机械传动系统非线性三明治模型辅助模型多新息随机梯度在线辨识方法

摘要

本发明公开了机械传动系统非线性三明治模型辅助模型多新息随机梯度在线辨识方法，其特征在于包括如下步骤：步骤一：建立模块化非线性三明治模型并初始化，设置初值、数据长度和模型精度；步骤二：采集动态实时数据；步骤三：构造信息向量；步骤四：构造辅助模型；步骤五：构造多新息矩阵；步骤六：计算多新息及递推步长；步骤七：更新参数估计，判断模型精度是否满足要求，如不满足精度要求，返回步骤二，否则得到模型参数，结束递推过程。本发明针对受到非线性特性影响的机械传动系统，可以提高模型精度，构建能反应系统非线性特性的高精度模型。

说明书

技术领域

本发明涉及复杂系统的建模与辨识领域，尤其涉及机械传动系统非线性三明治模型辅助模型多新息随机梯度在线辨识方法。

背景技术

机械传动系统在工业等各领域应用非常广泛，近年来随着高精度控制和精密加工需求等增长，传统的机械传动系统性能无法满足高可靠性和高精度需求。此外，机械传动系统中存在着严重的非线性特性，对系统的稳态性能和动态特性的分析及控制带来挑战。目前许多机械传动系统采用改进硬件消除非线性的影响，但这种方式需要较高的成本，且零件之间的机械摩擦不可避免，不能完全消除非线性的影响。因此分析出机械传动系统的非线性特性，掌握非线性影响规律，构建出机械传动系统的动力学模型，可有效提高机械传动系统的控制精度。

现有的机械传动系统的建模方法采用理想机械元件质量、弹簧和阻尼来表征系统的本质，根据机械运动原理出构建线性模型，未考虑机构非线性特性如死区非线性、饱和非线性、间隙非线性等因素影响，导致模型精度低，不能获取系统的动态及稳态特性。此外，现有的建模方法多采用离线数据建立离线模型，这种模型在实际工况发生变化时，存在较大的模型误差，无法获得满意的精度。为此本发明提出采用模块非线性结构建立机械传动系统的模型，提出机械传动系统非线性三明治模型辅助模型多新息随机梯度在线辨识方法。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供机械传动系统非线性三明治模型辅助模型多新息随机梯度在线辨识方法，针对受到非线性特性影响的机械传动系统，可以提高模型精度，构建能反应系统非线性特性的高精度模型。

技术方案：为实现上述目的，本发明的机械传动系统非线性三明治模型辅助模型多新息随机梯度在线辨识方法，其特征在于包括如下步骤：步骤一：建立模块化非线性三明治模型并初始化，设置递推步长初值r(t

进一步地，在步骤一中，模块化非线性三明治模型的结构包括线性模块B

进一步地，线性模块B

非线性模块N(z)为能表征传动机构非线性特性的任意的非线性形式，非线性环节的数学描述为：

其中f(·)为基函数的线性组合，用来描述传动机构的非线性特性；

因此三明治非线性模型的辨识模型可以表示为：

y(t)＝B

w(t)＝B

进一步地，在步骤二中，基于实时观测数据{u(t

进一步地，在步骤三中，构造信息向量φ

进一步地，在步骤四中，利用可测的信息φ

进一步地，在步骤五中，采用动态批量观测数据，构造动态数据窗，建立堆栈动态窗为：Y(p，t)：＝[y(t)，y(t-1)，…，y(t-p+1)]

构建批量信息矩阵为：

构造多新息为：

进一步地，在步骤六中，基于辅助模型，利用随机梯度搜索原理和多新息技术，得到辨识机械传动系统模型的多新息随机梯度在线辨识方法如下：

φ

进一步地，在步骤七中，进行模型验证，验证时动态采集并使用观测数据，基于贝叶斯估计：

验证参数估计

有益效果：本发明的机械传动系统非线性三明治模型辅助模型多新息随机梯度在线辨识方法，其有益效果如下：

1)本发明针对机械传动系统中各种传动机构呈现出的复杂非线性，提出了一种可以实现在线辨识系统模型的辨识方法，可以有效地解决机械传动系统非线性建模困难，从而提高机械传动系统模型精度，为传动机构实现高精度的位置控制提供精准的模型；

2)本发明着眼于建立机械传动系统高精度动力学模型，在线采集动态批量观测数据，可实现有效地跟踪系统的实时工作状况，通过多新息技术，通过将单个新息扩展为多个新息，可充分利用实时观测数据，得到高精度模型；

