基于经验小波变换的畸变信号电量计量方法

摘要

本发明公开了一种基于经验小波的畸变信号电量计量方法，首先采集电网中原始的电压信号和电流信号为待观测信号；对待观测信号进行经验小波变换，具体为：先将待观测信号自适应的进行频谱划分，划分为不同模态；接着对每个模态实施经验小波变换分解待观测信号；从经验小波变换分解结果中提取出待观测信号的基波信号和畸变信号，进而得到有功功率P。解决了现有电量计量技术小波变换需要进行小波基和分解层数的选择，使得自适应能力差未能实现自适应检测、小波分解存在频率混叠现象、且受制于Heisenberg测不准原理的问题。

说明书

技术领域

本发明属于电量计量自动化技术领域，涉及一种基于经验小波的畸变信号电量计量方法。

背景技术

现代电力系统中各种各样的感应加热炉、电力机车、电力电子开关设备、电化工业设备等非线性负载占有率迅速增加，这类负荷的增加使得供电电压不对称程度加剧，波动性也日趋严重，造成了大量谐波信号产生，使得电网电能质量日趋恶化，电网信号畸变严重。电压电流信号中除了基波外还掺杂大量准周期、时变、非平稳的畸变信号，严重影响其它用户电能质量，也对传统电量计量方式、计量仪器的功能提出了新要求。现在电网所使用的计量方案大多只计量基波与基波所产生的电能，事实上基波信号和畸变信号也存在电能交换。由于目前国内外尚无统一畸变信号电量计量标准，使得对非线性负载用户的惩罚措施缺失，对电网造成巨大经济损失。研究和完善对电网非平稳畸变信号电量计量理论和方法是现在急待解决的问题。

现在电量计量设备使用的时-频分析工具大多是快速傅里叶变换(FFT)，FFT对稳态信号有较好的频域分辨能力，但是对电网畸变信号的分析却暴露出来“旁瓣”和“频谱泄露”等问题，难以适应当前复杂的电力系统畸变信号。目前，畸变信号检测已引起了国内外学者的广泛兴趣，短时傅里叶变换(STFT)虽然能够结合时域和频域信息对畸变信号进行分析，但是窗函数一经选定，时频分辨能力就固定了下来，检测精度有所限制。小波变换(WT)虽然解决了STFT时频分辨率固定的问题，但是小波基和分解层数需要根据实际场景具体选择。S变换作为STFT和WT延伸具有不错的时频分析能力和抗噪性，但是其和STFT一样受约束于Heisenberg测不准原理。希尔伯特-黄变换(HHT)自适应能力强，不受Heisenberg测不准原理约束，同时不存在非线性交叉项，但是依旧存在模态混叠现象，数据序列两端会出现发散现象导致其难以应用到实际。

2013年法国学者Gilles提出了一种新的信号分析方法-经验小波变换EWT(Empirical Wavelet Transform)，该方法在经验模态分解(EMD)和小波变换的理论框架发展而来，运算效率较高，现已被广泛应用到工程信号分析和故障诊断等领域，并取得不错的效果。利用小波变换对畸变信号进行电量计量，需要进行小波基和分解层数的选择，自适应能力较差。韩霄汉，沈曙明，肖涛，姚力，彭辉，宋艳杰.基于形态小波的畸变信号电量计量[J].电测与仪表,2016,53(10):44-51中提出基于形态小波对对非线性信号进行电量计量，但是也有可能存在各频带间频率混叠现象，也未能实现自适应检测。向世强，唐求，宋鹏，张永旺.非线性负荷电量计量方法研究[J].电子测量与仪器学报2018，32(04):181-186.和郑可，欧习洋，袁露，丁忠安，雷万钧.基于二进制采样快速S变换算法的电量计量方法研究[J].电测与仪表，2016，53(02):27-33.中提出改进S变换和基于二进制采样快速S变换算法有较强时频分析能力但是依旧受制于Heisenberg测不准原理。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于经验小波变换的畸变信号电量计量方法，以解决现有技术中小波变换中畸变信号电量计量需要进行小波基和分解层数的选择时自适应能力差的问题，及现有技术中畸变信号电量计量存在各频带间频率混叠现象，未能实现自适应检测且受制于Heisenberg测不准原理的问题。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案基于经验小波的畸变信号电量计量方法，具体步骤如下：

