一种模糊度固定的PPP/SINS紧组合定位定姿方法

摘要

本发明提供一种模糊度固定的PPP/SINS紧组合定位定姿方法，其特征在于：采用PPP/SINS紧组合方式，在原始观测值层面进行信息深度融合，利用惯性导航短时间内递推的高精度位置辅助PPP浮点模糊度解算，在获得高精度浮点PPP模糊度后，进行PPP模糊度固定，依次固定宽巷模糊度和窄巷模糊度，利用固定成功的窄巷模糊度再次更新其余的状态参数，并采用传递模式保持模糊度固定，实现连续的高精度定位定姿。本发明可以明显改善PPP/SINS组合定位定姿的精度和可靠性，尤其在GNSS信号中断的情况下，可以加速PPP模糊度的重新收敛和重新固定，增强PPP/SINS组合技术在复杂环境下的可用性。

说明书

技术领域

本发明属于GNSS/SINS组合导航领域，涉及一种模糊度固定的PPP/SINS紧组合定位定姿方法。

背景技术

精密单点定位(Precise Point Positioning，PPP)技术是指利用国际全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)服务组织(International GNSS Service，IGS)提供的精密产品，综合考虑各项误差模型的精确改正，利用伪距和载波相位观测值实现单站精密绝对定位的方法。然而，由于PPP模糊度中耦合了硬件延迟和各类误差，模糊度失去了整数特性而无法固定，传统的PPP定位以浮点解为主。近年来，随着卫星轨道钟差产品的质量提升，各类误差的精细化处理，PPP模糊度固定成为可能。PPP模糊度固定主要是通过解算参考网内卫星端相位小数偏差并由服务器向用户播发，用户在改正该相位小数偏差后恢复模糊度的整数特性，进行PPP模糊度固定。Ge在2008年首次实现了星间单差模型的PPP固定技术，之后，Collins和Laurichese分别提出了钟差去耦法和相位整数钟法。得益于PPP模糊度固定技术，PPP定位取得了与差分GNSS相一致的精度水平。

在以往的GNSS/SINS(Starpdown Inertial Navigation System)组合系统中，通常采用差分GNSS/SINS组合的技术方案，其主要原因是差分GNSS可以提供厘米级的高精度位置。然而，差分GNSS技术需要参考站的支持，在沙漠、山区、海岛礁等困难偏远地区难以实施。因此，PPP技术被视为解算大范围偏远地区定位的理想手段，但传统的PPP采用浮点模糊度解算，其精度和可靠性不如差分GNSS，导致PPP/SINS组合技术的应用受到很大的限制。

在此背景下，本发明提出了模糊度固定的PPP/SINS紧组合定位定姿技术，一旦PPP模糊度固定，就能取得与差分GNSS相同水平的定位精度，同时，也能保持PPP定位在大范围内实施作业的优势。由于PPP和SINS采用了紧组合，两者信息能够紧密的融合，实现广域内的高精度定位定姿。

发明内容

本发明提出了一种模糊度固定的PPP/SINS紧组合的方法，具有广域内精密定位定姿的能力以及抗复杂环境的优点

本发明技术方案提出一种模糊度固定的PPP/SINS紧组合定位定姿方法，采用PPP/SINS紧组合方式，在原始观测值层面进行信息深度融合，利用惯性导航短时间内递推的高精度位置辅助PPP浮点模糊度解算，在获得高精度浮点PPP模糊度后，进行PPP模糊度固定，依次固定宽巷模糊度和窄巷模糊度，利用固定成功的窄巷模糊度再次更新其余的状态参数，并采用传递模式保持模糊度固定，实现连续的高精度定位定姿。

而且，惯导辅助PPP浮点模糊度解算的实现方式为，

选择无周跳、无粗差、高度角最高的卫星作为参考星，形成星间单差的PPP/SINS观测方程，通过PPP/SINS紧组合解算，在线标定惯性器件的系统误差，在卫星数不足或者完全中断的情况下，利用标定以后的SINS保持高精度位置的递推解算，通过参数间的函数关系，间接辅助PPP浮点模糊度解算。