3)本发明针对机械传动系统机理建模的困难，提出采用三明治非线性结构来构造模型，将机械传动系统划分为首尾两个线性模块和中间位置非线性模块的组合结构形式，可以最大程度获得系统的本质特性，建立高精度模型；

4)本发明提出的方法可以用于各类机械传动系统的建模，同时也适用于各种机理建模困难的复杂装置和复杂工业过程的建模，具有广阔的使用前景。

附图说明

附图1为机械传动系统模型的多新息随机梯度在线辨识方法流程图；

附图2为机械传动机构结构示意图；

附图3为机械传动系统模块化非线性三明治模型的结构；

附图4为不同批量数据长度下模型参数估计误差随时间变化曲线；

附图5为模型参数估计随时间变化曲线；

附图6为实际系统模型输出与辨识出的模型输出比较。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如附图1至6所述的机械传动系统非线性三明治模型辅助模型多新息随机梯度在线辨识方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一：建立模块化非线性三明治模型并初始化，设置递推步长初值r(t

步骤二：在线收集动态观测数据{u(t)，y(t)}，构造堆栈的动态批量数据输出向量；

步骤三：计算输入观测信息向量φ

步骤四：构造辅助模型x

步骤五：构成系统模型信息向量

步骤六：计算多新息及递推步长r(t)；

步骤七：更新参数估计，计算辅助模型输出，判断模型精度是否满足要求，如不满足精度要求，增加t，跳到步骤二，否则得到模型参数，结束递推过程。

本发明公开了一种机械传动系统的模块化非线性三明治模型的机械传动系统辅助模型多新息随机梯度在线辨识方法，该方法适用于各种可以含有传动机构的系统，机械传动系统简化的结构示意图如图2所示。

机械传动系统中的传动机构，如齿轮、丝杆等呈现出严重的非线性特性，如果采用线性化手段来处理非线性将会带来很大的转换误差，而机械传动机构前端的驱动装置和后端的运动机构是线性的，为此本发明设计了采用模块化非线性三明治模型来构造机械传动系统的动力模型，该机械传动系统模块化非线性三明治模型的结构如图3所示。

对于图3中的模块化非线性结构，线性模块B

对于非线性模块N(z)可以为能表征传动机构非线性特性的任意的非线性形式，如死区非线性、间隙非线性及时滞非线性等。为了提高模型的通用性，本发明采用支持向量基形式来描述这一非线性环节，基函数可以选择多项式、三角函数以及指数函数等，非线性环节的数学描述为

其中f(·)为基函数的线性组合，用来描述传动机构的非线性特性。因此，三明治非线性模型的辨识模型可以表示为

y(t)＝B

w(t)＝B

基于实时观测数据{u(t

构造信息向量φ

对于图3所示的模型，辨识的困难在于中间变量x(t)无法测量，信息向量φ

为了设计出高精度的辨识算法，采用动态批量观测数据，构造动态数据窗，建立堆栈动态窗如下

Y(p，t)：＝[y(t)，y(t-1)，…，y(t-p+1)]

构建批量信息矩阵

构造多新息为

基于辅助模型，利用随机梯度搜索原理和多新息技术，得到辨识机械传动系统模型的多新息随机梯度在线辨识方法如下：

最后进行模型验证，验证时动态采集并使用观测数据，基于贝叶斯估计

验证参数估计

该方法的流程如图1所示。

下面以一个齿轮传动机械系统为例，来说明本发明方法的具体实施步骤。该齿轮传动机构的串联非线性模型结构为

y(t)＝B

w(t)＝B

x(t)＝f(w(t))＝c

B

B

b＝[b

β＝[β

c＝[c

基于上述的模型结构表示形式，采用本发明设计出的辨识方法，详细的辨识步骤如下：

第一步：初始化，包括设置递推步长初值r(0)＝1，设置参数初值θ(0)＝10

第二步：在线收集动态观测数据{u(t)，y(t)}，构造堆栈的动态批量数据输出向量。

第三步：计算输入观测信息向量φ

第四步：构造辅助模型x

第五步：构成系统模型信息向量

第六步：计算多新息及递推步长r(t)。

第七步：更新参数估计，计算辅助模型输出，判断模型精度是否满足要求，如不满足精度要求，增加t，跳到第二步，否则得到模型参数，结束递推过程。

使用本发明提出的辨识方法，按照上述步骤对提供的齿轮传动系统进行建模，图4为不同批量数据长度下的模型参数估计误差随时间变化曲线，图5为辨识出的模型参数随时间变化，图6为系统的实际输出与辨识出的系统模型输出比较。由这些实验结果可知，本发明设计出的机械传动系统非线性三明治模型辅助模型多新息随机梯度在线辨识方法能够有效地捕捉系统的动态特征。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。