一种基于线性反演的保幅保边界信噪增强方法

摘要

本发明公开了一种基于线性反演的保幅保边界信噪增强方法，包括如下步骤：1)引入速降函数构建平滑权重μ

说明书

技术领域

本发明涉及油气地球物理勘探技术领域，特别涉及地震数据处理，是一种基于线性反演的保幅保边界信噪增强方法。

背景技术

地震数据“高信噪比、高分辨率、高保真度”三高要求中，高信噪比是室内资料处理的基本要求，对地震数据的后续处理过程以及综合解释有着重要意义。如何在保幅的前提下压制或去除噪声一直以来都是学者们研究的热点之一。随着油气勘探不断向地表复杂区域推进，噪声干扰越发严重。由于地震勘探中分辨率的限制以及各种噪声的存在，普通的处理技术不容易识别薄层及复杂构造，噪声压制势在必行。

地震数据去噪中的一个重要问题是如何在去除噪声、提高信噪比的同时，保护地震数据的边界、构造等有效信号。从逼近论角度来说，常规的去噪方法就是找到一个相对光滑u作为输入地震数据d的近似，这个不适定问题可以通过如下正则化方法求解。其中d为输入的含噪地震数据，u为去噪处理后的输出数据，λ是正则化参数，用来平衡两项的作用效果。

常规的计算快速的去噪方法虽能达到提高信噪比的效果，但往往不利于构造边界信息的保护，影响地震数据的质量，尤其是在构造复杂的勘探工区，对后续的地震数据的处理和解释都会造成消极的影响，因此在处理过程往往难以兼顾高信噪比和高保真度，这就要求开展深入研究以期在保护构造信息和噪声衰减之间寻找平衡点，在保幅保边界的前提下尽可能的提高地震数据的信噪比。

发明内容

本发明的一个目的在于提供一种基于线性反演的保幅保边界信噪增强方法。该方法利用地震数据沿t、x方向的梯度信息，引入速降函数，构建平滑权重，使地震数据梯度较小处平滑权重大，梯度较大处平滑权重小，从而实现地震数据的保边界信噪增强。

一种基于线性反演的保幅保边界信噪增强方法，包括如下步骤：

S1:利用地震数据沿t、x方向的梯度信息，引入速降函数构建平滑权重μ_x(t,x)和μ_t(t,x)；使地震数据梯度较小处平滑权重大，梯度较大处平滑权重小，从而实现地震数据保边去噪的目的；其中，t、x代表地震数据采样点的时间位置和空间位置；μ_x(t,x)和μ_t(t,x)的计算公式如下所示；

S2：为了保护地震数据中的构造边界信息的同时，使不含边界区域地震数据足够平滑以提高地震数据的信噪比，因此构建了无噪数据u的计算公式如下所示：

其中，d为输入的含噪地震数据，u为去噪处理后的输出数据，；第一项[u(t,x)-d(t,x)]²是逼近项，为了使输出地震数据尽可能接近输入数据，以达到保护有效边界信息的效果，第二项是正则化项，通过最小化输出地震数据u的偏导数来实现平滑；第二项中μ_t、μ_x分别代表t、x方向的平滑权重，μ_t、μ_x分别随输入地震数据对t、x的偏导数的改变而改变；λ是正则化参数，用来平衡两项的作用效果；

S3:基于保边去噪目标，利用最小二乘法求解目标函数u的计算公式如下所示:

u＝(I+λL_d)^-1d>

其中，I表示单位矩阵，L_d＝D_t^TA_tD_t+D_x^TA_xD_x，D_t和D_x代表t、x方向的差分算子，差分算子的表达式为：A_t和A_x分别是包含平滑权重μ_t(t,x)、μ_x(t,x)的对角矩阵；

S4：根据经验人为设置参数λ和k，然后依据μ_x(t,x)和μ_t(t,x)的计算公式计算得A_t和A_x；将含噪地震数据d输入至目标函数u的计算公式中，得到u；

S5：根据步骤S4中的d和u，通过对比处理前后地震数据的噪信比和振幅谱进行质量控制。

进一步，本发明选择了一个速降函数来定义细化权重μ_t、μ_x，如(式2)所示；在不含构造信息的区域，地震数据的梯度较小，将梯度值带入速降函数，得到较大的平滑权重，平滑力度大，能有效去除该区域的噪声；在含有构造边界的区域，地震数据的梯度较大，此时将梯度值带入速降函数中，将会得到较小的平滑权重，平滑力度小，从而在去噪处理过程中达到保护构造边界的效果。

