一种九自由度运动模拟器相对运动等效方法及系统

摘要

本发明一种九自由度运动模拟器相对运动等效方法及系统，属于航天技术地面仿真试验领域，用于解决空间飞行器相对运动模拟器相对运动模拟范围不足的问题，使运动模拟器满足更多试验需求，交会对接九自由度运动模拟器包括三自由度运动模拟器和六自由度运动模拟器，九自由度运动模拟器为“三+六”构型，共有九个自由度。九自由度运动模拟器可以模拟两飞行器近距离接近到对接接触或由对接完成状态开始分离的过程中两飞行器各自三轴姿态运动和两飞行器之间三轴相对位置运动的物理过程。该算法可大幅提高了九自由度运动模拟器横向和竖向相对运动模拟的范围，从而满足了交会对接过程中两飞行器相对位置运动范围的试验需求，为全面验证试验提供了保证。

说明书

技术领域

本发明一种九自由度运动模拟器相对运动等效方法及系统，属于航天技术地面仿真试验领域。

背景技术

在神舟飞船和天宫一号的交会对接过程中，两个飞行器之间的相对运动范围有严格的指标要求，只有满足此指标要求，两飞行器才能完成正常的交会对接任务。同时依据此指标要求，对于测量敏感器的正常工作范围提出相应的技术指标要求。因此，只要两个飞行器之间的相对运动范围满足相应指标要求，在没有其他异常情况下，测量敏感器就应该处于正常工作状态，为控制计算机提供准确、稳定的测量数据，控制计算机利用测量数据完成交会对接控制算法的解算，控制飞行器完成交会对接并满足相应指标要求。

因此，在地面试验测试时，为了充分测试验证测量敏感器的有效工作范围、测量数据的准确性以及控制计算机控制算法解算的正确性和有效性，应该在两飞行器相对运动范围满足相应指标要求的情况下开展全工况的试验测试，而边界条件下的测试尤其重要。

交会对接九自由度运动模拟器是神舟飞船等交会对接方案九自由度半物理仿真验证试验和测量敏感器单机测试试验的重要试验设备，主要由两部分组成：一、固定在地面的三轴姿态转台，用于模拟目标飞行器三轴姿态运动，又称为三自由度运动模拟器；二、一个能做三维平动的三轴姿态转台，又称为六自由度运动模拟器，三轴姿态转台用于模拟追踪飞行器三轴姿态运动，三维平动用于模拟两飞行器之间三轴相对位置运动。交会对接九自由度运动模拟器为“三+六”构型，共有九个自由度。九自由度运动模拟器可以模拟两飞行器近距离接近到对接接触或由对接完成状态开始分离的过程中两飞行器各自三轴姿态运动和两飞行器之间三轴相对位置运动的物理过程。

但是受设备研制可行性和试验场地等条件限制，六自由度运动模拟器的横向(y)运动范围和竖向(z)运动范围一般相对较小，不能满足两飞行器交会对接过程中横向和竖向相对运动范围指标要求。所以仅利用六自由度运动模拟器硬件本身的横向和竖向运动范围，只能覆盖部分交会对接方案验证试验和测量敏感器单机测试试验的试验内容，无法满足全工况覆盖的试验需求。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对交会对接九自由度运动模拟器硬件本身横向和竖向相对运动范围小、运动受限，不能开展全工况的仿真试验和测试的问题，提出了一种九自由度运动模拟器相对运动等效算法及系统，大幅提高了九自由度运动模拟器横向和竖向相对运动的模拟范围，从而满足交会对接过程中两飞行器相对位置运动范围的试验需求，为全面验证试验提供了保证。

本发明的技术解决方案是：一种九自由度运动模拟器相对运动等效方法，步骤如下：

(1)已知期望的三自由度运动模拟器与六自由度运动模拟器之间相对姿态关系(θ₁，θ₂，θ₃)和相对位置关系(X，Y，Z)；

(2)根据步骤(1)期望的三自由度运动模拟器与六自由度运动模拟器相对姿态和相对位置数据，计算在不考虑等效情况下六自由度运动模拟器坐标系和三自由度运动模拟器坐标系之间的转换关系；

