具有复杂几何特征分析对象的形变确定方法及系统

摘要

本发明公开一种具有复杂几何特征分析对象的形变确定方法及系统，涉及力学分析领域，确定方法包括：获取分析对象的几何模型；建立计算网格；根据网格，利用数值流形方法建立多个流形单元、多个数学覆盖和多个物理覆盖；将含有边界的流形单元进行划分，得到多个积分体素；确定不含有边界的积分体素的体素值为第二体素值；并将含有边界的流形单元对应的物理覆盖标记为待更新的物理覆盖；通过连通域更新物理覆盖；根据含有边界的流形单元对应的数学覆盖和更新后的物理覆盖，采用数值流形方法，确定全局位移函数；根据全局位移函数确定分析对象的形变信息。本发明提供的方法及系统能够提高对复杂固体进行力学分析的自动化程度。

说明书

技术领域

本发明涉及力学分析领域，特别是涉及一种具有复杂几何特征分析对象的形变确定方法及系统。

背景技术

在力学分析中，一些分析对象具有非常复杂的几何特征，比如一棵树的树干上的纹理，岩石中的纵横交错的节理、断层，骨骼内部的骨小梁等；此外，一些分析对象的几何特征在分析过程中是变化的，比如裂纹扩展产生的新的边界，隧道开挖中不断前进的掌子面，地下水位变化产生的动态边界等。

对这类对象进行力学分析主要使用数值方法，又尤以有限元法为代表。目前对这类对象进行有限元力学分析主要存在两方面的困难：一是目前的数值分析方法一般需要分析对象的CAD模型，而建立这些具有复杂几何特征的分析对象的CAD模型自动化程度低、工作量巨大。二是基于CAD模型生成数值分析所需要的高质量的计算网格同样存在自动化程度低、工作量巨大的困难。

发明内容

本发明的目的是提供一种具有复杂几何特征分析对象的形变确定方法及系统，以提高对具有复杂几何特征的固体进行力学分析的自动化程度。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种具有复杂几何特征分析对象的形变确定方法，包括：

获取分析对象的几何模型；

在所述几何模型上构建网格；

根据所述网格，利用数值流形方法建立多个流形单元、多个数学覆盖和多个物理覆盖；

从所述流形单元中获取含有边界的流形单元；

将所述含有边界的流形单元进行划分，得到多个积分体素；

确定含有边界的积分体素的体素值为第一体素值；确定不含有边界的积分体素的体素值为第二体素值；并将所述含有边界的流形单元对应的物理覆盖标记为待更新的物理覆盖；

根据所述待更新的物理覆盖中第二体素值对应的积分体素将所述待更新的物理覆盖进行划分，确定所述待更新的物理覆盖包含的连通域；

根据所述连通域采用数值流形方法得到更新后的物理覆盖；

根据所述含有边界的流形单元对应的数学覆盖和所述更新后的物理覆盖，采用数值流形方法，确定全局位移函数；

根据所述全局位移函数确定所述分析对象的形变信息。

可选的，所述将所述含有边界的流形单元进行划分，得到积分体素，具体包括：

将所述含有边界的流形单元按照解析度划分为积分体素。

可选的，所述根据所述连通域采用数值流形方法得到更新后的物理覆盖，具体包括：

采用数值流形方法，根据所述连通域和设定积分体素确定为更新后的物理覆盖；所述设定积分体素为第一体素值对应的且与所述连通域相邻的积分体素。

可选的，所述根据所述全局位移函数确定所述分析对象的形变信息，具体包括：

根据所述全局位移函数，利用最小势能原理，确定所述分析对象的位移分布；

根据所述分析对象的位移分布，利用连续介质力学理论确定所述分析对象的应变和应力分布；

根据所述分析对象的应变和应力分布确定分析对象的形变信息。

一种具有复杂几何特征分析对象的形变确定系统，包括：

几何模型获取模块，用于获取分析对象的几何模型；

构建模块，用于在所述几何模型上构建网格；

建立模块，用于利用数值流形方法建立多个流形单元、多个数学覆盖和多个物理覆盖；

流形单元获取模块，用于从所述流形单元中获取含有边界的流形单元；

划分模块，用于将所述含有边界的流形单元进行划分，得到多个积分体素；

确定模块，用于确定含有边界的积分体素的体素值为第一体素值；确定不含有边界的积分体素的体素值为第二体素值；并将所述含有边界的流形单元对应的物理覆盖标记为待更新的物理覆盖；

