一种用于火箭推力故障模式下自主控制的平衡飞行理论方法

摘要

本发明公开一种用于火箭推力故障模式下自主控制的平衡飞行理论方法，首先对火箭在推力故障下进行飞行运动分析，获得火箭在径向和周向的受力情况，以及对火箭高度和速度的作用效果；其次对火箭连续机动变轨的飞行力学过程建立动力学模型，获得火箭飞行的动力学方程；接着对火箭的状态进行判断得到火箭的飞行状态(基于平衡飞行理论)；最后对火箭进行自主制导控制。应用本发明方案，可以有效解决火箭在发动机推力下降故障模式下的在线自主制导控制，并给出了解析理论，可适应不同参数类型火箭和故障模式，计算量小，适合于在线应用。

说明书

技术领域

本发明涉及航天航空技术领域，具体涉及一种用于火箭推力故障模式下自主控制的平衡飞行理论方法。

背景技术

运载火箭各系统都是精细化设计和大量试验的产物，具有非常高的可靠性，但根据墨菲定律，在执行任务过程中，还是不可避免地会遭遇各种不同的故障，且故障模式和发生的时刻都是不确定的。

在全箭众多的故障模式中，动力系统故障是运载火箭最经常发生的，往往也是后果最严重的。对现有故障数据的统计表明：火箭动力飞行段大约有60％的故障是动力系统故障；特别是重型运载火箭，在以大幅提升运载能力为目标的设计约束下，通常会采用并联多助推器的捆绑方式，这在一定程度上也增大了动力系统发生故障的概率，严重时则直接导致飞行任务失败。

发生在大气层外的非致命发动机故障是一种典型情况。1964年，土星1号火箭在实际飞行117秒时，1台H-1发动机突然提前关机。1970年4月11日，发射阿波罗13号飞船的土星5号运载火箭二级主发动机因故提前132秒关机。2017年7月2日，长征五号遥二运载火箭飞行中，芯一级发动机推力瞬时大幅下降。2019年12月20日，美国波音公司与美国国家航天局(NASA)共同开发的星际客车飞船出现了任务耗用时间异常的软件错误。此外，美国德尔塔4号运载火箭和猎鹰9号运载火箭在飞行过程中均出现过动力系统的一台或多台发动机失效的故障模式。这些推力异常的非致命发动机故障往往带来任务失败的严重后果。因此，近年来运载火箭的智能化技术备受关注，而运载火箭在上升段出现推力下降故障的处置策略也就成为切入点之一。

目前对推力异常的非致命发动机故障的研究主要有两种方法：

一、制导方法，包括早期跟踪标准轨迹的制导方法、土星5号基于最优控制理论的迭代制导方法、航天飞机动力显式制导，以及当今多种改进的迭代制导算法。

二、实时优化方法，包括凸优化方法、模拟退火方法、神经网络方法等。

上述两种方法都存在一定的不足：制导方法的问题在于是一种执行方法，对入轨能力的估计不充分，有时也难以保证入轨精度；优化方法的问题在于收敛性、计算效率和实时性难以满足在线应用需求。