而且，PPP模糊度固定的实现方式为，

将PPP无电离层组合的浮点模糊度分解成宽巷和窄巷模糊度，结合服务端生成的卫星小数偏差产品，依次固定由无几何模式求得的宽巷以及由模糊度分解求得的窄巷，其中宽巷采用取整法进行固定，窄巷采用部分模糊度固定方式进行固定，在固定过程中，分别进行严格的模糊度固定检核。

而且，部分模糊度固定的实现方式为，

依次根据卫星是否首次固定、失锁情况、周跳、相位验后残差、浮点模糊度方差、高度角以及上一时刻模糊度固定信息等因素选择模糊度子集进行部分固定；否则，依据整数变换后的协方差对角阵元素，由大到小逐次剔除形成模糊度子集进行部分固定。

而且，模糊度固定核检的实现方式为，

综合利用模糊度的整数接近程度、模糊度取整固定成功率、ratio检验值以及固定成功的卫星数目指标对模糊度固定进行检核，检核通过后更新所有状态参数，并再次计算相位观测值的验后残差以及固定后三维位置结果的更新量，进一步确定模糊度是否固定正确。

而且，模糊度固定传递模式的实现方式为，

当根据连续固定历元数、ratio检验值、模糊度精度因子ADOP和BootStrapping成功率指标判定模糊度固定进入稳态时，模糊度固定结果将作为先验信息传递至下一历元，以强约束后续滤波中的参数解算。

本发明提出的PPP/SINS紧组合方法有如下优点：

1.采用了模糊度固定的PPP，提高了PPP/SINS紧组合定位定姿的精度，可实现广域精密定位定姿的能力。

2.SINS可辅助PPP在卫星不足或完全中断时的模糊度解算，加快浮点模糊度的重新收敛，提高模糊度固定的成功率，增强了PPP/SINS组合在复杂环境下的可用性。

3.采用一套严密的指标体系进行模糊度部分法固定、模糊度固定检核以及模糊度固定稳态判定，提高了模糊度固定的PPP/SINS紧组合方法在工程实用中的可靠性。

附图说明

图1为本发明实施例的模糊度固定的PPP/SINS紧组合定位定姿算法总流程图；

图2为本发明实施例的PPP/SINS紧组合结构图；

图3为本发明实施例的PPP/SINS紧组合模糊度固定流程图；

图4为本发明实施例的部分模糊度固定流程图；

图5为本发明实施例的模糊度固定核检流程图；

图6为本发明实施例的模糊度固定稳态判定及传递流程图。

具体实施方法

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供一种模糊度固定的PPP/SINS紧组合定位定姿方法，采用PPP/SINS紧组合方式，在原始观测值层面进行信息深度融合，利用惯性导航短时间内递推的高精度位置辅助PPP浮点模糊度解算，在获得高精度浮点PPP模糊度后，进行PPP模糊度固定，依次固定宽巷模糊度和窄巷模糊度，利用固定成功的窄巷模糊度再次更新其余的状态参数，并采用传递模式保持模糊度固定，实现连续的高精度定位定姿。

进一步地，惯导辅助PPP浮点模糊度解算的实现方式为，

选择无周跳、无粗差、高度角最高的卫星作为参考星，形成星间单差的PPP/SINS观测方程，通过PPP/SINS紧组合解算，在线标定惯性器件的系统误差，在卫星数不足或者完全中断的情况下，利用标定以后的SINS保持高精度位置的递推解算，通过参数间的函数关系，间接辅助PPP浮点模糊度解算。

进一步地，PPP模糊度固定方法的实现方式为，

将PPP无电离层组合的浮点模糊度分解成宽巷和窄巷模糊度，结合服务端生成的卫星小数偏差产品，依次固定由无几何模式求得的宽巷以及由模糊度分解求得的窄巷，其中宽巷采用取整法进行固定，窄巷采用部分模糊度固定方法进行固定，在固定过程中，分别进行严格的模糊度固定检核。

如图1所示，实施例的技术方案如下所述：

步骤1，对GNSS和SINS数据进行预处理，将原始观测数据一同输入到PPP/SINS紧组合Kalman滤波器中进行融合处理，实时在线标定SINS的系统误差，采用闭环修正，使得各状态参数误差最小。

