单向长纤维增强复合材料中纤维随机分布生成方法

摘要

本发明公开了一种单向长纤维增强复合材料中纤维随机分布生成方法。根据输入参数确定纤维初始分布，为纤维赋予初速度，调整窗口对应位置纤维的速度使其相等。进行第一阶段循环碰撞，根据纤维与窗口的位置关系对纤维进行增加、删除或修改使纤维相对于窗口随机分布且保持几何边界周期性，考虑纤维间的碰撞以更新速度。达到第一阶段最大循环数后，进行第二阶段循环碰撞，考虑纤维和窗口以及纤维和纤维间的碰撞以更新速度。调整纤维与窗口的距离以免其过小。达到第一阶段最大循环数后输出纤维分布结果。本发明适用性强，运算效率高，方法操作简单，易于编程实现。

说明书

技术领域

本发明属于复合材料领域，具体涉及单向长纤维增强复合材料中纤维随机分布生成方法。

背景技术

纤维增强复合材料以其所具有的高比强、高比模量和良好的损伤容限等优良特性而被广泛应用航空、航天领域。然而，由于其内部构造复杂，多相(集体相、增强相、界面相)夹杂，分析尺度横跨微观、细观和宏观，也使相关问题的求解变得十分复杂。为此，研究人员提出若干多尺度分析方法。其中，以代表性体积元法(RVE)构造微结构模型进行计算能有效的解决复合材料多尺度下的分析问题，是近年来微细观力学的研究热点之一。

纤维增强复合材料受生产工艺的影响，其纤维在横截面上呈随机分布，对材料力学性能产生重大影响，导致力学性能分散性较大。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出单向长纤维增强复合材料中纤维随机分布生成方法，具体技术方案如下：

一种单向长纤维复合材料中纤维随机分布生成方法，包括以下步骤：

(1)根据输入参数确定窗口长、宽和纤维初始分布，为纤维赋予初速度；

(2)根据纤维位置和纤维半径确定纤维位置状态，调整窗口对应位置纤维的速度使其相等；

(3)第一阶段循环碰撞，使纤维相对于窗口边界随机分布；根据纤维速度更新每个时间步下的纤维位置和位置状态，根据纤维位置状态的变化调整纤维，考虑纤维间碰撞以更新速度，重复操作直至第一阶段最大循环数；

(4)第二阶段循环碰撞，根据纤维速度更新每个时间步下的纤维位置和位置状态，考虑纤维和窗口的碰撞以更新速度，考虑纤维间碰撞以更新速度，重复操作直至第二阶段最大循环数；

(5)输出纤维分布结果。

进一步的，步骤(1)所述输入参数包括纤维初始分布规律、纤维行数m、每行纤维个数n、纤维半径r、纤维体积含量V

进一步的，步骤(2)所述纤维位置状态包括窗口内部、窗口线边界、窗口角边界和窗口外部，所述窗口内部，纤维圆平行于窗口的外接正方形位于窗口内部，用C表示；所述窗口线边界，纤维圆平行于窗口的外接正方形与1条窗口边界相交，用U、D、L和R表示，分别对应上、下、左和右边界；所述窗口角边界，纤维圆平行于窗口的外接正方形与2条窗口边界相交，用LU、LD、RU和RD表示，分别对应左上、左下、右上和右下角边界；所述窗口外部，纤维圆平行于窗口的外接正方形位于窗口外部，用O表示。

进一步的，所述步骤(3)包括以下步骤：

3.1)根据纤维速度对每个时间步下的纤维位置进行更新；

3.2)纤维相对窗口自由运动，同时保持几何边界周期性；记录各纤维位置状态变化，当纤维由内部运动到线边界或角边界时，删除原纤维，添加一组新的边界纤维；当纤维由线边界或角边界运动到内部时，同组内其他纤维必然会运动到窗口外部，删除运动到外部的纤维，将运动到内部的纤维状态改为窗口内部；当纤维由线边界运动到角边界，添加对应的纤维构成新组；当纤维由角边界运动到线边界，删除外部纤维，将组内其他纤维构成新组；当纤维由线边界或角边界运动到外部，删除外部纤维；

3.3)纤维间碰撞；计算纤维的间距，当两纤维间的距离小于规定的碰撞极限距离时，则认为纤维间发生了碰撞；将碰撞视为完全弹性的，根据两纤维速度和半径计算碰撞后的纤维速度；更新纤维速度，调整同组内的纤维速度使其相等；

进一步的，所述步骤(4)包括以下步骤：

4.1)根据纤维速度对每个时间步下的纤维位置进行更新；

4.2)考虑纤维和窗口壁面的碰撞以保证每根纤维的位置状态不变；

4.3)纤维间碰撞；计算纤维的间距，当两纤维间的距离小于规定的碰撞极限距离时，则认为纤维间发生了碰撞；将碰撞视为完全弹性的，根据两纤维速度和半径计算碰撞后的纤维速度；更新纤维速度，调整同组内的纤维速度使其相等；

