一种二维材料正入射菲涅尔光学表征方法

摘要

本发明提供的二维材料正入射菲涅尔光学表征方法，采用传统的光学薄膜基本理论‑传导矩阵方法，引入光学导纳概念，推导无支撑和有基底二维材料在正入射条件下吸收、反射率、透过率的简单计算公式，推导过程简单，有利于二维材料在光电领域的应用。

说明书

技术领域

本发明涉及光学薄膜和二维材料领域，特别涉及一种二维材料正入射菲涅尔光学表征方法。

背景技术

2004年，英国曼彻斯特大学的两位科学家安德烈·盖姆(Andre Geim)和康斯坦丁·诺沃消洛夫(Konstantin Novoselov)成功制备出单层石墨烯(厚度0.335nm)，开启了二维材料研究的新纪元。自此以后，石墨烯的光学、电学、磁学性质都得到了广泛的研究。在石墨烯的光学性质研究中，人们使用了两种模型。一个是薄膜模型，即认为石墨烯是一种薄膜，即使它的厚度只有一个原子层那么薄，这一模型主要被用作研究石墨烯等二维材料的光学常数；另一个是界面模型，即把石墨烯当做厚度无限小的界面或边界，这一模型被广泛用来计算石墨烯等二维材料的吸收、反射率、透过率等。石墨烯最著名、最奇特的光学性质，是它在可见光波段的吸收是一个常数(A＝πa＝2.3％，a是精细结构常数)。这一结果就是基于界面模型推导出来的，并已被实验验证(在450-750nm波段的吸收理论值与实验符合的很好，在400-450nm偏差较大)。

随后，人们又制备出锗烯、硅烯、二硫化钼、氮化硼等二维材料。由于二维材料的厚度只有几个埃，通常情况下，制备出的二维材料要被转移到基底上。Stauber和Fang等人在界面模型的基础上，用不同方法推导出了有基底二维材料在正入射条件下吸收的计算方法：4πa/(1+ns)2，其中，ns是基底的折射率。但是二维材料本质上是厚度只有几个埃的薄膜，如果使用界面模型计算它的光学性质，传统的光学薄膜理论和商用的光学薄膜软件就失去了效用。

发明内容

为了解决上述存在问题之一，本发明实施例提供了一种二维材料正入射菲涅尔光学表征方法，采用传统的光学薄膜基本理论-传导矩阵方法，引入光学导纳概念，推导过程简单，有利于二维材料在光电领域的应用。

本发明提供的一种二维材料正入射菲涅尔光学表征方法，所述方法包括：

获取二维材料的位相厚度δ、二维材料光学导纳y、归一化的电场强度B和磁场强度C；

利用位相厚度δ、二维材料光学导纳y、归一化的电场强度B和磁场强度C之间的对应关系确定二维材料的吸收。

可选地，所述获取二维材料的位相厚度δ、二维材料光学导纳y、归一化的电场强度B和磁场强度C，包括：

利用第二关系确定归一化的电场强度B和磁场强度C，所述第二关系为：

利用第三关系确定位相厚度δ，所述第三关系为：

δ＝2πNd/λ；

利用第四关系确定光学导纳和折射率关系，所述第四关系为：

y＝H/E＝NY；

利用所述位相厚度δ对所述第二关系进行近似处理得到第五关系，所述第五关系为：

所述利用位相厚度δ、二维材料光学导纳y、基底光学导纳y_s、归一化的电场强度B和磁场强度C之间的对应关系确定二维材料的吸收，包括：

利用所述电场强度B、磁场强度C、所述位相厚度δ、所述自由空间光学导纳y₀以及第一关系确定用于表征二维材料吸收A的第六关系，所述第一关系为：

所述第六关系为：

其中，Y为自由空间光学导纳，y₀为自由空气光学导纳，y为所述二维材料光学导纳，y_m为基底光学导纳，d是二维材料厚度，λ是波长，H表示磁场强度，设N0＝1，N＝n-ik，N_s＝n_s-ik_s，n表示二维材料折射率，k表示二维材料消光系数，n_s表示基底折射率，k_s表示基底消光系数，E_a为入射电场强度，H_a为入射界面磁场强度，E_b为出射界面电场强度，H_b为出射磁场强度，B为归一化的电场强度，C为归一化的磁场强度，i表示复数虚部。

