一种用于飞轮储能系统的转子位置鲁棒观测方法

摘要

本发明公开了一种用于飞轮储能系统的转子位置鲁棒观测方法，首先建立复合反电动势模型滑模观测器，然后将两相静止坐标下电流状态方程的复合反电动势估算值反馈作为系统扰动，使用基于虚拟参数辨识法的多模扰动观测器对转子位置信息进行准确估计；同时，采用基于虚拟参数辨识法的多模扰动观测器对FSPM电机的定位力矩进行模糊预测，并通过误差在线训练补偿器进一步提高FSPM电机的定位力矩预测精度；同时，将定位力矩视为一个已知扰动进行控制。本发明能够使得FSPM电机定位力矩的预测值能够快速准确的跟随真实值，实现飞轮储能系统用FSPM电机在不同工况运行条件下的宽速度范围无位置准确跟踪。

说明书

技术领域

本发明涉及一种用于飞轮储能系统的转子位置鲁棒观测方法，属于飞轮储能系统用FSPM电机控制技术。

背景技术

能源是社会进步和生产力发展的重要动力，随着全球经济的高速发展，能源需求快速增长，传统的化石能源消耗巨大，正在走向枯竭，人类面临着源危机的严峻考验。近些年，风能、太阳能发电等可再生能源技术发展迅速，可再生能源在未来电力系统的能源结构中将占有极其重要的位置。但是可再生能源本身具有间歇性和随机性，如果直接接入电力系统中，会严重影响电力系统的电能质量。储能技术是解决这一问题，高效利用可再生能源的重要途径之一，是未来智能电网发展中不可或缺的一部分。

目前常见的储能方式有：蓄电池储能、超级电容储能、飞轮储能、超导储能等。其中飞轮储能具有效率高、寿命长、无污染、充放电迅速等优点，被认为是近期最有希望和最有竞争力的储能技术，有着非常广阔的应用前景。

飞轮储能是将能量以机械能的形式储存在高速旋转的飞轮转子中，系统通常由飞轮转子、支撑轴承、电机、电力电子变换电路等组成。磁通切换电机(FSPM电机)继承了开关磁阻电机转子结构简单坚固和永磁同步电机(转子永磁式电机)转矩密度高、效率高的优点，永磁体放置在定子上，不受离心力，散热条件良好，而转子上既无绕组又无永磁体，结构简单、适合高速运行，非常适用于飞轮储能系统中。

发明内容

发明目的：为了提高飞轮储能系统的FSPM电机无位置传感器控制性能，针对FSPM电机双凸极结构引起的定位力矩较大的缺陷，本发明提供一种基于多模扰动观测器的转子位置鲁棒观测方法，将转子位置鲁棒观测器、多模扰动观测器、以及误差在线训练补偿器结合在一起，使得FSPM电机定位力矩的预测值能够快速准确的跟随真实值，实现飞轮储能系统用FSPM电机在不同工况运行条件下的宽速度范围无位置准确跟踪。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种用于飞轮储能系统的转子位置鲁棒观测方法，将复合反电动势估算值反馈引入到定子电流观测中以估算转子位置信息，是一种基于多模扰动观测器的转子位置鲁棒观测方法；该方法首先建立复合反电动势模型滑模观测器，然后将两相静止坐标下电流状态方程的复合反电动势估算值反馈作为系统扰动，使用基于虚拟参数辨识法的多模扰动观测器对转子位置信息进行准确估计；同时，为了提高系统的控制精度，采用基于虚拟参数辨识法的多模扰动观测器对FSPM电机的定位力矩进行模糊预测，并通过误差在线训练补偿器进一步提高FSPM电机的定位力矩预测精度；同时，将定位力矩视为一个已知扰动进行控制，以消除FSPM电机机械模型误差引起的转子速度和位置估算误差。

具体的，为实现多模扰动观测器对FSPM电机参数的辨识，根据虚拟参数计算原理辨识电感和转动惯量参数，同时根据递推算法利用新引入的观测数据对前次估计的结果进行修正，并引入遗忘虚拟因子，使旧数据的作用得以不断衰减，防止数据递推饱和，随后利用复合反电动势一体化识别环，得到转子速度和位置信息。

具体的，上述方法包括如下步骤：

(1)在α-β旋转坐标系中FSPM电机的电流状态方程为：

式中，u_α、u_β和i_α、i_β分别表示定子电压和电流在α-β旋转坐标系下的分量；L_d和L_q分别表示交轴和直轴电感，L₁＝(L_d-L_q)/2；R_s和ψ_f分别表示定子电阻和永磁磁链；v_m和θ_m分别表示转子速度和位置，E_ex＝v_m(ψ_f+2L₁i_d)，F_e表示电磁转矩，F_cog表示定位力矩；B_m为阻力系数，B_m＝B_o+B_ι，B_o和B_l分别表示风阻系数和摩擦系数；J表示转动惯量；

