调制图案计算装置、光控制装置、调制图案计算方法、调制图案计算程序以及存储介质

摘要

调制图案计算装置(20)的迭代傅里叶变换部(22a)对包含强度谱函数以及相位谱函数的波形函数进行傅里叶变换，在傅里叶变换后进行了基于所期望的波形的时间强度波形函数的置换之后进行傅里叶逆变换。迭代傅里叶变换部(22a)使用对表示所期望的波形的函数乘以系数后的乘积来进行置换，系数具有与该系数的乘法运算前相比较，使乘法运算后的函数与傅里叶变换后的时间强度波形函数之差变小的值。由此，实现了能够抑制在迭代傅里叶运算时被引导到局部解并且能够高精度地计算出用于使光的时间波形接近所期望的波形的强度谱或者相位谱的调制图案计算装置、光控制装置、调制图案计算方法以及调制图案计算程序。

说明书

技术领域

本发明的一个方面涉及调制图案计算装置、光控制装置、调制图案计算方法、调制图案计算程序以及存储介质。

背景技术

在非专利文献1中公开了通过使用空间光调制器(Spatial Light Modulator：SLM)来调制相位谱从而对光脉冲进行成形的技术。在该文献中，使用迭代傅里叶法(Iterative Fourier Transform Algorithm：IFT)来计算出用于获得所期望的光脉冲波形的相位谱。另外，在非专利文献2中公开了在用于光脉冲成形的相位谱调制中为了避免被引导到局部解而进行修正的迭代傅里叶法。

现有技术文献

非专利文献

非专利文献1：M.Hacker,G.Stobrawa,T.Feurer,“Iterative Fourier transformalgorithm for phase-only pulse shaping”,Optics Express,Vol.9,No.4,pp.191-199,13August 2001

非专利文献2：Olivier Ripoll,Ville Kettunen,Hans Peter Herzig,“Reviewof iterative Fourier-transform algorithms for beam shaping applications”,Optical Engineering,Vol.43,No.11,pp.2549-2556,November 2004

发明内容

发明所要解决的技术问题

例如，作为用于控制超短脉冲光之类的各种光的时间波形的技术，有由SLM来调制光脉冲的相位谱以及强度谱的技术。在这样的技术中，使用于将用于使光的时间波形接近所期望的波形的相位谱以及强度谱(或者，其中的一方)给予光的调制图案呈现于SLM。在此情况下，为了能够容易地实现任意的时间波形，优选由计算来能够求取这些谱。

在由计算来求取这些谱的时候，例如如非专利文献1所示，使用迭代傅里叶法。然而，在迭代傅里叶法中，会有被引导到局部解的情况，并且会有并不一定成为最适当解等的问题。鉴于这样的问题，在非专利文献2中，对所期望的波形与傅里叶变换后的波形之差分乘以规定的系数，将该乘积加到所期望的波形并进行迭代傅里叶运算。但是，即使是这样的方法，例如在所期望的波形与傅里叶变换后的波形大幅不同的那样的情况下，也会有被引导到局部解的情况。

本发明的一个方面的目的在于，提供一种能够抑制在迭代傅里叶运算时被引导到局部解并且能够高精度地计算出用于使光的时间波形接近所期望的波形的强度谱或者相位谱的调制图案计算装置、光控制装置、调制图案计算方法、调制图案计算程序以及存储介质。

解决问题的技术手段

为了解决上述的技术问题，本发明的一个方面的调制图案计算装置是计算呈现于为了使光的时间强度波形接近所期望的波形而调制输入光的强度谱以及相位谱中的至少一方的空间光调制器的调制图案的装置，具备：迭代傅里叶变换部，对包含强度谱函数以及相位谱函数的频域的波形函数进行傅里叶变换，在该傅里叶变换后的时域中进行了基于所期望的波形的时间强度波形函数的第1置换之后进行傅里叶逆变换，在该傅里叶逆变换后的频域中进行用于约束强度谱函数以及相位谱函数中的一方的谱函数的第2置换；调制图案计算部，根据从迭代傅里叶变换部输出的另一方的谱函数计算出调制图案。迭代傅里叶变换部使用对表示所期望的波形的函数乘以系数的乘积来进行第1置换。系数具有与该系数的乘法运算前相比较，使乘法运算后的函数与傅里叶变换后的时间强度波形函数之差变小的值。

另外，本发明的一个方面的调制图案计算方法是计算呈现于为了使光的时间强度波形接近所期望的波形而调制输入光的强度谱以及相位谱中的至少一方的空间光调制器的调制图案的方法，具备：对包含强度谱函数以及相位谱函数的频域的波形函数进行傅里叶变换的步骤(傅里叶变换步骤)、在该傅里叶变换后的时域中进行了基于所期望的波形的时间强度波形函数的第1置换之后进行傅里叶逆变换的步骤(傅里叶逆变换步骤)、在该傅里叶逆变换后的频域中进行用于约束强度谱函数以及相位谱函数中的一方的谱函数的第2置换的步骤(置换步骤)、根据在进行第2置换的步骤中输出的另一方的谱函数计算出调制图案的步骤(调制图案计算步骤)。在进行傅里叶逆变换的步骤中，使用对表示所期望的波形的函数乘以系数的乘积来进行第1置换。系数具有与该系数的乘法运算前相比较，使乘法运算后的函数与傅里叶变换后的时间强度波形函数之差变小的值。