步骤S1：采集电网中原始的电压信号和电流信号为待观测信号；

步骤S2：对待观测信号进行经验小波变换，具体为：

首先将待观测信号自适应的进行频谱划分，划分为不同模态；接着对每个模态实施经验小波变换分解待观测信号；

步骤S3：从经验小波变换分解结果中提取出待观测信号的基波信号和畸变信号，进而得到有功功率P。

进一步的，所述步骤S2自适应划分频谱具体为：首先确定待观测信号N的个数；接着确定划分频谱边界ω

进一步的，所述步骤S2每个模态进行经验小波变换具体步骤为：

步骤S2.1：根据确定的频谱边界ω

步骤S2.2：进行经验小波变换与逆变换。

进一步的，所述经验小波ψ

所述经验尺度

其中，

令中间变量

进一步的，进行经验小波变换与逆变换具体步骤为：

步骤S2.2.1：将原信号f(t)同经验尺度

将原信号f(t)同经验小波ψ

其中，

步骤S2.2.2：对原信号进行重构，分解为调幅调频分量之和的数学模型为：

其中“*”为卷积处理；

进一步的，所述分解为调幅调频分量所得的经验模态f

则

其中，

进一步的，所述步骤S3中的有功功率P由基波电压电流信号作用产生的功率p

进一步的，所述确定待观测信号N的个数和划分频谱边界ω

本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于经验小波变换的电网畸变信号电量计量方法，使用经验小波变换能实现对电网常见畸变信号自适应的分解分析，不用设置分解层数就能够根据频谱图进行自适应的分解，且准确分解出基波信号和各次谐波信号，明显减轻了小波变换的模态混叠现象；同时时域定位精度高，能准确定位畸变信号起始和结束时间，准确重构出基波信号和畸变信号，从而可以进行准确的电量计量。不仅降低了传统小波变换的计量误差，减轻了小波变换的“端点”效应，同时还保留了小波变换时频同时局部化的优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是畸变信号电量计量流程图。

图2是稳定畸变电压信号经验模态分解结果图。

图3是稳定畸变电流信号经验模态分解结果图。

图4是稳定畸变电压信号Daubechies40小波5层分解结果图。

图5是稳定畸变电流信号Daubechies40小波5层分解结果图。

图6是稳定畸变电压信号的重构基波电压信号、重构畸变电压信号与原始信号对比图。

图7是稳定畸变电流信号的重构基波电流信号、重构畸变电流信号与原始信号对比图。

图8是稳定畸变电压信号经验小波变换分解自适应频谱划分图。

图9是稳定畸变电流信号经验小波变换分解自适应频谱划分图。

图10是每个模态经验小波变换畸变电压分解图。

图11是每个模态经验小波变换畸变电流分解图。

图12是稳定畸变电压信号重构电压基波信号与原始电压基波信号对比图。

图13是稳定畸变电压信号重构电压畸变信号与原始电压畸变信号对比图。

图14是稳定畸变电流信号重构电流基波信号与原始电流基波信号对比图。

图15是稳定畸变电流信号重构电流畸变信号与原始电流畸变信号对比图。

图16是时变畸变电压经验模态畸变电压分解图。

图17是时变畸变电流经验模态畸变电流分解图。

图18是时变畸变电压信号Daubechies40小波5层分解结果图。

图19是时变畸变电流信号Daubechies40小波5层分解结果图。

图20是时变畸变电压信号重构电压基波信号、重构电压畸变信号与原始信号对比图。

图21是时变畸变电流信号重构电流基波信号、重构电流畸变信号与原始信号对比图。

图22是时变畸变电压信号经验小波变换自适应频谱划分图。

图23是时变畸变电流信号经验小波变换自适应频谱划分图。

图24是每个模态进行经验小波变换畸变电压分解图。

图25是每个模态进行经验小波变换畸变电流分解图。

图26是时变畸变电压信号重构电压基波信号与原始电压基波信号对比图。

图27是时变畸变电压信号重构电压畸变信号与原始电压畸变信号对比图。

图28是时变畸变电流信号重构电流基波信号与原始电流基波信号对比图。

图29是时变畸变电流信号重构电流畸变信号与原始电流畸变信号对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