发明内容

本发明提供一种用于火箭推力故障模式下自主控制的平衡飞行理论方法，具体技术方案如下：

一种用于火箭推力故障模式下自主控制的平衡飞行理论方法，包括以下步骤：

步骤一、进行推力故障模式下火箭的飞行运动分析，获得火箭在径向和周向的受力情况，以及对火箭高度和速度的作用效果；

步骤二、建立火箭飞行过程的动力学模型，获得火箭飞行的动力学方程如表达式1)：

其中：β表示射程角，r表示地心距，t表示时间，μ表示地球引力系数，a

步骤三、对火箭的状态进行判断：

若火箭的推力加速度a

其中：n为目标圆形轨道的飞行角速度，

若火箭的推力加速度a

其中：Δh为高度裕度；v

若火箭的推力加速度a

步骤四、进行自主制导控制，具体是：

平衡飞行过程中，通过表达式3)获得最佳制导律Θ

准平衡飞行过程中，通过表达式18)得到从准平衡飞行达到平衡飞行的过渡时间ΔT，通过表达式21)获得最佳制导律Θ

其中：r

以上技术方案中优选的，所述步骤四中：

平衡飞行过程中径向总加速度分量和速度分量均为0，即

由表达式2)得到平衡飞行的最佳制导律表达式3)。

以上技术方案中优选的，将目标圆形轨道的飞行角速度n和射程角速度ω代入表达式2)，并将两式合成得到表达式4)：

基于表达式4)求解常微分方程得到表达式5)：

将表达式5)两边进一步积分得到表达式6)来计算从椭圆弹道到平衡飞行的圆轨道的机动变轨时间T。

以上技术方案中优选的，所述步骤四中：

用故障时刻的周向速度分量表示离心加速度，则表达式1)变换为表达式16)：

设经过ΔT时间后，火箭能达到新的平衡，且地心距不变，则有r＝r

对表达式17)展开，略去二阶小量a

以上技术方案中优选的，使从准平衡飞行达到平衡飞行的过渡时间ΔT最短，则有

本发明提供一种用于火箭推力故障模式下自主控制的平衡飞行理论方法，既能满足入轨精度，又能满足在线应用的需求，具体方案是：首先对火箭在推力故障下进行飞行运动分析，获得火箭在径向和周向的受力情况；其次对火箭连续机动变轨的飞行力学过程建立动力学模型，获得火箭飞行的动力学方程；接着对火箭的状态进行判断得到火箭的飞行状态(基于平衡理论，包含平衡飞行、准平衡飞行等模式)；最后对火箭进行自主制导控制。采用本发明的方案可以有效解决火箭在发动机推力下降故障模式下的在线自主制导控制，并给出了解析理论，可适应不同参数类型火箭和故障模式，计算量小，适合于在线应用。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是弹道飞行中的瞬时椭圆示意图；

图2是本发明大气层外飞行段火箭的力学分析示意图；

图3是本发明连续推力火箭的受力分析示意图；

图4(a)为平衡飞行的制导律示意图；

图4(b)为准平衡飞行的制导律示意图；

图5是本发明火箭入轨能力区域分析示意图；

图6是本发明基于平衡飞行理论的飞行程序重构示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

实施例：

一种用于火箭推力故障模式下的自主控制方法，即一种用于火箭推力故障模式下自主控制的平衡飞行理论方法，具体是：

1、推力故障模式下火箭飞行运动分析，详情如下：

根据运载火箭弹道学理论，火箭弹道是地心椭圆轨道的一部分，如图1所示。由于任务使命不同，运载火箭与弹道导弹的弹道也不同，运载火箭入轨点的瞬时椭圆轨道近地点一般在安全高度以上，而弹道导弹末级主发动机关机点的椭圆轨道近地点均与地球相交。

在入轨前的大气层外飞行段，火箭运动一般是表现为飞行高度与速度的提升过程，但考虑到火箭实际推重比等工程约束，为达到更好效率，这两种提升并不要求同步，而是有所侧重。如在入轨点前一段，往往采取持续增加速度而高度变化比较平稳的策略(即速度增量主要体现在周向，径向速度基本保持不变)，此时火箭的运动正处于瞬时椭圆轨道的远地点并不断提高近地点的阶段，如图1中的近地点提升。而若此时火箭推力不足，将导致弹道近地点高度提升不及时，无法避免弹道与地球相交，根据椭圆弹道理论，在后续的火箭飞行中弹道高度将不断下降，最终导致任务失败。

对在推力故障模式下的火箭运动进行力学分析，建立当地水平坐标系(原点为火箭质心，三轴分别沿径向、周向以及弹道面法向)，在大气层外，火箭受力集中在弹道平面内，图2给出了箭体在径向和周向的受力情况，其中：径向受力为引力、离心力以及推力的径向分量，合力作用决定火箭在径向即高度方向上的运动，其中离心力与周向速度和轨道高度相关。周向受力为推力的周向分量，效果是改变周向速度，同时，周向速度变化将直接影响离心力。

若推力数值足够大，在保证径向三力平衡的基础上还可以实现周向的快速加速，火箭则具备更高的机动变轨效率；若推力过小，则无法支持径向的三力平衡，此时若不能在生存高度范围内有效增速，提升离心力，最终火箭将会坠毁。

发动机推力用于径向平衡部分的大小是主要的能力损失，因为没有转化为速度增量(可对比冲量作用理解)；因而火箭故障时推力下降越多，飞行时间越长，能力损失的比例越大；由此还可以引申，如果用推力的径向分量保证径向力平衡，推力的周向分量进行加速，并随着周向速度增加、离心加速度增加，实时调整推力方向，使得径向力一直平衡，则在该加速度水平下就实现了最小的能力损失，也就实现了最佳的弹道调整。该飞行动力学机理分析不仅可以解释火箭在入轨前的大气层外飞行段发生推力故障任务失利的基本原理，而且也为故障的处置策略研究提供了思路。

2、火箭平衡飞行过程的动力学建模，具体是：

在火箭飞出大气层奔向目标轨道的过程中，连续推力的火箭受力模型如图3所示，火箭受到地球引力和发动机推力作用，在当地水平坐标系中还需要考虑离心惯性力作用。图3中，O

将火箭飞行中的质量变化归结为加速度的变化，在当地水平坐标系的径向与周向，得到火箭飞行动力学如表达式1)：

其中：t表示时间，μ表示地球引力系数。

3、对火箭的状态进行判断并进行自主制导控制，详情如下：

火箭的推力加速度a

3.1、满足平衡飞行时，则飞行过程中径向总加速度分量和速度分量均为0，即

由表达式2)得到表达式3)求解平衡飞行的最佳制导律Θ

将目标圆形轨道的飞行角速度

基于表达式4)求解常微分方程得到表达式5)：

将表达式5)两边进一步积分得到表达式6)，用来计算从椭圆弹道到平衡飞行的圆轨道的机动变轨时间T：

通过求解定积分表达式6)，则可以得到从椭圆弹道到满足平衡飞行条件的圆轨道的机动变轨时间，进而可以解析从椭圆弹道加速进入目标圆轨道的飞行过程。

如：设推力加速度与圆轨道引力加速度之比为

当ω＜n时，对表达式6)中积分项的分母进行变换得到表达式7)：

对表达式6)进行变换推导得到表达式8)：

其中：

其中：t为时间；EllipticF为第一类不完全椭圆积分，或者可以进一步展开成表达式10)：

第一类不完全椭圆积分的求解可参照现有技术，可以给出高阶近似解，满足快速计算要求，或者利用数值积分方法进行计算。在表达式10)可以解析求解的情况下，实际也得到了ω(t)(即t时刻的射程角速度)，t∈[0,T]的函数，因此推力加速度倾角Θ

