一种基于模态局部化效应的三自由度弱耦合谐振式加速度计

摘要

本发明公开了一种基于模态局部化原理的微型谐振式加速度计，属于微机电系统(MEMS)领域。加速度计包括两个完全相同的可动质量块和三个通过机械耦合梁连接在一起的谐振器。本发明使用了三自由度的弱耦合谐振器，进一步增大了谐振器的灵敏度，从而增大了加速度计的灵敏度；每一个谐振器的内外两侧都设计有电容器极板，可实现对于单谐振器的振幅实现差分检测，不仅可以增强信号的强度还消除由驱动电极与检测电极之间存在的电势差引起的馈通电容信号干扰，可以大幅提升测量信号的稳定性与准确度；增加了刚度调节电极，实现了对工作点的灵活选取和线性工作范围的调整。

说明书

所属领域：

本发明涉及了一种加速度传感器，特别是涉及一种基于模态局部化效应的微型谐振式加速度计，属于传感器技术领域。

背景技术：

加速度计是一种用来测量载体加速度的仪表，是惯性导航系统的基本核心元器件，其在航空航天、汽车工业、消费电子、工程机械等领域有着重要的应用价值。MEMS加速度计凭借其体积小、重量轻、成本低和易于批量生产等众多优点，现已成为加速度计的主要发展方向。大多数MEMS加速度计的工作原理是基于牛顿第二定律，利用可动质量块产生惯性力，通过静电、压阻、压电或谐振等传感机理，将惯性力转换为电压、电流或频率变化等参量输出，从而实现对加速度的测量。常见的MEMS谐振式加速度计的工作原理是由敏感质量块在惯性力的作用下产生位移，对与之直接或间接接触的谐振器产生轴向压力或静电力，从而改变谐振器谐振梁的有效刚度，使得谐振器的谐振频率发生变化，通过检测谐振频率的变化测得加速度。

近年来，一种新型的基于模态局部化效应的传感机理在MEMS谐振式传感器领域开始出现。其与传统谐振式传感器的主要区别是，这类传感器不以谐振频率作为输出，而是采用两个耦合谐振器的振幅比作为传感器的输出。该敏感机理在质量传感器、静电计等传感器上得到了应用，可以将谐振式传感器的灵敏度显著提升2-3个数量级。

2016年4月常洪龙等发表在Journal of Microelectromechanical Systems上名为“An acceleration sensing method based on the mode localization of weaklycoupled resonators”的论文，展示了世界上第一个基于模态局部化原理的加速度计。该加速度计采用振幅比输出，其灵敏度相较于频率输出灵敏度提高了约302倍。但是该加速度计在结构设计方面还存在很多有待提高的方面。例如，对于单谐振器未采用差分检测方式，导致测试时的输出信号会受到谐振器驱动电极与检测电极之间存在的馈通电容信号干扰，大大降低了有效信号幅值；该加速度计的弱耦合谐振器由双端固定音叉结构组成，并同时从谐振器的外侧两端进行驱动，这样的设计使该谐振器结构拥有四个工作模态，这给工作模态的选择和闭环电路的设计带来了极大的困难；由于加工误差给两个弱耦合谐振器造成的结构不匹配，使得加速度计的初始工作点无法确定，并且工作点与线性测量范围难以灵活调节。更重要的是，该加速度计的核心敏感结构是一个二自由度弱耦合谐振器，其模态局部化程度有限，限制了加速度计精度的进一步提高。

发明内容：

本发明的目的是：提供一种基于三自由度弱耦合谐振器的模态局部化加速度计，进一步增强灵敏度、实现馈通信号的自消除、实现谐振器有效刚度的调节和工作点的灵活选取等。

为了实现上述发明目的，本发明提出了一种新的基于模态局部化效应的三自由度弱耦合谐振式加速度计。在该加速度计中，两个完全相同的敏感质量块，即质量块一301和质量块二302左右对称放置；两根支撑质量块一的弹性支撑梁307将所述质量块一301支撑于其两侧的第一固定锚点303上，两根支撑质量块二的弹性支撑梁306将所述质量块二302支撑于其两侧的第二固定锚304上，使得所述质量块一301和质量块二302只在该加速度计的敏感方向、即左右方向运动；所述质量块301和质量块302的中间是该加速度计的核心结构——三自由度弱耦合谐振器，其包含的主要部件谐振器一308、谐振器二309和谐振器三310，谐振器一308与谐振器三310关于谐振器二309的中心左右对称，谐振器一308、谐振器二309和谐振器三310由机械耦合梁307连接从而实现弱耦合，与第一质量块301相连接的质量块一的静电力施加电容极板408和与谐振器一308相连接的电容器外极板形成了对谐振器一308施加静电负刚度的第一载荷施加电容311，与第二质量块302相连接的电容器极板409和与谐振器三310相连接的电容器外极板形成了对谐振器三310施加静电负刚度的第二载荷施加电容312。