(3)根据步骤(1)三自由度运动模拟器与六自由度运动模拟器之间相对位置关系(X，Y，Z)，计算等效情况下三自由度运动模拟器的控制量，根据等效情况下三自由度运动模拟器的控制量，计算三自由度运动模拟器坐标系的转换矩阵；

(4)根据步骤(3)的三自由度运动模拟器坐标系的转换矩阵和步骤(2)六自由度运动模拟器坐标系和三自由度运动模拟器坐标系之间的转换关系，计算等效情况下六自由度运动模拟器新的控制量；

(5)根据步骤(3)三自由度运动模拟器的控制量和步骤(4)六自由度运动模拟器的控制量，确定九自由度运动模拟器的控制量。

所述步骤(1)中，(θ₁，θ₂，θ₃)为六自由度运动模拟器坐标系相对于三自由度运动模拟器坐标系三个坐标轴的欧拉角。

所述步骤(1)中，(X，Y，Z)是六自由度运动模拟器坐标系原点O_f在三自由度运动模拟器坐标系下的坐标。

所述三自由度运动模拟器坐标系坐标系原点O_t位于三自由度运动模拟器三个转轴的交点，三轴指向沿三个转轴方向，其中X_t轴正向为水平远离六自由度运动模拟器方向，Z_t轴正向为垂直指向大地方向，Y_t轴与X_t轴、Z_t轴构成右手坐标系。

所述六自由度运动模拟器坐标系坐标系原点O_f位于六自由度运动模拟器三个转轴的交点，三轴指向沿三个转轴方向，其中X_f轴正向为水平指向三自由度运动模拟器方向，Z_f轴正向垂直指向大地方向，Y_f轴与X_f轴、Z_f轴构成右手坐标系。

一种九自由度运动模拟器相对运动等效系统，包括：姿态位置获取模块、转换关系确定模块、转换矩阵确定模块、控制量确定模块、等效模块；

姿态位置获取模块获取三自由度运动模拟器与六自由度运动模拟器之间相对姿态关系(θ₁，θ₂，θ₃)和相对位置关系(X，Y，Z)，送至转换关系确定模块和转换矩阵确定模块；

转换关系确定模块，根据送来的的三自由度运动模拟器与六自由度运动模拟器相对姿态和相对位置数据，计算在不考虑等效情况下六自由度运动模拟器坐标系和三自由度运动模拟器坐标系之间的转换关系，送至控制量确定模块；

转换矩阵确定模块，根据三自由度运动模拟器与六自由度运动模拟器之间相对位置关系(X，Y，Z)，计算等效情况下三自由度运动模拟器的控制量，根据等效情况下三自由度运动模拟器的控制量送至等效模块，计算三自由度运动模拟器坐标系的转换矩阵，送至控制量确定模块；

控制量确定模块，根据控制量确定模块送来的三自由度运动模拟器坐标系的转换矩阵和控制量确定模块送来的六自由度运动模拟器坐标系和三自由度运动模拟器坐标系之间的转换关系，计算等效情况下六自由度运动模拟器新的控制量，送至等效模块；

等效模块，根据转换矩阵确定模块送来的三自由度运动模拟器的控制量和控制量确定模块送来的六自由度运动模拟器的控制量，确定九自由度运动模拟器的控制量。

所述(θ₁，θ₂，θ₃)为六自由度运动模拟器坐标系相对于三自由度运动模拟器坐标系三个坐标轴的欧拉角。

所述(X，Y，Z)是六自由度运动模拟器坐标系原点O_f在三自由度运动模拟器坐标系下的坐标。

所述三自由度运动模拟器坐标系坐标系原点O_t位于三自由度运动模拟器三个转轴的交点，三轴指向沿三个转轴方向，其中X_t轴正向为水平远离六自由度运动模拟器方向，Z_t轴正向为垂直指向大地方向，Y_t轴与X_t轴、Z_t轴构成右手坐标系。