4.4)重复4.1)、4.2)和4.3)直至第二阶段最大循环数。

进一步的，所述步骤4.2)包括以下步骤：

4.2.1)计算纤维与窗口边界是否发生碰撞；对于窗口内部的纤维，当纤维与任意边界的距离小于碰撞极限距离时，认为发生碰撞；对于边界上的纤维，当纤维圆心与所在边界的距离大于纤维半径和极限碰撞距离之差时，认为发生碰撞；当边界上纤维与其他边界的距离小于极限碰撞距离时，认为发生碰撞；

4.2.2)对于发生碰撞的纤维，更新速度；将纤维速度按所碰撞边界的法线方向和切线方向分解；保持切线方向速度的大小和方向不变，保持法线方向速度的大小不变，调整速度方向使纤维远离该边界。

进一步的，所述第一阶段最大循环数N

其中，

所述第二阶段最大循环数N

其中，

与现有随机纤维分部方法相比，本方法具有如下优点：

(1)不需要将窗口复制为九宫格即可实现几何边界周期性，减少计算量，提高运算效率。

(2)适用于任何满足几何边界周期性的纤维初始分布方式，适用性更强。

(3)可以避免纤维与窗口过近而影响后续有限元网格划分。

(4)方法操作简单，易于编程实现。

附图说明

图1为本发明步骤流程图；

图2为跨边密排六方示意图；

图3为纤维初始分布示意图；

图4为纤维位置状态图；

图5为第一阶段各类区域纤维转换关系；

图6为第二阶段各类区域纤维转换关系；

图7为第一阶段碰撞后纤维随机分布图；

图8为第二阶段碰撞后纤维随机分布图。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

如图1所示为本发明流程图，包括以下步骤：

1)取纤维初始分布规律为跨边密排六方分布，如图2所示。取纤维行数为6，每行纤维个数为6，纤维半径r＝3μm，纤维体积含量V

2)根据纤维位置和纤维半径确定纤维位置状态，如图4所示。。将纤维位置状态分为4类。考察纤维平行于窗口的外接正方形。窗口内部，正方形位于窗口内部，用C表示。窗口线边界，正方形与1条窗口边界相交，用U、D、L和R表示，分别对应上、下、左和右边界。窗口角边界，正方形与2条窗口边界相交，用LU、LD、RU和RD表示，分别对应左上、左下、右上和右下角边界。窗口外部，正方形位于窗口外部，用O表示。规定对应的L和R为一组，U和D为一组，LU、LD、RU和RD为一组，同组内纤维速度相等。

3)进行第一阶段循环碰撞，使纤维相对于窗口边界随机分布。第一阶段各类区域纤维转换关系如图5所示。

3.1)根据纤维速度对每个时间步下的纤维位置进行更新。

3.2)纤维相对窗口自由运动，同时保持几何边界周期性。记录各纤维位置状态变化。当纤维由内部运动到线边界或角边界时，删除原纤维，添加一组新的边界纤维。当纤维由线边界或角边界运动到内部时，同组内其他纤维必然会运动到窗口外部，删除运动到外部的纤维，将运动到内部的纤维状态改为窗口内部。当纤维由线边界运动到角边界，添加对应的纤维构成新组。当纤维由角边界运动到线边界，删除外部纤维，将组内其他纤维构成新组。当纤维由线边界或角边界运动到外部，删除外部纤维。

3.3)纤维间碰撞。计算纤维的间距，当两纤维间的距离小于规定的碰撞极限距离时，则认为纤维间发生了碰撞。将碰撞视为完全弹性的，根据两纤维速度和半径计算碰撞后的纤维速度。更新纤维速度，调整同组内的纤维速度使其相等。

3.4)重复3.1)、3.2)和3.3)直至给定的第一阶段最大循环数N

4)进行第二阶段循环碰撞，调整纤维与窗口边界的距离以免其过小而影响有限元网格划分。第二阶段各类区域纤维转换关系如图6所示。

4.1)根据纤维速度对每个时间步下的纤维位置进行更新。

4.2)考虑纤维和窗口壁面的碰撞以保证每根纤维的位置状态不变。

4.2.1)计算纤维与窗口边界是否发生碰撞。对于窗口内部的纤维，当纤维与任意边界的距离小于碰撞极限距离时，则认为发生碰撞；对于边界上的纤维，当纤维圆心与所在边界的距离大于纤维半径和极限碰撞距离之差时，认为发生碰撞。当边界上纤维与其他边界的距离小于极限碰撞距离时，同样认为发生碰撞。

4.2.2)对于发生碰撞的纤维，更新速度。将纤维速度按所碰撞边界的法线方向和切线方向分解。保持切线方向速度的大小和方向不变，保持法线方向速度的大小不变，调整速度方向使纤维远离该边界。

4.3)纤维间碰撞。计算纤维的间距，当两纤维间的距离小于规定的碰撞极限距离时，则认为纤维间发生了碰撞。将碰撞视为完全弹性的，根据两纤维速度和半径计算碰撞后的纤维速度。更新纤维速度，调整同组内的纤维速度使其相等。

4.4)重复4.1)、4.2)和4.3)直至给定的第二阶段最大循环数N

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。