(2)设转子速度和位置的估算值为和κ-γ虚拟坐标系以速度运行，定子电压和电流在κ-γ虚拟坐标系下的分量分别为u_κ、u_γ和i_κ、i_γ，则在κ-γ虚拟坐标系中FSPM电机的电流状态方程为：

设定则有将e_κ和e_γ作为系统扰动，利用多模扰动观测器对e_κγ进行观测，则基于多模扰动观测器的FSPM电机的电流状态方程为：

式中，β_κ1、β_κ2和β_γ1、β_γ2分别为κ-γ虚拟坐标系下的收敛系数，f_sκ和f_sγ为已知系统扰动，δ_κ和δ_γ分别为e_κ和e_γ的估计量；利用复合反电动势一体化识别环，即可得到和若要观测f_sκ和f_sγ，需确定参数L_d、L_q、R_s和J，其中R_s为恒定值，采用基于虚拟参数辨识法确定L_d、L_q和J；

(3)如何得到以待辨识虚拟参数为未知矢量的线性方程，是辨识虚拟参数最关键的步骤，因此需要对待辨识虚拟参数L_d、L_q和J的线性方程进行求解，虚拟参数的格式为：

式中：

式中，i_d、i_q为d-q坐标下的电流分量，τ表示极距；根据虚拟参数计算原理，即当被辨识系统在运行时，每取得一次新的观测数据后，就在前次估计结果的基础上，根据递推算法利用新引入的观测数据对前次估计的结果进行修正，这样随着时间的推移，新观测数据一次次地引入，直到虚拟参数估计值达到满意的精确程度；同时为了防止数据递推的饱和使算法失去修正能力，引入遗忘虚拟因子λ，即遗忘因子虚拟参数，使旧数据的作用得以不断衰减；

(4)FSPM电机受双凸极特殊结构的影响会引起定位力矩扰动，造成转子速度和位置估算稳态误差，采用多模扰动状态观测器对定位力矩扰动进行实时观测，将FSPM电机机械模型描述为：

将z₁＝ω，z₂＝F_cog，u＝F_e带入多模扰动状态观测器，即得到定位力矩F_cog预测值，再利用误差在线训练补偿器进行前馈补偿，以降低不连续性幅值，从而在补偿稳态误差的同时削弱系统抖振。

有益效果：本发明提供的用于飞轮储能系统的转子位置鲁棒观测方法，将转子位置鲁棒观测器、多模扰动观测器、以及误差在线训练补偿器结合在一起，实现了飞轮储能系统用FSPM电机在不同工况运行条件下的宽速度范围无位置准确跟踪。

附图说明

图1为FSPM电机的截面拓扑结构示意图；

图2为FSPM电机电压矢量图；

图3为反电动势归一化的锁相环观测器跟踪框图；

图4为带有定位力补偿的无位置传感器控制框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种用于飞轮储能系统的转子位置鲁棒观测方法，将复合反电动势估算值反馈引入到定子电流观测中以估算转子位置信息，是一种基于多模扰动观测器的转子位置鲁棒观测方法；该方法首先建立复合反电动势模型滑模观测器，然后将两相静止坐标下电流状态方程的复合反电动势估算值反馈作为系统扰动，使用基于虚拟参数辨识法的多模扰动观测器对转子位置信息进行准确估计；同时，为了提高系统的控制精度，采用基于虚拟参数辨识法的多模扰动观测器对FSPM电机的定位力矩进行模糊预测，并通过误差在线训练补偿器进一步提高FSPM电机的定位力矩预测精度；同时，将定位力矩视为一个已知扰动进行控制，以消除FSPM电机机械模型误差引起的转子速度和位置估算误差。下面就该方法进行具体说明。

在α-β旋转坐标系中FSPM电机的电压方程如式(1)所示：

式中，u_α、u_β和i_α、i_β分别表示定子电压和电流在α-β旋转坐标系下的分量；L_d和L_q分别表示交轴和直轴电感，L₀＝(L_d+L_q)/2，L₁＝(L_d-L_q)/2；R_s和ψ_f分别表示定子电阻和永磁磁链；v_m和θ_m分别表示转子速度和位置。

由于FSPM电机的交、直轴电感不相等，即L₁≠0，故μ_αβ中2θ_m的存在限制了基于反电动势的无位置传感器的应用。为此，为消除2θ_m的影响，首先利用三角函数变换将μ_αβ如式(2)方式展开。