步骤2，使用服务端生成的卫星小数偏差产品，将紧组合获得的高精度无电离层组合的浮点模糊度分解成宽巷和窄巷模糊度，其中宽巷采用取整法进行固定，窄巷采用部分模糊度固定方法进行固定。

所述部分模糊度固定方法，将先依据卫星是否首次固定、失锁情况、周跳、相位验后残差、浮点模糊度方差、高度角以及上一时刻模糊度固定信息等因素，形成模糊度子集进行部分固定；如果固定失败，将前一个历元固定成功的模糊度子集作为当前历元的子集，再次尝试固定。

步骤3，模糊度度固定检核。在宽巷固定过程中，依据宽巷小数部分、宽巷方差和取整成功率检核宽巷是否固定正确；在窄巷固定过程中，则将ratio值、ADOP和BootStrapping成功率作为指标进行窄巷模糊度检核；然后再利用SINS递推的高精度位置以及验后残差进一步确定模糊度是否固定正确。

步骤4，依据模糊度固定检核连续通过的历元数以及模糊度连续被固定成同一整数来判定模糊度是否进入稳定状态，一旦进入稳定状态，将固定的模糊度作为虚拟观测值更新所有状态，并传递至下一时刻，以强约束后续滤波中的参数解算。

具体实施时，本发明技术方案可采用计算机软件技术实现自动运行流程。本实施例具体实施如下：

一、PPP/SINS紧组合解算

本发明将在原始观测值层面对GNSS和SINS数据进行紧组合，其中GNSS采用PPP的解算方式融入到紧组合滤波器中。总体来说，PPP/SINS紧组合是将GNSS和SINS的原始观测值共同输入到一个Kalman滤波器中，联合估计导航参数(位置、速度和姿态)、SINS系统误差以及PPP相关参数(对流层和模糊度)，并且采用闭环修正技术，对SINS系统误差进行反馈校正，其整体结构如图2所示。PPP/SINS紧组合包括状态模型和观测模型，它们是实施紧组合解算的核心部分。

PPP/SINS紧组合状态模型可分解为SINS相关的和PPP相关的部分，如下所示：

其中，X_SINS、X_PPP分别是SINS和PPP的状态误差参数，为对应的求导向量，F_SINS、w_SINS分别是SINS对应的状态转移矩阵和过程噪声矩阵，F_PPP、w_PPP分别是PPP对应状态转移矩阵和过程噪声矩阵。导航坐标系选为ECEF系，则SINS误差参数的状态模型如下：

其中，δr^e、δv^e和φ分别是位置误差、速度误差和失准角，a和ε分别是加速度计和陀螺仪的零偏，S_a和S_ε为相应的比例因子，各符号上的点表示相应的求导向量，例如是δr^e对时间的求导，ξ为各误差参数对应的随机过程噪声参数，其下标表示对应的参数，例如ξ_r为δr^e的过程噪声参数。此外，f^b是加速度计输出的比力，f^e是f^b在e系下的投影，×表示向量的反对称矩阵，是陀螺输出的角速度，是该时刻的姿态旋转矩阵，为地球自转角速度。

由于采用了星间单差的PPP解算方式，因此，与PPP有关的状态误差只有对流层湿延迟ZWD和星间单差模糊度N，建立的状态模型如下：

其中，是ZWD和N的求导，ξ为PPP误差参数相应的随机过程噪声参数，其下标表示参数类型。

PPP/SINS紧组合的观测模型建立的是状态参数与观测值之间的函数关系，这里观测值主要包括GNSS伪距和相位观测值，为了消除电离层误差的影响，本发明采用无电离层组合的观测值。对于每一颗卫星的观测值，有如下观测模型：

其中，v_P和v_L是伪距和相位的观测残差，是方向余弦向量，是GNSS天线到SINS中心的杆臂向量在e系下的投影，φ是失准角，MF是对流层投影函数，这里选用GMT投影函数，δZWD、δN表示ZWD和N的微分扰动量，

