节理岩体黏性系数的波动测试方法

摘要

本发明涉及节理岩体黏性系数原位测试技术，是一种基于不同频率的子波在节理岩体传播过程中的振幅衰减规律而提出的黏性系数的原位测试方法。本发明包括以下步骤：第1步：数据采集，第2步：将测点的振动波形分解为子波，第3步：计算测点间的能量损失，第4步：试算岩体的黏性系数，第5步：确定岩体的黏性系数。本发明将实测振动波形分解为一系列子波，通过子波的时域波形计算节理岩体黏性系数，计算结果相对频域计算更稳定。

说明书

技术领域

本发明涉及节理岩体黏性系数原位测试技术，是一种基于不同频率的子波在节理岩体传播过程中的振幅衰减规律而提出的黏性系数的原位测试方法。

背景技术

应力波在节理岩体的传播过程中发生振幅衰减，引起应力波黏滞衰减的因素主要包括岩体内各种微结构、流动相饱和度、节理裂隙和断层等因素。为描述应力波的衰减，通常采用黏性系数描述岩体结构对应力波衰减作用，因此黏性系数是研究应力波传播规律的重要参数，另外还是分析岩体在动荷载作用下的变形和破坏规律的重要参数，也是油气勘探中能量补偿的重要依据。

黏性系数测试分为室内测试方法和现场测试方法。室内测试方法是将岩石加工成杆件，建立应力波在黏弹性杆件中传播的动力学方程，求解得到能量耗散量或衰减系数与岩石黏性系数的关系式，通过测试岩石杆件表面测点的振动波形，计算能量耗散量或者衰减系数。室内测试方法具有测试成本低、测试结果能够反映介质的动力特性，但是该方法的不足之处是不便于大规模测试和节理发育的岩石难以加工成杆件等。现场测试方法是在岩体露头布置一定数量的测点，通过人工产生振源，记录测点的振动波形，根据球面波的衰减规律，或应力波的传播过程转换为平面波传播，基于应力波的衰减系数计算岩体黏性系数。采用现场测试方法时，既可以在频域中计算黏性系数，也可以在时域中计算黏性系数，但是在频域中计算时，需要进行频谱分析，由于频谱计算容易受到很多因素的影响，准确获得观测数据的难度较大，因而测试结果波动较大，影响测试结果取值。相对频域内计算岩体黏性系数，在时域中计算岩体黏性系数的现场测试结果更稳定。目前主要针对特征波形的时域衰减系数计算黏性系数，而进一步的研究结果表明，节理岩体的黏性系数在频域是非定常的，一方面，导致频带宽度对计算结果影响较大，另一方面，为基于应力波传播规律更准确计算岩体力学参数，也需要掌握子波峰值频率对岩体力学参数的影响规律。

发明内容

本发明的目的是提供一种节理岩体黏性系数的波动测试方法，测试结果更稳定。

本发明的技术方案：一种节理岩体黏性系数的波动测试方法，包括以下步骤：

第1步：数据采集

选择岩体露头表面平整的区域为测试区域，在测试区域内选择岩块，测试岩块的密度和弹性模量；在测试区域内布置1～2条测线，测线长度应大于1.5m，沿测线方向依次布置1个振源点和若干个测点，测点间距为20～40cm，测点个数大于4，对测点进行编号，编号要求是与振源距离增加测点编号数增大，第1个测点与振源点间的距离应大于50cm；在每个测点上用石膏粉粘结一个加速度传感器，在振源处施加冲击载荷，采用振动信号采集仪记录各传感器的振动波形；

第2步：将测点的振动波形分解为子波

按照频带宽度为100～300Hz对各测点的振动波形进行带通滤波，得到一系列的子波，峰值频率最小的子波为该测点的第1列子波，随子波峰值频率增加，子波的列数编号依次增加；考虑到应力波传播过程中的几何衰减，须对所有子波进行振幅补偿，即将各子波振幅乘以补偿系数ζ_j，补偿系数ζ_j的计算公式见式(1)，

式(1)中，ζ_j为第j个测点的振幅补偿系数，下标j为测点编号，r_j为第j个测点与振源点间的距离，r₁为第1个测点与振源点间的距离；对各子波进行2次积分运算，得到相应的子波的位移波形；

第3步：计算测点间的能量损失

计算子波从第j个测点传播至第j+1个测点过程中的损耗能量ΔI_j,j+1，计算公式见式(2)；

ΔI_j,j+1＝I_j-I_j+1(j≥1)(2)

