一种三维同时攻击鲁棒协同制导律设计方法

摘要

本发明提供一种三维同时攻击鲁棒协同制导律设计方法，它包括以下步骤：步骤一：构造弹目交战动力学方程，将目标机动设定为弹目交战动力学方程中的扰动项；步骤二：建立第一控制目标和第二控制目标；步骤三：建立第一设定条件和第二设定条件；步骤四：设计分布式固定时间收敛同时攻击协同制导律；步骤五：设计固定时间收敛到期望视线角的制导律。通过以上步骤，可以实现多枚导弹对目标的同时攻击，并满足视线角约束，提高了导弹协同能力，增强了对机动目标的毁伤效能；本发明所述方法科学，性能好，具有广阔推广应用价值。

说明书

技术领域

本发明提供一种三维同时攻击鲁棒协同制导律设计方法，具体而言，它涉及一种三维同时攻击鲁棒协同制导律设计方法，属于飞行器控制领域。

背景技术

随着导弹多层防御体系的不断完善，传统的单枚导弹一对一制导律在攻击敌方目标方面面临着巨大的挑战。在这种情况下，研究人员提出了协同制导的概念，即多枚导弹协同攻击目标，以期成为提高防御/突防能力的有效对策。执行协同制导的多枚导弹可以看作是仅基于简单控制律即可相互协作以实现任务目标的智能体系统。多弹协同制导已用于雷达欺骗，侦察，监视和空袭等军事行动中。多枚导弹的协同作战在效能上要远远优于单个的高技术和高成本的飞行器。此外，多枚导弹构成的多智能体协同系统也会比单个飞行器具有更丰富的作战能力。常规的单枚导弹制导律通常用于引导导弹以最小脱靶距离攻击目标，为提高攻击效能，设计制导律的过程中可以考虑攻击时间、碰撞角等约束]，或同时考虑攻击时间与碰撞角约束。对于协同制导而言，要充分利用各枚导弹的作战能力，利用通讯链路进行信息交互，进而实现在攻击时间或/和碰撞角度上的协同，提高攻击效能。因此，协同制导(包括时间上的协同和空间上的协同)具有重要的工程意义，近年来受到广泛关注。

时间协同制导是指多枚导弹通过协调剩余飞行时间来实现对目标的同时攻击，提高导弹的突防概率和毁伤效果。通常，实现多枚导弹同时攻击的方法可分为两类。第一种方法叫做攻击时间控制制导(Impact Time Control Guidance,ITCG)。该方法要求所有导弹在指定的攻击时间攻击目标，进而实现同时攻击。然而，该方法中各枚导弹之间并没有相互通信来实现合作，本质上为单枚导弹的攻击时间控制制导。此外，对处于不同初始条件下的多枚导弹，预先确定一个合适的共同攻击时间显然是比较困难的。因此，研究提出了第二种实现同时攻击的方法，叫做协同同时攻击方法。本方法需要多枚导弹间利用通讯链路进行信息交互实现剩余飞行时间的一致，进而实现同时攻击。这些工作所设计的制导律都应用了剩余飞行时间的显式表达式，因此剩余飞行时间的估计精度对协同制导的性能来说至关重要。然而，较大的初始航向角误差和未知的目标机动所带来的交战环境的严酷性为剩余飞行时间的精确估计带来了巨大挑战。

空间协同制导是指多枚导弹从不同方向对目标进行攻击，以提高导弹杀伤力，称为碰撞角约束制导(Impact Angle Constrained Guidance,IACG)，所设计的协同制导律可同时满足攻击时间和碰撞角的约束。然而，现有技术中的协同制导律利用的是从线性动力学模型中推导出来的剩余飞行时间的表达式，也就是交战双方与碰撞三角形的偏离较小。实际工程中，交战动力学是非线性的，尤其是目标进行机动的时候。因此，现有技术中的协同制导律大都只能处理静止或低速目标。即使利用预测命中点的概念(PredictiveInterception Point,PIP)，针对机动目标设计了协同制导策略，也假设目标机动为常值且假设视线角足够小，这就限制了该制导律在非线性交战动力学和机动目标等实际交战场景中的工程应用。

