一种模拟电磁辐射下的Hopfield神经网络模型

摘要

本发明公开了一种模拟电磁辐射下的三维Hopfield神经网络的等效模拟电路，包括负输出双曲正切函数实现电路以及三维的Hopfield神经网络主电路。本发明将三次磁控忆阻器模型作为突触连接引入到神经系统中，以Hopfield神经元为研究对象，引入电磁辐射效应作为控制参量，设计出可以模拟电磁辐射下Hopfield神经网络复杂行为的电路。本发明结构清晰，所用元器件简单可寻，易于理论分析和电路集成。该电路用电磁辐射强度λ控制，只需改变一个可变电阻值Rx，即可产生复杂的动力学行为，对神经系统中的电磁辐射效应对于大脑的记忆行为以及神经系统某些疾病的发生机制的研究具有较大的价值。

说明书

技术领域

本发明涉及Hopfield神经网络接收外部刺激改变神经元状态技术领域，特别是涉及电磁辐射下的三维Hopfield神经网络模型实现电路。

背景技术

人脑在处理外界信息时，会产生复杂的电信号传输和离子交换。根据麦克斯韦电磁感应理论，神经系统中的电信号与离子交换会产生复杂的电磁场。为模拟神经系统中的电磁辐射效应，引入三次磁控忆阻器模型作为突触连接引入到Hopfield神经网络中，Hopfield神经网络能够较好地模拟大脑中的混沌行为，体现神经元与神经元之间突触的耦合连接权重，对于人们深入研究和模拟大脑的机能具有很好的参考作用，因此能够以Hopfield神经元作为研究对象，考察在忆阻突出耦合下的神经系统中电磁辐射对其动力学行为的影响。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术中的不足，本发明提供了一种模拟电磁辐射的激励下的三维Hopfield神经网络模型实现电路。

本发明解决技术问题所要采用的技术方案是：

引入电磁辐射效应作为控制参量，实现电磁辐射激励下的三维Hopfield神经网络模型电路，包括“-Tanh”模块实现电路和基于三次磁控忆阻的三维Hopfield神经网络主电路。

本发明基于常规的三维Hopfield神经网络，将三次磁控忆阻器模型

电磁辐射对神经元的影响可以通过跨胞膜的磁通波动来描述，并且可以通过使用磁控忆阻器实现磁通与膜电压之间的耦合。通常，磁通控制的忆阻器可以用式(1)表示：

其中i，v，

一个常规的三维Hopfield神经网络模型可以表示为：

在一个常规三维Hopfield神经网络模型的基础上，在状态变量2中加入

x1、x2和x3分别为神经元的膜电位，参数

以上方程采用积分通道一、积分通道二和积分通道三来实现，三个积分通道作为三维Hopfield神经网络的主电路，根据基尔霍夫电路定律和电路元器件的电学特性，则上式对应的电路方程可以表示为：

其中，v1、v2和v3是三个电路变量，它对应于三维Hopfield神经网络系统中的x1、x2和x3，表示神经网络中三个神经元的膜电位；非线性函数可以作为神经网络的激活函数，可用一种单调可微有界的函数表示，“-Tanh”就是此系统中的激活函数，它表示神经元受到外界刺激后的状态变化，控制变量λ表示电磁辐射的强度。

Va、Vb、Vc、-Va、-Vb和-Vc是神经网络内部的输入端，它们与不同的积分通道连接，也作为神经网络的反馈端口；v1、v2、v3是神经网络的内部输出端，也是外部刺激下的外部输出端，它们可以连接着示波器的不同通道以便观测。

神经网络受到外部刺激时，各个神经元相互作用，即现在研究的三维Hopfield神经网络，由电磁辐射强度λ可以控制此网络，从而产生不同形式的动力学行为，模拟人脑的状态反应。加入电磁辐射刺激后的动力学行为是我们接下来研究的重点。

积分通道一的实现电路包括神经网络内部的输入端Va、Vb、Vc，运算放大器U1和U2，以及“-Tanh”模块实现电路，所述神经网络内部的输入端Va、Vb、Vc分别串联电阻R11、R12和R13后连接至运算放大器U1的反相输入端；运算放大器U1的反相输入端和输出端之间并联一个电容C和一个电阻R；运算放大器UI输出端输出的电压v1经过“-Tanh”模块实现电路后得到输出电压Va；输出电压Va串接一个电阻R后连接至运算放大器U2的反相输入端；运算放大器U2的反相输入端和输出端之间并联一个电阻R，运算放大器U2的输出端输出-Va，输出-Va作为积分通道二实现电路的一个输入信号；运算放大器U1和U2的同相输入端均接地。

