一种基于时空相关性的新能源不确定集合建模方法

摘要

本发明公开了一种基于时空相关性的新能源不确定集合建模方法，属于电气工程技术领域。本发明方法首先收集所有新能源场站出力的历史数据，每天的历史数据为一个历史场景；之后求解一个能够包围所有历史场景的最小闭包高维椭球；再选取所述椭球的多个顶点作为不确定集合的顶点，即求取所述顶点围成的广义多面体的表达式描述该不确定集合；最后引入放缩系数修正不确定集合。本发明方法中新的不确定集合由有限个极限场景所围成的凸包构成，能够轻易拓展到现有的两阶段鲁棒优化方法中；并且极限场景的个数与随机变量的个数呈线性增长，保证了鲁棒优化方法的求解速度；同时本发明中所提的方法能够根据实际需求改动系数来调节集合的经济性。

说明书

技术领域

本发明属于电气工程技术领域，更具体地，涉及一种基于时空相关性的新能源不确定集合建模方法。

背景技术

随着能源危机与环境污染问题的不断加重，光伏风电等新能源在电网中的渗透率不断增加，而新能源表现出很强的随机性，间歇性和波动性，且其预测精度较低，这无疑为传统的电网运行模式带来了巨大的挑战，就调度层面来看，传统的调度中多将经济调度问题、日前机组组合问题描述为一个确定性的数学优化问题，而当随机的新能源引入后，该确定性问题逐渐变为随机优化问题。针对这一问题，现有的文献多采用机会约束规划、鲁棒优化等方法来处理模型中的随机性。对于机会约束方法，其约束以概率的形式满足，这就意味着最终求解得到的调度策略有可能不满足相关约束，进而威胁到电网的安全运行。而鲁棒优化方法则是通过建立不确定集合对不确定参数进行描述，以保证调度策略能够满足所有的不确定参数的取值。但是现有的鲁棒优化方法中多采用盒式集合对不确定集合进行描述，即不考虑新能源场站之间的空间相关性与单场站自身的时间相关性，这无疑增大了不确定集合的体积，导致了由传统鲁棒优化求解得到的调度策略过于保守，进而导致经济性下降，甚至会出现无调度策略满足约束的情况。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于时空相关性的新能源不确定集合建模方法，其目的在于通过收集新能源相关的历史出力数据，构建了一种新型的考虑新能源出力相关性的不确定集合建模方法，由此确定的不确定集合由有限个极限场景所围成的凸包构成，为广义的多面体，能够轻易拓展到现有的两阶段鲁棒优化方法中，并且极限场景的个数与随机变量的个数呈线性增长，保证了鲁棒优化方法的求解速度。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于时空相关性的新能源不确定集合建模方法，所述方法包括：

(1)收集所有新能源场站出力的历史数据，每天的历史数据为一个历史场景；

(2)求解一个能够包围所有历史场景的最小闭包高维椭球；

(3)选取所述椭球的多个顶点作为不确定集合，求取所述顶点围成的广义多面体的表达式描述该不确定集合；

(4)引入放缩系数修正不确定集合。

进一步地，所述步骤(1)具体包括：

(11)收集到的各个新能源场站出力的历史数据并对出力值标幺化，将历史数据用矩阵P^W表示：

其中，N_W为新能源场站数量；T₁为所收集到的历史数据的时段数；

(12)将收集到的历史数据按天划分，记每天的历史数据为一个历史场景P^W′：

其中，N_d表示历史天数；T表示一天中的时段数，T₁＝N_dT；

(13)将上述矩阵写为分块矩阵的形式，其中，不确定参数,k＝1,2,3,...,N_d。

进一步地于，所述步骤(2)中最小闭包高维椭球的方程为：

其中，Q为正定矩阵，代表所述高维椭球的对称轴对坐标轴的偏离程度，R表示实数集合；为高维椭球的中心点，[]^T表示转置；ω表示不确定参数的值；N_W为新能源场站数量；T表示一天中的时段数。

