无线层析成像系统及基于Tikhonov-lp范数正则化的图像重建方法

摘要

本发明提供一种无线层析成像系统及基于Tikhonov‑lp范数正则化的图像重建方法，图像重建方法包括如下步骤：根据检测区域内传感器节点的数量和位置进行建模，得到无线层析成像的线性方程；将正则约束项加入到无线层析成像的线性方程中，得到目标函数；将lp范数作为稀疏约束条件加入到所述目标函数中，得到新的目标函数：采用迭代重加权最小二乘法对所述新的目标函数进行求解。本发明所提供的技术方案，同时考虑相关性和稀疏性，以及观测数据量的图像重建方法；将lp范数作为稀疏约束条件加入到目标函数中以得到新的目标函数，从而解决无线层析成像系统由于采样率较低导致重建图像质量较差的问题。

说明书

技术领域

本发明涉及无线层析成像技术领域，具体涉及一种无线层析成像系统及基于Tikhonov-l

背景技术

无线层析成像技术能够基于静态无线传感器之间的接收信号强度(RSS,ReceivedSignal Strength)测量值对传感器探测区域中的无线传播环境变化进行成像。因此，可以检测室内和室外环境中人体活动引起的RSS变化实现目标定位和跟踪，且具有低功率和低成本的特点。

在RTI系统中，图像重建方法的选取是影响系统定位性能的关键因素之一。由于RTI建模得到的线性方程组求解是一个不适定问题，传统的RTI方法通常使用Tikhonov正则化将不适定问题转化为适定的最优化问题进行求解。虽然可以从Tikhonov正则化的解中估计目标位置，但图像重建结果存在较多噪声干扰，容易增加定位误差。实际上，与整个监测网络相比，重建图像中目标只占据了极少数像素点，这表明模型参数自身或在某种变换域内的投影系数具有足够的稀疏性，可依据压缩感知(CS,Compressive Sensing)理论在重构模型中加入对模型参数或投影系数的稀疏约束，得到更清晰的衰减图像，其在诸多基于CS的算法中已经得到证实，如LASSO和自适应OMP。但是，CS在定位精度方面低于Tikhonov。2019年，Xu等结合衰减图像的相关性和稀疏性提出一种新的正则化重建方法(称为Tikhonov-l

