一种柱形缠绕复合材料压力容器的含凹陷金属内胆的屈曲分析方法

摘要

本发明提供一种柱形缠绕复合材料压力容器的含凹陷金属内胆的屈曲分析方法。本发明方法建立的柱形缠绕复合材料压力容器的含凹陷金属内胆的屈曲分析方法，采用数值和解析相结合的方法，可对柱形复合材料压力容器的含凹陷金属内胆进行屈曲分析，准确预测初始凹陷大小对金属内胆发生局部屈曲的影响，可预测内胆出现凹陷的压力容器是否满足继续服役的标准。

说明书

技术领域

本发明涉及压力容器设计技术领域，尤其涉及一种柱形缠绕复合材料压力容器的含凹陷金属内胆的屈曲分析方法。

背景技术

全缠绕金属内胆复合材料压力容器采用薄壁内胆结构，并在其投入使用前，施加超过其工作压力的自紧压力。自紧工艺中，薄壁金属内胆会产生一定深度的凹陷。这种凹陷会引发受压状态下内胆的局部屈曲。

宋高峰等在《一种对含缺陷的常压储罐的整体评价方法》中建立了一种对含缺陷的常压储罐的整体评价方法，根据储罐结构和缺陷位置、尺寸、性质，在Ansys软件中建立缺陷的储罐模型，加载实际载荷计算储罐结构强度和储罐应力强度因子，加载单位载荷进行稳定性计算，全面评估储罐的安全状况。

郑津洋等在《确定铝内胆纤维全缠绕复合材料气瓶最佳自紧压力的方法》中建立了含变厚度变角度封头的铝内胆纤维全缠绕复合材料气瓶有限元模型，利用FORTRAN语言编写的ABAQUS用户静态材料子程序模块，实现铝内胆纤维全缠绕复合材料气瓶的渐进失效分析，结合标准确定最佳自紧压力。

郑津洋等在《一种预防钢制椭圆形封头内压屈曲失效的方法》中提供一种预防钢制椭圆形封头内压屈曲失效的方法，如计算所得封头的屈曲压力小于工艺条件下的封头所受内压，则对封头尺寸或材料进行调整后再次进行计算，直至计算所得屈曲压力大于工艺条件下的封头所受内压。

现有的研究均基于平面应变假设，将柱形内胆简化为圆柱环，对含凹陷圆柱环的环向屈曲展开分析，获得其临界屈曲外压，忽略了轴向的应力和变形对屈曲产生的影响。但是有研究表明在压力容器经过自紧工艺处理后，内胆同时受缠绕层的环向约束和轴向约束，内胆的轴向应力和变形对屈曲的影响很大，导致柱形压力容器在自紧工艺之后更易发生轴向屈曲，现有的研究方法已经不够适用。

发明内容

根据上述提出的技术问题，提供一种柱形缠绕复合材料压力容器的含凹陷金属内胆的屈曲分析方法。本发明采用的技术手段如下：

一种柱形缠绕复合材料压力容器的含凹陷金属内胆的屈曲分析方法，包括如下步骤：

步骤1、利用有限元方法计算自紧前后含金属内胆的压力容器整体的应力分布，获得自紧前后的金属内胆面内张力和界面压力的大小；

步骤2、对简化后的压力容器内胆简化成的的常微分方程求解，得到圆柱壳的径向位移，然后对该方程求导，获得剪力和弯矩，考虑外缠绕层的横向刚度对内胆变形的影响，建立凹陷轮廓控制方程；

步骤3、求解步骤2建立的凹陷轮廓控制方程，获得自紧工艺中加载阶段和卸载阶段金属内胆的界面压力和残余弯矩；

步骤4、将获得的凹陷附近界面压力和残余弯矩代入预设的金属内胆的局部屈曲判据依据，判断柱形复合材料压力容器内胆是否发生屈曲。

进一步地，所述步骤1具体包括如下步骤：建立含金属内胆的柱形复合材料压力容器的整体有限元模型，并将金属内胆与复合材料缠绕层之间设置接触单元，输入待计算压力容器的参数，计算内胆在自紧压力前后的应力分布，然后沿内胆厚度方向提取直筒段中部每一个节点的轴向应力，并在厚度方向上积分，求出薄壁金属内胆的面内压力。

