基于汉明距离的对数字的二进制表示

摘要

本文描述了用于对数字进行编码和解码的技术，涉及基于汉明距离的对数字的二进制表示。在一个方面，浮点数被表示为二进制串。二进制串可以以如下这样的方式编码：如果一位翻转，则由二进制串表示的数字的平均和最大失真相对小。在一个方面，2^n个二进制串根据它们的汉明权重在区间[a，b)上排序。该区间中的数字可以被均匀地量化为2^n个子区间中的一个。例如，区间[a，b)中的浮点数可以被均匀地量化为2^n个子区间。这些2^n个子区间可以映射到2^n个二进制串。因此，数字可以被分配到2^n个二进制串中的一个。这样做在所分配的二进制串中存在位翻转的情况下可以减小数字的失真。