根据以上单颗卫星的观测方程，逐步形成所有卫星的观测方程，进而完成PPP/SINS紧组合观测模型的建立，表示如下：

z＝HX+η(5)

其中，z为观测值残差，H为设计矩阵，η为观测噪声。该方程仍属于非差形式，为了建立星间单差的观测方程，选择高度角最高的卫星为基准星，对应的在(5)式中找到基准星的方程，其它方程与该基准星方程做差，形成新的观测方程，即为本发明所采用的星间单差观测模型。

在建立了PPP/SINS紧组合的状态模型和观测模型后，就能使用扩展Kalman滤波进行融合解算，每次滤波完成以后，立即进行全闭环修正，以保证各参数误差最小，减弱紧组合模型的非线性。

在PPP/SINS紧组合中，通过数据的融合处理，可以实时在线标定SINS的系统误差，从而使得SINS具有短时高精度位置递推的能力，该预报的位置信息可用来辅助PPP数据预处理，包括粗差探测、周跳探测与修复，其中粗差探测是通过预报的位置计算伪距和相位验前残差，从而发现存在粗差的观测值，而周跳探测与修复是通过高精度的位移量来形成周跳探测量与修复方程，提高周跳探测的能力以及增加周跳修复的成功率。通过原始观测值层面的紧组合解算，PPP与SINS能够形成更为紧密的优势互补关系，最大限度的增强定位定姿的精度与可靠性。

二、PPP/SINS紧组合的模糊度固定

由步骤一解算可以得到浮点模糊度，由于耦合了未模型化的误差和未检校的硬件延迟，浮点模糊度失去了整数特性而无法固定。因此，需要通过外部产品改正浮点模糊度中的小数部分，恢复其整数特性，进而采用模糊度固定方法对其进行固定。

本发明将PPP无电离层组合的浮点模糊度分解成宽巷和窄巷模糊度，结合服务端生成的卫星小数偏差产品，依次固定由无几何模式求得的宽巷以及由模糊度分解求得的窄巷；其中宽巷采用取整法进行固定，窄巷采用部分模糊度固定方法进行固定。PPP/SINS紧组合的模糊度固定流程如图3所示，具体实施步骤如下：

(1)使用MW(Melborne-Wubbena)组合求解宽巷

MW组合使用宽巷相位值L_WL减去窄巷伪距值P_NL，可得到以周为单位的相位宽巷值N_WL：

N_WL＝(L_WL-P_NL)/λ_WL(6)

式中，λ_WL为宽巷波长，其值为86.19cm。当卫星弧度内不发生中断或者周跳，保持连续的情况下，对每个历元的宽巷值N_WL进行平滑：

式中，表示第k个宽巷平滑值，表示第k+1个宽巷平滑值，N_WL,k+1表示第k+1个宽巷值，经过平滑后，伪距噪声被抑制，可以得到高精度的宽巷值。

(2)使用服务端提供的宽巷小数产品，固定宽巷

服务端通过解算参考网内站点的GNSS数据，生成卫星端相位小数偏差产品，该产品包括宽巷小数产品和窄巷小数产品。

使用步骤(1)得到的宽巷包含了卫星端和接收机端的小数部分，首先，卫星端的小数部分使用宽巷小数产品进行改正，而接收机端的小数部分通过星间差分去掉，这里选择与实施步骤一中同样的参考星，最后，直接取整进行宽巷固定。

式中，<>符号表示取整数，如<2.3>＝2；表示i卫星平滑后的宽巷值，F_WL,k(i)表示i卫星宽巷小数偏差产品，表示参考星r平滑后的宽巷值，F_WL,k(r)表示参考星r宽巷小数偏差产品，表示i卫星相对于参考星r取整后的宽巷值。通过以上算式，可以求得所有卫星相对于参考星的宽巷整数值。

(3)由无电离层模糊分解得到窄巷，利用部分模糊度固定方法进行固定

实施步骤一中已解算得到星间单差的无电离层模糊度L_IF，该无电离层模糊度可通过下式分解为宽巷和窄巷：

式中，L_IF是单位为米的无电离层组合模糊度，N_NL和N_WL分别是单位为周的窄巷和宽巷模糊度，λ_NL、λ₁和λ₂分别是窄巷波长、L1信号波长以及L2信号波长。