发明内容

本发明的目的是提供一种无线层析成像系统及基于Tikhonov-l

为实现上述目的，本发明的采用如下技术方案：

基于Tikhonov-l

步骤一：根据检测区域内传感器节点的数量和位置进行建模，得到无线层析成像的线性方程；

步骤二：将正则约束项加入到无线层析成像的线性方程中，得到目标函数；

步骤三：将l

其中μ

步骤四：采用迭代重加权最小二乘法对所述新的目标函数进行求解。

进一步的，将所述新的目标函数重写，得到：

其中

W

b

Ψ＝y

进一步的，所述步骤四中，求解的过程为：

(1)计算矩阵A，并将矩阵A对角化，得到Ω

设矩阵A中第h个元素为a

计算Ω

Ω

(2)根据如下公式计算x

x

(3)判断是否满足

(4)将δ的值缩小十倍，判断是否满足δ≤10

无线层析成像系统，该系统的图像重建方法包括如下步骤：

步骤一：根据检测区域内传感器节点的数量和位置进行建模，得到无线层析成像的线性方程；

步骤二：将正则约束项加入到无线层析成像的线性方程中，得到目标函数；

步骤三：将l

其中μ

步骤四：采用迭代重加权最小二乘法对所述新的目标函数进行求解。

进一步的，将所述新的目标函数重写，得到：

其中

W

b

Ψ＝y

进一步的，所述步骤四中，求解的过程为：

(1)计算矩阵A，并将矩阵A对角化，得到Ω

设矩阵A中第h个元素为a

计算Ω

Ω

(2)根据如下公式计算x

x

(3)判断是否满足

(4)将δ的值缩小十倍，判断是否满足δ≤10

本发明所提供的技术方案，同时考虑相关性和稀疏性，以及观测数据量的图像重建方法。将l

附图说明

图1是本发明方法实施例中基于Tikhonov-l

图2是本发明方法实施例中检测区域设置传感器节点的示意图；

图3是本发明方法实施例中在室外环境下采用四种图像重建方法得到的位置1的重建图像；

图4是本发明方法实施例中在室内环境下采用四种图像重建方法得到的位置1的重建图像；

图5是本发明方法实施例中室外三个位置下的目标定位MSE曲线图；

图6是本发明方法实施例中室内三个位置下的目标定位MSE曲线图。

具体实施方式

方法实施例：

本实施例所提供的基于Tikhonov-l

步骤一：根据检测区域内传感器节点的数量和位置进行建模，得到无线层析成像的线性方程。

设检测区域共有L个传感器节点，如图2所示，在任意两个传感器节点之间建立LOS路径，每条LOS路径为一条链路，得到M条链路，则

M＝L(L-1)

得到的无线层析成像的线性方程为

y

其中y

步骤二：在Tikhonov正则化中添加能量项到最小二乘公式中，得到目标函数。

设目标函数为f(x

f(x

其中μ

其中，d

步骤三：将l

其中μ

将上式化简可得

由于W

W

将新的目标函数进行重写，得到l

其中

b

Ψ＝y

步骤四：采用迭代重加权最小二乘法对新的目标函数进行求解。

本实施例采用迭代重加权最小二乘法进行求解，在求解过程中首先引入权系数矩阵A，构造出

A＝diag[a

设

(1)计算矩阵A，并将矩阵A对角化，得到Ω

设矩阵A中第h个元素为a

计算Ω

Ω

(2)根据如下公式计算x

x

其中I是单位矩阵。

(3)判断是否满足

(4)将δ的值缩小十倍，判断是否满足δ≤10

仿真实验：

本实施例分别在室内环境和室外环境下选取多个测试位置进行定位性能测试。室外环境下监测区域为4.5m×4.5m的正方形，室内环境下监测区域为6.0m×6.0m的正方形。表1给出了椭圆参数λ、像素数N、节点间距、节点数和网格划分像素尺寸等实验部署参数。为了减小地面反射的影响，测试时将传感器节点置于距地面高度为1m的支架上；为了抑制来自墙体，天花板等外部监测区域的反射信号，采用了水平波束宽度为110°，垂直波束宽度为30°的平面定向天线。节点完全支持IEEE 802.15.4协议，最大传输功率为4.5dBm，足以覆盖整个监控区域。为了快速测量所有链路的RSS，本实施例采用了Wilson提出的令牌环式通信协议。在该协议中，为了避免冲突，为每个节点分配唯一的ID号作为标识，发送顺序取决于节点的ID号。当所有节点完成信号传输后，得到所有链路的RSS测量信息。

表1

为分析图像重建后的目标定位精度，在室内场景下，选取了(3.0，4.8),(1.0，1.2)和(4.8，4.8)三个目标位置分别作为室内位置1、室内位置2和室内位置3；在室外场景下，选取了(3.0，3.0),(2.3，2.3)和(1.5，0.9)三个目标位置，分别作为室外位置1、室外位置2和室外位置3。表2列出了不同图像重建方法的正则化重建参数，分别为Tikhonov正则化、Tikhonov-l

表2

图3给出了当目标处于室外位置1时不同图像重建方法的成像结果。可见，Tikhonov正则化方法重建的目标图像因受噪声干扰影响，图像中出现小面积伪影。当使用Tikhonov-l

图4给出了当目标处于室内位置1时不同图像重建方法的成像结果。受室内多径效应影响，Tikhonov正则化重建的衰减图像中，多个区域呈现出不规则的伪影。同室外成像结果相比，室内成像结果的背景更加复杂，同时从图像中检测和提取真实目标的难度有所增加。此外，Tikhonov-l

为深入分析室内外图像重建的性能，引入目标定位MSE指标。图5和图6分别给出了室外环境和室内环境下3个测试位置的MSE曲线。可以看出，无论在室外或是室内场景下，l

表3

系统实施例：

本实施例提供一种无线层析成像系统，该系统采用如上述方法实施例中所提供的基于Tikhonov-l

以上公开的本发明的实施例只是用于帮助阐明本发明的技术方案，并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不会使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。