进一步地，所述步骤(3)具体包括：

(31)对正定矩阵Q进行正交化分解，Q＝P^TDP＝P^-1DP，其中，D矩阵为对角线矩阵，记λ表示对角线矩阵对角线上的值，其大小等于正定矩阵Q的特征值；P表示正定矩阵Q正交化的系数矩阵；N_W为新能源场站数量；T表示一天中的时段数；

(32)将所述椭球旋转平移，使其对称轴与坐标轴重合，旋转平移后所得到的对称轴向高维椭球的方程为：

E′(D)＝{ω′∈Rⁿ|ω′^TDω′≤1}，

其中，ω′表示不确定参数ω旋转平移到另一个坐标下的坐标值；Rⁿ表示n维的实数集合；[]^T表示转置；

旋转平移后椭球的顶点方程为：

其中，e表示表示椭球的顶点，即极限场景点；N_e表示椭球顶点的个数，即极限场景的个数；

对该顶点方程进行逆变换，得到原椭球的顶点方程：

ω_e,i＝c+P^-1ω′_e,i，

其中，ω_e,i表示在极限场景下不确定参数的值；c表示椭球的中心点；

(33)原椭球的顶点围成的多面体方程为：

其中，p_i表示为大于0小于1的正数，且其和为1。

进一步地，所述步骤(4)具体包括：

挑选设定的放大倍数，最终得到的不确定集合可以定义为：

其中：p_i表示为大于0小于1的正数，且其和为1；Rⁿ表示n维的实数集合；N_e表示椭球顶点的个数，即极限场景的个数；式中，k_max为设定的放大倍数；c表示椭球的中心点；P表示正定矩阵Q正交化的系数矩阵；ω_e,i表示在极限场景

下不确定参数的值；ω′_e,i表示极限场景对应的不确定参数的值在旋转平移后新坐标下的值。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术特征及有益效果：

(1)本发明方法中不确定集合由有限个极限场景所围成的凸包构成，为广义的多面体，能够轻易拓展到现有的两阶段鲁棒优化方法中；

(2)本发明方法可以根据决策人员的意向相应地改动系数来调节由集合影响的决策的经济性；

(3)本发明方法极限场景的个数与随机变量的个数呈线性增长，在保证鲁棒优化方法的求解速度。

附图说明

图1是本发明方法的步骤流程图；

图2是本发明实例中收集到的历史场景示意图；

图3是本发明实例中闭包椭球算法确定的椭球示意图；

图4是本发明方法中平移旋转变换的示意图；

图5是本发明方法实例中原始凸包与修正后的凸包示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明包括以下步骤：

步骤一：收集相关历史数据，收集到的各个新能源场站历史出力数据并对各场站出力标幺化处理，表示为如下的矩阵P^W形式：

为考虑每个调度时间的新能源场站的时空相关性，将收集到的历史数据按天划分，记每天的处理数据为一个场景，如下所示：

为方便说明，在具体实施方案中，采用两个风电场单时段进行说明，即风电场个数N_W＝2，调度时间T＝1，所收集到的历史数据的时段数T₁＝1300，N_d＝1300，此时P^W′为2×1300维度的矩阵。选择该矩阵第一行(PW)作为x轴，第二行(PV)作为y轴，将历史数据做成二维出力，如图2所示。

步骤二：确定能够包围所有历史数据的闭包椭球，完成历史数据的处理后，我们认为在历史数据足够多的情况下，历史场景能够涵盖所有可能出现的出力情况。因此我们需要确定一个闭合的凸包来包围所有的历史数据，且为保证后续决策的经济性，所选择的凸包的体积应尽可能小。受限于当前算法，我们借助了一种高维闭包椭球，即首先求解一个能够包围所有场景的闭包高维椭球，即求解优化：

s.t.(ω_h,1-c)^TQ(ω_h,1-c)≤1

(ω_h,2-c)^TQ(ω_h,2-c)≤1

…

其中，Q∈R^2×2为正定矩阵，其代表高维椭球的对称轴对坐标轴的偏离程度，c＝[c₁，c₂]^T为椭球的中心点，完成优化求解后，得到该椭球的表达式为：

其中，Q为正定矩阵，代表所述高维椭球的对称轴对坐标轴的偏离程度，R表示实数集合；为高维椭球的中心点，[]^T表示转置；ω表示不确定参数；N_W为新能源场站数量；T表示一天中的时段数；