宽巷整数值已由步骤(2)得到，直接代入(9)式中，可以得到窄巷浮点值：

同样，需要使用卫星端窄巷小数产品对(10)式中的N_NL进行改正，由于L_IF和N_WL是经过星间单差得到，由它们导出的N_NL也是星间单差的值，因此，接收机端的小数偏差被隐含的消除。最后得到修正以后的窄巷值：

式中，N_NL,k(i,r)表示i卫星相对于参考星r的窄巷值，F_NL,k(i)、F_NL,k(r)表示i卫星和参考星r的窄巷小数偏差产品。

此外，可由协方差传播定律得到的协方差：

式中，是窄巷的协方差矩阵，Q(L_IF)是无电离层组合L_IF的协方差矩阵，是窄巷波长λ_NL的平方。

在得到窄巷和其协方差矩阵后，就能使用部分模糊度固定方法进行固定，该固定方法将在实施步骤三中对其进行具体描述。

(4)利用固定的窄巷值更新PPP/SINS紧组合其余状态参数

由PPP/SINS浮点解可得到两类参数：x＝(a b)，其中a为非模糊度参数(包括位置、速度、姿态、SINS系统偏差、和对流层延迟)，b为模糊度参数。当固定了模糊度以后，就可用下式更新非模糊度参数：

其中，Q_ab为浮点解非模糊度参数相对于模糊度参数的协方差矩阵，为模糊度参数协方差矩阵的逆，为固定后的模糊度参数，为经过更新以后的非模糊度参数。

三、部分模糊度固定算法

PPP/SINS组合数据通常为动态数据，观测环境复杂多变，不同卫星的观测精度不一，导致模糊度之间差异较大，全部模糊度难以固定，因此，选择最优子集进行部分模糊度固定，提高复杂数据的模糊度固定成功率。

本发明提出部分模糊度固定方法的实现方式为，依次根据卫星是否首次固定、失锁情况、周跳、相位验后残差、浮点模糊度方差、高度角以及上一时刻模糊度固定信息等因素选择模糊度子集进行部分固定；否则，依据整数变换后的协方差对角阵元素，由大到小逐次剔除形成模糊度子集进行部分固定。

部分模糊度算法的关键在于最优模糊度子集的选择，一旦选定子集后，就可以使用Lambda方法进行固定。最优模糊度子集的选择将综合多类影响模糊度固定的因子，逐步迭代搜索，直到固定成功。部分模糊度固定算法流程如图4所示，具体步骤如下：

(1)模糊度固定影响因子优先级排序

按照卫星是否首次固定、整数变换后的模糊度协方差对角元素、历元锁定数、验后残差检验情况、卫星高度角5类影响因子，由高到低进行优先级排序。

(2)根据影响因子逐步迭代搜索

依据优先级高的影响因子，搜索所有卫星，当某卫星存在该影响因子时，剔除该卫星，余下的卫星形成模糊度子集。

(3)依据ratio检验判断固定成功

使用Lambda方法对模糊度子集进行固定，并得到ratio值，当ratio值大于预设阈值时(本发明实施例取2.5)，固定成功；否则继续步骤(2)，直到剩余的卫星数小于预设阈值时(本发明实施例取5)，退出搜索操作。具体实施时，本领域技术人员可自行预设取值。

(4)利用固定的模糊度更新其余状态

当以上步骤完成以后，如果ratio值仍大于2.5且固定的卫星数大于等于5，则认为部分模糊度固定成功，如果固定失败，将前一个历元固定成功的模糊度子集作为当前历元的子集，再次尝试固定，作为最终的结果。当模糊度固定成功后，根据(13)式，利用固定成功的部分模糊度对其余参数进行更新；

四、PPP/SINS紧组合的模糊度固定检核

在PPP/SINS紧组合中，虽然通过部分模糊度方法可以成功固定模糊度，但不一定正确，只有模糊度固定正确，才能用来更新其余状态以提高定位定姿的精度，相反，固定错误的模糊度会造成错误的定位定姿结果，严重影响PPP/SINS紧组合技术的应用，因此，需要对模糊度固定进行严格的检核。

