一种基于自适应二次积分的地铁隧道沉降变形监测方法

摘要

一种基于自适应二次积分的地铁隧道沉降变形监测方法，包括以下步骤：步骤1，根据边界条件，构造沉降变形量关于应变量和位置点的二次积分公式，对二次积分公式进行求导，得出修正因子；步骤2，根据验证位置点的应变量，利用二次积分公式，计算出验证位置点的沉降变形量，并与验证位置点的实际沉降变形量进行比较，计算出验证位置点的变形量偏移；步骤3，将验证位置点的变形量偏移与允许误差值进行比较，若验证位置点处的变形量偏移在允许误差值范围内，则结束计算，进入步骤4；若否，则根据修正因子对步骤1中的二次积分公式中的应变量进行修正，重复步骤2；步骤4，根据修正后的应变量，利用二次积分公式，计算出所有监测位置点的沉降变形量。本发明通过验证点处的实测变形量对积分误差进行校正，减少了传统二次积分法的误差。

说明书

技术领域

本发明涉及一种地铁隧道沉降变形监测方法，尤其是涉及一种基于自适应二次积分的地铁隧道沉降变形监测方法。

背景技术

随着工程测量技术、电子仪器技术、信息技术的发展，地铁隧道变形监测的理论和方法也取得了极大地发展。近年来，学者们致力于找到应变与变形之间的转换关系，致力于探索盾构隧道结构变形间接监测的方式方法，目前使用最多的是应变二次积分法。由于二次积分法是力学里比较经典的计算结构变形的方法，因此使用范围很广，使用的领域也很多。但是二次积分法计算繁琐，需要求解微分方程，还要找到边界条件，确定积分常数。对于长距离的地铁隧道结构来说，使用应变二次积分的方法计算时需要对从起始边界点到监测点的一定长度内所有的平均应变数据进行积分，而这些平均应变数据都是带有测量误差的数据。随着监测距离的增加，积分数据的累积误差也随之变大，那么对于距离边界点较远的监测点来说，在积分过程中，由于使用了大量的带有误差的平均应变数据，这样势必会导致计算的结果偏离“真实情况”，那么监测的结果也就不再可靠，因此二次积分法在长距离地铁隧道结构监测中的应用会受到一定的限制。

另一种改进方法是共轭梁法，原梁的共轭梁特性为：共轭梁的荷载为原梁的弯矩。这样，对于原梁，由弯矩求挠度的问题，就变成了对于共轭梁，由荷载求弯矩的问题。此方法在梁前半段，误差大于二次积分法，梁后半段则相反。但是该方法没有引入近似和简化条件，从本质上说，只是对于积分公式的离散化处理和差分运算。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于自适应二次积分的地铁隧道沉降变形监测方法，采用的应变与变形转换的算法，适用性更好，计算的结果也更加可靠。本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于自适应二次积分的地铁隧道沉降变形监测方法，包括以下步骤：

步骤1，根据边界条件，构造沉降变形量y关于应变量ε和位置点x的二次积分公式，对所述二次积分公式进行求导，得出修正因子α；

步骤2，根据验证位置点x₀的应变量ε₀，利用所述二次积分公式，计算出验证位置点的沉降变形量y₀，并与验证位置点的实际沉降变形量y′₀进行比较，计算出所述验证位置点的变形量偏移δy₀；

步骤3，将所述验证位置点的变形量偏移δy₀与允许误差值δ₀进行比较，若所述验证位置点处的变形量偏移δy₀在允许误差值δ₀范围内，则结束计算，进入步骤4；若否，则根据修正因子α对步骤1中的二次积分公式中的应变量ε进行修正，重复步骤2；

步骤4，根据修正后的应变量ε₁，利用所述二次积分公式，计算出所有监测位置点x的沉降变形量y。

优选的，所述步骤1进一步包括：

根据边界条件，构造沉降变形量y关于应变量ε和位置点x的二次积分公式：y＝y(x,ε)；

对所述二次积分公式进行求导，得出修正因子α，

优选的，所述步骤2进一步包括：

根据验证位置点x₀的应变量ε₀，利用所述二次积分公式，计算出验证位置点的沉降变形量y₀，y₀＝y(x₀,ε₀)；

与验证位置点的实际沉降变形量y′₀进行比较，计算出所述验证位置点的变形量偏移δy₀，δy₀＝y₀-y′₀。

优选的，所述步骤3进一步包括：

将所述验证位置点的变形量偏移δy₀与允许误差值δ₀进行比较，若|δy₀|＜|δ₀|，则结束计算，进入步骤4；若否，则根据修正因子α对步骤1中的二次积分公式中的应变量ε进行修正，得到修正后的应变量ε₁，ε₁＝ε+αδy₀，重复步骤2。