本发明的有益效果：该加速度计包括了两个完全相同的可动质量块和一个通过机械耦合梁连接在一起的三自由度弱耦合谐振器。相较于先前的结构，本发明使用了三自由度弱耦合谐振器的设计，进一步减小了外侧两个作为输出谐振器的耦合，加强了模态局部化的程度，从而进一步增大了谐振器的灵敏度；采用了单谐振梁的设计，使得该谐振器的工作模态从四个减少为两个，大大减小了模态干扰；每一个谐振器的内外两侧都设计有电容器极板，可实现从两侧同时对同一个谐振器的振幅进行检测，从而对于单谐振器的振幅实现差分检测，这种检测方法不仅可以增强信号的强度，更重要的是可以消除由驱动电极与检测电极之间存在的电势差引起的馈通电容信号干扰，可以大幅提升测量信号的稳定性与准确度；增加了刚度调节电极，通过静电负刚度效应来调节谐振器的有效刚度，从而实现了对工作点的灵活选取和线性工作范围的调整。

附图说明：

图1是三自由度谐振系统简化模型示意图。

图2是加速度计频率响应曲线与灵敏度曲线：图2-(a)为无加速度输入时的传感器输入输出特性曲线；图2-(b)为有1g加速度输入时的传感器输入输出特性曲线；图2-(c)为在±1g加速度输入范围内的谐振频率与振幅比灵敏度曲线。

图3是本发明所设计加速度计总体结构示意图。

图4是图3中所示加速度计的核心部分弱耦合谐振器结构图。

图中，101为谐振器一等效，102谐振器二等效，103为谐振器三等效，104为谐振器一的刚度模型，105为谐振器二的刚度模型，106为谐振器二的刚度模型，107为谐振器一的质量模型，108为谐振器二的质量模型，109为谐振器三的质量模型，110为连接谐振器一101和谐振器二102的机械耦合梁的刚度模型，111为连接谐振器二102和谐振器三103的机械耦合梁的刚度模型；

301为质量块一，302质量块二，303为质量块一301的固定锚点，304为质量块二302的固定锚点，305为支撑质量块一301的弹性支撑梁，306为支撑质量块二302的弹性支撑梁，307为机械耦合梁，308为谐振器一，309为谐振器二，310为谐振器三；311为第一载荷施加电容，312为第二载荷施加电容；

401为固定的直流驱动电极，402为谐振器一的外侧检测电极，403为谐振器二的外侧检测电极，404为谐振器一的内侧检测电极，405为谐振器二的内侧检测电极，406为谐振器一的交流驱动电极，407为谐振器二的交流驱动电极，408为质量块一的静电力施加电容极板，409为质量块三的静电力施加电容极板，410为谐振器一的静电刚度调节电极，411分别为谐振器三的静电刚度调节电极。

具体实施方式：

在详细介绍本发明之前，先介绍本发明涉及的基于弱耦合谐振系统的模态局部化原理，和将该传感机理应用于加速度检测领域的理论基础。图1是一个三自由度谐振系统简化弹簧-质量模型示意图，该三自由度谐振系统由谐振器一等效101、谐振器二等效102和谐振器三等效103还有和耦合梁及固定锚点组成。本发明所设计的三自由度弱耦合谐振器中，谐振器一等效101和谐振器三等效103是完全对称的，在图1中，用弹簧作为机械耦合梁的刚度模型110和111来等效表示耦合梁的刚度k_c，其质量忽略不计；用弹簧作为谐振器一的刚度模型104、谐振器三的刚度模型106来分别等效表示谐振器一等效101、谐振器三等效103的刚度k，用弹簧作为谐振器二的刚度模型105来等效表示谐振器二等效102的刚度k₂；用质量块107、108、109来分别等效表示谐振器一等效101、谐振器二等效102、谐振器三等效103的质量m。该三自由度谐振系统具有三个模态，谐振器一等效101、谐振器二等效102和谐振器三等效103同向运动为同向模态，谐振器一等效101、谐振器三等效103相向运动且谐振器二等效102静止不动是反向模态，谐振器一等效101与谐振器二等效102相向运动，谐振器二等效102与谐振器三等效103相向运动为第三模态。下文中x₁、x₂和x3分别是谐振器一的质量模型107、谐振器二的质量模型108和谐振器三的质量模型109的位移，u₁和u₂分别表示同向模态和反向模态的振幅比。根据牛顿第二定律得该三自由度耦合系统的振动方程：