进一步地，所述步骤2中，常微分方程具体为：

其中，w为内胆的径向位移，F

在圆柱壳中部，假设凹陷的初始深度为δ，则取凹陷中心位置的坐标为0，定义该方程的边界条件为w(x＝0)＝δ，结合边界条件

对缠绕复合材料压力容器，还要考虑外缠绕层的横向刚度对内胆变形的影响，在控制方程线性项中加入横向刚度修正项，得到控制方程：

其中，E

进一步地，所述步骤3具体包括如下步骤：

加载阶段内胆凹陷的分析：对凹陷轮廓控制方程求导，并在零点附近做数值处理，可得

自紧工艺中凹陷附近缠绕层与内胆之间的界面压力的解析表达式：

自紧工艺中凹陷附近内胆的残余弯矩的解析表达式：

其中，

M

卸载阶段内胆凹陷的分析：在卸载过程中，内胆的横向位移满足下列微分方程：

w为总位移，w

w

求解可得：

其中：

其中，

当计算自紧压力加载的内胆位移时，E

求解得界面压力和残余弯矩的表达式：

p

进一步地，所述步骤4的判断依据包括：

柱形内胆所受的轴向面内压力N大于柱形内胆的轴向临界压力Ncr；

凹陷附近内胆的残余弯矩零点之间的距离大于

内胆与缠绕层之间的界面压力小于0；

若同时满足上述三个条件，则内胆发生局部屈曲。

本发明具有以下优点：

本文采用数值和解析相结合的方法，建立了一种柱形缠绕复合材料压力容器的含凹陷金属内胆的屈曲分析方法。首先利用有限元方法计算自紧前后压力容器整体的应力分布，获得自紧前后的金属内胆面内张力和界面压力的大小；其次通过建立凹陷对内胆界面压力和残余弯矩的作用的解析模型，计算凹陷在自紧前后的轮廓变化，获得压力容器在自紧前后内胆凹陷附近的界面压力以及弯矩的变化，并结合屈曲判据，判断金属内胆是否会发生局部屈曲。本发明可对柱形复合材料压力容器的含凹陷金属内胆进行屈曲分析，准确预测初始凹陷大小对金属内胆发生局部屈曲的影响，可有效地预测内胆出现凹陷的压力容器是否满足继续服役的标准。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明柱形复合材料压力容器含凹陷的内胆屈曲分析流程图。

图2为本发明具体计算流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1和图2所示，本发明实施例公开了一种柱形缠绕复合材料压力容器的含凹陷金属内胆的屈曲分析方法，包括如下步骤：

步骤1、压力容器自紧工艺有限元分析：利用有限元方法计算自紧前后含金属内胆的压力容器整体的应力分布，获得自紧前后的金属内胆面内张力和界面压力的大小；

步骤2、对简化后的压力容器的常微分方程求解，得到圆柱壳的径向位移，然后对该方程求导，获得剪力和弯矩，考虑外缠绕层的横向刚度对内胆变形的影响，建立凹陷轮廓控制方程；

步骤3、求解步骤2建立的凹陷轮廓控制方程，获得自紧工艺中加载阶段和卸载阶段金属内胆的界面压力和残余弯矩；

步骤4、将获得的凹陷附近界面压力和残余弯矩代入预设的金属内胆的局部屈曲判据依据，判断柱形复合材料压力容器内胆是否发生屈曲。

具体地，所述步骤1具体包括如下步骤：建立含金属内胆的柱形复合材料压力容器的整体有限元模型，并将金属内胆与复合材料缠绕层之间设置接触单元，输入待计算压力容器的参数，计算内胆在自紧压力前后的应力分布，然后沿内胆厚度方向提取直筒段中部每一个节点的轴向应力，并在厚度方向上积分，求出薄壁金属内胆的面内压力。

在分析位移沿圆柱壳轴向的变化时，将二维问题简化为一维问题，将难以求解的偏微分方程简化为较易求解的常微分方程，具体地，常微分方程为：

其中，w为内胆的径向位移，F

在圆柱壳中部，假设凹陷的初始深度为δ，则取凹陷中心位置的坐标为0，定义该方程的边界条件为w(x＝0)＝δ，结合边界条件

对缠绕复合材料压力容器，还要考虑外缠绕层的横向刚度对内胆变形的影响，在控制方程线性项中加入横向刚度修正项，得到控制方程：

其中，E

考虑压力容器在自紧前后面内张力的变化及圆柱壳表面的凹陷在自紧过程中轮廓的变化，求解方程(2)，可获得金属内胆在加载凹陷处的界面压力和残余弯矩，然后采用含凹陷金属内胆的局部屈曲判据，判断柱形复合材料压力容器内胆是否发生屈曲。

分析包括加载阶段内胆凹陷的分析和卸载阶段内胆凹陷的分析，具体地，

对凹陷轮廓控制方程求导，并在零点附近做数值处理，可得

自紧工艺中凹陷附近缠绕层与内胆之间的界面压力的解析表达式：

自紧工艺中凹陷附近内胆的残余弯矩的解析表达式：

其中，

M

卸载阶段内胆凹陷的分析：

在卸载过程中，内胆的横向位移满足下列微分方程：

w为总位移，w

w

求解可得：

其中：

其中，

当计算自紧压力加载的内胆位移时，E

求解得界面压力和残余弯矩的表达式：

p

所述步骤4的判断依据包括：

柱形内胆所受的轴向面内压力N大于柱形内胆的轴向临界压力Ncr；

凹陷附近内胆的残余弯矩零点之间的距离大于

内胆与缠绕层之间的界面压力小于0；

若同时满足上述三个条件，则内胆发生局部屈曲。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。