进一步，本发明的方法在兼顾高信噪比和高保真度的前提下，在两个矛盾目标之间寻找均衡。对含噪地震数据d而言，一方面，要尽可能的保护地震数据中的构造边界信息；另一方面，要使不含边界区域地震数据足够平滑以提高地震数据的信噪比。基于以上保边去噪目标，无噪数据u的计算等效于求解最小化问题，将(式3)用矩阵形式表示为

J(u)＝(u-d)^T(u-d)+λ(u^TD_t^TA_tD_tu+u^TD_x^TA_xD_xu)>

其中，d为输入的含噪地震数据，u为去噪处理后的输出数据，A_t和A_x分别是包含平滑权重μ_t(t,x)、μ_x(t,x)的对角矩阵，矩阵D_t和D_x分别是离散差分算子。求取(式5)中的最小化可以转化为如下问题

由式(6)可得

u＝(I+λL_d)^-1d>

其中，L_d＝D_t^TA_tD_t+D_x^TA_xD_x；由此(式6)中的最小化转化为一个线性问题的求解。求解过程中，D_t和D_x是前向差分算子，D_t^T和D_x^T是后向差分算子，L_d是一个五点空间各向异性拉普拉斯矩阵。

进一步，参数λ和k的选取对于去噪结果至关重要。例如，当λ过小时，则地震数据中将会残留许多噪声，无法达到提高信噪比的效果，若当λ偏大时，过度平滑后地震数据中的细节构造信息将会丢失。k的选取是提高信噪比和保护构造边界的一个权衡；当k偏大时，地震数据构造信息丢失较少，当k过小时，能去除地震数据中更多的噪声。因此本发明需根据经验人为设置参数λ和k。

本发明的有益效果如下：

1、与现有技术相比，本发明的方法利用地震资料沿t、x方向的梯度信息，引入速降函数，构建平滑权重，使地震资料梯度较小处平滑权重大，梯度较大处平滑权重小，从而实现了增强信噪比和保护构造信息的目的。

2、本发明基于线性反演的保幅保边界信噪增强方法，通过构建包含平滑权重系数的空间各向异性拉普拉斯矩阵，实现最小化问题的线性求解，计算简单快捷；适用于大规模地震数据的处理。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作优选地详细的说明。

图1：为实施例1地震数据保边去噪处理前后的对比；(a)为合成地震剖面图；(b)为添加50％随机噪声的地震剖面；(c)为常规线性去噪方法处理后的地震剖面；(d)为常规线性去噪方法去除的噪声；(e)为采用本发明方法处理后的地震剖面；(f)为采用本发明方法去除的噪声。

图2：为实施例1保边去噪处理过程中的平滑权重；(a)为平滑权重A_t；(b)为平滑权重A_x，A_t和A_x分别表示包含平滑权重μ_t(t,x)、μ_x(t,x)的对角矩阵。

图3：为实施例1去噪处理前后地震数据振幅谱的比较；其中，双划线代表无噪地震数据的振幅谱，虚线代表添加50％随机噪声后的地震数据的振幅谱，实线代表利用本发明提出的方法处理后的地震数据的振幅谱，点划线代表平滑权重等于1，即常规去噪方法处理后的地震数据的振幅谱。

图4：为实施例2地震数据保边去噪处理前后的对比；(a)为含噪的野外地震剖面；(b)为常规去噪方法处理后的地震剖面；(c)表示去除的噪声，由(a)与(b)中的地震剖面作差获得；(d)为本发明提出的方法处理后的地震剖面；(e)表示去除的噪声，由(a)与(d)中的地震剖面相减获得。

图5：为实施例2保边去噪处理过程中的平滑权重；(a)为平滑权重A_t；(b)为平滑权重A_x，A_t和A_x分别表示包含平滑权重μ_t(t,x)、μ_x(t,x)的对角矩阵。

图6：为实施例2地震数据去噪处理前后振幅谱的对比；其中，虚线代表含噪地震数据的振幅谱，实线代表利用本发明提出的方法处理后的地震数据的振幅谱，点划线代表平滑权重等于1，即常规去噪方法处理后的地震数据的振幅谱。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

为了检验本发明方法的应用效果，我们分别使用了1个叠后模型数据和1个叠前实际数据对本发明的去噪效果进行了测试；证明了本发明所提出方法的有效性，即能够在提高地震资料信噪比的同时达到保护边界信息的效果。

实施例1

如图1所示，图1a为一个无噪地震数据，图1b为一个添加50％随机噪声后的地震数据；分别利用常规线性去噪方法和本发明提出的基于线性反演的保幅保边界信噪增强方法对含噪地震数据进行处理。