将方程(1)写成矩阵形式：

则此时假设谐振器三等效103的刚度变化△k，此时整个谐振系统的振动方程变化为：

此时谐振器一等效101和谐振器三等效103的振幅比的表达式为：

加速度的输入引起刚度变化的关系式为：

其中a是引起刚度变化的加速度，ε是介电常量，A是检测平行板电容器相邻极板间重叠部分的面积，V是质量块与谐振器之间的电势差，即检测电容两端的电势差，g₀是平行板电容的极板间间距，m_s是敏感质量块的质量，k_s是质量块弹性支撑梁的刚度。

综上所述，结合公式(4)和(5)可以求出输入的加速度值。

在刚度干扰为△k的情况下的振幅比相对于刚度变化的灵敏度为：

另外二自由度谐振器振幅比相对于刚度变化的灵敏度为：

本发明中的耦合刚度远远小于谐振器谐振梁的刚度(k_c<<k)即三个谐振器之间的耦合方式为弱耦合，可以根据公式(6)、(7)得到在理论上三自由度谐振器以振幅比为输出的灵敏度比二自由度谐振器振幅比的灵敏度高倍。

图2示出本实施例设计的加速度计频率响应曲线与灵敏度曲线。图2-(a)示出，当没有加速度输入，即谐振器没有扰动时加速度计中两个谐振器的幅频特性曲线，每一个谐振器的幅频特性曲线有两个峰，每一个峰代表谐振器的一个模态。在图2-(b)示出该加速度计中两个谐振器，在-1g加速度输入情况下的幅频特性曲线。将图2-(b)与图2-(a)对比可见，在有扰动输入时，谐振器3的第二个模态振幅明显增大，第一个模态的振幅明显降低，两个谐振器的振幅比发生明显变化，即模态局部化现象产生。

此时对比图2-(a)与图2-(b)，并结合加速度计两种输出的灵敏度曲线(图2-(c))可以看出，当有加速度输入时，该加速度计的振幅比灵敏度远大于谐振频率灵敏度。基于振幅比的灵敏度比基于谐振频率的灵敏度提高了1410倍。

图3、图4示出本实施例设计的基于模态局部化效应的三自由度弱耦合谐振器加速度计结构示意图。两个完全相同的敏感质量块，即质量块一301和质量块二302左右对称放置；两根支撑质量块一的弹性支撑梁307将所述质量块一301支撑于其两侧的第一固定锚点303上，两根支撑质量块二的弹性支撑梁306将所述质量块二302支撑于其两侧的第二固定锚304上，使得所述质量块一301和质量块二302只在该加速度计的敏感方向、即左右方向运动；所述质量块301和质量块302的中间是该加速度计的核心结构—三自由度弱耦合谐振器，其包含的主要部件谐振器一308、谐振器二309和谐振器三310，谐振器一308与谐振器三310关于谐振器二309的中心左右对称，谐振器一308、谐振器二309和谐振器三310由机械耦合梁307连接从而实现弱耦合，与第一质量块301相连接的质量块一的静电力施加电容极板408和与谐振器一308相连接的电容器外极板形成了对谐振器一308施加静电负刚度的第一载荷施加电容311，与第二质量块302相连接的电容器极板409和与谐振器三310相连接的电容器外极板形成了对谐振器三310施加静电负刚度的第二载荷施加电容312。

当有加速度输入时，第一质量块301、第三质量块303都会在该加速度的作用下向同一方向产生位移。与质量块相连的电容器极板相对于谐振器检测极板的平衡位置产生位移。该位移量(Δg)可以表示为：