积分通道二的实现电路包括神经网络内部的输入端-Va、Vb、-Vc和电磁辐射模块EMR以及运算放大器U5、U6和“-Tanh”模块实现电路。磁辐射模块EMR包含运算放大器U3、U4、U9和两个乘法器M1、M2，电压v2作为输入串接电阻Rx到运算放大器U3的反向输入端，运算放大器U3的反相输入端和输出端之间的并联一个电阻R，输出端接乘法器M2，且输出端作为输入串接电阻R到运算放大器U9的反向输入端，运算放大器U9的反相输入端和反相输出端并联一个电阻R，输出端接电阻Ra到EMR，电压v2作为输入串接电阻R42到运算放大器U4的反相输入端，运算放大器U4的反相输入端和反相输出端并联一个电容C和一个电阻R44，得到输出电压

积分通道三的实现电路包括神经网络内部的输入端Va、-Vb、Vc，运算放大器U7和U8，以及“-Tanh”模块实现电路，所述神经网络内部的输入端Va、-Vb、Vc分别串联电阻R31、R32和R33后连接至运算放大器U1的反相输入端；运算放大器U7的反相输入端和输出端之间并联一个电容C和一个电阻R；运算放大器U8输出端输出的电压v3经过“-Tanh”模块实现电路后得到输出电压Vc；输出电压Vc串接一个电阻R后连接至运算放大器U8的反相输入端；运算放大器U8的反相输入端和输出端之间并联一个电阻R，运算放大器U2的输出端输出-Vc，输出-Vc作为积分通道二实现电路的一个输入信号；运算放大器U7和U8的同相输入端均接地。

所述的直流电压源Vcc为固定15V流电源，控制电磁辐射强度的电阻R42为可调电阻，可直接控制神经网络的动力学行为。

综上，本发明基于一个三维Hopfield神经网络模型，为了模拟电磁辐射对Hopfield神经网络的影响，将三次磁控忆阻器模型

用电磁辐射强度λ控制的Hopfield神经网络。以电磁辐射强度λ为可调控制参数，通过对数学模型的数值分析，研究了Hopfield神经网络受神经元电磁辐射强度λ控制的动力学行为。结果表明，在HNN模型中出现了复杂的动力学行为。

本发明的有益效果是：本发明提供的一种用电磁辐射λ控制的三维Hopfield神经网络模型，实现了一种产生复杂动力学行为的Hopfield神经网络等效电路模型。该模型结构清晰，所用元器件简单可寻，易于理论分析和电路集成。该电路用电磁辐射强度λ控制，只需改变一个可变电阻值Rx，即可产生复杂的动力学行为，对神经系统中的电磁辐射效应对于大脑的记忆行为以及神经系统某些疾病的发生机制的研究具有较大的价值。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是模拟电磁辐射下的三元Hopfield神经网络简化模型；

图2是模拟电磁辐射下的三维Hopfield神经网络模型实现电路；

图3是“-Tanh”模块实现电路；

图4是调节神经激活梯度λ＝0.4时，x1-x3平面上的MATLAB数值仿真相轨图；

图5是调节电磁辐射强度λ＝0.69时，x1-x3平面上的MATLAB数值仿真相轨图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作详细的说明。此图为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

本发明考虑到神经系统在处理外界信息时，会产生复杂的电信号传输和离子交换。根据麦克斯韦电磁感应理论，神经系统中的电信号传输和离子交换必然产生复杂的电磁场。而神经系统中的电磁场非常微弱且复杂，在过去的研究中这类电磁辐射效应常常被忽略，且神经系统中的电磁辐射效应对于大脑的记忆行为以及神经系统某些疾病的发生机制具有密切的关联，因此具有重要的研究意义。图1为本发明的简化模型图，在常规三维Hopfield神经网络基础上，在神经元2上增加电磁辐射，其中W

如图2和图3，所述电路将基于电磁辐射的EMR实现电路引入到三维Hopfield神经网络实现电路中，如图2构成一个新颖的用电磁辐射λ控制的Hopfield神经网络验证电路，运算放大器的同相输入端均接“地”，由此可呈现出复杂动力学行为。

图3“-Tanh”模块实现电路包括：积分器、三极管、直流电压源和直流电流源等。具体连接方式为：输入端“Vin”串联一个“10kΩ”的电阻R1后接于运算放大器Ui的反相输入端；运算放大器Ui的反相输入端和输出端之间并联一个可改变电阻R2；Ui的输出端接入三极管Q1的基极；三极管Q1的集电极横向接一个“10kΩ”的电阻R5，再接一个“1kΩ”的电阻R3；R3电阻的另一端接一个小幅值的直流电压源Vcc，本实施例中优选幅值为“15V”。三极管Q2的发射极和三极管Q1的发射极相连，并且同时接直流电流源I0，值为“1.1mA”。三极管Q2的集电极也接一个“10kΩ”的R4电阻连到直流电压源上，另一端横向接一个“10kΩ”的电阻R6到运算放大器U

