НЕЛИНЕЙНЫЕ ОБРАЩЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ НА КОНФОРМНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ С УПРАВЛЕНИЕМ В ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ

摘要

Введение. Как известно [1-10], задачи построения динамической сетки потенциальных полей (разного рода крыльевых профилей), поля скорости с параллельным расчетом расходов путем введения функции тока Ц1 = ц/(х, у), комплексно-сопряженной к искомому потенциалу скорости ср = ср (х, у), в областях, ограниченных двумя линиями тока и двумя эквипотенциальными линиями, сводятся к конформному отображению со = со (г) = ср (х, у)+гц/ (х, у) физической области на прямоугольник - области комплексного потенциала. Обращение к такого рода задачам предполагает переход от прямых задач к задачам на конформное отображение соответствующей области комплексного потенциала на исходную область. Кроме того, считается, что они содержат неизвестные параметры (расходы) и свободные участки границ при дополнительных сведениях об их решении. ■Особый интерес представляют модельные задачи, описывающие случаи, когда на одной из граничных линий тока исходной четырехугольной области помещен некоторый возмущающий течение участок (см., например, [1, 2]), так как области комплексного потенциала, соответствующие различным значениям потенциала на этом участке, могут отличаться не только неизвестными параметрами, но и формой. Следовательно, вместе с построением алгоритмов приближенного решения соответствующей нелинейной обратной задачи в каждом из конкретных случаев формирования течения в физической области возникает проблема ее выбора, ведь неизвестно, какую из всевозможных конфигураций области Оа следует выбирать.