所述六自由度运动模拟器坐标系坐标系原点O_f位于六自由度运动模拟器三个转轴的交点，三轴指向沿三个转轴方向，其中X_f轴正向为水平指向三自由度运动模拟器方向，Z_f轴正向垂直指向大地方向，Y_f轴与X_f轴、Z_f轴构成右手坐标系。

本发明与现有技术相比的有益效果在于：

(1)本发明很好地解决了交会对接九自由度运动模拟器硬件本身横向和竖向相对运动范围小、运动受限，不能开展全工况的仿真试验和测试的问题；

(2)本发明提出的等效方法，算法稳定性好，不但可以用于静态仿真试验，还可用于连续动态仿真试验，且仿真过程平稳；

(3)由于使用本发明提出的等效方法，可以在九自由度运动模拟器研制时降低对模拟器横向和竖向相对运动范围的要求，同时还可以降低对试验场地的要求，因此可以大大节约研制和试验成本。

(4)本发明提出的等效方法可以很方便地推广到其它构型的运动模拟器，因此应用范围广。

(5)本发明的方法是基于三自由度运动模拟器的滚动角保持不变，通过三自由度运动模拟器的俯仰运动和偏航运动实现横向和竖向相对运动的模拟。

(6)本发明的方法是基于三自由度运动模拟器的滚动角保持不变。如果需要的话，可以让三自由度运动模拟器的滚动角也参与运动等效模拟，从而实现更复杂的运动等效。

(7)本发明的方法是基于“三+六”构型的九自由度相对运动模拟器开展研究和验证工作的，但是本算法的核心思想是可以扩展到其它构型的九自由度运动模拟器，如“五+四”构型。

附图说明

图1为本发明提出的等效算法原理图。

图2为本发明九自由度运动模拟器坐标系定义示意图。

图3为本发明提出的等效算法位置关系示意图。

图4为本发明提出的等效算法流程图；

图5为本发明九自由度运动模拟器运动方向定义图。

具体实施方式

本发明提出了一种九自由度运动模拟器相对运动等效方法，属于航天技术地面仿真试验领域，用于解决空间飞行器相对运动模拟器相对运动模拟范围不足的问题，从而使运动模拟器满足更多试验需求。

本发明一种九自由度运动模拟器相对运动等效方法及系统，属于航天技术地面仿真试验领域，用于解决空间飞行器相对运动模拟器相对运动模拟范围不足的问题，使运动模拟器满足更多试验需求，交会对接九自由度运动模拟器包括三自由度运动模拟器和六自由度运动模拟器，九自由度运动模拟器为“三+六”构型，共有九个自由度。九自由度运动模拟器可以模拟两飞行器近距离接近到对接接触或由对接完成状态开始分离的过程中两飞行器各自三轴姿态运动和两飞行器之间三轴相对位置运动的物理过程。该算法可大幅提高了九自由度运动模拟器横向和竖向相对运动模拟的范围，从而满足了交会对接过程中两飞行器相对位置运动范围的试验需求，为全面验证试验提供了保证。

如图4所示，本发明一种九自由度运动模拟器相对运动等效方法，步骤如下：

(1)已知期望的三自由度运动模拟器与六自由度运动模拟器之间相对姿态关系(θ₁，θ₂，θ₃)和相对位置关系(X，Y，Z)；其中，(θ₁，θ₂，θ₃)为六自由度运动模拟器坐标系相对于三自由度运动模拟器坐标系三个坐标轴的欧拉角，(X，Y，Z)是六自由度运动模拟器坐标系原点O_f在三自由度运动模拟器坐标系下的坐标。