根据两相派克变换的矩阵，可得如图1所示的在d-q坐标系中的FSPM电机的定子电流分量i_d和i_q，即：

由于矢量控制系统中，i_d和i_q为稳态下恒定的被控量，因此将式(3)代入式(2)，可得：

式中，U、V分别表示定子磁链直轴分量运动、变化引起的感应电动势，W表示定子电流变化引起的感应电动势。图2为FSPM电机的电压矢量图，分解变换后的μ_αβ如虚线框内所示。

由图2可见，电机反电动势E_αβ、E₀分别与电压矢量U、W同相，因此合成反电动势E_Com为：

同时将电压矢量V合并到输入电压矢量μ_αβ，则FSPM电机在α-β旋转坐标系中的电压方程为：

u_αβ＝R_si_αβ+E_{C_0}+V+E_{C_αβ}>

根据公式(6)和FSPM电机机械状态方程，可得：

式中，E_ex＝v_m(ψ_f+2L₁i_d)，F_e表示电磁转矩，F_cog表示定位力矩；B_m为阻力系数，B_m＝B_o+B_l，B_o和B_l分别表示风阻系数和摩擦系数；J表示转动惯量。

针对FSPM电机无位置传感器控制系统，由于转子位置θ_m无法通过光栅尺进行直接测量，因此不能获取d-q坐标系下的电流、电压值。为准确检测实际转子位置，设转子速度和位置的估算值为和κ-γ虚拟坐标系以速度运行，如图2电压矢量图的右上部分所示，定子电压和电流在κ-γ虚拟坐标系下的分量分别为u_κ、u_γ和i_κ、i_γ，则在κ-γ虚拟坐标系中FSPM电机的电压方程为：

设定则有：

如式(9)所示，将e_κγ和e_γ作为系统扰动，利用多模扰动观测器对e_κγ进行观测，则基于多模扰动观测器的FSPM电机的电流状态方程为：

式中，β_κ1、β_κ2和β_γ1、β_γ2分别为κ-γ虚拟坐标系下的收敛系数，f_sκ和f_sγ为已知系统扰动，δ_κ和δ_γ分别为e_κ和e_γ的估计量；由式(8)、(10)和(11)可得多模扰动观测器的误差状态方程为：

令G_ε(s)为ε_κγ的传递函数，G_e(s)为e_κγ的传递函数，则式(12)的传递函数为：

同时根据劳斯判据，式(12)的稳定条件为β_κγ1＞0和β_κγ2＞0。

由于β_κγ1和β_κγ2的取值和步长有关，因此必须对多模扰动观测器进行离散域稳定性分析，其离散化方程为：

若足够小，则FSPM电机在κ-γ虚拟坐标系中的定子电流离散化方程为：

则多模扰动观测器误差离散化方程为：

式中η_κγ(n)＝δ_κγ(n)-e_κγ(n)，则误差ε_κγ稳定的条件为矩阵Λ的特征根均位于单位圆之内，则：

当多模扰动观测器内参数满足β_κγ1、β_κγ2取值原则：时，符合稳定条件，状态误差收敛于零，因此多模扰动观测器可准确观测[e_κe_γ]^T，实现有效获取FSPM电机运行时的转子位置信息的前提条件。

我们引入如图3所示的扩展反电动势归一环节，其闭环传递函数为：

由式(19)可以看出，系统性能不再随速度变化，从而便于正交锁相环参数的设计。

为了使PLL观测器对系统扰动具有较强的鲁棒性，因此分析对系统极点选取方法，根据观测器结构图，可得：

同时，将系统的两个极点配置在s平面左半部的实轴上，并令其重合在点σ，即：

由式(20)、(21)可得τ_p＞2σ、τ_i＞σ²。

FSPM电机的实际速度和位置关系为：

式(22)与式(20)，可得误差方程：

式中，令可得：

因此可通过公式(25)对σ进行选取：

式中，θ_{m_max}为系统期望的最大位置观测误差。

如何得到以待辨识虚拟参数为未知矢量的线性方程，是辨识虚拟参数最关键的步骤，因此需要对待辨识虚拟参数L_d、L_q和J的线性方程进行求解，FSPM电机电压稳态数学模型为：

虚拟参数的格式为：

式中，y(t)、分别表示系统输出、输入序列，θ为待辨识的参数。根据式(27)将式(26)写成：

式中，θ＝[L_q>d]^T。同理，为实现对LFSPM电机质量惯性的辨识，忽略摩擦阻力。则：

本案所研究的内容主要为FSPM电机空载运行下，但由于LFSPM电机定位力较大，因此，假设F_l＝F_cog(x)，同时设计FSPM电机为匀速运动，则将式(29)离散化，得：

