一种基于混合智能算法对非高斯脉动风速预测方法

摘要

本发明公开了一种基于混合智能算法对非高斯脉动风速预测方法，包括以下步骤：利用JT变换和AR模型模拟生成大跨度球形屋盖结构空间点非高斯脉动风速样本，将每一个空间点的非高斯脉动风速分为训练集和测试集两部分，在每次模拟试验前进行归一化处理；分别推导基于布谷鸟和粒子群智能算法搜索核参数和惩罚因子组成的核参数组合；利用CS+PSO‑LSSVM学习机对非高斯脉动风速训练集样本变换成为核函数矩阵，映射到高纬度特征空间，接着输入样本数据通过非线性函数映射到高维特征空间，然后对混合智能算法优化后的核函数矩阵试验多种线性算法，得到非高斯脉动风速训练样本的非线性模型，并利用该非线性模型对非高斯脉动风速测试集样本进行预测。

说明书

技术领域

本发明属于风速预测的技术领域，尤其涉及一种基于混合智能算法对非高斯脉动风速预测方法。

背景技术

随着科学技术的快速发展，也在不断影响着建筑行业观念的转变和技术的革新，大跨度结构作为众多建筑结构中被广泛运用最多且其结构复杂，施工环境多变的特点，一直以来都受到各界人士的关注，海外学者都在努力追求大跨度结构轻质量、高柔度和低阻尼的目标。在结构风工程中面临的主要问题是由于结构跨度大和高柔度带来的风致动力响应，以及提高对风荷载设计和风致振动响应的估计预测与控制负荷程度。如今随着计算机科学的快速发展，人们也越来越频繁将两个学科交叉进行融合，而对大跨度结构进行数值模拟正是在当前时代背景和科学技术下的产物，采用数值模拟方法可以考虑不同风场环境、场地条件，建筑结构形式等特定条件下模拟最接近现场实际建筑结构表面风荷载时程曲线。

学术上认为服从正态分布的概率模型为高斯分布，反之，不符合正态分布的即是非高斯分布，也可以认为概率分布呈随机分布状态，一般认定在一定范围和时间段内的风荷载为不随时间变化的平均风以及随时间随机变化的脉动风两部分叠加而成，在研究实际流场建筑结构表面风荷载状况时，认为平均风会在结构表面产生结构静态风致响应，而脉动风速会产生结构动态风致响应。大跨度结构由于脉动风在其顶部存在正负风压区分布不均匀，剧烈时会引起的建筑结构抖动，表面风压旋涡脱落会引起变形振动，极端情况下会引起建筑物表面材料变形或坍塌等严重破坏；结构动态位移超过一定限值会引起建筑结构构件破坏；大幅度的表面振动会导致外部构件和附属物产生疲劳破坏。因此可见掌握完整的非高斯脉动风速时程资料可有效控制并预防由于脉动风造成的破坏，对建筑结构设计、建筑结构防灾减灾有着重要的意义。

最小二乘支持向量机(LSSVM)具有兼顾处理小样本优良的估计能力和计算精度的优势，还通过一组线性方程组取代了SVM的二次非线性方程组，同时将SVM的不等式约束转变为最小二乘支持向量机的线性等式约束，以此提高了对拟合问题的敏感度。同时LSSVM学习机希望可以从实际试验或者数值模拟得到的大量数据进行训练拟合，并拟合映射出一组输入和输出关系的代理模型。其基本原理可阐述为；对于复杂函数的估计和拟合，LSSVM通过将一组样本数据总数为N个的训练样本集，通过非线性变换函数将原始输入数据从原空间R

发明内容

基于以上现有技术的不足，本发明所解决的技术问题在于提供一种基于混合智能算法对非高斯脉动风速预测方法，利用JT变换与AR模型数值模拟非高斯脉动风速样本数据，利用布谷鸟搜算算法(CS)对核参数进行优化，而粒子群算法(PSO)对惩罚因子进行优化得到完整的核函数参数组合，利用混合智能算法的CS+PSO-LSSVM模拟大跨度球形屋盖结构单点风速并预测，计算实际风速与预测风速适应性曲线，平均误差(AE)，均方根误差(RMSE)评价方法的有效性。