如图2所示，三维Hopfield神经网络系统模型实现电路包括积分通道一、积分通道二和积分通道三。

Va、Vb、Vc、-Va、-Vb和-Vc是神经网络内部的输入端，它们与不同的积分通道连接，也作为神经网络的反馈端口；v1、v2、v3是神经网络的内部输出端，也是外部刺激下的外部输出端，它们可以连接着示波器的不同通道以便观测。

当神经网络受到外部刺激时，各个神经元相互作用，即现在研究的三维Hopfield神经网络，由电磁辐射强度λ可以控制此网络，从而产生不同形式的动力学行为，模拟人脑的状态反应。加入电磁辐射刺激后的动力学行为是接下来研究的重点。

积分通道一的实现电路包括神经网络内部的输入端Va、Vb、Vc，运算放大器U1和U2，以及“-Tanh”模块实现电路，所述神经网络内部的输入端Va、Vb、Vc分别串联电阻R11、R12和R13后连接至运算放大器U1的反相输入端；运算放大器U1的反相输入端和输出端之间并联一个“10nF”的电容C和一个“10kΩ”电阻R；运算放大器UI输出端输出的电压v1经过“-Tanh”模块实现电路后得到输出电压Va；输出电压Va串接一个“10kΩ”电阻R后连接至运算放大器U2的反相输入端；运算放大器U2的反相输入端和输出端之间并联一个“10kΩ”的电阻R，运算放大器U2的输出端输出-Va，输出-Va作为积分通道二实现电路的一个输入信号；运算放大器U1和U2的同相输入端均接地。

积分通道二的实现电路包括神经网络内部的输入端-Va、Vb、-Vc和电磁辐射模块EMR以及运算放大器U5、U6和“-Tanh”模块实现电路。磁辐射模块EMR包含运算放大器U3、U4、U9和两个乘法器M1、M2，电压v2作为输入串接电阻Rx到运算放大器U3的反向输入端，运算放大器U3的反相输入端和输出端之间的并联一个电阻R，输出端接乘法器M2，且输出端作为输入串接电阻R到运算放大器U9的反向输入端，运算放大器U9的反相输入端和反相输出端并联一个电阻R，输出端接电阻Ra到EMR，电压v2作为输入串接电阻R42到运算放大器U4的反相输入端，运算放大器U4的反相输入端和反相输出端并联一个电容C和一个电阻R44，得到输出电压

积分通道三的实现电路包括神经网络内部的输入端Va、-Vb、Vc，运算放大器U7和U8，以及“-Tanh”模块实现电路，所述神经网络内部的输入端Va、-Vb、Vc分别串联电阻R31、R32和R33后连接至运算放大器U1的反相输入端；运算放大器U7的反相输入端和输出端之间并联一个“10nF”的电容C和一个“10kΩ”的电阻R；运算放大器U8输出端输出的电压v3经过“-Tanh”模块实现电路后得到输出电压Vc；输出电压Vc串接一个“10kΩ”的电阻R后连接至运算放大器U8的反相输入端；运算放大器U8的反相输入端和输出端之间并联一个“10kΩ”的电阻R，运算放大器U2的输出端输出-Vc作为积分通道二实现电路的一个输入信号；运算放大器U7和U8的同相输入端均接地。

所述的一种用电磁辐射强度λ控制的Hopfield神经网络电路如图2所示，其系统方程含有三个状态变量x1、x2和x3；对应电路状态方程的三个变量v1、v2和v3。

数学建模：本实施例的一种用电磁辐射强度λ控制的Hopfield神经网络实现电路构建如图2所示。本发明基于一个三维Hopfield神经网络，为了更好的实现对Hopfield神经网络的控制，引入电磁辐射λ作为控制变量。为了方便分析和电路实现，该模型可以用一阶常微分方程组描述为：

x1、x2和x3分别为神经元的膜电位，参数

数值仿真：当神经辐射强度λ作为系统的参数时，利用MATLAB ODE45算法对用辐射强度λ控制的Hopfield神经网络的动力学行为展开数值研究。当控制变量λ＝0.4时，图4中的(a)和(b)描绘了三种吸引子的共存，初始条件为(0,0,0.37,0)时，图4中的(a)展现了混沌双涡卷吸引子；初始条件分别为(0,0,±0.1,0)时，图4中的(b)展现了上下对称混沌单涡卷吸引子的共存。当控制变量λ＝0.69时，图5中的(a)和(b)分别描绘了初始条件在(0,0,±2,0)和(0,0,±3.6,0)下，上下周期三吸引子和上下单涡卷吸引子的四种吸引子共存。

本领域的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来验证本发明，而并非作为对本发明的限定，只要是在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围内。