另外，本发明的一个方面的调制图案计算程序是使计算机计算呈现于为了使光的时间强度波形接近所期望的波形而调制输入光的强度谱以及相位谱中的至少一方的空间光调制器的调制图案的程序，使计算机执行：对包含强度谱函数以及相位谱函数的频域的波形函数进行傅里叶变换的步骤(傅里叶变换步骤)、在该傅里叶变换后的时域中进行了基于所期望的波形的时间强度波形函数的第1置换之后进行傅里叶逆变换的步骤(傅里叶逆变换步骤)、在该傅里叶逆变换后的频域中进行用于约束强度谱函数以及相位谱函数中的一方的谱函数的第2置换的步骤(置换步骤)、根据在进行第2置换的步骤中输出的另一方的谱函数计算出调制图案的步骤(调制图案计算步骤)。在进行傅里叶逆变换的步骤中，使用对表示所期望的波形的函数乘以系数的乘积来进行第1置换。系数具有与该系数的乘法运算前相比较，使乘法运算后的函数与傅里叶变换后的时间强度波形函数之差变小的值。

在上述的装置、方法以及程序中，用于使光的时间强度波形接近所期望的波形的强度谱或者相位谱在迭代傅里叶变换部或者置换步骤中被计算出。此时，如上所述，在通常的迭代傅里叶法中存在被引导到局部解的情况，并不一定成为最适当的解。因此，在上述的装置以及方法中，在相对于由傅里叶变换获得的时域中的时间强度波形函数基于所期望的波形进行置换的时候，使用对表示所期望的波形的函数乘以系数的乘积。该系数具有与该系数的乘法运算前相比较，使乘法运算后的函数与傅里叶变换后的时间强度波形函数之差变小的值。由此，因为置换前的函数(即，傅里叶变换后的时间强度波形函数)与基于所期望的波形的置换后的函数之差变小，所以抑制了被引导到局部解。因此，根据上述的装置以及方法，能够高精度地计算出用于使光的时间波形接近所期望的波形的强度谱或者相位谱。

另外，本发明的一个方面的光控制装置具备上述的结构的调制图案计算装置、输出输入光的光源、对输入光进行分光的分光元件、调制分光后的输入光的强度谱以及相位谱中的至少一方并输出调制光的空间光调制器、对调制光进行聚光的光学系统。空间光调制器呈现由调制图案计算装置计算出的调制图案。

根据该装置，通过具备上述的结构的调制图案计算装置从而能够抑制在迭代傅里叶运算时被引导到局部解并且能够高精度地计算出用于使光的时间波形接近所期望的波形的强度谱或者相位谱。

发明的效果

根据本发明的一个方面的调制图案计算装置、光控制装置、调制图案计算方法、调制图案计算程序以及存储介质，能够抑制在迭代傅里叶运算时被引导到局部解并且能够高精度地计算出用于使光的时间波形接近所期望的波形的强度谱或者相位谱。

附图说明

图1是示意性地表示一个实施方式所涉及的光控制装置的结构的图。

图2是表示SLM的调制面的图。

图3(a)是表示某个相位谱和某个强度谱的组合的例子的图表，图3(b)是表示由图3(a)所表示的相位谱和强度谱的组合实现的输出光的时间强度波形的图表。

图4是表示作为第1比较例的通常的迭代傅里叶法所进行的相位谱的计算步骤的图。

图5是表示作为第2比较例的非专利文献2所记载的迭代傅里叶法所进行的相位谱的计算步骤的图。

图6是表示一个实施方式中的被改良的迭代傅里叶法所进行的相位谱的计算步骤的图。

图7是表示强度谱设计部的迭代傅里叶变换部中的计算步骤的图。

图8是表示调制图案计算方法的流程图。

图9是表示伴随于波形控制的强度损失以及波形精度的图表。

图10是表示输出光的时间波形以及所期望的波形的图。

图11是表示输出光的时间波形以及所期望的波形的图。

图12是表示输出光的时间波形以及所期望的波形的图。

图13是表示输出光的时间波形以及所期望的波形的图。

图14是表示伴随于波形控制的强度损失以及波形精度的图表。

具体实施方式

以下，参照附图，对本发明的一个方面的调制图案计算装置、光控制装置、调制图案计算方法、调制图案计算程序的实施方式进行详细的说明。还有，在附图的说明中，将相同符号标注于相同要素，并省略反复的说明。

图1是示意性地表示本发明的一个实施方式所涉及的光控制装置1A的结构的图。本实施方式的光控制装置1A从输入光La生成具有与该输入光La不同的任意的时间强度波形的输出光Ld。如图1所示，光控制装置1A具备光源2、光学系统10、以及调制图案计算装置20。

