一种基于PSO-SCA和图论辅助的二阶段动态无功优化方法

摘要

一种基于PSO‑SCA和图论辅助的二阶段动态无功优化方法，属于电力系统动态无功优化领域；本发明考虑到第二阶段动态无功优化和图论中有向无环图存在一定的相似性，提出基于图论辅助的第二阶段动态无功优化，并用图论中最短路径求解问题解决第二阶段动态无功优化问题，采用属于贪心算法的Dijkstra算法寻找最短路径，克服了动态规划法存在无效推进的情况，提高了寻优效率，节省了计算时间。本发明解决了实际电力系统运行当中，由于系统内负载是时时变化的，无法用静态无功优化来准确地描述；同时为了保证安全等问题，不能频繁调整有载调压变压器变比和补偿电容的容量，应尽量减少调整次数的问题。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统动态无功优化领域，具体涉及一种用正弦余弦算法(SCA)扰动的改进粒子群算法(PSO)和图论辅助的想法进行二阶段动态无功优化方法。

背景技术

随着社会的发展，用电量急剧增加。由于不同的设备对无功功率的需求不同，产生了无功功率在系统中分配不均匀的现象，这会造成电压波动，不利于电力系统的安全稳定，因此电力系统无功优化是降低网络的运行损耗、提高电压合格率的有效措施。

电力系统无功优化是在给定结构参数和负荷条件下，在满足所有规定约束条件的前提下，通过调节多个控制变量来优化一个或多个性能指标的运行，其中控制变量包括发电机电压幅值，有载调压变压器抽头和补偿电容的档位，其中发电机电压幅值是连续变量，有载调压变压器抽头和补偿电容的档位认为是离散变量才更符合实际的要求。

当前无功优化主要有两个研究方面：静态无功优化和动态无功优化。在电力系统当中，有载调压变压器抽头和补偿电容的档位不能频繁调整，以有载调压变压器抽头为例：有研究表明35kV的电力系统有载调压变压器抽头的调整次数一天不能超过20次，110kV的电力系统有载调压变压器抽头的调整次数一天不能超过10次。动态无功优化如果不考虑有载调压变压器变比和补偿电容调整次数，那么可以对各个时间段进行静态无功优化，然后用每个时间段的最好的优化调度方案即可。

发明内容

针对静态无功优化存在的不足，提出一种基于PSO-SCA和图论辅助的二阶段动态无功优化方法。

第一阶段采用PSOSCA对电力系统进行静态无功优化，目的是得到各个时刻静态无功优化的控制变量的参数信息。通过SCA的扰动，计算通过SCA扰动后的粒子的适应度，与PSO的适应度进行比较，选择适应度较小的位置信息，这样通过SCA的扰动可以改变已经陷入局部最优解的位置信息，帮助PSO跳出局部最优解。第二阶段以有载调压变压器变比和电容器调整次数最小为优化目标，将第一阶段静态无功优化的控制变量信息作为状态寻优空间，进行基于图论辅助的第二阶段动态无功优化，得到一组符合实际情况的优化调度策略。考虑到第二阶段的优化某一时刻的各个解可以与下一个时刻的各个解都有联系、所有的解构成全部状态寻优空间，而且各个解之间调整的正是有载调压变压器抽头位置和电容器的档位。因此将第二阶段的优化转化成为有向无环图的最短路径寻优问题，将各个解作为图论中的节点、状态变量作为节点之间的转移路径。采用可以避免推进失效的属于贪心算法的Dijkstra算法对得到的静态优化结果进行最短路径寻优，克服了动态规划法存在无效推进的情况，提高了寻优效率，节省了寻优时间。

本发明提出的一种基于PSO-SCA和图论辅助的二阶段动态无功优化方法，包括以下步骤：

步骤1：第一阶段采用PSO-SCA对电力系统每个时间段进行静态无功优化，在每个时间段内认为负荷的信息是不变的；

针对粒子群算法易于陷入局部最优的情况，在速度更新和位置更新后对位置信息增加SCA扰动，如式(1)、(2)所示，比较扰动的适应度值，将扰动的最优适应度值和位置信息的适应度值进行比较，选取适应度较小的位置信息；通过SCA扰动，有效的避免粒子群算法陷入局部最优解的情况；