可选地，利用4πk/λ是吸收系数对用于表征二维材料吸收A的所述第六关系简化为第八关系，所述第八关系为：

A＝αdn；

其中，α表示吸收系数。

可选地，所述方法还包括：

利用第九关系确定二维材料透射率，所述第九关系为：

其中，y_s表示基底光学导纳。

可选地，所述方法还包括：

利用第十关系确定所述二维材料反射率，所述第十关系为：

可选地，所述方法还包括：

对所述第九关系进行简化得到用于表征无支撑二维材料透过率的第十一关系，所述第十一关系为：

可选地，所述方法还包括：

对所述第十关系进行简化得到用于表征无支撑二维材料反射率的第十二关系，所述第十二关系为：

可选地，所述方法还包括：

当N₀＝1，利用所述电场强度B、磁场强度C、所述位相厚度δ、所述二维材料光学导纳y以及第一关系确定用于有基底二维材料吸收率的第十三关系，所述十三关系为：

可选地，所述方法还包括：

当N₀＝1，利用所述电场强度B、磁场强度C、所述位相厚度δ、所述二维材料光学导纳y以及第九关系确定用于有基底二维材料透过率T的第十四关系，所述第十四关系为：

其中，T表示透过率，n_s表示基底折射率。

可选地，所述方法还包括：

当N₀＝1，利用所述电场强度B、磁场强度C、所述位相厚度δ、所述二维材料光学导纳y以及第十关系确定用于有基底二维材料反射率R的第十五关系，所述第十五关系为：

本发明提供的二维材料正入射菲涅尔光学表征方法，采用传统的光学薄膜基本理论-传导矩阵方法，引入光学导纳概念，推导无支撑和有基底二维材料在正入射条件下吸收、反射率、透过率的简单计算公式，推导过程简单，有利于二维材料在光电领域的应用。

附图说明

图1为本发明实施例中提供的二维材料正入射菲涅尔光学表征方法的薄膜模型示意图；

图2为本发明实施例中提供的二维材料正入射菲涅尔光学表征方法中对无支撑二维材料透过率计算公式与实验结果的比较示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的实施例能够以除了在这里图示或描述的内容以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

本发明提供的一种二维材料正入射菲涅尔光学表征方法，所述方法包括：

S101、获取二维材料的位相厚度δ、二维材料光学导纳y、归一化的电场强度B和磁场强度C。

具体地，利用第二关系确定归一化的电场强度B和磁场强度C，所述第二关系为：

利用第三关系确定位相厚度δ，所述第三关系为：

δ＝2πNd/λ；

利用第四关系确定导纳和折射率关系，所述第四关系为：

y＝H/E＝NY；

利用所述位相厚度δ对所述第二关系进行近似处理得到第五关系，所述第五关系为：

S102、利用位相厚度δ、二维材料光学导纳y、归一化的电场强度B和磁场强度C之间的对应关系确定二维材料的吸收率。

利用所述电场强度B、磁场强度C、所述位相厚度δ、所述二维材料光学导纳y以及第一关系确定用于表征二维材料吸收A的第六关系，所述第一关系为：

所述第六关系为：

其中，Y为自由空间光学导纳，y₀为自由空气光学导纳，y为所述二维材料光学导纳，y_m为基底光学导纳，d是二维材料厚度，λ是波长，H表示磁场强度，E_b表示出射界面电场强度，设N₀＝1，N＝n-ik，N_s＝n_s-ik_s，n表示二维材料折射率，k表示二维材料消光系数，n_s表示基底折射率，k_s表示基底消光系数，E_a为入射电场强度，H_a为入射磁场强度，E_b为出射电场强度，H_b为出射磁场强度，B为归一化的电场强度，C为归一化的磁场强度，i表示复数虚部。