式(2)中，ΔI_j,j+1为子波从第j个测点传播至第j+1个测点过程中的损耗能量，I_j和I_j+1分别为子波在第j个和第j+1个测点处的单位面积上传播的能量，其计算公式见式(3)；

式(3)中，I为子波在测点处单位面积上沿传播方向传播的能量，ρ为岩块密度，v(t_i)为t_i时刻的测点振动速度，Δt为振动波形的采样时间间隔，T为子波波形持续时长，C为子波传播速度；子波波形持续时长的确定条件是：当时间t＞T，振动波形的振幅小于子波全波形的振幅的0.01倍；子波传播速度C的计算公式见式(4)；

式(4)中，C为子波传播速度，ρ为岩块密度，f为子波的峰值频率，E为岩块弹性模量，η为岩体的黏性系数；

第4步：试算岩体的黏性系数

给定节理岩体黏性系数的初值η₍₀₎，将黏性系数初值η₍₀₎、岩块弹性模量、岩块密度和子波峰值频率代入式(4)计算节理岩体的子波传播速度C；根据节理岩体的子波传播速度C和测点的速度波形，由式(2)计算子波从第j个测点传播至第j+1个测点过程中的损耗能量ΔI_j,j+1，将损耗能量ΔI_j,j+1代入式(5)计算第j个和第j+1个测点之间的节理岩体的黏性系数η_j,j+1，

式(5)中，η_j,j+1为第j个和第j+1个测点之间的岩体的黏性系数，ΔI_j,j+1和S_j,j+1分别为子波从第j个测点传播至第j+1个测点过程中的损耗能量和损耗系数，损耗系数的计算公式见式(6)，

式(6)中，S_j,j+1为子波从第j个测点传播至第j+1个测点过程中的损耗系数，u为测点的振动位移，u的下标表示测点编号，u的上标表示采样时刻，Δt为振动波形的采样时间间隔，l_j,j+1为第j个和第j+1个测点的间距，T为计算时长；计算时长的确定条件是：当时间t＞T，振动波形的振幅小于子波全波形的振幅的0.01倍；

第5步：确定岩体的黏性系数

从第1列子波开始，第一次采用第4步计算得到节理岩体的黏性系数η₍₁₎，将黏性系数η₍₁₎、岩块弹性模量、岩块密度和子波峰值频率代入式(4)计算节理岩体的子波传播速度C；按照第4步再次计算，得到节理岩体的黏性系数η₍₂₎，按照计算η₍₂₎相同步骤，重复计算其它黏性系数；设定黏性系数迭代计算过程的相对误差的许可值[ξ]，当后一次计算得到的黏性系数η_(m)与前一次计算得到的黏性系数η_(m-1)的相对误差ξ＝|η_(m)-η_(m-1)|/η_(m-1)＜[ξ]，结束迭代计算黏性系数，由此确定基于第1列子波计算得到的两测点间节理岩体黏性系数为η_(m)；按照第1列子波计算节理岩体黏性系数相同步骤计算其余各列子波对应的黏性系数，拟合子波峰值频率与黏性系数的关系曲线，得到岩体黏性系数随频率变化的非定常函数关系。

本发明的积极效果：

(1)能够原位测试节理岩体的黏性系数，操作简单。(2)将实测振动波形分解为一系列子波，通过子波的时域波形计算节理岩体黏性系数，计算结果相对频域计算更稳定。(3)便于测试节理发育渐变和各向异性明显的岩体的黏性系数。

附图说明

图1为本发明实施例中节理岩体黏性系数测试结果示意图。

具体实施方式

应用本发明在国内某公路边坡进行了不公开测试，数据采集、数据分析和测试结果如下。

实施例：

第1步：数据采集

在公路边坡上，选择岩体露头表面平整的区域为测试区域，在测试区域内选择9个岩块，室内测试得到岩块为密度2520kg/m³和弹性模量为15.2GPa。在测试区域内布置1条测线，测线长度分别为2.1m，沿测线方向依次布置1个振源点和4个测点，4个测点间距依次为30cm、35cm、40cm、40cm，对测点进行编号，编号要求是与振源距离增加测点编号数增大，第1个测点与振源点间的距离应为65cm。在每个测点上用石膏粉粘结一个加速度传感器，加速度传感器的参数：电荷灵敏度范围为10.28～14.15pC/(m·s^-2)，频响为0.2Hz～5.0kHz。采用地质锤，人工敲击振源点，产生冲击载荷，测点的振动信号经传感器拾振，由电荷滤波积分放大器处理后(电荷滤波积分放大器设置为低通3.0kHz，单通道采样率为20.0kHz)，采用振动信号采集仪记录各传感器的振动波形。