为了解决上述技术问题，本发明通过以下技术方案来实现：

本发明提供的基于混合智能算法对非高斯脉动风速预测方法，包括以下步骤：

第一步：利用JT变换和AR模型模拟生成大跨度球形屋盖结构空间点非高斯脉动风速样本，将每一个空间点的非高斯脉动风速分为训练集和测试集两部分，在每次模拟试验前进行归一化处理；

第二步：分别推导基于布谷鸟和粒子群智能算法搜索核参数和惩罚因子组成的核参数组合，并构成RBF核函数，根据Mercer定理，建立基于混合智能算法(CS+PSO-LSSVM)学习机模型；

第三步：利用CS+PSO-LSSVM学习机对非高斯脉动风速训练集样本变换成为核函数矩阵，映射到高纬度特征空间，接着输入数据通过非线性函数映射到高维特征空间然后对混合智能算法优化后的核函数矩阵试验多种线性算法，得到非高斯脉动风速训练样本的非线性模型，并利用该非线性模型对非高斯脉动风速测试集样本进行预测；

第四步，将由JT变换+AR模型获得的大跨度球形屋盖结构空间点测试样本和基于混合智能算法的CS+PSO-LSSVM预测的非高斯脉动风速结果对比，对于AR模型，本发明采用优先通过概率干预输入过程再通过频率干预潜在非高斯白噪声的算法求得近似解，需要注意的是该方法仅用于单变量高斯(非高斯)模拟，且也需要面对非高斯过程中不相容的问题。计算预测风速与实际风速的平均误差(AE)，均方根(MSE)以及适应性曲线，以评价本方法有效性。

优选地，上述第一步中JT变换+AR模型模拟非高斯脉动风速如下表示：

对数正态系统S

有界系统S

无界系统S

式(1)中，u是均值为0，方差为1的标准高斯过程，而y是非高斯过程，δ，λ，ξ和τ是转换系数，通过求反函数，可以得到反向JT转换函数。

式(2)中，h(i)是系统的单位冲击响应，当0≤i≤9999时，其值与输出值相等，当i≥10000时，h(i)等于0。对上式求三阶和四阶中心矩(即偏度和峰值)可得边缘扭曲矩关系式MMDR为公式(3)，由于输入是高斯过程，故

优选地，第二步中，给定n个训练样本(x

K(x

y

式(4)中i,j＝1,2,…,N，γ是置信空间，即是惩罚因子，σ为核函数参数，b为偏差值，e

最后引入偶空间中构造LSSVM模型，由KKT优化条件可得：

清除上述公式中的变量权向量ω和松弛变量e

式(8)中，Ω

i,j＝1,2,…,N；Y＝(y

优选地，上述第三步中，对核参数本发明选用被广泛使用的Logistic映射方法作为混沌理论模型，对布谷鸟种群搜索初始巢穴位置过程进行改进优化，设置迭代100次，其模型为：

m

式中，μ为Logistic映射方法的控制变量，一般可在[0,4]取值，其决定了映射方法的混沌程度，即多样性和规律性，μ值越大，其混沌程度越大，混沌变量m

再根据公式将N-1个混沌变量通过Logistic方法映射到布谷鸟取值空间[x

x

最后利用公式(12)计算布谷鸟种群反向解

对于惩罚因子，本发明利用粒子群算法进行寻优，使用个体极值和全局最优值结合下面的公式来更新粒子的速度和位置，设置粒子群种群数为30。

E

G

其中，c

由上，本发明的基于混合智能算法对非高斯脉动风速预测方法的预测模型在高斯核函数的作用下具有很好的学习和泛化能力，训练集误差和测试集误差均在规定范围之内，在整个数据集中具有较强的精确度。同时根据风洞试验模拟结果对比，风压系数分布及非高斯脉动风速时程也符合实际试验结果分布规律，吻合度很好，可以作为非高斯脉动风速预测的一种有效方法。为大跨度建筑建构的抗风设计提供设计方案和理论依据。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下结合优选实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍。