1.畸变信号的电量计量

1.1电力系统中畸变信号的产生

理想情况下电网应以固定50Hz频率和标准正弦波形向负荷提供电能，但由于日益增多的非线性负荷存在使得电网电压电流发生畸变。非线性负荷指具有非线性阻抗特性的电气设备，非线性阻抗特性是指电气设备阻抗外加电压或者电流的函数。当非线性负荷被施加标准正弦波形的电压或电流时，会在非线性负荷与电网连接点形成畸变电流或电压，从而引起电网电压或电流畸变，造成设备过热、继电保护误动、设备绝缘破坏等不良后果。按照不同负荷性质，非线性负荷大致可以分成铁磁饱和型负荷、电子开关型负荷、电弧型负荷三种。此外，电网中还会产生一些随机非线性信号，例如：系统远端发生故障、大容量电机启动会产生电压暂降或者暂升，易造成设备停运、敏感负载不能正常运行；线路负载和电容器组投切会有暂态震荡产生；闪电电击线路、感性电路开合造成暂态脉冲导致设备绝缘破坏。

1.2畸变信号的理论功率

假设电网中电压信号和电流信号分别为u(t)和i(t)，则

u(t)＝u

其中，式中u

i(t)＝i

其中，式中i

去除电压电流基波分量u

u

i

则电网中的功率p(t)为：

其中，式中p

2.基于经验小波变换的畸变信号电量计量

如图1所示为基于经验小波变换的电能计算过程，其电量计量原理为：首先将待观测信号从时域转换成频域做归一化处理并自适应划分频谱，在各个频域中进行经验小波变换，将待观测信号分解为调幅调频(AM-FM)分量之和。假设可以分解为N个AM-FM分量，则经验小波变换具体变换步骤如下：

步骤S1：频谱划分

首先确定待观测信号N的个数。根据幅值的大小对信号频谱的极大值幅值序列

其中，围绕每个ω

步骤S2：经验小波与经验尺度的数学模型

频谱边界ω

其中，式(6)、(7)中

令中间变量

步骤S3：经验小波变换与逆变换

将原信号f(t)同经验尺度

其中，

对原信号进行重构如式(12)

其中“*”为卷积处理；

由原信号f(t)分解所得的经验模态f

则

其中，

通过计算畸变电压、电流的各频段成分的小波系数，并带入重构式(12)，即可分别得到每个原始电压信号和电流信号的基波电压、畸变电压，基波电流、畸变电流；然后通过有功功率p为：

可分别计算出功率P

3.基于经验小波变化变换的畸变信号仿真分析

3.1稳定畸变信号仿真分析

首先构建电网电压电流信号只包含稳态基波、3次、7次谐波和9.5次间谐波仿真分析，具体的电压电流信号表达式如下：

其中，式中u(t)是所构造的稳态畸变电压信号，f

其中，式中i(t)是所构造的稳态畸变电压信号，f

以6400Hz的采样频率对仿真信号进行采样分析，共采样0.6秒离散数据。

(1)对畸变电压信号和电流信号进行经验模态分解

对畸变电压信号和电流信号数据进行经验模态分解之后，畸变电压分解结果如图2所示，图中RES分量是基波电压信号，IMF2为3次谐波分量信号，IMF1为7次谐波和9.5次间谐波混叠分量；畸变电流分解结果如图3所示，图中RES分量是基波电流信号，IMF2为3次谐波分量信号，IMF1为7次谐波和9.5次间谐波混叠分量；由图2和图3可知经验模态分解虽然有良好的自适应性且不需要进行参数的选择，且基波电压信号和基波电流信号可以从原信号中提取出来，但是IMF1没有有效分开7次谐波和9.5次间谐波。