其中

式中：x

步骤2：选取每个时间段内目标函数结果较好的数次结果；其中第一个时刻选取适应度最优的那个解，其余时刻选择若干个适应度较好的解；

步骤3：基于图论辅助的第二阶段动态无功优化，得到一组符合实际情况的优化调度策略；如果不限制调整次数，那么选取各个时刻的最优解组成调度方案即可，但这样会导致有载调压变压器和补偿电容器调整次数过于频繁；因此需要在结果集合中选取更符合实际情况的一组优化调度策略；以有载调压变压器抽头位置调整次数和电容器调整次数最小为优化目标，进行第二阶段的优化；第二阶段目标函数和约束条件如下：

其中

式中：T

步骤4：第二阶段动态无功优化问题和图论问题的转化；

考虑到某一时刻的各个解和下一时刻各个解都有联系、所有解组成全部状态寻优空间，且各个解之间是通过状态变量实现转移，因此把各个解和调整次数转化成为图论中的有向无环图的最短路径寻优问题，其中各个解看作图论中的点、调整次数看作点之间的转移路径；

步骤5：将最短路径经过的点代回到优化结果中，保证各时段优化结果是满足有载调压变压器变比和电容器调整次数最小；

步骤6：约束校验；根据式(5)和(6)验证有载调压变压器抽头的调整次数和补偿电容器的调整次数是否超过上限，如果未超过上限则按照如下的调度方案进行调度，否则返回步骤1，重新进行静态无功优化。

所述一种基于PSO-SCA和图论辅助的二阶段动态无功优化方法，其中：

所述步骤1具体包括：

步骤1.1：对每一个控制变量编号；

步骤1.2：对粒子群算法进行改进；当粒子群算法位置更新结束以后记下此时的位置信息x

步骤1.3：计算并选择位置信息x

步骤1.4：用上一步中得到的新的位置信息的适应度与群体极值和局部极值进行比较，如果新的位置信息的适应度更优，则替换群体极值和局部极值，否则保持原群体极值和局部极值不变；

步骤1.5：对每个时间点的静态无功优化进行数次试验，记录所有电力系统的控制变量参数；这里主要记录有载调压变压器抽头位置和补偿电容档位。

所述步骤4具体包括：

步骤4.1：在计算每一个时刻的每一个解和后一个时刻的每一个解有载调压变压器抽头调整次数和补偿电容档位的调整次数的总和；需要指出的是，无论是有载调压变压器抽头还是补偿电容的档位，只要调整过一个档位就代表调整一次；

步骤4.2：将调整次数看作是转移路径，输入到Dijkstra算法的路径转移矩阵中；

步骤4.3：运行Dijkstra算法，得到最短路径。

本发明的有益效果：

(1)本发明解决了实际电力系统运行当中，由于系统内负载是时时变化的，无法用静态无功优化来准确地描述；同时为了保证安全等问题，不能频繁调整有载调压变压器变比和补偿电容的容量，应尽量减少调整次数的问题。

(2)相对于传统PSO，本发明在第一阶段静态无功优化方面通过SCA的扰动，帮助PSO舍弃局部最优解，增强算法的全局搜索能力。

(3)相对于静态无功优化没有考虑有载调压变压器和补偿电容器的调整次数限制，和部分动态优化调度方案未能保证调整次数最小的不足，找到一组满足有载调压变压器变比和补偿电容调整次数最小的调度优化方案，本发明考虑到第二阶段动态无功优化和图论中有向无环图存在一定的相似性，提出基于图论辅助的第二阶段动态无功优化，并用图论中最短路径求解问题解决第二阶段动态无功优化问题，采用属于贪心算法的Dijkstra算法寻找最短路径，克服了动态规划法存在无效推进的情况，提高了寻优效率，节省了计算时间。