光源2输出被输入到光学系统10的输入光La。光源2例如是固体激光光源等激光光源，输入光La例如是相干(coherent)的脉冲光。

光学系统10具有分光元件12、曲面镜14、以及SLM16。分光元件12与光源2相光学耦合，SLM16经由曲面镜14而与光学元件12相光学耦合。分光元件12对输入光La按每个波长成分进行分光。分光元件12例如具有被形成于板面的衍射光栅。另外，分光元件12也可以具有棱镜。输入光La相对于衍射光栅倾斜地入射并被分光成多个波长成分。包含该多个波长成分的光Lb到达曲面镜14。光Lb被曲面镜14反射并到达SLM16。

SLM16为了生成具有与输入光La不同的任意的时间强度波形的输出光Ld而同时进行光Lb的相位调制和强度调制。SLM16例如是相位调制型。在一个实施例中，SLM16为LCOS(Liquid Crystal on Silicon(硅基液晶))型。

图2是表示SLM16的调制面17的图。如图2所示，在调制面17上，多个调制区域17a沿着某个方向A进行排列，各个调制区域17a在与方向A相交叉的方向B上进行延伸。该方向A为取决于分光元件12的分光方向。因此，被分光的各个波长成分分别入射到多个调制区域17a。SLM16在各个调制区域17a中调制入射的各个波长成分的相位以及强度。还有，因为本实施方式的SLM16为相位调制型，所以强度调制由被呈现于调制面17的相位图案(相位图像)来实现。

包含被SLM16调制的各个波长成分的调制光Lc再次被曲面镜14反射并到达分光元件12。此时的曲面镜14起到作为对调制光Lc进行聚光的聚光光学系统的功能。另外，分光元件12起到作为合波光学系统的功能，并对调制后的各个波长成分进行合波。即，调制光Lc的多个波长成分由这些曲面镜14以及分光元件12而被互相聚光·合波而成为输出光Ld。该输出光Ld是具有与输入光La不同的所期望的时间强度波形的光。

调制图案计算装置20是具有处理器等运算电路的计算机。调制图案计算装置20与SLM16相电连接，计算出用于使输出光Ld的时间强度波形接近所期望的波形的相位调制图案，并将包含该相位调制图案的控制信号提供给SLM16。

本实施方式的调制图案计算装置20将包含将用于获得所期望的波形的相位谱给予输出光Ld的相位调制用相位图案、和将用于获得所期望的波形的强度谱给予输出光Ld的强度调制用相位图案的相位图案呈现于SLM16。因此，调制图案计算装置20具有任意波形输入部21、相位谱设计部22、强度谱设计部23、调制图案计算部24。即，被设置于调制图案计算装置20的运算电路(例如计算机的处理器)实现任意波形输入部21的功能、相位谱设计部22的功能、强度谱设计部23的功能、调制图案计算部24的功能。各个功能既可以由相同的运算电路来实现也可以由不同的运算电路来实现。

运算电路(例如计算机的处理器)由调制图案计算程序而能够实现上述的各个功能。所以调制图案计算程序将运算电路(例如计算机的处理器)作为调制图案计算装置20中的任意波形输入部21、相位谱设计部22、强度谱设计部23、以及调制图案计算部24来工作。调制图案计算程序被存储于计算机的内部或者外部的存储装置(非瞬态的存储介质(non-transitory computer readable medium(非瞬态计算机可读介质)))。

任意波形输入部21接受来自操作人员的所期望的时间强度波形的输入。操作人员将与所期望的时间强度波形相关的信息(例如脉冲宽度等)输入到任意波形输入部21。

与所期望的时间强度波形相关的信息被提供给相位谱设计部22以及强度谱设计部23。相位谱设计部22根据该时间强度波形计算出所对应的输出光Ld的相位谱。强度谱设计部23根据该时间强度波形计算出所对应的输出光Ld的强度谱。

调制图案计算部24是本发明的一个方面中的调制图案计算部的一个例子，计算出用于将在相位谱设计部22中被求得的相位谱、和在强度谱设计部23中被求得的强度谱给予输出光Ld的相位调制图案。然后，包含被计算出的相位调制图案的控制信号被提供给SLM16。

在此，对对应于所期望的时间强度波形的相位谱以及强度谱的计算方法进行详细叙述。图3(a)是表示某个相位谱G11和某个强度谱G12的组合的例子的图表。另外，图3(b)是表示由图3(a)所表示的相位谱和强度谱的组合实现的输出光Ld的时间强度波形的图表。还有，在图3(a)中，横轴表示波长(nm)，左面的纵轴表示强度谱的强度值(任意单位)，右面的纵轴表示相位谱的相位值(rad)。另外，在图3(b)，横轴表示时间(飞秒)，纵轴表示光强度(任意单位)。图3所表示的谱以及波形是一个例子，由各种相位谱以及强度谱的组合而能够将输出光Ld的时间强度波形控制成各种形状。

所期望的时间强度波形作为时域的函数来进行表示，相位谱以及强度谱作为频域的函数进行表示。因此，对应于所期望的时间强度波形的相位谱以及强度谱由基于该所期望的时间强度波形的迭代傅里叶变换来获得。在以下进行说明的方法中，使用迭代傅里叶变换法来计算相位谱以及强度谱。因此，如图1所示，相位谱设计部22具有迭代傅里叶变换部22a。另外，强度谱设计部23具有迭代傅里叶变换部23a。