其中E是硅的杨氏模量，b是弹性支撑梁的宽度，l是支撑梁的长度，h为支撑梁的厚度。又由于质量块与谐振器之间存在电势差，该电势差会给与它临近的谐振梁施加静电负刚度，即起到降低谐振梁等效刚度的作用，该静电刚度表达式为：

上式中V为质量块与谐振器之间的电势差，ε0为真空介电系数，A为检测电容极板间重叠面积。设图2中两个质量块都向右移动，即质量块301和谐振器一308之间的间距减小，质量块302和谐振器三310之间的间距增大。因此，谐振器一308的刚度减小Δkele，而谐振器三310的刚度增大Δkele。则两个谐振器的刚度差为2Δkele，则两个原本完全对称的谐振器出现了等效刚度不匹配。不仅诱发了模态局部化效应更使得该效应得到了增强，从而获得更高信噪比的信号。由于最终该加速度计的输出信号为振幅比，所以要对两个谐振器的振幅进行除法运算，可以消除环境因素对输出信号的影响。

图4示出本发明所设计加速度计的核心部分弱耦合谐振器结构示意图。谐振器一308与谐振器三310呈左右对称放置，谐振器二309位于谐振器308、310的中间，三个谐振器由机械耦合梁307连接实现弱耦合，每个谐振器的下端分别与锚点连接并固定，上端与直流驱动电极401连接并固定，在谐振器308、309的内、外侧分别设置了电容器极板用于振幅的检测。在谐振器一308内部的最左侧，设置有交流驱动电极406，在谐振器三310内部的最右侧，设置有交流驱动电极407；在谐振器一308内部的最右侧，设置有内极板检测电极404，在谐振器一308与谐振器二309之间设置有谐振器一308的外极板检测电极402；在谐振器三310内部的最左侧，设置有内极板检测电极405，在谐振器二309与谐振器三310之间设置有谐振器三310的外极板检测电极403；在谐振器一308的交流驱动电极406的右侧设置有静电刚度调节电极410，在谐振器三310的交流驱动电极407的左侧设置有静电刚度调节电极411；与质量块301相连接的电容器极板408和与谐振器一308相连接的电容器外极板外侧形成了对谐振器一308施加静电负刚度的载荷施加电容311，与质量块302相连接的电容器极板409和与谐振器三310相连接的电容器外极板外侧形成了对谐振器三310施加静电负刚度的载荷施加电容312。

当没有加速度输入时，该弱耦合谐振器在直流驱动电极401和交流驱动电极406所施加的驱动信号的激励下，进行高频谐振，模态局部化现象并没有产生。而当有加速度输入时，通过两个对称的质量块301、302对加速度敏感并产生等大同向的位移，由于弱耦合谐振系统位于两个对称的质量块之间，使得两个完全对称的载荷施加电容311和312的极板间距一个增大一个减小，于是谐振器一308与谐振器三310的刚度存在2Δk的刚度差。从而模态局部化现象产生，且该弱耦合谐振系统将在新的谐振频率下高频谐振。在该设计中，对一个谐振器的内外两个极板同时进行对振幅的检测，由于内外检测电极均固定不动，所以单谐振器的内极板检测电容与外极板检测电容的极板间间距变化趋势相反。再将这两个检测电极的输出信号进行减法运算，不仅实现了对单谐振器的差分检测，还可以消去馈通电容信号干扰。这种自身带有馈通信号消除功能的谐振器结构与检测方法设计，不仅可以使振幅和频率的检测更加准确，还可以使输出信号强度增大一倍，从而大幅提升传感器输出信号的信噪比。在实际测量中，本发明中以振幅比作为加速度计的输出比以谐振频率作为输出的灵敏度高约1410倍。

加速度检测具体步骤为：

第一步，当有加速度a(g)输入时，该加速度计的谐振器一101输出一个直流电压Ui1(i＝1.2)，谐振器三103输出一个直流电压Ui3(i＝1.2)，Ui1/Ui3即为两个弱耦合谐振器的振幅比u_i。

第二步，将该振幅比u_i带入公式(4)，由于k、k2、kc均为已知参数，所以可以求得谐振器的刚度变化量Δk。

第三步，将刚度变化量Δk带入公式(5)，可求得引起该刚度变化的加速度a的值。