附图说明

图1本发明实施例的IEEE-14节点电力系统图；

图2本发明实施例的PSO-SCA算法流程图；

图3本发明实施例的有向无环路径图；

图4本发明实施例的有载调压变压器动作次数对比图(4节点-7节点)；

图5本发明实施例的有载调压变压器动作次数对比图(4节点-9节点)；

图6本发明实施例的有载调压变压器动作次数对比图(5节点-6节点)；

图7本发明实施例的补偿电容调整次数对比图。

具体实施方式

为详细说明本发明的技术内容、所达成目的及效果，下面结合附图及具体实施方案作进一步详细说明。

选择IEEE-14节点电力系统，如图1所示。在节点7加入负荷，负荷数据选取某地区某日的数据，将全天分为0-23共24个时刻，潮流算法选择牛顿拉夫逊法，将1节点设为平衡节点。其中有载调压变压器抽头的变化范围从0.9-1.1，步长为0.025，共9档；补偿电容设置在节点9，它的档位的变化范围从0-0.5，步长为0.05，共十档。

一种基于PSO-SCA和图论辅助的二阶段动态无功优化方法，具体操作步骤为：

步骤1：第一阶段以有功损耗最小为目标，采用PSO-SCA对IEEE-14节点电力系统每个时间段进行静态无功优化，具体流程图如图2所示；

步骤1具体包括：

步骤1.1：算法参数设置；粒子数为40，迭代100次，惯性权重和认知都线性自适应实时变化；权重最大值0.9，权重最小值0.5，认知最大值2.5，认知最小值0.5；状态变量数为9，其中4节点至7节点间的有载调压变压器设置为第1个状态变量；4节点至9节点间的有载调压变压器设置为第2个状态变量；5节点至6节点间的有载调压变压器设置为第3个状态变量；1、2、3、6、8节点上的发电机幅值设置为第4个至第7个状态变量；节点9上的补偿电容档位设置为第9个第九个状态变量；

步骤1.2：将每一个时刻的负荷接入IEEE-14节点电力系统，用本发明内容中提出的优化算法进行第一步静态无功优化，在粒子群算法位置更新后得到的位置信息记为x

步骤1.3：计算并比较x

步骤1.4：用上一步中得到的最小适应度与粒子群算法中的局部极值和群体极值进行比较和替代；

步骤1.5：对每一个时刻静态优化30次，一共需要做720次，并记录这些结果的有载调压变压器抽头位置和补偿电容档位；

步骤2：选取满足条件的解；其中0时刻选择最优解的有载调压变压器抽头位置和补偿电容档位，其他时刻选择最优解和两个次优解的有载调压变压器抽头位置和补偿电容档位，并将这些解作为基于图论辅助的第二阶段动态无功优化的状态寻优空间；

步骤3：如果不限制调整次数，那么选取各个时刻的最优解组成调度方案即可，但这样会导致有载调压变压器和补偿电容器调整次数过于频繁；针对有载调压变压器抽头位置和电容器档位的调整次数不能过于频繁的要求，目标函数结果最好的优化调度方案也许不能满足上述要求，因此需要在结果集合中选取更符合实际情况的一组优化调度方案；以公式(4)为优化目标，进行第二阶段的优化；

步骤4：第二阶段动态无功优化问题和图论问题的转化；把每一个优化结果看作图论中的点，将两个时段的不同结果之间要调整的有载调压变压器变比次数和电容器次数作为两点之间的转移路径；

步骤4具体包括：

步骤4.1：计算每一个时刻的每一个解和后一个时刻的每一个解有载调压变压器抽头调整次数和补偿电容档位的调整次数的总和；需要指出的是，无论是有载调压变压器抽头还是补偿电容的档位，只要调整过一个档位就代表调整一次；

步骤4.2：至此第二阶段动态无功优化转化为有向无环图的最短路径求解问题，有向无环图如图3所示，将各个时刻的每一个解看作图中的每一个圆圈，其中0

步骤4.3：运行Dijkstra算法，得到最短路径；

步骤5：将最短路径经过的城市代回到优化结果中，保证各时段优化结果是满足有载调压变压器变比和电容器调整次数最小；

优化前后系统有载调压变压器和电容器调整次数如图4至图7所示，从图中可以看出，考虑了调整次数的调度方案比适应度最小的调度方案所需的调整次数更少；

步骤6：约束校验；根据公式(5)和(6)检验各个有载调压变压器抽头的调整次数和补偿电容档位的调整次数，如果满足则以这组调度方式进行调度，否则返回步骤1，重新开始静态无功优化。