(2)根据步骤(1)期望的三自由度运动模拟器与六自由度运动模拟器相对姿态和相对位置数据，计算在不考虑等效情况下六自由度运动模拟器坐标系和三自由度运动模拟器坐标系之间的转换关系；其中，三自由度运动模拟器坐标系坐标系原点O_t位于三自由度运动模拟器三个转轴的交点，三轴指向沿三个转轴方向，其中X_t轴正向为水平远离六自由度运动模拟器方向，Z_t轴正向为垂直指向大地方向，Y_t轴与X_t轴、Z_t轴构成右手坐标系。六自由度运动模拟器坐标系坐标系原点O_f位于六自由度运动模拟器三个转轴的交点，三轴指向沿三个转轴方向，其中X_f轴正向为水平指向三自由度运动模拟器方向，Z_f轴正向垂直指向大地方向，Y_f轴与X_f轴、Z_f轴构成右手坐标系。

(3)根据步骤(1)三自由度运动模拟器与六自由度运动模拟器之间相对位置关系(X，Y，Z)，计算等效情况下三自由度运动模拟器的控制量，根据等效情况下三自由度运动模拟器的控制量，计算三自由度运动模拟器坐标系的转换矩阵；

(4)根据步骤(3)的三自由度运动模拟器坐标系的转换矩阵和步骤(2)六自由度运动模拟器坐标系和三自由度运动模拟器坐标系之间的转换关系，计算等效情况下六自由度运动模拟器新的控制量；

(5)根据步骤(3)三自由度运动模拟器的控制量和步骤(4)六自由度运动模拟器的控制量，确定九自由度运动模拟器的控制量。

本发明一种九自由度运动模拟器相对运动等效系统，包括：姿态位置获取模块、转换关系确定模块、转换矩阵确定模块、控制量确定模块、等效模块；

姿态位置获取模块获取三自由度运动模拟器与六自由度运动模拟器之间相对姿态关系(θ₁，θ₂，θ₃)和相对位置关系(X，Y，Z)，送至转换关系确定模块和转换矩阵确定模块；其中，(θ₁，θ₂，θ₃)为六自由度运动模拟器坐标系相对于三自由度运动模拟器坐标系三个坐标轴的欧拉角。(X，Y，Z)是六自由度运动模拟器坐标系原点O_f在三自由度运动模拟器坐标系下的坐标。

转换关系确定模块，根据送来的的三自由度运动模拟器与六自由度运动模拟器相对姿态和相对位置数据，计算在不考虑等效情况下六自由度运动模拟器坐标系和三自由度运动模拟器坐标系之间的转换关系，送至控制量确定模块；

转换矩阵确定模块，根据三自由度运动模拟器与六自由度运动模拟器之间相对位置关系(X，Y，Z)，计算等效情况下三自由度运动模拟器的控制量，根据等效情况下三自由度运动模拟器的控制量送至等效模块，计算三自由度运动模拟器坐标系的转换矩阵，送至控制量确定模块；

控制量确定模块，根据控制量确定模块送来的三自由度运动模拟器坐标系的转换矩阵和控制量确定模块送来的六自由度运动模拟器坐标系和三自由度运动模拟器坐标系之间的转换关系，计算等效情况下六自由度运动模拟器新的控制量，送至等效模块；

等效模块，根据转换矩阵确定模块送来的三自由度运动模拟器的控制量和控制量确定模块送来的六自由度运动模拟器的控制量，确定九自由度运动模拟器的控制量。

三自由度运动模拟器坐标系坐标系原点O_t位于三自由度运动模拟器三个转轴的交点，三轴指向沿三个转轴方向，其中X_t轴正向为水平远离六自由度运动模拟器方向，Z_t轴正向为垂直指向大地方向，Y_t轴与X_t轴、Z_t轴构成右手坐标系。六自由度运动模拟器坐标系坐标系原点O_f位于六自由度运动模拟器三个转轴的交点，三轴指向沿三个转轴方向，其中X_f轴正向为水平指向三自由度运动模拟器方向，Z_f轴正向垂直指向大地方向，Y_f轴与X_f轴、Z_f轴构成右手坐标系。