优选的，所述步骤4进一步包括：

根据修正后的应变量ε₁，利用所述二次积分公式，计算出所有监测位置点的沉降变形量y，y＝y(x,ε₁)。

优选的，所述边界条件为监测的地铁隧道的边界点的沉降变形量。

本发明的有益效果是：通过验证点处的实测变形量对积分误差进行校正，减少了传统二次积分法的误差，避免了传统二次积分法的应变误差积累效应；在算得沉降变形分布的同时，也可对应变分布进行校正，从而使应变测值接近真值；避免改进共轭梁法因积分公式的离散化处理和差分运算而引入了系统偏差，提高了结构变形监测的准确性。

附图说明

图1是本发明中基于自适应二次积分的地铁隧道沉降变形监测方法步骤示意图。

图2是本发明中基于自适应二次积分的地铁隧道沉降变形监测方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1至图2所示，一种基于自适应二次积分的地铁隧道沉降变形监测方法，包括以下步骤：

步骤1，根据边界条件，构造沉降变形量y关于应变量ε和位置点x的二次积分公式，对该二次积分公式进行求导，得出修正因子α，

对于长为L，半径为R的圆形截面的地铁隧道，隧道上各点的沉降变形量y(x)和各个位置点x处的应变量ε(x)的关系为：

对公式(1)两端进行积分得：

其中A、B为与位置点x无关的常量。

对于长度为L的地铁隧道，边界条件为地铁隧道两端的位置的沉降变形量，y|_x＝0＝0，y|_x＝L＝0。将上述边界条件代入公式(2)可得：

B＝0。将A、B代入(2)可得沉降变形量y关于应变量ε和位置点x的二次积分公式：

对二次积分公式(3)进行求导，得出修正因子α，

步骤2，根据验证位置点x₀的应变量ε₀，利用步骤1中的二次积分公式(3)，计算出验证位置点的沉降变形量y₀，y₀＝y(x₀,ε₀)，并与验证位置点的实际沉降变形量y′₀进行比较，计算出所述验证位置点的变形量偏移δy₀，δy₀＝y₀-y′₀。

步骤3，将验证位置点的变形量偏移δy₀与允许误差值δ₀进行比较，若所述验证位置点处的变形量偏移δy₀在允许误差值δ₀范围内，即若|δy₀|＜|δ₀|，则结束计算，进入步骤4；若否，则根据修正因子α对步骤1中的二次积分公式中的应变量ε进行修正，得到修正后的应变量ε₁，ε₁＝ε+αδy₀，重复步骤2。

步骤4，根据修正后的应变量ε₁，ε₁＝ε+αδy₀，利用步骤1中的二次积分公式(3)，计算出所有监测位置点的沉降变形量y，y＝y(x,ε₁)。

以下对图2中的各步骤进行详细描述：

(1)确定本次监测的方案，由监测方案确定具体的监测模型；

(2)确定监测模型的各项参数，包括：边界条件、应变测值、误差允许值、修正因子；

(3)根据本发明方法，由原始应变数据计算得到变形数据，获得各监测点的最终变形量和应变数据修正值，方法结束。

本发明对传统的二次积分法进行改进，通过比较计算值与真值的误差并进行多次迭代，修正计算误差，得出最接近于真值的变形分布，及修正后的应变分布。与二次积分法、改进共轭梁法等方法相比，本发明的主要优势在于：通过验证点处的实测变形量对积分误差进行校正，减少了传统二次积分法的误差，避免了传统二次积分法的应变误差积累效应；在算得沉降变形分布的同时，也可对应变分布进行校正，从而使应变测值接近真值；避免改进共轭梁法因积分公式的离散化处理和差分运算而引入了系统偏差，提高了结构变形监测的准确性。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。