连通域确定模块，用于根据所述待更新的物理覆盖中第二体素值对应的积分体素将所述待更新的物理覆盖进行划分，确定所述待更新的物理覆盖包含的连通域；

更新模块，用于根据所述连通域采用数值流形方法得到更新后的物理覆盖；

全局位移函数确定模块，用于根据所述含有边界的流形单元对应的数学覆盖和所述更新后的物理覆盖，采用数值流形方法，确定全局位移函数；

形变信息确定模块，用于根据所述全局位移函数确定所述分析对象的形变信息。

可选的，所述划分模块，具体包括：

划分单元，用于将所述含有边界的流形单元按照解析度划分为积分体素。

可选的，所述更新模块，具体包括：

更新单元，用于采用数值流形方法，根据所述连通域和设定积分体素确定为更新后的物理覆盖；所述设定积分体素为第一体素值对应的且与所述连通域相邻的积分体素。

可选的，所述形变信息确定模块，具体包括：

位移分布确定单元，用于根据所述全局位移函数，利用最小势能原理，确定所述分析对象的位移分布；

应变确定单元，用于根据所述分析对象的位移分布，利用连续介质力学理论确定所述分析对象的应变和应力分布；

形变信息确定单元，用于根据所述分析对象的应变和应力分布确定分析对象的形变信息。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供一种具有复杂几何特征分析对象的形变确定方法及系统，通过将含有边界的流形单元进行划分，得到多个积分体素；确定含有边界的积分体素的体素值为第一体素值；确定不含有边界的积分体素的体素值为第二体素值；并将含有边界的流形单元对应的物理覆盖标记为待更新的物理覆盖；根据待更新的物理覆盖中第二体素值对应的积分体素将待更新的物理覆盖进行划分，确定待更新的物理覆盖包含的连通域；根据连通域采用数值流形方法得到更新后的物理覆盖，计算过程避免了线段的显式记录，因此分析对象的几何参数除了可以通过CAD模型输入之外，也可以通过数字图像输入。通过数字图像输入，可以避免为具有复杂几何特征的分析对象建立CAD模型的这一自动化程度低、工作量巨大的工作流程。基于积分体素值建立物理覆盖，可以同时适用于二维和三维，计算效率高。相对于现有技术，本方法实施更简单，更适用于具有复杂几何特征的对象的力学分析。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明具有复杂几何特征分析对象的形变确定方法流程图；

图2为本发明具有复杂几何特征分析对象的形变确定方法几何模型示意图；

图3为本发明网格示意图；

图4为本发明物理覆盖示意图；

图5为本发明具有复杂几何特征分析对象的形变确定方法构建网格后的几何模型示意图；

图6为本发明具有复杂几何特征分析对象的形变确定方法积分体素示意图；

图7为本发明具有复杂几何特征分析对象的形变确定方法积分体素设定体素值示意图；

图8为本发明具有复杂几何特征分析对象的形变确定方法连通域示意图；

图9为本发明具有复杂几何特征分析对象的形变确定系统示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种具有复杂几何特征分析对象的形变确定方法及系统，以提高对复杂固体进行力学分析的自动化程度。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

数值流形方法指代一种通过剖分覆盖降低复杂边界问题、动边界问题的插值网格构建难度的理论，不同领域采用不同名称指代这一理论，比如流形元、单位分解法、虚拟点法、扩展有限元、有限覆盖方法等。

如图1所示，本发明提供的一种具有复杂几何特征分析对象的形变确定方法，包括：

步骤101：获取分析对象的几何模型。如图2所示，几何模型为CAD模型或者数字图像。其中，数字图像可以通过CT扫描或者相机拍摄得到的，可以为树、人体骨骼等一切复杂的几何模型。

步骤102：如图3所示，构建用于数值流形方法计算的网格，网格单元尺寸为h。计算网格可以通过网络划分软件进行建立，例如Gmsh；也可以通过简单地计算机编程实现。

步骤103：根据所述网格，利用数值流形方法建立多个流形单元、多个数学覆盖和多个物理覆盖。在数学覆盖上建立权函数，在物理覆盖上建立局部位移函数。如图4所示，图4(a)是以点1为中心的物理覆盖，图4(b)是以点2为中心的物理覆盖。

步骤104：如图5所示，将计算网格覆盖在分析对象上，从所述流形单元中获取含有边界的流形单元。

步骤105：将所述含有边界的流形单元进行划分，得到多个积分体素。

将所述含有边界的流形单元进行划分，得到积分体素，具体包括：

将所述含有边界的流形单元按照解析度划分为积分体素。如图6所示，在本实施例中以10*10的解析度为例。

步骤106：如图7所示，确定含有边界的积分体素的体素值为第一体素值；确定不含有边界的积分体素的体素值为第二体素值；并将所述含有边界的流形单元对应的物理覆盖标记为待更新的物理覆盖。本实施例中第一体素值设为0，第二体素值设为1。