(2)对畸变电压电流信号使用Daubechies40小波基进行5层分解

使用Daubechies40小波基对畸变电压电流信号数据进行5层分解之后，畸变电压分解结果如图4所示，其中，图中d1-d5表示小波变换的1-5层细节畸变电压分量，a5表示第5层畸变电压近似分量。S代表原始的电压仿真信号(即为待分解信号)。畸变电流分解结果如图5所示，其中，图中d1-d5表示小波变换的1-5层细节畸变电流分量，a5表示第5层畸变电流近似分量。S代表原始的电流仿真信号(即为待分解信号)。由图4和图5可知Daubechies40小波基分解可较准确分离出基波50Hz信号。然后再使用小波变换的逆变换分别重构基波电压电流信号和畸变电压电流信号，重构基波电压信号、重构畸变电压信号与原始信号对比图如图6所示，重构基波电流信号、重构畸变电流信号与原始信号对比图如图7所示，由图6和图7可知小波变换对稳态信号的还原度较高。

(3)对畸变电压信号和电流信号进行经验小波变换分解

首先进行自适应的频谱划分，将原始畸变电压信号和电流信号按频谱图自适应划分为4个模态，畸变电压信号自适应频谱划分如图8所示，畸变电流信号自适应频谱划分如图9所示。然后再对每个模态进行经验小波变换，经验小波变换畸变电压分解图如图10所示，其中，图中ewt(1)、ewt(2)、ewt(3)、ewt

(4)分别为经验小波变换分解出来的畸变电压第一个模态、第二个模态、第三个模态、第四个模态；经验小波变换畸变电流分解图如图11所示，其中，图中ewt(1)、ewt(2)、ewt(3)、ewt(4)分别为经验小波变换分解出来的畸变电流第一个模态、第二个模态、第三个模态、第四个模态。

由图8至图11可知经验小波变换实现了分解的自适应性，不用实验选取分解层数；并且可以准确分解出基波信号和每一层谐波信号而且信号之间没有模态的混叠。

然后对畸变电压电流信号进行重构，重构电压基波信号与原始电压基波信号对比图如图12所示，重构电压畸变信号与原始电压畸变信号对比图如图13；重构电流基波信号与原始电流基波信号对比图如图14所示，重构电流畸变信号与原始电流畸变信号对比图如图15所示；将图12至图15重构的信号与原始信号进行对比，可发现还原度很高。

最后根据功率公式，使用重构的信号计算出基波电压电流产生的功率、基波电压和畸变电流产生的功率、畸变电压和基波电流产生的功率、畸变电压和畸变电流产生的功率。

稳态畸变信号小波变换功率计量结果如表1所示，稳态畸变信号经验模态分解功率计量结果如表2所示，稳态畸变信号经验小波变换功率计量结果如表3所示；

表1稳态畸变信号小波变换功率计量结果

表2稳态畸变信号经验模态分解功率计量结果

表3稳态畸变信号经验小波变换功率计量

由表1，2，3可知稳态信号时，基波电压信号与畸变电流信号作用产生的功率和畸变电压信号与基波电流信号作用产生的功率近似为零，即基波部分和畸变部分不产生交换功率，和理论计算值相符。与小波分解相比经验小波分解在每一个功率分量上的功率相对误差更低。与经验模态分解相比，经验小波变换在功率分量P

3.2时变畸变信号仿真分析

时变谐波信号和暂态震荡信号是电网中常见的两种暂态信号，根据现有技术吴建章,梅飞,潘益,周程,石天,郑建勇.基于改进经验小波变换的电能质量扰动检测新方法[J].电力自动化设备,2020,40(06):142-151.构造基波、时变谐波、暂态震荡的复合畸变信号数学模型为：

