不依赖先验的单能谱CT线积分域材料稀疏重建方法

摘要

本发明公开了一种不依赖先验的单能谱CT线积分域材料稀疏重建方法，包括：(1)采集单能谱CT投影数据，并转化为线积分数据；(2)通过分数范数的约束实现了材料的稀疏表征，同时使用梯度的0范数实现了材料图像的分段常数约束，进一步提升了材料图像质量；(3)通过使用不依赖先验的线搜索加速对偶算法，减少了重建过程对初值的依赖，拓展了方法的应用范围；最终实现了从线积分数据到材料图像的直接重建。

说明书

技术领域

本发明涉及医学工程技术领域，具体涉及一种不依赖先验的单能谱CT线积分域材料稀疏重建方法。

背景技术

CT高端应用中，如虚拟去碘、虚拟单能、肝脂比定量化和肝纤维定量化，材料重建技术显示出重要的应用价值。

目前，材料重建多在CT图上进行，需要首先重建出CT图像，然后进行材料分解实现材料重建，这种方法实现过程繁琐，且材料重建质量依赖CT图像质量，限制了材料重建技术的临床高端应用。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种不依赖先验的单能谱CT线积分域材料稀疏重建方法，该方法能够从线积分数据中直接重建得到材料图像，减少了重建过程的步骤和对CT图像的依赖。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种不依赖先验的单能谱CT线积分域材料稀疏重建方法，包括以下步骤：

采集单能谱CT投影数据，并转化为线积分数据；

针对单能谱CT，根据材料分解理论，构建单能谱CT线积分域材料重建的目标函数：

其中，

其中，

采用线搜索加速的对偶算法对目标函数进行求解，从而实现CT线积分域材料重建。

进一步地，使用分数范数

其中，

进一步地，使用梯度的0范数表征图像的分段常数特性，梯度的0范数计算公式为：

其中，

进一步地，使用线搜索加速的对偶算法进行目标函数的求解，目标函数的初始值不依赖先验知识，可以从任意值开始；

线搜索加速算法将目标函数分成三部分，定义：

线搜索加速算法的核心步骤为求解数据保真项及两个惩罚项的近端映像算子，即公式(5)(6)(7)的三个近端映像算子；使用算符prox

根据Moreau分解算法(moreau decomposition)，公式(6)的近端映像算子为：

其中，

其中，

其中，i为第i个像素；

根据Moreau分解算法，公式(7)的近端映像算子为：

其中，

其中，i为第i个像素；

最终，更新基材料体积分数图像的迭代公式为：

其中，k为迭代次数。

与现有技术相比，本发明提出的不依赖先验的单能谱CT线积分域材料稀疏重建方法，通过分数范数的约束实现了材料的稀疏表征，同时使用梯度的0范数实现了材料图像的分段常数约束，进一步提升了材料图像质量；通过使用不依赖先验的线搜索加速对偶算法，减少了重建过程对初值的依赖，拓展了方法的应用范围。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为数字模体的高、低能线积分图像，(a)为低能(60keV)，(b)为高能(100keV)；

图2为采用本发明提供的不依赖先验的单能谱CT线积分域材料稀疏重建方法对数字模体的高能线积分数据进行材料重建得到的材料图像，(a)为骨图像，(b)造影剂图像，(c)为水图像，(d)为空气图像，显示窗为[0 1]；

图3为采用本发明提供的不依赖先验的单能谱CT线积分域材料稀疏重建方法对数字模体的低能线积分数据进行材料重建得到的材料图像，(a)为骨图像，(b)造影剂图像，(c)为水图像，(d)为空气图像，显示窗为[0 1]。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不限定本发明的保护范围。

本发明提供了一种不依赖先验的单能谱CT线积分域材料稀疏重建方法，该方法能够精确地直接从线积分数据对材料图进行重建，同时有效抑制分解图像中的噪声。该方法包括以下步骤：

采集单能谱CT投影数据，并转化为线积分数据；

针对单能谱CT，根据材料分解理论，构建单能谱CT线积分域材料重建的目标函数：

其中，

其中，

采用线搜索加速的对偶算法对目标函数进行求解，从而实现CT线积分域材料重建。

进一步地，使用分数范数

其中，

进一步地，使用梯度的0范数表征图像的分段常数特性，梯度的0范数计算公式为：

其中，

进一步地，使用线搜索加速的对偶算法进行目标函数的求解，目标函数的初始值不依赖先验知识，可以从任意值开始；

线搜索加速算法将目标函数分成三部分，定义：

线搜索加速算法的核心步骤为求解数据保真项及两个惩罚项的近端映像算子，即公式(5)(6)(7)的三个近端映像算子；使用算符prox

根据Moreau分解算法(moreau decomposition)，公式(6)的近端映像算子为：

其中，

其中，

其中，i为第i个像素；

根据Moreau分解算法，公式(7)的近端映像算子为：

其中，

其中，i为第i个像素；

最终，更新基材料体积分数图像的迭代公式为：

其中，k为迭代次数。

上述不依赖先验的单能谱CT线积分域材料稀疏重建方法通过分数范数的约束实现了材料的稀疏表征，同时使用梯度的0范数实现了材料图像的分段常数约束，进一步提升了材料图像质量；通过使用不依赖先验的线搜索加速对偶算法，减少了重建过程对初值的依赖，拓展了方法的应用范围。

实施例

实施例采用数字模体数据作为数据源，如图1中的(a)和(b)所示的数字模体的低、高能线积分作为数据源。

采用本发明提供的不依赖先验的单能谱CT线积分域材料稀疏重建方法对高能线积分进行材料重建，分解结果如图2中的(a)～(d)。

采用本发明提供的不依赖先验的单能谱CT线积分域材料稀疏重建方法对低能线积分进行材料重建，分解结果如图3中的(a)～(d)。

采用本发明提供的不依赖先验的单能谱CT线积分域材料稀疏重建方法的定量化分析结果如表1，表中数字代表分解得到的体积分数。

表1采用本发明方法对数字模体材料重建的定量化分析结果

以上所述的具体实施方式对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的最优选实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。