本发明中模糊度固定核检方法的实现方式为，综合利用模糊度的整数接近程度、模糊度取整固定成功率，ratio检验值以及固定成功的卫星数目指标对模糊度固定进行检核，检核通过后更新所有状态参数，并再次计算相位观测值的验后残差以及固定后三维位置结果的更新量，进一步确定模糊度是否固定正确。

PPP/SINS紧组合的模糊度固定检核的流程如图5所示，具体实施步骤如下：

(1)模糊度固定内符合检核

在固定宽巷时，要求宽巷的小数部分小于0.3，标准差小于0.75，窄巷的小数部分小于0.25，标准差小于0.5，窄巷使用Lambda方法进行固定，其ratio值应大于2.5，最终固定成整数的窄巷个数应大于等于5。此外，计算模糊度精度因子ADOP值和Bootstrapping成功率，其中ADOP值应小于0.12，Bootstrapping成功率应大于0.99。

ADOP的计算公式如下：

Bootstrapping成功率的计算公式如下：

上两式中，Q_N为模糊度的协方差矩阵，n表示模糊度个数，为整数变换后的模糊度标准差，

(2)利用SINS递推的高精度位置进行检核

通过PPP/SINS紧组合解算，标定SINS的系统误差，SINS经过机械编排后，能够在短时间内输出高精度的位置预报值，将其作为参考，与模糊度固定后，更新的位置进行比较，当位置差异小于0.5m时，通过检核。

(3)验后残差检验

模糊度固定后，所有状态参数被更新，此时，可以计算相位观测值的验后残差，但是固定的模糊度与更新的非模糊度参数之间存在一定的耦合关系，固定错误的模糊度不一定能在验后残差中反映出来。因此，非模糊度参数中，SINS相关的状态采用SINS递推得到，包括位置、速度和姿态，而GNSS相关的对流层湿延迟状态，采用浮点解的代入，完成非模糊度参数与固定模糊度的解耦。此时，计算验后残差，如果验后残差的RMS小于3cm且最大的验后残差不超过载波波长的0.3(约6cm)，则通过检核。

五、PPP模糊度固定解的传递

当PPP模糊度固定趋于稳定的时候，将模糊度固定更新后的解算结果传递到后续历元，可以获得持续、稳定的高精度定位结果。

本发明提出模糊度固定传递模式的实现方式为，当根据连续固定历元数、ratio检验值、模糊度精度因子ADOP和BootStrapping成功率指标判定模糊度固定进入稳态时，模糊度固定结果将作为先验信息传递至下一历元，以强约束后续滤波中的参数解算。

实施例中PPP固定解稳态的判断以及固定解传递的流程如图6所示，具体步骤如下：

(1)PPP模糊度固定稳态判断

模糊度固定检核连续通过5个历元，且固定的模糊度整数值，连续3个历元不变，则认为这些模糊度已进入稳定状态，当进入稳态的模糊度个数大于等于5时，则认为当前历元进入稳态，进行状态更新

(2)以固定的模糊度作为虚拟观测值，更新所有状态参数

将稳态的模糊度整数值作为虚拟观测，与浮点解的所有状态参数建立观测方程，如下：

式中，以5个模糊度为例，分别用1-5数字区分表示。表示模糊度固定的整数值，F表示卫星端小数偏差产品，X为非模糊度参数，N为浮点模糊度参数。

将X和N的浮点解结果作为先验信息，使用广义最小二乘求解(16)式，其中，虚拟观测值的标准差可定为0.01周，最终，更新得到高精度的X和N。

(3)固定解传递

将步骤(2)更新获得的所有参数传递到下一历元，其中位置、速度和姿态由该历元的结果作为初值，使用SINS机械编排传递到下一历元，而对流层湿延迟和模糊度使用随机游走估计的方式传递到下一历元，由于下一历元状态的先验信息十分精确，因此，可以提高模糊度固定的正确率，提升PPP/SINS紧组合定位定姿的精度和可靠性。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。