模型，一旦被识别后就可以从时间序列 的过去值及现在值来预测未来值。

首先通过ADF检验，检查原始时间序列的平稳性，如果原始时间 序列是平稳的，那么d＝0；如果原始数据不平稳，那么做差分运算， 通过ADF检验直到时间序列平稳，一般差分次数不超过2次。由图2 可知，d的值可取1，国家高等教育的基础在一阶差分之后具有的平 稳性

在平稳时间序列中，应用自相关函数和偏自相关函数在初步判断 ARMA模型的阶数p和q的基础上，然后通过最小信息准则AIC进行 定阶。最终确定ARIMA(1，1，1)模型。采用LM检验法进行正态性检 验，检验是否具有统计意义。模型残差序列的自相关与偏自相关结果， 如图3所示。一般以残差自相关图中最大时滞所对应的概率为检验概 率，K＝12时，可以得到拒绝原假设错误的概率为88.6％，代表可以接 受该残差序列的假设

模型确定之后，就开始进行预测，本发明对未来4年的数据进行 预测。在对结果进行分析时，发现一级指标对应建立的模型平稳性良 好。未来第4年，得到的预测值分别如表(4)所示。重新评级得结 果如表(5)所示。

步骤3：澳大利亚应用高等教育评价模型。该部分主要是将上面建好 的模型运用到澳大利亚这样一个实例中，为该国家的教育体系提出一 个可实现的、合理的愿景，以支持一个健康和可持续的高等教育体系。

在澳大利亚，有资历的大学数量仅有41所，也就是说，其他没有 资历的学校受到的重视程度不够。如果能够调整政策，让更多有条件 的学校也能发展成为有资历的大学，那么澳大利亚整体入学率和毕业 率会随之提高.在时间序列分析的基础上，每年增长2％，那么10年 后，澳大利亚高等教育评级将会由2上升到3。

当然，这仅仅只是在其他各项因素都不变的情况下，一种理想的 预测。实际上，增加大学数量，势必会增加其他方面的影响因素，这 将会对理想数据造成影响。

步骤4：模型评价和进一步讨论。灵敏度分析是研究与分析一个系统 (或模型)的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度 的方法。

因此，轻微改变各个国家的初始数据，就可以进行灵敏度分析。 关于怎么进行数据扰动具有多种方法，本发明采用随机法进行干扰。 此次设置与初始数据的偏差为1％，4％，7％，使用之前的评价模型， 可以得到基于原结果95.3％，89.2％，83％的相似度，从而证明了建立 的模型对于初始数据轻微改动时不是十分敏感，只有干扰越大，偏离 才会越大，证明了建立的模型具有相当强的稳定性。