在常规的线性去噪方法中，无噪数据u的计算公式如下所示

利用最小二乘法求解目标函数u的计算公式如下所示

u＝(I+λ(D_t^TD_t+D_x^TD_x))^-1d>

其中，I表示单位矩阵，D_t和D_x是前向差分算子，D_t^T和D_x^T是后向差分算子。

若设置参数λ＝1.6，利用常规线性去噪方法由式(7)计算获得处理后的地震数据u，如图1c所示；去除的噪声数据由图1b和图1c作差获得，如图1d所示；由此可知，常规线性去噪方法在去除噪声的同时伴随着有效信号的损失。

利用本发明基于线性反演的保幅保边界信噪增强方法计算处理后的地震数据，若设置参数λ＝2.5和k＝1.5，然后由(式4)计算获得处理后的地震数据u如图1e所示；去除的噪声数据由图1b和图1e作差获得，如图1f所示；由此可知，与图1b对比，图1e中的噪声得到了压制，地震数据的信噪比明显增强，且图1f中并不含明显的构造信息，在提高信噪比的过程中，地震资料中的构造边界信息得到了有效的保护。噪信比是衡量地震数据去噪处理效果的一个重要依据，计算公式为其中d代表含噪地震数据，u代表无噪地震数据。采用本发明基于线性反演的保幅保边界信噪增强方法处理后的地震数据的信噪比为5.82％。

图2是图1保边去噪处理过程中的平滑权重A_t和A_x，A_t和A_x分别表示包含平滑权重μ_t(t,x)、μ_x(t,x)的对角矩阵，由式(3)计算可得。图2可以明显看出，含构造区域的平滑权重较小(深色区域)，非构造区域的平滑权重较大(浅色区域)，因此采用本发明基于线性反演的保幅保边界信噪增强方法进行处理，在去噪过程中有效信息得以保护。

图3是去噪前后地震数据振幅谱的比较。其中，双划线代表无噪地震数据的振幅谱，虚线代表添加50％随机噪声后的地震数据的振幅谱，实线代表利用本发明提出的基于线性反演的保边界信噪增强方法处理后的地震数据的振幅谱，点划线代表平滑权重等于1(此时正则化参数λ取1.6)，即常规去噪方法处理后的地震数据的振幅谱。经计算可知，本发明提出的基于线性反演的保边界信噪增强方法处理后的地震数据的噪信比为5.82％，通过常规去噪法处理后的地震数据的噪信比为5.25％。由图3结果对比可知，与常规去噪方法相比，本发明提出的方法在提高信噪比的同时，达到了一定的保护有效信息的效果。

实施例2

如图4所示，图4a是一个含有噪声的野外地震资料，分别利用常规的线性去噪方法和本发明提出的基于线性反演的信噪增强方法对该含噪地震数据进行处理。

在常规的线性去噪方法中，无噪数据u的计算公式如下所示

利用最小二乘法求解目标函数u的计算公式如下所示

u＝(I+λ(D_t^TD_t+D_x^TD_x))^-1d>

其中，I表示单位矩阵，D_t和D_x是前向差分算子，D_t^T和D_x^T是后向差分算子。

利用常规线性去噪方法计算处理后的地震数据，若设置参数λ＝3，然后由(式7)计算获得处理后的地震数据u如图4b所示；去除的噪声数据由图4a和图4b作差得到的如图4c所示；由此可知，经常规去噪方法处理后，地震资料的信噪比得到了一定提高，但在构造边缘处出现了模糊现象。

利用本发明基于线性反演的保幅保边界信噪增强方法计算处理后的地震数据，若设置参数λ＝3和k＝2.5，然后由(式4)计算获得处理后的地震数据u如图4d所示；去除的噪声数据由图4a和图4d做差获得，如图4e所示；由此可知，去噪处理后，地震资料的信噪比明显提高，且去除的噪声中有效信号不明显，与图4c对比分析证明了该方法的有效性。

图5是图4保边去噪处理过程中的平滑权重μ_t(t,x)和μ_x(t,x)，由式(3)计算可获得。在地震数据偏导数较大处平滑权重较小，在偏导数较小处平滑权重较大，由此达到保边界信噪增强的效果。

图6是去噪前后地震数据振幅谱的比较。其中虚线表示含噪地震数据的振幅谱，实线表示利用本发明提出的基于线性反演的保边界信噪增强技术处理后的地震数据的振幅谱，点划线表示平滑权重等于1(此时正则化参数λ取3)，即常规去噪方法处理后的地震数据的振幅谱。由图6对比可知，实线和点划线高频段振幅值有所降低，两种方法都有效的提高了地震资料的信噪比，但在地震数据的有效频段，与点划线相比，实线的振幅值与虚线相近，证明了与常规去噪方法相比，本发明提出的去噪方法在处理的过程中兼顾了高信噪比和高保真度的要求。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。