然而，在通常的迭代傅里叶法中，如上所述有被引导到局部解的情况，并且并不一定成为最适当解。另外，还会有直到计算的收敛为止需要长时间(即，迭代次数变多)且强度损失变大等的问题。图4是表示作为相对于本实施方式的第1比较例的由这样的通常的迭代傅里叶法进行的相位谱的计算步骤的图。

首先，准备频率ω的函数即初始的强度谱函数A₀(ω)以及相位谱函数ψ_n＝₀(ω)(图中的处理序号(1))。在一个例子中，这些强度谱函数A₀(ω)以及相位谱函数ψ_n＝₀(ω)分别表示输入光La的强度谱以及相位谱。接着，准备包含强度谱函数A₀(ω)以及相位谱函数ψ_n(ω)的频域的波形函数(a)(图中的处理序号(2))。

[数1]

在此，字符n表示第n次傅里叶变换处理后。在最初(第1次)的傅里叶变换处理之前，作为相位谱函数ψ_n(ω)而使用上述的初始相位谱函数ψ_n＝₀(ω)。i为虚数。

接着，相对于上述函数(a)进行从频域向时域的傅里叶变换(图中的箭头A1)。由此，获得了包含时间强度波形函数b_n(t)的频域的波形函数(b)(图中的处理序号(3))。

[数2]

接着，将包含于上述函数(b)的时间强度波形函数b_n(t)置换成基于所期望的波形的Target₀(t)(图中的处理序号(4)、(5))。

[数3]

b_n(t):＝Target₀(t)···(c)

[数4]

接着，相对于上述函数(d)进行从时域向频域的傅里叶逆变换(图中的箭头A2)。由此，获得了包含强度谱函数B_n(ω)以及相位谱函数ψ_n(ω)的频域的波形函数(e)(图中的处理序号(6))。

[数5]

接着，为了约束包含于上述函数(e)的强度谱函数B_n(ω)而将其置换成初始的强度谱函数A₀(ω)(图中的处理序号(7))。

[数6]

B_n(ω)：＝A₀(ω)···(f)

之后，通过多次反复进行上述的处理(1)～(7)从而能够使波形函数中的相位谱函数ψ_n(ω)所表示的相位谱形状接近对应于所期望的时间强度波形的相位谱形状。最终获得的相位谱函数ψ_IFTA(ω)被用于调制图案的计算。

相对于上述的通常的迭代傅里叶法，在非专利文献2所记载的方法中包含用于抑制被引导到局部解的处理。图5表示作为相对于本实施方式的第2比较例的非专利文献2所记载的迭代傅里叶法(以下称之为IFTA-Fienup)所进行的相位谱的计算步骤。还有，在图5中，关于处理(1)～(3)以及(6)～(7)，因为与前面所述的方法相同，所以在此省略说明。

在该IFTA-Fienup中，处理(4)以及处理(5)、即在相对于包含于傅里叶变换后的函数(b)的时间强度波形函数b_n(t)进行基于所期望的波形的置换的时候，替代Target₀(t)而使用由以下所述式(g)计算出的Target_n(t)(图中的处理序号(4)、(5))。

[数7]

[数8]

还有，在上述的数学式(g)中，对表示所期望的波形的函数Target₀(t)与傅里叶变换后的波形函数b_n(t)的差分(Target₀(t)-b_n(t))乘以规定的系数β，将乘积加到所期望的波形Target₀(t)，从而计算出Target_n(t)。另外，在该数值小于0的情况下，Target_n(t)＝0。

然而，即使是该IFTA-Fienup，例如在表示所期望的波形的函数Target₀(t)和傅里叶变换后的波形函数b_n(t)大幅不同的那样的情况下，也依然会有被引导到局部解的情况。

因此，在本实施方式中的相位谱设计部22的迭代傅立叶变换部22a中，如以下所说明的那样，迭代傅立叶法被进一步改良。图6表示本实施方式中的被改良的迭代傅里叶法所进行的相位谱的计算步骤。

首先，迭代傅立叶变换部22a准备频率ω的函数、即初始的强度谱函数A₀(ω)以及相位谱函数ψ_n＝0(ω)(图中的处理序号(1))。在一个例子中，这些强度谱函数A₀(ω)以及相位谱函数ψ_n＝0(ω)分别表示输入光La的强度谱以及相位谱。

接着，迭代傅立叶变换部22a准备包含强度谱函数A₀(ω)以及相位谱函数ψ_n(ω)的频域的波形函数(i)(图中的处理序号(2))。

[数9]

在此，字符n表示第n次傅里叶变换处理后。在最初(第1次)的傅里叶变换处理之前，作为相位谱函数ψ_n(ω)而使用上述的初始相位谱函数ψ_n＝0(ω)。i为虚数。

接着，迭代傅立叶变换部22a相对于上述函数(i)进行从频域向时域的傅里叶变换。由此，获得了包含时间强度波形函数b_n(t)的频域的波形函数(j)(图中的处理序号(3))。

