一种基于压缩感知的同频多辐射源场强定位方法

摘要

本发明涉及一种基于压缩感知的同频多辐射源场强定位方法，粗定位，根据压缩感知技术在目标区域进行均匀网格划分，将已接收的场强值根据网格划分情况做聚类处理，得到网格场强序列，由目标区域内接收场强公式构造矩阵，将矩阵通过重构方法得到空间稀疏向量并解出，此时解出的便是辐射源目标数量；二次定位，将辐射源目标数量及网格场强值序列作为已知量，利用Egli模型并根据遗传算法进行二次定位求解，最终可准确的定位出同频辐射源个数。本发明能够较为准确地对未知的多个无线电同频辐射源的数量估计并定位，提高了定位的准确度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于压缩感知的同频多辐射源场强定位方法，属于电磁探测、无源定位及无线电监测管理领域。

背景技术

目前对辐射源无源定位方法主要是通过多个固定站点测得的方位线进行交叉定位。这种方法在城市中易受到多径、阴影等复杂电磁环境因素干扰而失准，且对于一些低辐射功率、高密度频谱使用的情况，在距离监测站较远处不能有效监测。此外，随着现代电子工业、电信产业的迅猛发展及电器产品的普及，在有限的空间内，电子、电气、通信等用频的设备越来越多。若一个监测区域内不同位置处有两个或两个以上的同频辐射源，容易无法对其区分而认为只有一个辐射源，从而将对定位结果产生一定影响。因此，如何确定同频辐射源的数量是场强定位关键。

常见同频辐射源的数量定位的方法有盖氏半径算法、MUSIC算法等。这些方法都是采用天线阵接收信号，设备复杂且能定位的辐射源数目受天线阵的天线数目影响。

发明内容

本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于压缩感知的同频多辐射源场强定位方法，能够较为准确地对未知的多个无线电同频辐射源的数量估计并定位，提高了定位的准确度。

本发明技术解决方案：一种基于压缩感知的同频多辐射源场强定位方法，实现步骤如下：

步骤1，粗定位，根据压缩感知技术在目标所在区域进行均匀网格划分，将已接收的场强值根据网格划分情况做聚类处理，可得到网格场强序列,由目标所在区域内接收场强公式构造矩阵，将矩阵通过重构方法得到空间稀疏向量并解出,此时解出的便是辐射源目标数量；

步骤2，二次定位，将辐射源目标数量及网格场强值序列作为已知量，利用Egli模型并根据遗传算法进行二次定位求解，最终可准确的定位出同频辐射源个数。

所述步骤1中，通过移动节点监测实现对同频辐射源目标数量的粗定位具体实现为：

(1)将目标所在区域的网格尺寸划分为N个网格：{y₁，y₂，…，y_i},i＝N，对应的可能存在的空间目标向量S＝[s₁s₂…s_N]^T；

(2)由于一个网格中接收的场强数据较多,需要对这些数据进行聚类处理,聚类处理后得到网格场强序列；

(3)根据网格节点接收到的场强公式：其中，i为监测网格节点所在的网格序号，j为辐射源的网格序号，P_j为空间目标向量s_j的大小，即辐射源场强值，G_T为发射天线增益，G_R为接收天线增益，d_ij为监测节点网格与辐射源所在网格的距离；构造矩阵X＝ΦΨS+ε，

代表覆盖的M个监测网格节点得到的网格场强值；

为空间稀疏向量S的稀疏变换基；

Φ为M*N维测量矩阵，表示M个监测网格节点在目标所在区域中的位置，当第r(1≤r≤M)个监测网格节点所在的网格序号为t(1≤t≤N)，则Φ(r,t)＝1，其余为0；ε为噪声矢量；此时待定位的辐射源目标稀疏的分布于目标所在区域网格；

(4)利用得到的矩阵X的场强值，通过重构方法得到空间稀疏向量S中K个目标信号的位置与大小，设恢复矩阵A＝ΦΨ，重构模型s.t.||X-AS||₂≤σ，σ是与噪声水平相关的参数，通过改进的正交匹配追踪算法OMP(Orthogonal>

所述步骤(4)的正交匹配追踪算法OMP解出过程为:以噪声为阈值的迭代搜索终止条件，每次搜索使AS最接近X的单位稀疏阵，用X减去AS，得残差X'，依次迭代搜索直到达到终止搜索条件，即残差等于或接近于背景噪声大小时终止搜索，这时所有存在的目标被搜索出；至此，便实现了以移动节点监测实现对同频辐射源目标数量的确定与定位。

所述步骤2中，将已确定的目标源的数量及网格场强值序列作为已知量，利用Egli模型并根据遗传算法进行二次定位求解的具体方法为：

将已确定的目标源的数量及网格场强值序列作为已知量，利用Egli模型传播损耗公式：L＝78+20lg f+40lg d-20lg>t-20lg>r，其中，L为传播损耗，f为辐射源的频率，d为辐射源点与监测网格节点的距离，h_t为辐射源天线的高度，h_r为接收天线的高度；根据辐射功率与接收功率间的关系：P_R＝P_T-L，其中，P_R是接收功率，P_T是辐射功率；将Egli模型带入传播损耗L，并把监测网格节点测得的场强值相减，可以消除无法获知的损耗因素，只剩未知的辐射源点与监测网格节点的距离d待求，再利用解非线性方程组的遗传算法求解进行二次定位。