其中，式中u(t)是构造的时变畸变电压信号；i(t)是构造的时变畸变电流信号；f

(1)对复合畸变信号使用经验模态分解

经验模态畸变电压分解图如图16所示，其中，图中IMF1、IMF2、IMF3、IMF4、IMF5、IMF6、IMF7分别为经验模态分解得到的第一个模态、第二个模态、第三个模态、第四个模态、第五个模态、第六个模态、第七个模态，RES为残余分量；经验模态畸变电流分解图如图17所示，其中，图中IMF1、IMF2、IMF3、IMF4、IMF5、IMF6、IMF7表示经验模态分解得到的第一个模态、第二个模态、第三个模态、第四个模态、第五个模态、第六个模态、第七个模态，RES为残余分量；由图16和17可知经验模态分解无法分解出基波信号，畸变信号的分解也存在模态混叠现象。因此无法完成电压电流信号的电量计量。

(2)对复合畸变信号使用Daubechies40小波基进行5层分解

使用Daubechies40小波基对时变畸变信号进行5层分解，畸变电压分解结果如图18所示，其中，图中d1-d5为小波变换的1-5层畸变电压细节分量，a5为第5层畸变电压近似分量，S为原始的畸变电压仿真信号(即为待分解信号)；畸变电流分解结果如图19所示，其中，图中d1-d5为小波变换的1-5层畸变电流细节分量，a5为第5层畸变电流近似分量，S为原始的畸变电流仿真信号(即为待分解信号)；然后再使用小波变换的逆变换分别重构基波电压信号、电流信号和畸变电压信号、电流信号，重构电压基波信号、重构电压畸变信号与原始信号对比图如图20所示，重构电流基波信号、重构电流畸变信号与原始信号对比图如图21所示，由图20和21可知，重构的畸变信号在初始位置存在明显“端点”效应，与原始畸变信号相比存在着较大的误差。

(3)对复合畸变信号进行经验小波变换分解

首先经验小波变换对复合信号进行自适应频谱划分，将复合畸变电压信号按照频谱图自适应的划分为3个模态，结果如图22所示，将复合畸变电流信号按照频谱图自适应的划分为4个模态，结果如图23所示，然后对每个模态进行经验小波变换，畸变电压分解图如图24所示，其中，图中ewt(1)、ewt(2)、ewt(3)、ewt(4)分别为畸变电压经验小波变换分解出来的第一个模态、第二个模态、第三个模态、第四个模态；畸变电流分解图如图25所示，其中，图中ewt(1)、ewt(2)、ewt(3)、ewt(4)分别为畸变电流经验小波变换分解出来的第一个模态、第二个模态、第三个模态、第四个模态。

由图24和25可知经验小波变换可以准确分解出不同的谐波，且相比于传统小波变换模态减轻了模态混叠现象，在时域上也有很好的定位能力，可以准确反应出不同谐波的起始时间和变化时间，但每个模态起始的小部分时间内存在一定的“端点”效应。

然后对复合信号进行重构，重构电压基波信号与原始电压基波信号对比图如图26所示，重构电压畸变信号与原始电压畸变信号对比图如图27；重构电流基波信号与原始电流基波信号对比图如图28所示，重构电流畸变信号与原始电流畸变信号对比图如图29所示。

最后根据功率公式，使用重构信号计算出基波功率、基波电压和畸变电流产生的功率、畸变电压和基波电流产生的功率、畸变电压和畸变电流产生的功率。

时变畸变信号小波变换功率计量结果如表4所示，时变畸变信号经验小波变换功率计量结果如表5所示；

表4时变畸变信号小波变换功率计量结果

表5时变畸变信号经验小波变换功率计量结果

由表3和表4可知，在构建的复合畸变模型下经验小波变换相比于传统小波变换有很较低的相对误差，而且从重构信号可以看出经验小波变换在一定程度上减轻了“端点”效应，有着更高的还原度，更能自适应分析电网的复杂信号，同时也能准确计量出畸变信号的功率。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。