[数10]

接着，迭代傅立叶变换部22a求取使傅里叶变换后的波形函数b_n(t)与对函数Target₀(t)乘以系数α的乘积(α×Target₀(t))之差小于波形函数b_n(t)与函数Target₀(t)之差那样的系数α(图中的处理序号(4))。在一个例子中，如以下所述数学式(k)所表示的那样，探究性地导出相对于傅里叶变换后的波形函数b_n(t)的α×Target₀(t)的标准偏差σ成为最小(σ_min)的系数α。还有，在数学式(k)中，D表示数据点数，ts,te分别表示时间轴的始点以及终点。

[数11]

接着，迭代傅立叶变换部22a相对于包含于傅里叶变换后的函数(j)的时间强度波形函数b_n(t)进行基于所期望的波形的置换(第1置换)。此时，迭代傅立叶变换部22a使用对表示所期望的波形的函数Target₀(t)乘以系数α的乘积(α×Target₀(t))来进行置换。在一个例子中，置换成由将前面所述的IFTA-Fienup中的数学式(g)的Target₀(t)置换成α×Target₀(t)的数学式(m)计算出的Target_n(t)(图中的处理序号(5)、(6))。

[数12]

[数13]

接着，迭代傅立叶变换部22a相对于上述函数(n)进行从时域向频域的傅里叶逆变换(图中的箭头A2)。由此，获得了包含强度谱函数B_n(ω)以及相位谱函数ψ_n(ω)的频域的波形函数(o)(图中的处理序号(7))。

[数14]

接着，迭代傅立叶变换部22a为了约束包含于上述函数(o)的强度谱函数B_n(ω)而置换成初始的强度谱函数A₀(ω)(第2置换，图中的处理序号(8))。

[数15]

B_n(ω):＝A₀(ω)···(p)

之后，迭代傅立叶变换部22a通过多次反复进行上述的处理(1)～(8)从而能够使波形函数中的相位谱函数ψ_n(ω)所表示的相位谱形状接近对应于所期望的时间强度波形的相位谱形状。最终获得的相位谱函数ψ_IFTA(ω)被提供给调制图案计算部24。

图7表示强度谱设计部23的迭代傅里叶变换部23a中的计算步骤。迭代傅立叶变换部23a通过与上述的迭代傅立叶变换部22a所进行的计算方法相同的方法计算出强度谱。

首先，迭代傅立叶变换部23a与计算相位谱的时候相同地准备初始的强度谱函数A_k＝0(ω)以及相位谱函数ψ₀(ω)(图中的处理序号(1))。接着，迭代傅立叶变换部23a准备包含强度谱函数A_k(ω)以及相位谱函数ψ₀(ω)的频域的波形函数(q)(图中的处理序号(2))。

[数16]

在此，字符k表示第k次傅里叶变换处理后。在最初(第1次)傅里叶变换处理之前，作为强度谱函数A_k(ω)而使用上述的初始强度谱函数A_k＝0(ω)。i为虚数。

接着，迭代傅立叶变换部23a相对于上述函数(q)进行从频域向时域的傅里叶变换。由此，获得了包含时间强度波形函数b_k(t)的频域的波形函数(r)(图中的处理序号(3))。

[数17]

接着，迭代傅立叶变换部23a求取使傅里叶变换后的波形函数b_k(t)与对函数Target₀(t)乘以系数α的乘积(α×Target₀(t))之差小于波形函数b_k(t)与函数Target₀(t)之差那样的系数α(图中的处理序号(4))。在一个例子中，如以下所述数学式(s)所表示的那样，探究性地导出相对于傅里叶变换后的波形函数b_k(t)的α×Target₀(t)的标准偏差σ成为最小(σ_min)的系数α。还有，在数学式(s)中，D表示数据点数，ts,te分别表示时间轴的始点以及终点。

[数18]

接着，迭代傅立叶变换部23a相对于包含于傅里叶变换后的函数(r)的时间强度波形函数b_k(t)进行基于所期望的波形的置换(第1置换)。此时，迭代傅立叶变换部23a使用对表示所期望的波形的函数Target₀(t)乘以系数α的乘积(α×Target₀(t))来进行置换。在一个例子中，置换成由数学式(t)计算出的Target_k(t)(图中的处理序号(5)、(6))。

[数19]

[数20]

接着，迭代傅立叶变换部23a相对于上述函数(u)进行从时域向频域的傅里叶逆变换。由此，获得了包含强度谱函数C_k(ω)以及相位谱函数ψ_k(ω)的频域的波形函数(v)(图中的处理序号(7))。

[数21]

接着，迭代傅立叶变换部23a为了约束包含于上述函数(v)的相位谱函数ψ_k(ω)而置换成初始的相位谱函数ψ₀(ω)(第2置换，图中的处理序号(8))。

[数22]

ψ_k(ω):＝ψ₀(ω)···(w)