需要说明的是：平衡飞行状态仅代表暂时安全，而不代表长期危险解除，如果存在燃料泄露情况，导致周向加速时间不够长，在燃料耗尽时仍达不到圆轨道所需的周向速度约束，火箭还是难以进入安全轨道。

在表达式10)求解过程中，需要满足的条件为表达式11)：

当火箭处于加速段，ω≤n时，可以得到平衡飞行需满足的条件为表达式12)：

根据这个平衡飞行条件，可以基于故障后的火箭推力加速度水平判断火箭是否处于危险状态，或者是否具有自救能力。

3.2、由于推力加速度周向分量的存在，周向速度分量将增大，带来离心加速度将不断增加的效果，从而对达到径向力平衡所需的推力加速度分量将不断降低，因此周向与径向是相互耦合和相互转化的动态过程，故平衡飞行条件式表达式12)还存在一定的裕度。

如果

将推力加速度完全集中在周向方向，不考虑径向的负向加速度，即Θ

其中：v

那么实现火箭止降为升的条件为表达式14)：

即离心加速度与推力加速度的和大于引力加速度，Δv

如果火箭的推力加速度a

3.3、如果火箭的推力加速度a

实际上，在飞行过程中，沿周向加速将使速度增加最快，离心加速度增加最快，但该情况的初始径向负加速度值也最大，高度下也快；反之，若沿径向施加全部推力，则径向的负加速度最小，高度下降较慢，但离心加速度则不能增加。在上述两种极端情况之间，应存在着折衷，即高度降低范围有限，又能快速实现平衡飞行状态，这就需要优化推力加速度倾角，若使从准平衡飞行到平衡飞行的过渡时间最短，则燃耗最少。

用周向速度分量表示离心加速度，则表达式1)变换为表达式16)：

设经过ΔT时间后，火箭能达到新的平衡，令r

对表达式17)展开，略去二阶小量a

使从准平衡飞行达到平衡飞行的过渡时间ΔT最短，则有

结合表达式20)可采用表达式21)计算最佳制导律Θ

通过对比表达式3)和表达式21)，可以发现满足

应用本实施例的方案，具体是：

针对某型两级运载火箭大气层外动力飞行段进行仿真分析，设定故障模式为非燃料泄漏的发动机推力下降故障，针对不同故障时刻和不同发动机剩余推力比例，验证可行性：

1、基于平衡飞行理论的入轨能力区域分析

设定故障时间区间为350s至750s，涵盖芯一级和芯二级故障，研究在不同时间出现不同剩余推力比例的发动机推力故障时，火箭系统的安全性与对策。

针对不同的发动机剩余推力比例，基于平衡飞行理论可以计算得到入轨能力区域如图5所示，发动机剩余推力比例允许最严酷的状态为区域2的下限。处于区域1中采用平衡飞行至少可以到达安全圆轨道；处于区域2中采用准平衡飞行至少可以到达安全圆轨道；处于区域3中则表示推力损失比例过大，能力不足，无法挽救。图5给出了任务过程中推力故障情形与决策指南。

基于平衡飞行理论算法，进一步开发了软件平台，仿真分析表明：平衡飞行理论方法正确，并且计算量小，适合于在线应用。方法实用性好，可为运载火箭推力故障模式的自主故障处置提供技术理论支撑。

2、在线重构与制导律重构飞行程序

针对某型两级运载火箭大气层外动力飞行段进行仿真分析，故障模式为非燃料泄漏的发动机推力下降故障，设定故障时间为400s，发动机剩余推力比例为55％。在线重构飞行程序采用前述的快速递推计算方法；对于入轨前的空间飞行段，制导律重构飞行程序采用平衡飞行表达式3)或准平衡飞行表达式21)提供制导所需的推力加速度倾角，并求解弹道微分方程，根据飞行程序重构的原理以及步骤，利用平衡飞行的解析理论，进行飞行程序重构。由于射程角信息主要来自于火箭自身的导航系统，是确定的，因此，主要分类飞行程序的关键部分仍然体现为推力加速度的倾角。

经计算得到的推力加速度倾角和角度偏差如图6所示，图6中角度偏差为在线重构算法和四阶定步长制导律重构算法相对于五阶变步长制导律重构算法，所得到的推力加速度倾角的差值，在整个动力飞行段最大偏差不大于0.5°，但因计算过程存在近似解析算法，总计算量很小，因此，在线重构算法精度较高、计算量小，适合于箭上在线计算。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。