第2步：将测点的振动波形分解为子波

按照频带宽度为200Hz对各测点的振动波形进行带通滤波，得到一系列的子波，峰值频率最小的子波为该测点的第1列子波，随子波峰值频率增加，子波的列数编号依次增加。考虑到应力波传播过程中的几何衰减，须对所有子波进行振幅补偿，即将各子波振幅乘以补偿系数ζ_j，补偿系数ζ_j的计算公式见式(1)。

式(1)中，ζ_j为第j个测点的振幅补偿系数，下标j为测点编号，r_j为第j个测点与振源点间的距离，r₁为第1个测点与振源点间的距离。对各子波进行2次积分运算，得到相应的子波的位移波形。

第3步：计算测点间的能量损失

计算子波从第j个测点传播至第(j+1)个测点过程中的损耗能量ΔI_j,j+1，计算公式见式(2)。

ΔI_j,j+1＝I_j-I_j+1(j≥1)(2)

式(2)中，ΔI_j,j+1为子波从第j个测点传播至第(j+1)个测点过程中的损耗能量，I_j和I_j+1分别为子波在第j个和第(j+1)个测点处的单位面积上传播的能量，其计算公式见式(3)。

式(3)中，I为子波在测点处单位面积上沿传播方向传播的能量，ρ为岩块密度，v(t_i)为t_i时刻的测点振动速度，Δt为振动波形的采样时间间隔，T为子波波形持续时长，C为子波传播速度。子波波形持续时长的确定条件是：当时间t＞T，振动波形的振幅小于子波全波形的振幅的0.01倍。子波传播速度C的计算公式见式(4)。

式(4)中，C为子波传播速度，ρ为岩块密度，f为子波的峰值频率，E为岩块弹性模量，η为岩体的黏性系数。

第4步：试算岩体的黏性系数

给定节理岩体黏性系数的初值η₍₀₎＝0，将黏性系数初值η₍₀₎、岩块弹性模量、岩块密度和子波峰值频率代入式(4)计算节理岩体的子波传播波速。根据节理岩体的子波传播波速和测点的速度波形，由式(2)计算子波从第j个测点传播至第(j+1)个测点过程中的损耗能量ΔI_j,j+1，将损耗能量ΔI_j,j+1代入式(5)计算第j个和第(j+1)个测点之间的节理岩体的黏性系数η_j,j+1。

式(5)中，η_j,j+1为第j个和第(j+1)个测点之间的岩体的黏性系数，ΔI_j,j+1和S_j,j+1分别为子波从第j个测点传播至第(j+1)个测点过程中的损耗能量和损耗系数，损耗系数的计算公式见式(6)。

式(6)中，S_j,j+1为子波从第j个测点传播至第(j+1)个测点过程中的损耗系数，u为测点的振动位移，u的下标表示测点编号，u的上标表示采样时刻，Δt为振动波形的采样时间间隔，l_j,j+1为第j个和第(j+1)个测点的间距，T为计算时长。计算时长的确定条件是：当时间t＞T，振动波形的振幅小于子波全波形的振幅的0.01倍。

第5步：确定岩体的黏性系数

从第1列子波开始，第一次采用第4步计算得到节理岩体的黏性系数η₍₁₎，将黏性系数η₍₁₎、岩块弹性模量、岩块密度和子波峰值频率代入式(4)计算节理岩体的波速，按照第4步再次计算，得到节理岩体的黏性系数η₍₂₎，按照计算η₍₂₎相同步骤，重复计算其它黏性系数。设定黏性系数迭代计算过程的相对误差的许可值[ξ]＝0.5％，当后一次计算得到的黏性系数η_(m)与前一次计算得到的黏性系数η_(m-1)的相对误差ξ＝|η_(m)-η_(m-1)|/η_(m-1)＜[ξ]＝0.5％，结束迭代计算黏性系数，由此确定基于第1列子波计算得到的两测点间节理岩体黏性系数为η_(m)。

按照上述步骤计算得到4个测点间岩体黏性系数与峰值频率关系如图1所示。拟合子波峰值频率与黏性系数的关系曲线，便可得到岩体黏性系数随频率变化的非定常函数关系，以测点3和测点4间岩体黏性系数为例，从图1可以看出，在频率为0～1400Hz区间和1500～3800Hz区间分别可以采用线性函数拟合，在0～1400Hz区间，拟合得到η₁＝0.0003f+1.179(黏性系数的单位为MPa，f为子波频率，决定系数R²＝0.916)；在1500～3800Hz区间，拟合得到η₂＝0.0011f-0.0977(决定系数R²＝0.977)。