之后，迭代傅立叶变换部23a通过多次反复进行上述的处理(1)～(8)从而能够使波形函数中的强度谱函数A_k(ω)所表示的相位谱形状接近对应于所期望的时间强度波形的强度谱形状。最终获得的强度谱函数A_IFTA(ω)被提供给调制图案计算部24。

图8是表示由以上所说明的调制图案计算装置20来实现的调制图案计算方法的流程图。如图8所示，首先，由操作人员将与所期望的时间强度波形相关的信息输入到任意波形输入部21(输入步骤S1)。接着，分别在相位谱设计部22以及强度谱设计部23中计算出用于使时间强度波形接近所期望的波形的相位谱以及强度谱(相位谱计算步骤S11、强度谱计算步骤S21)。

在相位谱计算步骤S11中包含迭代傅立叶变换部22a所进行的迭代傅立叶变换步骤S12。

即，在迭代傅立叶变换步骤S12中，相对于包含强度谱函数A₀(ω)以及相位谱函数ψ_n(ω)的频域的波形函数(数学式(i))进行傅里叶变换，在该傅里叶变换后的时域中进行基于所期望的波形的时间强度波形函数的置换(数学式(m)、(n))，在傅里叶逆变换后的频域中进行用于约束强度谱函数的置换(数学式(p))。在迭代傅立叶变换步骤S12中，通过多次反复进行这样的处理从而相位谱函数ψ_n(ω)接近对应于所期望的波形的相位谱形状。最终获得的相位谱函数ψ_IFTA(ω)接着被提供给调制图案计算步骤S3。

另外，在强度谱计算步骤S21中包含迭代傅立叶变换部23a所进行的迭代傅立叶变换步骤S22。

即，在迭代傅立叶变换步骤S22中，相对于包含强度谱函数A_k(ω)以及相位谱函数ψ₀(ω)的频域的波形函数(数学式(q))进行傅里叶变换，在该傅里叶变换后的时域中进行基于所期望的波形的时间强度波形函数的置换(数学式(t)、(u))，在傅里叶逆变换后的频域中进行用于约束相位谱函数的置换(数学式(w))。在迭代傅立叶变换步骤S22中，通过多次反复进行这样的处理从而强度谱函数A_k(ω)接近对应于所期望的波形的强度谱形状。最终获得的强度谱函数A_IFTA(ω)接着被提供给调制图案计算步骤S3。

在调制图案计算步骤S3中，根据相位谱函数ψ_IFTA(ω)以及强度谱函数A_IFTA(ω)计算出调制图案。该调制图案被呈现于SLM16。

对由以上所说明的本实施方式的调制图案计算装置20以及调制图案计算方法获得的效果进行说明。

在本实施方式中，用于使光的时间强度波形接近所期望的波形的强度谱以及相位谱分别在迭代傅立叶变换部22a,23a(或者在迭代傅立叶变换步骤S12,S22)中被计算出。此时，在相对于由傅里叶变换获得的时域中的时间强度波形函数b_n(t)(或者b_k(t))基于所期望的波形进行置换的时候，使用对表示所期望的波形的函数Target₀(t)乘以系数α的乘积。该系数α具有与该系数α的乘法运算前相比，使乘法运算后的函数α×Target₀(t)与傅里叶变换后的时间强度波形函数b_n(t)(或者b_k(t))之差变小的值。由此，因为置换前的函数(即，傅里叶变换后的时间强度波形函数b_n(t)、b_k(t)与基于所期望的波形的置换后的函数Target_n(t)(或者Target_k(t)))之差变小，所以抑制了被引导到局部解。因此，根据本实施方式，能够高精度地计算出用于使光的时间波形接近所期望的波形的强度谱以及相位谱。

特别是在由迭代傅里叶法导出强度谱函数A_IFTA(ω)的时候，根据波长区域会有傅里叶逆变换后的强度谱超过输入光La的强度谱的情况。在这样的情况下，对于超过输入光La的强度谱的部分来说不可能实现，所以伴随于迭代计算而发生强度损失，时间强度波形b_n(t)的强度逐渐减小。因此，在现有的迭代傅里叶法中，置换后的波形Target₀(t)与时间强度波形b_n(t)(或者b_k(t))之差容易变大，被引导到局部解的风险变大。相对于此，根据本实施方式，因为能够减小置换后的波形Target_n(t)(或者Target_k(t))与时间强度波形b_n(t)(或者b_k(t))之差，所以能够抑制强度损失并降低被引导到局部解的风险。

另外，如本实施方式那样，也可以是迭代傅里叶变换部22a,23a(在迭代傅里叶变换步骤S12,S22中)反复进行傅里叶变换、第1置换、傅里叶逆变换以及第2置换，调制图案计算部24(在调制图案计算步骤S3中)根据在反复后所获得的相位谱函数ψ_IFTA(ω)以及强度谱函数A_IFTA(ω)计算出调制图案。这样，通过反复进行迭代傅里叶变换，从而能够更加高精度地计算出用于使光的时间强度波形接近所期望的波形的强度谱函数A_IFTA(ω)以及相位谱函数ψ_IFTA(ω)。