图1为基于混合智能算法CS+PSO-LSSVM非高斯脉动风速预测方法设计框架示意图；

图2为基于混合智能算法CS+PSO-LSSVM非高斯脉动风速预测方法程序流程示意图；

图3为大跨度球形屋盖结构空间测试点布置图；

图4为大跨度球形屋盖结构空间测试点模拟非高斯脉动风速时程图；

图5为CS-LSSVM预测风速与实际风速非高斯风速拟合曲线对比图；

图6为CS-LSSVM预测风速与实际风速非高斯风速自适应函数曲线对比图；

图7为CS-LSSVM预测风速与实际风速训练集与预测结果对比曲线图；

图8为CS-LSSVM预测风速与实际风速测试集与预测结果对比曲线图；

图9为PSO-LSSVM预测风速与实际风速非高斯风速拟合曲线对比图；

图10为PSO-LSSVM预测风速与实际风速非高斯风速自适应函数曲线对比图；

图11为PSO-LSSVM预测风速与实际风速训练集与预测结果对比曲线图；

图12为PSO-LSSVM预测风速与实际风速测试集与预测结果对比曲线图；

图13为CS+PSO-LSSVM预测风速与实际风速非高斯风速拟合曲线对比图；

图14为CS+PSO-LSSVM预测风速与实际风速非高斯风速自适应函数曲线对比图；

图15为CS+PSO-LSSVM预测风速与实际风速训练集与预测结果对比曲线图；

图16为CS+PSO-LSSVM预测风速与实际风速测试集与预测结果对比曲线图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的具体实施方式，其作为本说明书的一部分，通过实施例来说明本发明的原理，本发明的其他方面、特征及其优点通过该详细说明将会变得一目了然。在所参照的附图中，不同的图中相同或相似的部件使用相同的附图标号来表示。

如图1至图16所示，本发明的标准布谷鸟算法对初始巢穴位置是随机生成分配的，计算结果取决于初始随机巢穴位置，并不利于算法的收敛并且影响到最终的结果。利用混沌理论映射反向学习的方法对布谷鸟巢穴位置进行初始化生成分配，取代标准布谷鸟算法的随机生成分配，增强布谷鸟种群搜索规律性，使改进后的布谷鸟算法其更具普适性和多样性。粒子群算法(PSO)是一种元启发式算法，因为它很少或没有对被优化的问题作出假设，并且能够对非常大候选解决方案空间进行搜索。其优势在于计算简单，容易实现目的且计算参数较少，但却极易陷入局部最优，导致收敛精度低和不易于收敛的处境。利用布谷鸟搜索算法和粒子群算法耦合对RBF核函数参数组合寻优，构造最小二乘支持向量机，具有很好的学习能力和泛化能力。

本发明的基于混合智能算法对非高斯脉动风速预测方法，包括以下步骤：

步骤一：利用JT变换和AR模型模拟生成大跨度球形屋盖结构空间点非高斯脉动风速样本，将每一个空间点的非高斯脉动风速分为训练集和测试集两部分，在每次模拟试验前进行归一化处理；

步骤二：分别推导基于布谷鸟和粒子群智能算法搜索核参数和惩罚因子组成的核参数组合，并构成RBF核函数，根据Mercer定理，建立基于混合智能算法学习机模型；

步骤三：引入布谷鸟搜索算法和粒子群算法，分别对RBF核函数参数γ，惩罚函数c，权函数ω进行寻优，其中，CS对γ，PSO对c进行寻优，确定最优模型参数；利用CS+POS优化后的核函数参数组合将非高斯脉动风速训练样本变换为核函数矩阵，从低纬度空间映射到高纬度特征空间，然后对核函数矩阵进行何种线性算法，得到非高斯脉动风速训练样本的非线性模型，利用此模型对非高斯脉动风速进行预测；

步骤四：将测试样本和利用混合智能算法的CS+PSO-LSSVM预测的非高斯脉动风速结果对比，计算预测风速与实际风速的平均误差，均方根误差以及相关系数，以评价本方法的准确性。