可选地，利用4πk/λ是吸收系数对用于表征二维材料吸收A的所述第六关系简化为第八关系，所述第八关系为：

A＝αdn；

其中，α表示吸收系数。

可选地，所述方法还包括：

利用第九关系确定二维材料透射率T，所述第九关系为：

其中，y_s表示基底光学导纳。

可选地，所述方法还包括：

利用第十关系确定所述二维材料反射率R，所述第十关系为：

可选地，所述方法还包括：

对所述第九关系进行简化得到用于表征无支撑二维材料透过率T的第十一关系，所述第十一关系为：

可选地，所述方法还包括：

对所述第十关系进行简化得到用于表征无支撑二维材料反射率R第十二关系，所述第十二关系为：

可选地，所述方法还包括：

当N₀＝1，利用所述电场强度B、磁场强度C、所述位相厚度δ、所述二维材料光学导纳y以及第一关系确定用于有基底二维材料吸收A的第十三关系，所述十三关系为：

可选地，所述方法还包括：

当N₀＝1，利用所述电场强度B、磁场强度C、所述位相厚度δ、所述二维材料光学导纳y以及第九关系确定用于有基底二维材料透过率T率的第十四关系，所述第十四关系为：

可选地，所述方法还包括：

当N₀＝1，利用所述电场强度B、磁场强度C、所述位相厚度δ、所述二维材料光学导纳y以及第十关系确定用于有基底二维材料R的第十五关系，所述第十五关系为：

对于进行二维材料进行光学表征时分为无支撑二维材料和有基底二维材料。

1.对于无支撑二维材料进行光学表征

无支撑二维材料在正入射条件下吸收率、反射率、透过率的计算公式。在这三个公式中，无支撑二维材料的折射率、吸收系数和厚度这三者的乘积起到了关键的作用。

δ＝2πNd/λ (3)

y＝H/E＝NY (4)

附图1给出了二维材料薄膜模型的示意图。在光学薄膜理论中，薄膜的吸收率A可以由第一关系(1)计算；B和C可以由第二关系(2)计算；δ是位相厚度，由第三关系(3)计算；y是导纳，由第三公式公式(4)计算。其中，y₀、y和y_s分别是自由空间、二维材料和基底的光学导纳。d是二维材料厚度，λ是波长，Y是自由空间的光学导纳。在可见光波段，d/λ的值在10^-3左右，所以，δ是极小值。因此可以对第二关系(2)做近似处理，得到第五关系(5.)如果我们设定N₀＝N_s＝1，把第二关系至第五关系(2-5)代入第一关系(1)，并去掉d/λ的高次项，就得到了二维材料简化的吸收率A计算第六关系(6)。第七关系(7)给出了我们的吸收计算公式与界面模型在450-750nm波段数值上相同的原因，其中，ε₀是真空介电常数，σ是电导率，G是电导，c是光在真空中的光速。又由于4πk/λ是吸收系数，因此第六关系(6)可以进一步写成第八关系(8)。

A＝αdn (8)

在光学薄膜理论中，薄膜的透射率和反射率可以由第九关系(9)和第十关系(10)计算。经过类似无支撑二维材料吸收的推导过程，得到了无支撑二维材料透过率和反射率简化的计算第十一关系(11)和第十二关系(12)。从第六关系、第八关系、第十一关系以及第十二关系(6、8、11、12)可以看出，吸收系数、二维材料的折射率和厚度这三者的乘积在无支撑二维材料吸收率、透过率和反射率的计算中起到了关键的作用。

H表示磁场强度，Eb表示出射界面电场强度，设N₀＝1，N＝n-ik，N_s＝n_s-ik_s，n表示二维材料折射率，k表示二维材料消光系数，n_s表示基底折射率，km表示基底消光系数，Ea、Ha为入射电场强度和磁场强度，E_b、H_b为出射电场强度和磁场强度，B和C为归一化的电场强度和磁场强度，i表示复数虚部。

通过使用无支撑二维材料透过率计算第十一关系(11)计算单层和两层无支撑石墨烯在正入射条件下的透过率，并用计算结果与在Science杂志上发表的实验结果和基于界面模型的理论结果做了比较，如附图2所示，从附图2可以看出，采用本发明实施例方法的理论计算结果与实验数据符合的更好。

2.有基底二维材料进行光学表征

有基底二维材料在正入射条件下吸收率、反射率和透过率的计算公式，在这三个公式中，二维材料的折射率、吸收系数和厚度这三者的乘积起到了关键的作用。

设定N₀＝1，把第二关系至第五关系(2-5)分别代入第一关系(1)、第二关系(9)和第十关系(10)，并去掉d/λ的高次项，得到有基底二维材料简化的吸收率、透过率和反射率计算第十三关系(13)、第十四关系(14)和第十五关系(15)。

本发明提供的二维材料正入射菲涅尔光学表征方法，采用传统的光学薄膜基本理论-传导矩阵方法，引入光学导纳概念，推导无支撑和有基底二维材料在正入射条件下吸收、反射率、透过率的简单计算公式，推导过程简单，有利于二维材料在光电领域的应用。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器(ROM，Read Only Memory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)、磁盘或光盘等。

以上对本发明所提供的一种二维材料正入射菲涅尔光学表征方法进行了详细介绍，对于本领域的一般技术人员，依据本发明实施例的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。