另外，如本实施方式那样，系数α也可以是使相对于傅里叶变换后的时间强度波形函数b_n(t)(或者b_k(t))的乘法运算后的函数α×Target₀(t)的标准偏差σ成为最小(σ_min)的值。由此，能够对系数σ的乘法运算后的函数α×Target₀(t)与傅里叶变换后的时间强度波形函数b_n(t)(或者b_k(t))之差进行最小化，并且能够更加有效地抑制被引导到局部解。

还有，在上述实施方式中，为了使时间强度波形接近所期望的波形而计算出相位谱函数ψ_IFTA(ω)以及强度谱函数A_IFTA(ω)的双方，将基于这些函数的调制图案呈现于SLM16。然而，本发明并不限定于这样的方式，例如也可以只计算出用于使时间强度波形接近所期望的波形的相位谱函数ψ_IFTA(ω)以及强度谱函数A_IFTA(ω)中的一方。在此情况下，作为另一方的谱，也可以使用被预先准备的(或者被挑选的)谱，或者，另一方的谱也可以就输入光La那样不被调制。即使是这些中的任意一个方式，都能够适当地获得由本实施方式达到的效果。

图9是表示伴随于波形控制的强度损失以及波形精度的图表。作为波形精度的指标，使用相对于所期望的波形的标准偏差(在导入系数α的情况下，相对于将最终所获得的系数α乘以所期望的波形而获得的波形的标准偏差)。

图中的节点(plot)P1表示实施了只基于导入系数α而获得的相位谱函数ψ_IFTA(ω)的调制的情况，节点P2表示实施了只基于不导入系数α而获得的(即，由IFTA-Fienup获得的)相位谱函数ψ_IFTA(ω)的调制的情况。另外，节点P3表示实施了基于导入系数α而获得的相位谱函数ψ_IFTA(ω)以及强度谱函数A_IFTA的双方的调制的情况，节点P4表示实施了基于不导入系数α而获得的(即，由IFTA-Fienup获得的)相位谱函数ψ_IFTA(ω)以及强度谱函数A_IFTA的调制的情况。

还有，这些节点P1～P4是将迭代傅里叶法的迭代次数设定为200次并且以将时间宽度大约为135fs的脉冲波形控制成时间宽度为2ps的矩形波形为条件的计算结果。

在节点P1以及P2，因为强度调制没有被进行，所以强度损失双方都为0％。如果对标准偏差进行比较的话则与不导入系数α的情况(节点P2)相比较，导入系数α的情况(节点P1)的一方的波形精度被改善了大约1.7倍(图中的箭头A3)。另外，图10表示对应于节点P1的输出光Ld的时间波形G21、作为初始目标波形Target₀(t)被给予的所期望的波形G23，图11表示对应于节点P2的输出光Ld的时间波形G22、作为初始目标波形Target₀(t)被给予的所期望的波形G23。根据这些结果，可以了解到通过导入系数α从而特别是能够大幅改善波形的顶部的光滑性。

另外，如果对节点P3以及P4进行比较的话则与不导入系数α的情况(节点P4)相比较，可以了解到通过导入系数α(节点P3)从而能够一边大致维持波形精度一边将强度损失削减到大约1/3(图中的箭头A4)。另外，图12表示对应于节点P3的输出光Ld的时间波形G24、作为初始目标波形Target₀(t)被给予的所期望的波形G23，图13表示对应于节点P4的输出光Ld的时间波形G25、作为初始目标波形Target₀(t)被给予的所期望的波形G23。如果比较这些波形的话则可以了解到通过导入系数α从而特别是能够大幅改善波形的顶部的光滑性。

图14表示伴随于波形控制的强度损失以及波形精度的别的图表。

图中的节点P5表示实施了基于不导入系数α而获得的相位谱函数ψ_IFTA(ω)、导入系数α而获得的强度谱函数A_IFTA(ω)的调制的情况。另外，节点P6表示实施了基于都不导入系数α而获得的相位谱函数ψ_IFTA(ω)以及强度谱函数A_IFTA(ω)的调制的情况。

如果比较它们的话，则与完全不导入系数α的情况(节点P6)相比较，即使是将系数α只导入到强度谱函数A_IFTA(ω)的计算中的情况(节点P5)，强度损失也成为大约0.99倍，确认了损失改善(图中的箭头A5)。再有，关于波形精度，也与节点P6相比较，在节点P5，成为大约1.02倍，确认了波形精度的改善。

本发明的一个方面的调制图案计算装置、光控制装置、调制图案计算方法以及调制图案计算程序并不限定于上述的实施方式以及变形例，可以进行其他各种变形。

例如，在上述的实施方式中例示了将系数α应用于IFTA-Fienup(第2比较例)的情况，但是，本发明并不限定于此，例如也可以将系数α应用于第1比较例所涉及的通常的迭代傅里叶法。另外，在上述的实施方式中，通过对标准偏差σ进行最小化来求取傅里叶变换后的波形函数与对表示所期望的波形的函数乘以系数α的乘积之差变小的那样的系数α。然而，系数α的计算方法并不限定于此，例如也可以使傅里叶变换后的波形函数与对表示所期望的波形的函数乘以系数α的乘积之差分值的总和(即，时间积分值)成为最小。