更重要的是，上述制导律假设弹目交战双方在平面内交战。然而实际当中导弹是在三维空间中飞行，各平面动力学的耦合与非线性极大地增加了制导律设计的难度。此外，如果目标执行机动，视线角及其变化率将会比较大，若应用基于小角度假设的制导律，制导精度将大幅下降。因此，在三维环境中考虑包括时间、角度等多个约束的鲁棒非线性协同制导律是非常重要的，但相关研究工作较少。针对静止目标和常值机动目标，有学者设计了三维协同制导律，但没有给出制导律的稳定性分析，也就是说制导律并不是鲁棒的。其他相关研究中虽然提出了三维协同制导律，但假设目标是静止的。并且均没有考虑碰撞角约束。部分研究中设计的协同制导律可在期望的碰撞角下实现同时攻击，但是以估计的剩余飞行时间作为协调变量的，可准确地估计剩余飞行时间是比较困难的，尤其是目标进行机动的时候。而剩余飞行时间的估计误差将严重影响同时攻击的精确性。部分学者提出的协同制导律利用了剩余飞行距离和径向相对速度的一致性来实现更高精度的同时攻击，但考虑的目标是静止的，不是机动的。

此外，由于末制导的飞行时间较短，大约几十秒甚至十几秒，那么制导误差(即时间误差和角度误差)的快速收敛就显得格外重要。尤其对于机动目标，制导误差需要尽快地消除，以满足制导精度的要求。一些制导律已基于有限时间控制理论来提高误差收敛速率。然而，有限时间控制的收敛时间上界与初始条件相关。初始误差越大，收敛时间越长。对于初始误差较大的情况来说，收敛时间可能无限长。作为有限时间控制理论的拓展，固定时间控制的收敛时间上界与初始条件无关，这一极具吸引力的特征以使其应用于多个领域当中。然而，关于固定时间收敛协同制导策略的相关研究还比较少，并且现有工作并没有考虑碰撞角约束，是基于平面交战几何设计的制导律，并不是在实际的三维非线性环境中。

发明内容

(一)发明的目的

本发明的主要目的在于提供一种三维同时攻击鲁棒协同制导律设计方法，以至少解决上述问题。

(二)技术方案

本发明为一种三维同时攻击鲁棒协同制导律设计方法，它包括以下步骤：

步骤一：构造弹目交战动力学方程，将目标机动设定为弹目交战动力学方程中的扰动项；

步骤二：建立第一控制目标和第二控制目标；

步骤三：建立第一设定条件和第二设定条件；

步骤四：设计分布式固定时间收敛同时攻击协同制导律；

步骤五：设计固定时间收敛到期望视线角的制导律；

通过以上步骤，可以实现多枚导弹对目标的同时攻击，并满足视线角约束，提高了导弹协同能力，增强了对机动目标的毁伤效能。

其中，在步骤一中所述的“构造弹目交战动力学方程，将目标机动设定为弹目交战动力学方程中的扰动项”，是指：构造弹目交战动力学方程，将目标设定为弹目交战动力学方程中的扰动项，实现对机动目标的模拟，如附图1所示，三维空间中多个导弹协同攻击一个机动目标，其中M

假设第i枚导弹相对于弹体系M

第i枚导弹相对于弹体系M

其中，d

其中，在步骤二中所述的“建立第一控制目标和第二控制目标”，其建立的过程如下：

第一控制目标包括在超过第一时间阈值T

其中

其中，在步骤三中所述的“建立第一设定条件和第二设定条件”，其建立的过程如下：

第一设定条件为目标机动沿视线方向是Lipschitz连续的，即

其中，在步骤四中所述的“设计分布式固定时间收敛同时攻击协同制导律”，其建立的过程如下：分布式固定时间收敛同时攻击协同制导律在动力学方程约束下，满足第一控制目标和第一设定条件，分布式固定时间收敛同时攻击协同制导律的形式为

用于实现同时攻击的固定时间收敛滑动面

其中，在步骤五中所述的“设计固定时间收敛到期望视线角的制导律”，其建立的过程如下：固定时间收敛到期望视线角的制导律在动力学方程约束下，满足第二控制目标和第二设定条件，固定时间收敛到期望视线角的制导律包括视线高低方向的制导律和视线方位方向的制导律；