本发明的优点与积极效果在于：

(1)辐射源定位是无线电监测管理的一项重要内容。当一个监测区域内有多个同频辐射源时，利用传播模型与距离的关系进行定位的方法由于监测节点有限，很难区分同频辐射源，从而影响定位的准确性。本发明能够以设定的少量的测量数据，较为准确地对未知的多个无线电同频辐射源的数量估计并定位。该方法通过移动监测，在区域内某些部分的位置上获取场强值，利用目标源的空间稀疏性，结合传播模型及压缩感知方法进行粗定位，用较少场强值重构计算出区域内未知同频辐射源数量。在此基础上利用Egli传播模型进行二次定位确定辐射源的位置，提高了定位的准确度。

(2)与传统的MUSIC算法定位同频辐射源个数相比，基于压缩感知的信号重构采用了一种在某种转换基下稀疏的信号用低维测量值重构的方法，此方法可以以较少的移动获得的测量数据来实现辐射源目标的定位，且不需要天线阵，设备简单，灵活。

(3)对辐射源定位时，辐射源数量及特征都是无先验信息的非协作模式。当一个监测区域内有多个同频辐射源时，利用传播模型、场强与距离的关系进行定位的方法由于监测节点有限，很难区分同频辐射源，从而影响定位的准确性。与现有场强定位的方法相比，该方法将目标所在区域进行均匀网格划分，粗定位可以准确估计区域内未知辐射源的数量。然后用已确定的目标源数量及网格场强值序列，进而二次定位，能有效确定辐射源位置。因此，本发明基于压缩感知的同频辐射源估计，可以实现同频辐射源目标个数的定位，并提高场强定位的准确性。

附图说明

图1为本发明压缩感知粗定位示意图；

图2为本发明基于压缩感知方法的粗定位；

图3为本发明基于遗传算法的二次定位。

具体实施方式

为了更好地说明本发明的目的和优点，下面将结合附图和仿真对本方法作进一步的详细说明。

辐射源定位是无线电监测管理的一项重要内容。本发明一种基于压缩感知的同频多辐射源场强定位方法，利用移动监测的场强数据，先对接收的场强序列进行划分，利用压缩感知技术对划分的数据进行处理，能够较为准确的对未知的多个同频辐射源进行定位。然后利用Egli传播模型进行二次定位确定辐射源的位置，提高了定位的准确度。为电磁频谱的管理提供了一种新的定位手段，有效提高了场强定位的准确性。

步骤1，

粗定位，根据压缩感知技术在区域进行均匀网格划分，将已接收的场强值根据网格划分情况做聚类处理，得到网格场强序列,由区域内接收场强公式构造矩阵，将矩阵通过重构方法得到空间稀疏向量并解出,此时解出的便是辐射源目标数量；

将目标所在区域一定的网格尺寸划分为N个网格：{y₁，y₂，…，y_i},i＝N，对应的可能存在的空间目标向量S＝[s₁s₂…s_N]^T。区域内网格节点接收到的场强为：

其中，i为接收设备所在的网格序号，j为辐射源的网格序号，P_j为空间目标向量s_j的大小，即辐射源场强值，G_T为发射天线增益，G_R为接收天线增益，λ为信号波长，d为辐射源与接收设备距离，设G_T、G_R都为1。d_ij为监测节点网格与辐射源所在网格的距离。以此可构造矩阵：

X＝ΦΨS+ε

其中，

代表移动监测覆盖的M个网格得到的网格场强值。

为向量S的稀疏变换基，ε为噪声矢量。

Φ为M*N维测量矩阵，表示M个监测网格节点在目标所在区域中的位置所在。当第r(1≤r≤M)个监测网格节点所在的网格序号为t(1≤t≤N)，则Φ(r,t)＝1，其余为0；

如图1，设目标所在区域中真实存在K个目标信号，N＞＞K。即向量S中存在K个较大值，对应存在的K个目标信号，这K个值的大小代表对应接收信号的强度值，序号代表网格位置。其余N-K个值代表其余网格不存在目标，其值较小或为零。可以看出，待定位目标只存在于目标所在区域网格划分中有限的几个网格上，即是稀疏分布的。因此利用得到的矩阵X的场强值，通过一定的重构方法得到空间稀疏向量S中K个目标信号的位置与大小。假设恢复矩阵A＝ΦΨ