步骤107：根据所述待更新的物理覆盖中第二体素值对应的积分体素将所述待更新的物理覆盖进行划分，确定所述待更新的物理覆盖包含的连通域。图8(a)为以点1为中心的物理覆盖所产生的3个连通域、图8(b)为以点2为中心的物理覆盖所产生的2个连通域，连通域之间用不同的灰度予以区分。

步骤108：根据所述连通域采用数值流形方法得到更新后的物理覆盖。

根据所述连通域采用数值流形方法得到更新后的物理覆盖，具体包括：

采用数值流形方法，根据所述连通域和设定积分体素确定为更新后的物理覆盖；所述设定积分体素为第一体素值对应的且与所述连通域相邻的积分体素。将体素值为0的积分体素，将其归类到与之相邻的一个物理覆盖中。将每一个连通域视作一个物理覆盖，连通域的数量和形状即为更新后的物理覆盖的数量和形状。按照数值流形方法的理论，为增加的物理覆盖赋予局部位移函数，即可得到所有物理覆盖的局部位移函数。

步骤109：根据所述含有边界的流形单元对应的数学覆盖和所述更新后的物理覆盖，采用数值流形方法，确定全局位移函数。根据数值流形方法，全局位移函数为u

步骤110：根据所述全局位移函数确定所述分析对象的形变信息。

根据所述全局位移函数确定所述分析对象的形变信息，具体包括：

根据所述全局位移函数，利用最小势能原理，确定所述分析对象的位移分布。

根据所述分析对象的位移分布，利用连续介质力学理论确定所述分析对象的应变和应力分布。

根据所述分析对象的应变和应力分布确定分析对象的形变信息。其中，形变信息，结合强度准则判断分析对象容易出现损伤破坏的区域，从而实现分析对象的力学分析。

如图9所示，一种具有复杂几何特征分析对象的形变确定系统，包括：

几何模型获取模块701，用于获取分析对象的几何模型。

构建模块702，用于在所述几何模型上构建网格。

建立模块703，用于根据所述网格，利用数值流形方法建立多个流形单元、多个数学覆盖和多个物理覆盖。

流形单元获取模块704，用于从所述流形单元中获取含有边界的流形单元。

划分模块705，用于将所述含有边界的流形单元进行划分，得到多个积分体素。

确定模块706，用于确定含有边界的积分体素的体素值为第一体素值；确定不含有边界的积分体素的体素值为第二体素值；并将所述含有边界的流形单元对应的物理覆盖标记为待更新的物理覆盖。

连通域确定模块707，用于根据所述待更新的物理覆盖中第二体素值对应的积分体素将所述待更新的物理覆盖进行划分，确定所述待更新的物理覆盖包含的连通域。

更新模块708，用于根据所述连通域采用数值流形方法得到更新后的物理覆盖。

全局位移函数确定模块709，用于根据所述含有边界的流形单元对应的数学覆盖和所述更新后的物理覆盖，采用数值流形方法，确定全局位移函数。

形变信息确定模块710，用于根据所述全局位移函数确定所述分析对象的形变信息。

其中，所述划分模块705，具体包括：

划分单元，用于将所述含有边界的流形单元按照解析度划分为积分体素。

其中，所述更新模块708，具体包括：

更新单元，用于采用数值流形方法，根据所述连通域和设定积分体素确定为更新后的物理覆盖；所述设定积分体素为第一体素值对应的且与所述连通域相邻的积分体素。

其中，所述形变信息确定模块710，具体包括：

位移分布确定单元，用于根据所述全局位移函数，利用最小势能原理，确定所述分析对象的位移分布。

应变确定单元，用于根据所述分析对象的位移分布，利用连续介质力学理论确定所述分析对象的应变和应力分布。

形变信息确定单元，用于根据所述分析对象的应变和应力分布确定分析对象的形变信息。

本发明提供的方法及装置可以直接基于数字图像进行力学分析，方便地模拟对象的复杂几何特征。新方法具有很强的理论价值，同时具有极大的工程应用价值。本发明以求解分析对象的位移场为例，但求解温度、渗流等问题均可以采用本发明的物理覆盖生成方法解决；本发明发明以正方形积分体素为例，其他形式的积分体素也可以。本发明提供的方法及系统不仅适用于二维，三维空间同样适用。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。