视线高低方向的制导律为：

其中，定义

考虑多导弹系统交战动力学，给定制导及自适应更新律，那么s

视线方位方向的制导律为

其中p和g为正奇整数，满足p＜g，参数k

考虑多导弹系统交战动力学，给定制导律以及自适应律，那么s

(三)本发明的优点和功效：

应用本发明的技术方案，不再基于小角度假设下的线性动力学来推导剩余飞行时间的估计表达式，而是在三维非线性交战动力学模型基础上设计制导律；可避免由于线性化所带来的制导误差。本发明所提出的协同制导律对模型不确定性和外界扰动具有鲁棒性，即制导律可应对机动目标，而不仅仅为静止目标或常值机动目标。另外，本发明还考虑了碰撞角约束，用于实现多导弹从不同角度对机动目标进行攻击，提高MOKV的作战效能。本发明制导精度更高，收敛速度更快，能够同时攻击机动目标且满足视线角约束并在固定时间内实现制导误差收敛的三维鲁棒协同制导律。本发明所述方法科学，性能好，具有广阔推广应用价值。

附图说明

图1为根据本发明的具体实施例提供的导弹与目标的三维交战几何。

图2为根据本发明的具体实施例提供的多导弹协同攻击的通讯拓扑。

图3为根据本发明的具体实施例提供的多导弹同时到达非机动目标的弹道。

图4为根据本发明的具体实施例提供的多导弹与非机动目标间的相对距离随飞行时间变化图。

图5为根据本发明的具体实施例提供的多导弹与非机动目标间沿视线方向的相对速度随飞行时间变化图。

图6为根据本发明的具体实施例提供的多导弹攻击非机动目标的剩余飞行时间随飞行时间变化图。

图7为根据本发明的具体实施例提供的多导弹攻击机动目标时的弹道。

图8为根据本发明的具体实施例提供的多导弹攻击机动目标时的相对距离一致性变量。

图9为根据本发明的具体实施例提供的多导弹攻击机动目标时的沿视线方向的相对速度一致性变量。

图10为根据本发明的具体实施例提供的多导弹攻击机动目标时的沿视线方向的剩余飞行时间一致性变量。

图11为根据本发明的具体实施例提供的导弹攻击机动目标时的高低方向视线角。

图12为根据本发明的具体实施例提供的导弹攻击机动目标时的高低方向视线角误差。

图13为根据本发明的具体实施例提供的导弹攻击机动目标时的高低方向视线角速率。

图14为根据本发明的具体实施例提供的导弹攻击机动目标时的方位方向视线角。

图15为根据本发明的具体实施例提供的导弹攻击机动目标时的方位方向视线角误差。

图16为根据本发明的具体实施例提供的导弹攻击机动目标时的方位方向视线角速率。

图17为根据本发明的具体实施例提供的多导弹攻击机动目标时在视线坐标系x

图18为根据本发明的具体实施例提供的多导弹攻击机动目标时在视线坐标系y

图19为根据本发明的具体实施例提供的多导弹攻击机动目标时在视线坐标系z

图20为本发明所述方法流程图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

构造弹目交战动力学方程，将目标设定为弹目交战动力学方程中的扰动项，实现对机动目标的模拟，如附图1所示，三维空间中多个导弹协同攻击一个机动目标，其中M

假设第i枚导弹相对于弹体系M

第i枚导弹相对于弹体系M

其中，d

在完成弹目交战动力学方程后，为了使得所设计的制导律满足鲁棒性，建立第一设定条件和第二设定条件，第一设定条件为目标机动沿视线方向是Lipschitz连续的，第二设定条件为沿视线高低方向的扰动d

在完成条件设定后，为了使得多个导弹能够同时攻击机动目标，设计分布式固定时间收敛同时攻击协同制导律，分布式固定时间收敛同时攻击协同制导律在弹目交战动力学方程约束下，满足第一控制目标和第一设定条件，分布式固定时间收敛同时攻击协同制导律的形式为

