基于PT对称性的一维波导单光子传输性质分析方法

摘要

本发明属于腔量子电动力学领域，具体涉及一种基于PT对称性的一维波导的单光子传输性质的分析方法，包括以下步骤：S1、建立PT对称双腔耦合一维光子波导系统；S2、写出系统的哈密顿量；S3、确定系统的本征态；S4、利用系统的哈密顿量和本征态求解系统的散射方程；S5、利用系统的散射方程和波函数求解系统的反射系数和透射系数。本发明能准确地分析基于PT对称性的一维波导单光子传输性质，能够准确地反映增益损耗比、光子隧穿强度、腔与原子耦合强度等影响因素下对单光子传输性质的影响，从而控制单光子散射。

说明书

技术领域

本发明属于腔量子电动力学领域，具体涉及基于PT对称性的一维波导的单光子传输性质的分析方法。

背景技术

一维波导耦合到量子发射体的可控光子散射，即波导量子电动力学(waveguideQED)，近年来得到了广泛的研究。一维波导是一种空间受限结构，可以实现光与原子的强耦合。单光子波导QED系统有很多特性，例如量子干涉、超辐射、fano干扰等，这对量子信息技术和量子器件的设计具有巨大的应用潜力。

奇偶对称时间(PT)对称光学系统可以由损耗和增益平衡来实现。由于PT对称破裂会出现新的光学效应，在光子器件中也会出现一些有趣的功能。目前所研究的QED系统是非保守系统，存在能量的耗散，并没有考虑增益效应的影响。因此，在QED系统中引入PT对称双腔，有源腔的增益可以平衡无源腔的损耗从而实现传输系数增强。

发明内容

基于现有技术中存在的上述不足，本发明提供一种基于PT对称性的一维波导单光子传输性质分析方法。

为了达到上述发明目的，本发明采用以下技术方案：

基于PT对称性的一维波导单光子传输性质分析方法，包括如下步骤：

S1、建立PT对称双腔耦合一维光子波导系统；

S2、写出系统的哈密顿量；

S3、确定系统的本征态；

S4、利用系统的哈密顿量和本征态求解系统的散射方程；

S5、利用系统的散射方程和波函数求解系统的反射系数和透射系数。

作为优选方案，所述步骤S1具体如下：

具有本征频率w

其中，γ

衰减率γ

作为优选方案，所述步骤S2具体如下：

通过电极化近似和旋转波近似，系统的哈密顿量为：

其中，H

其中，

作为优选方案，所述步骤S3具体如下：

假设一个光子从一维光子波导左边入射，初始原子处于基态，腔为空腔，系统哈密顿量的散射本征态表示为：

其中，

作为优选方案，所述步骤S4具体如下：

将本征态和哈密顿量带入本征方程H

得到散射方程为：

(ω

(ω

(Ω-iγ

作为优选方案，所述步骤S5具体如下：

波函数为：

φ

其中，θ(x)为阶跃函数，r是反射系数，t是透射系数；

假设两个腔和原子共振，即ω

求解散射方程和波函数，得到反射系数和透射系数为

r＝[-iΓ(△+iγ

t＝[(△+iγ

M＝(△+iγ

其中，Γ＝V

根据得到的反射系数和透射系数，可以分析出PT对称性对单光子散射特性的影响。

本发明具有以下技术效果：

1、本发明分析PT对称双腔耦合一维波导的单光子散射特性，并和传统的QED耗散系统作出准确的对比。

2、本发明能够准确地反映出增益损耗比对光子散射特性的影响。

3、本发明能够准确地反映出光子隧穿强度、腔与原子耦合强度分别在非PT对称机制和PT对称机制情况下对光子散射特性的影响。

附图说明

图1为本发明的分析流程图；

图2为本发明中PT双腔耦合到一维光子波导的模型示意图；

图3为系统输入输出示意图；

图4为取不同损耗增益比值时，透射光谱随失谐量变化的曲线；

图5为损耗-损耗腔时，取不同光子隧穿强度时透射光谱随失谐量变化的曲线；

图6为损耗-增益腔时，取不同光子隧穿强度时透射光谱随失谐量变化的曲线；

图7为损耗-损耗腔时，取腔与原子耦合强度时透射光谱随失谐量变化的曲线；

图8为损耗-增益腔时，取腔与原子耦合强度时透射光谱随失谐量变化的曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作详细说明。

如图1所示，本发明实施例的基于PT对称性的一维波导单光子传输性质分析方法，包括以下步骤：

S1：建立PT对称双腔耦合一维光子波导系统；

具体地，如图2所示，将具有本征频率w

S2：写成系统的哈密顿量；

通过电极化近似和旋转波近似，系统的哈密顿量为：

其中,H

其中，其中，

S3：确定系统的本征态。

假设一个具有频率ω＝ω

其中，

S4：求解系统的解散射方程。

将本征值和哈密顿量带入本征方程

得到散射方程为：

(ω

(ω

(Ω-iγ

S5：求解系统的解散射方程

波函数为

φ

其中，θ(x)为阶跃函数，r是反射系数，t是透射系数。

假设两个腔和原子共振，即ω

求解散射方程和波函数，得到反射系数和透射系数为

r＝[-iΓ(△+iγ

t＝[(△+iγ

M＝(△+iγ

式中，Γ＝V

根据S5计算的透射系数，可以分析出PT对称性对单光子散射特性的影响。

在本发明实施例中，如图3所示，从腔与波导的失谐、光子隧穿强度、增益损耗比、原子与腔耦合强度、腔与波导的耦合损耗、原子损耗等方面讨论单光子的散射特性。选取γ

在A端口输入腔的有关参数，如增益损耗比，光子隧穿强度。在B端口输入原子的参数，包括原子与腔耦合强度，原子损耗。在C端口波导的有关参数，如腔与波导的失谐和腔与波导的耦合损耗。在D端口输出系统的归一化透射系数。

本发明实施例中，在A端口输入原子的有关参数，增益损耗比γ

在A端口输入原子的有关参数，光子隧穿强度J＝2γ

在A端口输入原子的有关参数，光子隧穿强度J＝2γ

本发明基于PT对称性分析一维波导的单光子散射特性，能准确地分析增益损耗比、光子隧穿强度和腔与原子耦合强度对单光子散射的的影响，准确地定位各种参数对单光子散射的影响。该模型较接近于实际的腔波导模型，作为测试模型比较有应用价值。此外，传统的QED系统存在耗散，本发明中所使用的理论模型基于PT对称性，其中一个腔的增益会平衡另一个腔的损耗从而实现高振幅的传输光谱。这为量子器件及量子信息的应用提供了强大的平台；也为控制单光子散射提供了新的途径。

以上对本发明的优选实施例及原理进行了详细说明，对本领域的普通技术人员而言，依据本发明提供的思想，在具体实施方式上会有改变之处，而这些改变也应视为本发明的保护范围。