重构模型：

其中，σ是与噪声水平相关的参数。

因此，问题转化为一个凸优化问题，通过线性规划方法求解。考虑低成本设备的计算处理能力，本发明选用OMP(Orthogonal Matching Pursuit，正交匹配追踪算法)作为重构算法。它的原理是将求解稀疏向量S的问题转化为求解传感矩阵中参与组合过程的列的问题。但是OMP本身与稀疏度K存在着密切关系，且其针对的是已知稀疏度的情况。而在监测定位时，由于辐射源都是未知的信号，没有先验信息，所以对于辐射源的数量即稀疏度是未知的。因此需要对OMP算法进行改进，使其适用于目标数量未知的定位。由于在定位区域内，非辐射源位置所在的网格距离辐射源网格越远，场强值越接近背景噪声，与辐射源位置的场强值区别较大。可以设定以噪声为阈值的迭代搜索终止条件，每次搜索使AS最接近X的单位稀疏阵，即||X-AS||₂最小的稀疏阵，用X减去AS，得残差X'，依次迭代搜索直到达到终止搜索条件，即残差等于或接近于背景噪声大小时终止搜索，这时所有存在的目标可以被搜索出。至此，便实现了利用移动节点监测实现对辐射源目标数量的确定与粗定位。

步骤2，二次定位，将辐射源目标数量及网格场强值序列作为已知量，利用Egli模型并根据遗传算法进行二次定位求解，最终可准确的定位出同频辐射源个数.

由于定位方法很大程度上取决于传播损耗模型的精准程度。在较精准的电波传播损耗模型中，本发明经过大量反复试验采用Egli模型适合解决市区无线电辐射源位置估计。根据已确定的目标源的个数，构建Egli传播损耗方程，方程的个数等于目标源的个数。若已确定存在S₁和S₂两个辐射源，则符合Egli模型的损耗公式可写为：

L₁＝78+20lg>1-20lg>t1-20lg>r

L₂＝78+20lg>2-20lg>t2-20lg>r

其中，L为传播损耗，L₁为S₁的传播损耗，L₂为S₂的传播损耗，f为辐射源的频率，d为辐射源点与监测网格节点的距离，h_t为辐射源天线的高度，h_r为接收天线的高度，d₁和d₂分别是两个辐射源点与监测网格节点的距离，h_t1和h_t2分别是两个辐射源天线的高度。

根据辐射功率与接收功率间的关系：P_R＝P_T-L，并将损耗方程带入可得：

P_Rm＝(P_T1-L₁)+(P_T2-L₂)

＝P_T1-(78+20lg>1-20lg>t1-20lg>r)+P_T2-(78+20lg>2-20lgh_t2-20lg>r)

其中，接收功率为P_R，P_T是辐射功率，实际测量功率为P_Rm，两辐射源功率分别为P_T1与P_T2。上式化简可得：

P_Rm+40lg>1+40lg>2＝P_T1-(78+20lg f-20lg>t1-20lg>r)+P_T2-(78+20lg>t2-20lg>r)

令：B＝P_Rm+40lg>1+40lg>2为补偿因子，可以利用补偿因子计算出每个观测点接收功率的计算值：P_rc(i)＝B-40lg>1(i)-40lg>2(i)。则每个观测点处实际接收功率和计算接收功率的差值为：

C(i)＝|P_rc(i)-P_rm(i)|

对C(i)取平均可得：M是网格场强值序列。

此时，再利用非线性方程组的求解方法进行二次定位，选择具有全局收敛性及较强的鲁棒性的遗传算法进行求解，便可以提高定位精度，准确定位辐射源。

下面仿真验证方法的有效性。

假设坐标轴x从0到1000、y从0到1000为监测区域，坐标系单位为m。有两个同频辐射源，频率为800MHz。两源的位置为A(500，100)，B(200,700)，功率分别为60dBm，59dBm。辐射源高度分别为30m，40m；接收天线高度为2m。

假设移动监测系统按照每秒接收10组场强数据与相应坐标位置信息，从坐标(0,1000)以10m/s的速度匀速移动开始监测，沿x轴正向直线移动到坐标(1000,1000)，再沿y轴负向直线移动到坐标(1000,0)。共接收2000组场强与坐标位置信息，每1米1组。利用Egli电波传播模型模拟生成移动路径上各点的无噪声情况下的场强值，并在此基础上模拟衰落噪声进行叠加，模仿真实移动中不同位置地形接收到的场强序列情况。

接着利用本发明的压缩感知方法进行粗定位。为了考虑计算的复杂性及时间，将区域网格按照50m²的大小进行划分，总网格数N＝400。将移动监测到的场强序列以50的整数点为中心，并取前后各50组数据做聚类处理，其中序列首位端点不取。得到39个网格场强值，所对应的网格坐标位置取中心点坐标。利用压缩感知方法计算重构结果如图2，可以看出，估计辐射源数量正确。

用已确定的目标源的数量及网格场强值序列，利用遗传算法进行二次定位求解。遗传算法设置初始种群大小为200，初始种群向量范围为x∈[0,1000],y∈[0,1000],目标函数精度为0.001，最大重复执行次数400，停滞代数为100次。结果如图3，经过二次定位求解后，误差小于150m，结果显示估计场强值与目标发射场强值接近。

提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。