同时攻击意味着所有导弹在同一时刻命中目标，因此各枚导弹需要对齐剩余飞行时间。需要指出的是，剩余飞行时间的精确估计是比较困难的。本发明中将弹目相对距离和沿视线方向的相对速度作为一致性变量，从而解决了剩余飞行时间难以精确估计所带来的问题，通过空间上的一致实现时间上的一致，没有估计误差，实现更高的精度。本发明所设计的制导律为基于固定时间收敛滑动面的只利用邻近导弹信息的鲁棒非线性协同制导律，可使多导弹攻击目标，并使一致性变量在固定时间内达到一致。可使多导弹交战动力学系统在有限时间内到达滑动面，进而在固定时间内实现弹目相对距离和沿视线相对速度的一致性。

在完成设计分布式固定时间收敛同时攻击协同制导律后，为了实现在期望碰撞角下对目标同时攻击，设计固定时间收敛到期望视线角的制导律，固定时间收敛到期望视线角的制导律在动力学方程约束下，满足第二控制目标和第二设定条件，固定时间收敛到期望视线角的制导律包括视线高低方向的制导律和视线方位方向的制导律。视线高低方向的制导律包括

其中，定义

视线方位方向的制导律包括

为提高目标被摧毁的概率，多导弹可从不同方向对目标进行攻击，这就需要对碰撞角进行约束。碰撞角定义为导弹和目标交汇时的速度向量夹角。有碰撞角约束的制导问题可以转化为有视线角约束的控制问题，也就是说可通过设置不同的终端视线角约束来实现从不同方向对目标进行攻击。本发明中通过给定初始的q

为了对本发明有进一步地了解，下面结合图1对本发明的三维同时攻击鲁棒协同制导律设计方法进行详细说明。

本发明一种三维同时攻击鲁棒协同制导律设计方法，见图20所示，其实施步骤如下：

步骤一，建立第i枚导弹相对于弹体系M

建立弹体系M

假设第i枚导弹相对于弹体系M

将目标视为弹目交战动力学模型中的扰动，相对于弹体系M

其中，d

步骤二，建立第一控制目标和第二控制目标，第一控制目标包括在超过第一时间阈值T

其中

步骤三，建立第一设定条件和第二设定条件，第一设定条件为目标机动沿视线方向是Lipschitz连续的，即

步骤四，设计分布式固定时间收敛同时攻击协同制导律，分布式固定时间收敛同时攻击协同制导律在动力学方程约束下，满足第一控制目标和第一设定条件，分布式固定时间收敛同时攻击协同制导律的形式为

sig(z)

用于实现同时攻击的固定时间收敛滑动面

步骤五，设计固定时间收敛到期望视线角的制导律，固定时间收敛到期望视线角的制导律在动力学方程约束下，满足第二控制目标和第二设定条件，固定时间收敛到期望视线角的制导律包括视线高低方向的制导律和视线方位方向的制导律。

视线高低方向的制导律为：

其中，定义

考虑多导弹系统交战动力学，给定制导律及自适应更新律，那么s

视线方位方向的制导律为

其中p和g为正奇整数，满足p＜g，参数k

考虑多导弹系统交战动力学，给定制导律以及自适应律，那么s

下面通过多个仿真案例来验证本发明所设计的制导策略可实现多导弹同时攻击目标，并满足碰撞角的约束。仿真中，四枚导弹在三维空间中从不同方向对静止或机动目标进行攻击。交战仿真的初始条件和期望的视线角如表1所示。目标在惯性系中的初始位置为(5000,5000,5000)m。导弹最大机动过载为5g，其中g为重力加速度(g＝9.8m/s

表1交战仿真的初始条件和期望的视线角

多导弹系统的通讯拓扑如图2所示，其邻接矩阵为

用于实现同时攻击的协同制导律的常数取为

α

用于实现达到期望碰撞角的制导律中的常数取为

b

首先进行非机动目标的仿真，四枚导弹需要同时命中一个静止目标并满足终端视线角的约束。仿真弹道如图3所示，四枚导弹可从不同方向同时命中目标。导弹与目标间的距离可见图4。可以看到相对距离在5s左右达到了一致，并一直保持，直到命中目标。最后，四枚导弹的脱靶量和命中时刻彼此相同，分别为0.09906m和15.599s。因此，多导弹实现了同时命中。导弹与目标沿视线方向的相对速度如图5所示，可见大约在6s后实现了一致。如图6所示，多导弹的剩余飞行时间大约在8s后实现了一致，且一致性误差为零。