式中，T为采样周期。对式(30)做差，并整理可得：

将式(31)写成矩阵形式为：

y(t)＝v(t)-2v(t-1)+v(t-2) (33)

因此，式(28)和式(32)都满足最小二乘法格式，同时带遗忘因子的最小二乘估计递推算法表达式如下：

由式(36)可以看出最小二乘法计算原理，即当被辨识系统在运行时，每取得一次新的观测数据后，就在前次估计结果的基础上，根据递推算法利用新引入的观测数据对前次估计的结果进行修正，这样随着时间的推移，新观测数据一次次地引入，直到参数估计值达到满意的精确程度，同时为了防止数据递推的饱和，算法失去修正能力，引入了遗忘因子λ，即遗忘因子最小二乘法，使旧数据的作用得以不断衰减。

因FSPM电机受双凸极特殊结构引起的定位力扰动的影响，会造成转子速度和位置估算稳态误差，滑模控制利用不连续项的开关动作来抑制系统扰动的影响，具有一定的鲁棒性，但对不连续项的幅值要求足够大，降低了控制系统的性能。若采用状态观测器对扰动进行实时观测，进而利用谐波电流注入进行前馈补偿，则可降低不连续性幅值，从而在补偿稳态误差的同时削弱系统抖振。

考虑到FSPM电机的位置环为具有单输入、单输出的非线性时变系统，可将一个带未知扰动的非线性不确定系统表示为：

x⁽ⁿ⁺¹⁾(t)＝f(x⁽ⁿ⁾(t),x^(n-1)(t),…,x(t),t)+bu(t)+γ(t)>

式中，b为系统控制量增益，u(t)为系统的控制量，f(x⁽ⁿ⁾(t),x^(n-1)(t),…,x(t),t)为时变、非线性的系统控制对象，γ(t)为未知扰动。

一阶系统表示为：

x(t)可通过跟踪-微分器估计，因此其二阶状态观测器可表示为：

式中，z₁为x(t)的跟踪信号，z₂为γ(t)的观测值，β₀₁和β₀₂为输出误差效正增益；同时fal(ε,α,δ)为最优综合控制函数，即：

式中，δ为滤波因子，α为非线性因子，且满足0＜α₁＜α₂＜1；因此根据式(7)，可改写FSPM电机机械方程为：

将z₁＝ω，z₂＝F_cog，u＝F_e带入式(39)，即得到待估测的定位力矩F_cog，取FSPM电机的状态变量，即：

式中，v_m^*为速度给定，v_m为实际速度。

根据公式(41)和(42)，可得：

令H＝6π²/Mτ_ρ²ψ_pm、可得系统状态空间为：

取系统滑模面为：

s＝hy₁+y₂>

式中，h为滑模面参数且h＞0，可得s₁的状态方程为：

为减小系统的稳态抖振，引入一种指数趋近律的，其表达式为：

式中，k₁和k₂均为正常数；sgn(·)为符号函数；arcsinh(·)为反双曲正弦，其函数值随自变量的减小而减小，自变量越接近为零，其斜率越大。结合公式(46)，可得：

可见，滑模控制量经过积分器滤波后，一定程度上削弱了系统中的抖振现象。

将将状态观测器的输出前馈至电流调节器的输入，作为定位力扰动的补偿谐波电流作为控制输入i_qc，即同时结合式(47)和(48)，得到电流给定为：

可见，式(49)是将状态观测得到的系统扰动前馈至电流给定，通过注入谐波电流减小滑模控制输出的压力，无需较大的k₁、k_t便可以提供定位力时变所需的给定电流，减小了滑模控制增益幅值；因此，基于定位力观测的谐波电流注入补偿方案不但能够克服系统扰动所造成的转子速度和位置估算稳态误差，同时削弱滑模控制系统的抖振现象。其带有定位力前馈补偿的无位置传感器控制控制系统结构如图4所示。

本案提供的用于飞轮储能系统的转子位置鲁棒观测方法，采用多模扰动观测器对反电动势进行准确估计，并通过复合反电动势一体化识别环获得转子位置观测值，能有效提高多模扰动观测器的性能，实现FSPM电机在不同工况运行条件下的无位置准确跟踪；同时基于定位力观测的前馈补偿滑模控制策略，能够提高系统抗扰性，并抑制转子速度和位置估算稳态误差。本方法具有一定的适应性和扩展性，可以为相似结构的电机无位置传感器控制提供一定的参考。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。