按照上述数据，所得到的矩阵值为：

椭球表达式为：

9.5048(ω₁-0.5338)²+2×9.3509×(ω₁-0.5338)(ω₂-0.35928)+17.3008×(ω₂-0.35928)²＝1

所得到的椭球如图3所示。

步骤三：确定包围历史场景的广义多面体，尽管我们已经完成了椭球方程的求取，但是由于该椭球的数学表达式为2次的形式，在求解具体问题(如经济调度问题和机组组合问题)时，该二次表达式可能会导致模型的数学性质发生变化，因此我们需要确定一个广义的多面体来包围历史场景。最简单的即选取该椭球的4个顶点(记为极限场景ω_e)作为不确定集合，求解该初始不确定集合的方法如下：

首先对正定矩阵Q进行正交化分解：Q＝P^TDP＝P^-1DP，所得到的D矩阵为对角线矩阵，且对角线上均为正数，记其中，λ表示对角线矩阵对角线上的值，其大小等于正定矩阵Q的特征值；P表示正定矩阵Q正交化的系数矩阵。为得到高维椭球对应的顶点，将该椭球旋转平移，如图4所示，使其对称轴与坐标轴重合，该平移旋转变化方程为：

ω′_i＝P×(ω_i-c)

其中,

旋转平移后所得到的对称轴向高维椭球的方程为：

即：

其中，e表示表示椭球的顶点，我们称之为极限场景点；N_e表示椭球顶点的个数，即极限场景的个数；

同理，采用逆变换：

ω_i＝c+P^-1ω′_i

其中，ω_e,i表示在极限场景下不确定参数的值；c表示椭球的中心点；

由该椭球顶点围成的多面体方程为：

其中，ω表示不确定参数的取值；p_i表示为大于0小于1的正数，且其和为1；ω′_e,i表示极限场景对应的不确定参数的值在旋转坐标下的值。

即，椭球四个顶点坐标分别为：

步骤四：根据决策者需求修正不确定集合，完成该不确定凸包的求取后，需要注意到：该凸包仅代表椭球的顶点，不一定能够涵盖所有的历史场景，因此本文所提出的算法为：引入放缩系数，适当的将原凸包放大或缩小，使其能够适应决策者对决策鲁棒性与经济性的权衡。具体做法如下：

首先，历史场景与原始的极限场景需旋转平移，此时原极限场景均位于坐标轴上，由凸优化的相关理论，若历史场景在由极限场景构成的凸包内部，则其满足下式：

该凸包若要包围位于凸包外部的点，需要引入相应的放大参数，我们假设该放大倍数为线性放大倍数，则应满足下式：

其中k_i为大于1的正数，上式可以等价为：

β_j,i＝k_iα_j,i≥0

其中，β_j，i为大于0，小于k_i的系数，且其和为k_i，从上式可以看出，k_i代表了历史场景与凸包之间的距离，因此，可以构造以下优化问题来判断点与凸包的位置关系：

mink_i

需要注意的是，对于每一个历史场景，均需要做出上述判断，实际上对于每个历史场景，k_i均为独立的，因此可以将优化聚合为下式：

至此，我们可以通过实际情况，挑选合适的放大倍数，最终得到的不确定集合可以定义为：

其中，k_max为最终所挑选的放大倍数。

在本实例中，我们选择：凸包需要至少包含99.5％的历史场景，此时需要对k_i做降序排列，当我们选择最大的k_i时，即可以保证所有的历史场景均被包含在凸包中，而若要保证最多有0.5％的点不被涵盖，则可以取降序序列中前0.5％的值，而在本实例中共有1300个历史场景，即取降序序列的第1300×0.5％≈6个值，此时k_i＝1.1362，将凸包放大后得到的凸包顶点坐标为：

原凸包与修正后的凸包的示意图如图5所示。

以上内容本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。