利用大范围的角度运动来实现相对位置运动模拟。

如图1所示，给出了本发明提出的等效算法的二维原理图，其中线段A和线段B中心的距离为ρ，且中心连线与水平线之间的夹角为Φ，线段B中心到水平线之间的距离为L。现做如下操作：

将线段B绕线段A的中心旋转，顺时针旋转Φ，使得两线段中心连线与水平线重合，线段B变为B′；

线段B′绕中心旋转，顺时针旋转Φ，得到线段B1；

线段A绕中心旋转，顺时针旋转Φ，得到线段A1。

这样，线段A1与线段B1之间的相对关系和线段A与线段B的相对关系一致。A1和B1通过中心沿水平线上的移动以及两个线段的转动实现了A和B在垂直水平线方向上的移动。

如图2和图5所示，坐标系定义如下：

三自由度运动模拟器坐标系坐标系原点O_t位于三自由度运动模拟器三个转轴的交点，三轴指向沿三个转轴方向，其中X_t轴正向为水平远离六自由度运动模拟器方向，Z_t轴正向为垂直指向大地方向，Y_t轴与X_t轴、Z_t轴构成右手坐标系。

六自由度运动模拟器坐标系坐标系原点O_f位于六自由度运动模拟器三个转轴的交点，三轴指向沿三个转轴方向，其中X_f轴正向为水平指向三自由度运动模拟器方向，Z_f轴正向垂直指向大地方向，Y_f轴与X_f轴、Z_f轴构成右手坐标系。

在神舟飞船和天宫一号交会对接方案九自由度半物理验证试验和测量敏感器单机测试试验中，实现过程如下：

1)已知期望的两运动模拟器之间相对姿态关系和相对位置关系；

2)在不考虑等效算法时，根据期望的相对姿态和相对位置数据计算两个坐标系之间的转换关系；

3)根据两运动模拟器之间相对位置关系(X，Y，Z)计算在等效情况下三自由度运动模拟器的控制量；

计算在等效情况下六自由度运动模拟器的控制量。

交会对接九自由度运动模拟器是空间交会对接方案九自由度半物理仿真验证试验和测量敏感器单机测试试验的重要试验设备，主要由两部分组成：一、固定在地面的三轴姿态转台，用于模拟目标飞行器在轨三轴姿态运动，又称为三自由度运动模拟器；二、一个能做三维平动的三轴姿态转台，又称为六自由度运动模拟器，三轴姿态转台用于模拟追踪飞行器三轴姿态运动，三维平动用于模拟两飞行器之间三轴相对位置运动。交会对接九自由度运动模拟器为“三+六”构型，共有九个自由度。九自由度运动模拟器可以模拟两飞行器近距离接近到对接接触或由对接完成状态开始分离的过程中两飞行器各自三轴姿态运动和两飞行器之间三轴相对位置运动的物理过程。

但是受设备研制可行性和试验场地等条件限制，六自由度运动模拟器的横向(y)运动范围和竖向(z)运动范围一般相对较小，不能满足两飞行器交会对接过程中横向和竖向相对运动范围指标要求。所以利用六自由度运动模拟器自身的横向和竖向运动范围，只能覆盖部分交会对接方案验证试验和测量敏感器单机测试试验的试验内容，无法满足全工况覆盖的试验需求。

基于上述需求，提出了一种九自由度运动模拟器相对运动等效算法，该算法可大幅提高了九自由度运动模拟器横向和竖向相对运动模拟的范围，从而满足了交会对接过程中两飞行器相对位置运动范围的试验需求，为全面验证试验提供了保证。

实施例1

具体实现步骤如下：

1)已知期望的两运动模拟器之间相对姿态关系(θ₁，θ₂，θ₃)和相对位置关系(X，Y，Z)。(θ₁，θ₂，θ₃)为六自由度运动模拟器坐标系相对于三自由度运动模拟器坐标系三个坐标轴的欧拉角，(X，Y，Z)是六自由度运动模拟器坐标系原点O_f在三自由度运动模拟器坐标系下的坐标。