在步骤一中，JT+AR模型模拟非高斯脉动风速描述为下式：

JT模型的输出可以表示为：

对数正态系统S

有界系统S

无界系统S

其中，u是均值为0，方差为1的标准高斯过程，而y是非高斯过程，δ，λ，ξ和τ是转换系数；

AR模型的输出可以表示为：

其中，h(i)是系统的单位冲击响应，当0≤i≤9999时，其值与输出值相等，当i≥10000时，h(i)等于0；对上式求三阶和四阶中心矩可得边缘扭曲矩关系式MMDR为：

在步骤二中，RBF核函数表示为下式：

K(x

其中，γ为RBF核函数参数。

在步骤三中，设置粒子群规模m＝30，随机产生核函数参数的初始位置，确定待优化参数C的范围，并设置最达迭代次数，同样设置布谷鸟迭代次数，初始化鸟巢数目和位置，确定核函数参数γ的范围；

根据终止条件终止迭代，确定最优参数，建立混合智能算法的CS+PSO-LSSVM非高斯脉动风速预测模型。

以下结合附图，对本发明的具体实施例的大跨度球形屋盖结构单点非高斯脉动风速预测做出进一步详细说明，步骤如下：

第一步：地面粗糙度为B级，利用JT变换+AR模型模拟生成高度为35米，屋盖直径为80m，屋檐口高度为25m，，平均风速为15m/s的大跨度球形屋盖结构空间点非高斯脉动风速样本，风速功率谱采用Davenport谱，时间间隔为0.5s，沿屋盖高度平均布置3个空间点，将每一个空间点的非高斯脉动风速分为训练集和测试集两部分，在每次模拟试验前进行归一化处理。

第二步：分别建立JT变换+AR模型自回归模型，并生成7个模拟空间风速点200S内1600个采样时间点的非高斯脉动风速时程曲线。分别取每个空间单点的前1200个采样时间点的非高斯脉动风速作为风速时程作为训练集，后400个采样点风速时程作为测试集。建立CS+PSO-LSSVM预测模型，流程图见图1和图2。

第三步：引入CS+PSO-LSSVM预测模型，对RBF核函数参数，惩罚因子进行寻优，确定最优的核参数组合，：对核函数参数采用布谷鸟搜索寻优，对惩罚因子采用粒子群算法寻优，并对两种算法进行耦合得到混合智能算法。建立基于混合智能算法的CS+PSO-LSSVM预测模型。确定粒子群数，权重系数和迭代次数，利用CS+PSO-LSSVM预测模型将非高斯脉动风速训练集利用非线性函数映射到高维特征空间，得到非高斯脉动风速训练样本的非线性模型，利用此线性模型对非高斯脉动风速测试集进行预测，得到训练回归预测模型。

第四步：将后400个单点采样时间点非高斯脉动风速作为测试集输入到学习机，利用训练集输出的回归预测模型对预测集非高斯脉动风速进行预测，并将测试集样本和基于混合智能算法CS+PSO-LSSVM预测模型得到的非高斯脉动风速结果进行对比，训练集与混合智能算法训练学习得到的非高斯脉动风速结果进行比较，并利用计算预测风速与实际风速的误差(AE)，均方根误差(MSE)评价本发明的有效性。

利用CS-LSSVM和PSO-LSSVM对CS+PSO-LSSVM预测方法进行对比结果如下：

以上步骤直观地给出了本发明的实施流程，分析结果显示，混合智能算法CS+PSO-LSSVM预测方法结果的相关系数均大于0.9，(相关系数大于0.9说明具有很强的相关性)，均方根误差显示混合智能算法预测结果更好的收敛于实际风速。本发明将布谷鸟搜索算法与粒子群算法耦合得到混合智能算法，一定程度上利用CS算法和PSO算法进行优势互补，集成了高斯核函数的训练优点，对核函数参数组合优化，是预测结果的准确度有了进一步的提高，为非高斯脉动风速预测提供了一种精确度更高，计算效率更快的方法。

以上所述是本发明的优选实施方式而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和变动，这些改进和变动也视为本发明的保护范围。