下面介绍对正弦机动目标的仿真，本仿真中，四枚导弹需要同时攻击一个机动目标，并可达到期望的终端视线角。目标在惯性系中的初始位置和速度分别为(5000,5000,5000)m和(-2500,0,0)m/s。目标在惯性系中的加速度为a

为了进一步验证本文所设计协同制导方案的有效性，将本发明制导率与现有技术中的有限时间收敛制导律和经典的增强比例导引(APN)制导律进行对比。从表2的结果可以看出，即使不考虑过载约束，有限时间收敛制导律脱靶量较大，约为本发明所设计制导律的两倍多。此外，本发明所设计制导律的视线角误差小于0.0001deg，量级为10

表2不同制导律的仿真结果

综上所述，本发明提出了一种多导弹同时以预定碰撞角攻击机动目标的三维鲁棒非线性协同制导律。由于末制导飞行时间很短，特别是在初始误差较大且目标机动的情况下，制导误差的快速收敛是一个非常重要的要求。本发明利用固定时间收敛理论，设计了一个仅利用邻近导弹信息的分布式滑动面，其收敛时间的上界与初始条件无关。为避免因剩余飞行时间估计误差导致制导精度下降，本文将滑动面中的一致性变量选择为剩余飞行距离和径向相对速度。在此基础上，提出了一种鲁棒的延视线方向的协同制导律，使多导弹系统在有限时间内到达滑动面。从而保证了对机动目标的同时攻击。其次，将碰撞角约束转化为视线角约束，分别建立了视线高低角方向和方位角方向的制导律，保证了碰撞角在固定时间内收敛到期望值。利用李亚普诺夫理论和双齐次性质证明了多导弹系统的固定时间稳定性。仿真结果表明，该制导律下各导弹的攻击时刻是一致的，没有任何偏差。与现有方法相比，本发明所设计的协同制导律在有最大过载约束的情况下脱靶量在0.1m左右，视线角误差可小于0.0001度。本发明具有如下优势：(1)与传统方法所设计的三维协同制导律相比，本发明的方法不再基于小角度假设下的线性动力学来推导剩余飞行时间的估计表达式，而是在三维非线性交战动力学模型基础上设计制导律。本发明可避免由于线性化所带来的制导误差。此外，本发明所提出的协同制导律对模型不确定性和外界扰动具有鲁棒性，即制导律可应对机动目标，而不仅仅为静止目标或常值机动目标。另外，本发明还考虑了碰撞角约束，用于实现多导弹从不同角度对机动目标进行攻击，提高MOKV的作战效能。(2)以剩余飞行时间的估计值作为一致性变量，剩余飞行时间的估计误差将会严重影响协同制导的精度。本发明中，利用弹目相对距离和视线方向相对速度的一致性误差，设计了在期望碰撞角实现同时攻击的协同制导策略。弹目相对距离和相对速度在实际工程中是可测的，使得本发明所提出的协同制导策略可达到更高的制导精度。而现有技术考虑的是静止目标。(3)本发明的方法利用分布式固定时间收敛滑动面实现了更快的收敛速度。此外，碰撞角也是固定时间收敛的。因此，攻击时刻和碰撞角的收敛时间上界与初始条件无关。

本发明设计的多导弹三维分布式协同制导律，仅利用相邻导弹的信息，就能以期望的碰撞角同时攻击机动目标。本发明所提出的协同制导律可使多枚导弹在有限时间内到达滑动面，然后弹目相对距离和相对速度可在在固定的时间内实现一致。与以剩余飞行时间为一致性变量的方法相比，所提出的协同制导律能够使各导弹脱靶量和攻击时间完全一致，脱靶距离更小，能够适应有过载约束的大气层外攻击场景。为了获得期望的碰撞角，本发明提出了视线高低角和方位角两个方向的固定时间收敛制导律，其收敛速度比有限时间法收敛的更快。此外，本发明所设计的制导律视线角终端误差更小，所提出的协同制导律具有鲁棒性。