2)在不考虑等效算法时，根据期望的相对姿态和相对位置数据计算两个坐标系之间的转换关系。

通常情况下，相对姿态关系通过三自由度运动模拟器和六自由度运动模拟器的姿态运动共同完成，相对位置关系通过六自由度运动模拟器的三维平动完成。如果三自由度运动模拟器的姿态保持不变，那么相对姿态关系仅通过六自由度运动模拟器的姿态运动完成。

六自由度运动模拟器坐标系和三自由度运动模拟器坐标系之间的转换关系可由相对姿态和相对位置求得。

令坐标系与之间的转换矩阵为且按照321转序进行转换(根据转台的结构也可以选择其它转序)，

所以，

令坐标系原点在坐标系中的表示为A¹，则

A¹＝[X，Y，Z]^T

所以，两坐标系之间的转换关系为：

3)根据两运动模拟器之间相对位置关系(X，Y，Z)计算在等效情况下三自由度运动模拟器的控制量。

如图3所示，设九自由度运动模拟器处于某一状态，从三自由度运动模拟器坐标系观察六自由度运动模拟器坐标系可以求出六自由度运动模拟器坐标系原点O_f在三自由度运动模拟器坐标系下的表示。

已知O_f在三自由度运动模拟器坐标系下的坐标为(X，Y，Z)，那么仰角和方位角与(X，Y，Z)的关系如公式(2)所示。

所以，通过三自由度运动模拟器的俯仰运动和偏航运动实现仰角和方位角的运动，三自由度运动模拟器的滚动角保持不变，三自由度运动模拟器控制量(γ_t，α_t，β_t)为：

按照321的转序计算三自由度运动模拟器坐标系的转换矩阵为：

所以，C_t＝C_t1C_t2C_t3。

4)计算在等效情况下六自由度运动模拟器新的控制量

将C_t在公式(1)左右两侧相乘，得到：

令按照321转序计算六自由度运动模拟器三轴转角的控制量(γ_f，α_f，β_f)为：

令A＝C_tA¹，所以六自由度运动模拟器三维平动的控制量(X_f，Y_f，Z_f)为：

所以，在等效情况下，九自由度运动模拟器的控制量为：

实施例2

实例1的算法中，通过三自由度运动模拟器的俯仰运动和偏航运动实现横向和竖向相对运动的模拟，而三自由度运动模拟器的滚动角保持不变。如果需要的话，可以让三自由度运动模拟器的滚动角也参与运动等效模拟，从而实现更复杂的运动等效。

实施例3

实例1的算法是基于“三+六”构型的九自由度相对运动模拟器开展研究和验证工作的，但是本算法的核心思想可以很容易地扩展到其它构型的九自由度运动模拟器，如“五+四”构型。

经过实验验证和仿真，本发明很好地解决了交会对接九自由度运动模拟器硬件本身横向和竖向相对运动范围小、运动受限，不能开展全工况的仿真试验和测试的问题；本发明的方法稳定性好，不但可以用于静态仿真试验，还可用于连续动态仿真试验，且仿真过程平稳；由于使用本发明提出的等效算法，可以在九自由度运动模拟器研制时降低对模拟器横向和竖向相对运动范围的要求，同时还可以降低对试验场地的要求，因此可以大大节约研制和试验成本，可以很方便地推广到其它构型的运动模拟器，因此应用范围广。而且本发明基于三自由度运动模拟器的滚动角保持不变，通过三自由度运动模拟器的俯仰运动和偏航运动实现横向和竖向相对运动的模拟。

本发明是基于“三+六”构型的九自由度相对运动模拟器开展研究和验证工作的，但是本算法的核心思想是可以扩展到其它构型的九自由度运动模拟器，如“五+四”构型，而且本发明的方法是基于三自由度运动模拟器的滚动角保持不变。如果需要的话，可以让三自由度运动模拟器的滚动角也参与运动等效模拟，从而实现更复杂的运动等效。