在上述实施方式的调制图案计算装置中，其构成为，是计算呈现于为了使光的时间强度波形接近所期望的波形而调制输入光的强度谱以及相位谱中的至少一方的空间光调制器的调制图案的装置，具备：迭代傅里叶变换部，对包含强度谱函数以及相位谱函数的频域的波形函数进行傅里叶变换，在该傅里叶变换后的时域中进行了基于所期望的波形的时间强度波形函数的第1置换之后进行傅里叶逆变换，在该傅里叶逆变换后的频域中进行用于约束强度谱函数以及相位谱函数中的一方的谱函数的第2置换；调制图案计算部，根据从迭代傅里叶变换部输出的另一方的谱函数计算出调制图案。迭代傅里叶变换部使用对表示所期望的波形的函数乘以系数的乘积进行第1置换。系数具有与该系数的乘法运算前相比较，使乘法运算后的函数与傅里叶变换后的时间强度波形函数之差变小的值。

另外，在上述实施方式的调制图案计算方法中，其构成为，是计算呈现于为了使光的时间强度波形接近所期望的波形而调制输入光的强度谱以及相位谱中的至少一方的空间光调制器的调制图案的方法，具备：迭代傅里叶变换步骤，对包含强度谱函数以及相位谱函数的频域的波形函数进行傅里叶变换，在该傅里叶变换后的时域中进行了基于所期望的波形的时间强度波形函数的第1置换之后进行傅里叶逆变换，在该傅里叶逆变换后的频域中进行用于约束强度谱函数以及相位谱函数中的一方的谱函数的第2置换；调制图案计算步骤，根据在迭代傅里叶变换步骤中输出的另一方的谱函数计算出调制图案。在迭代傅里叶变换步骤中，使用对表示所期望的波形的函数乘以系数的乘积来进行第1置换。系数具有与该系数的乘法运算前相比较，使乘法运算后的函数与傅里叶变换后的时间强度波形函数之差变小的值。

另外，在上述实施方式的调制图案计算程序中，其构成为，使计算机作为计算呈现于为了使光的时间强度波形接近所期望的波形而调制输入光的强度谱以及相位谱中的至少一方的空间光调制器的调制图案的装置中的以下各部进行工作：迭代傅立叶变换部，相对于包含强度谱函数以及相位谱函数的频域的波形函数进行傅里叶变换，在该傅里叶变换后的时域中进行了基于所期望的波形的时间强度波形函数的第1置换之后进行傅里叶逆变换，在该傅里叶逆变换后的频域中进行用于约束强度谱函数以及相位谱函数中的一方的谱函数的第2置换；调制图案计算部，根据从迭代傅里叶变换部输出的另一方的谱函数计算出调制图案。迭代傅里叶变换部以使用对表示所期望的波形的函数乘以系数的乘积来进行第1置换的形式进行工作。系数具有与该系数的乘法运算前相比较，使乘法运算后的函数与傅里叶变换后的时间强度波形函数之差变小的值。

在上述的装置、方法以及程序中，也可以在迭代傅里叶变换步骤中，迭代傅里叶变换部反复进行傅里叶变换、第1置换、傅里叶逆变换以及第2置换，在调制图案计算步骤中，调制图案计算部根据反复后所获得的另一方的谱函数计算出调制图案。这样，通过反复进行迭代傅里叶变换，从而能够更加高精度地计算出用于使光的时间强度波形接近所期望的波形的强度谱或者相位谱。

在上述的装置、方法以及程序中，系数也可以是使相对于傅里叶变换后的时间强度波形函数的乘法运算后的函数的标准偏差成为最小的值。由此，能够对系数的乘法运算后的函数与傅里叶变换后的时间强度波形函数之差进行最小化，并且能够更加有效地抑制被引导到局部解。

另外，在上述实施方式的光控制装置中，其构成为，具备上述任意一个调制图案计算装置、输出输入光的光源、对输入光进行分光的分光元件、调制分光后的输入光的强度谱以及相位谱中的至少一方并输出调制光的空间光调制器、对调制光进行聚光的光学系统。空间光调制器呈现被上述的调制图案计算装置计算出的调制图案。

根据该装置，通过具备上述的任意一个调制图案计算装置从而能够抑制在迭代傅里叶运算时被引导到局部解并且能够高精度地计算出用于使光的时间波形接近所期望的波形的强度谱或者相位谱。

产业上的利用可能性

本发明能够作为能够抑制在迭代傅里叶运算时被引导到局部解并且能够高精度地计算出用于使光的时间波形接近所期望的波形的强度谱或者相位谱的调制图案计算装置、光控制装置、调制图案计算方法、调制图案计算程序以及存储介质来进行利用。

符号的说明

1A…光控制装置、2…光源、10…光学系统、12…分光元件、14…曲面镜、16…空间光调制器(SLM)、17…调制面、20…调制图案计算装置、21…任意波形输入部、22…相位谱设计部、22a…迭代傅立叶变换部、23…强度谱设计部、23a…迭代傅立叶变换部、24…调制图案计算部、La…输入光、Ld…输出光。