基于梯度图像的L0范数最小化的快速磁化率重建方法

摘要

在磁共振成像领域，定量磁化率成像技术受到越来越多的关注。磁化率作为组织自身固有的属性，能够提供一种显著的对比度机制和比相位更能反映组织的组成成分。每个组织都有自己的磁化率值，比如含钙和铁沉淀的组织等。到目前为止，磁化率能够为诊断再生障碍性，阿兹海默病，地中海贫血症，血色素沉着症和帕金森症等疾病提供帮助。
　　定量磁化率成像一般经过三个步骤，第一步是相位解缠绕，第二步是背景场去除，最后是对得到的局部场进行磁化率反演。其中在磁化率反演过程中，由于偶极子核在锥面区域存在零值，使得从局部场到磁化率的反演变成一个病态反问题。在磁化率反演时，噪声和局部场的错误检测都会在这个病态区域得到进一步的扩大。
　　最近，基于贝叶斯正则化的磁化率反演方法被提出，比如梯度L2最小化和梯度L1最小化等。通常情况下还会引入幅值加权项来避免特定的边缘被平滑。但是幅值和磁化率的组织轮廓的不完全一致会影响磁化率的可靠性，同时也会引入错误的对比度信息。本文提出的基于梯度图像的L0范数最小化的定量磁化率反演方法充分利用磁化率在差分域的稀疏分布规律，在不需要幅值图的边缘结构信息的情况下能够自动保持磁化率图像的轮廓边缘，并且能得到准确的磁化率值。由于梯度L0最小化是一个NP难问题，我们通过引入辅助变量交替优化来求解这个问题，重建一个3维的磁化率数据通常只需要1-2分钟。仿真人脑实验证明了梯度L0最小化能够比梯度L1最小化重建出更加准确的磁化率值，并且具有更好的边缘保持特性。实际人脑实验证明了该方法在边缘保持的优越性，同时还验证了不准确的幅值加权的引入会造成磁化率图结构的模糊。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 国内外研究现状

1．3 论文的主要内容和创新点

1．4 论文的结构安排

第二章 定量磁化率成像概论

2．1 引言

2．2 相位解缠绕

2．2．1 时间解缠绕

2．2．2 空间解缠绕

2．3 背景场的去除

2．3．1 复杂调和伪影去除法

2．3．2 半径可变的复杂调和伪影去除法

2．3．3 基于Tikhonov正则化的球类均值滤波去背景场法

2．3．4 解拉普拉斯边界问题去背景场法

2．3．5 偶极场投影去背景法

2．4 磁场与磁化率的关系

2．5 本章小结

第三章 常规的定量磁化率反演方法

3．1 引言

3．2 基于单方向的K空间处理方法

3．2．1 K空间的直接截值法

3．2．2 K空间加权微分法

3．3 基于多方向采样的磁化率反演方法

3．4 基于贝叶斯正则化的磁化率反演方法

3．4．1 基于磁化率位稀疏的正则化QSM方法

3．4．2 基于差分域稀疏的正则化QSM方法

3．5 本章小结

第四章 基于梯度L0最小化的磁化率反演方法

4．1 引言

4．2 基于梯度L0最小化的磁化率反演方法

4．3 基于幅值加权的梯度L0最小化的磁化率反演方法

4．4 实验材料和方法

4．4．1 仿真人脑实验

4．4．2 真实人脑实验

4．5 实验结果

4．5．1 仿真人脑实验结果

4．5．2 真实人脑实验结果

4．6 讨论

4．7 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

致谢

参考文献

攻读学位期间科研成果