基于MML‑PMHT的多基站单频网无源协同定位方法

摘要

本发明公开了基于MML‑PMHT的多基站单频网无源协同定位方法。该方法首先建立了多基站无源协同定位系统的数学模型。然后，对于目标数目未知场景下，通过假设法确定目标数目，构建对数似然比函数，并极大化化似然函数求解目标数目。其次，利用“超目标”概念来解决三维数据关联问题，并利用拟蒙特卡洛搜索算法优化MML‑PMHT算法中对数似然比函数，将目标求解问题转化为似然函数的优化问题。最后，通过滑窗法实现航迹维持。仿真结果表明，所提方法能快速、有效地解决多基站同频网三维数据关联问题，实现复杂环境下弱目标的航迹起始及维持问题。

说明书

技术领域

本发明属于雷达目标跟踪领域，涉及一种新的极大似然概率多假设(MML-PMHT)的多基站单频网无源协同定位方法。

背景技术

无源协同定位(Passive Coherent Location，PCL)系统本身没有发射天线，它利用商用的数字电视(Digital Video Broadcasting-Terrestrial，DVB-T)、调频广播(FMbroadcasting，FM)、手机基站等作为外辐射源，通过接收天线收到的目标回波信号与参考信号(直达波信号)相干处理，对目标进行无源定位，在抗反辐射导弹、反隐身技术和反电子对抗等方面具有独特的优势。多基站PCL系统包含多个外辐射源和接收源，充分利用信号的空间多样性，进一步提高了无源协同定位的检测跟踪性能，受到国内外学者广泛的关注。

当DAB/DVB-T等被选为外辐射源信号时，信号频率相同，系统工作在单频网(Single Frequency Network,SFN)条件下，此时对低信噪比目标进行检测和跟踪需要解决“辐射源-目标-测量”三维数据关联问题。因此，在目标数目未知及单频网场景下，如何利用多基站PCL系统实现目标航迹起始及维持问题，是本领域研究的重点。传统的基于多假设跟踪(Modify HypothesiS Tracking，MHT)方法，将关联问题划分成几个跟踪阶段，以此来减少计算复杂度，MHT降低了复杂度，但MHT本身带来了计算负荷。近几年的研究中，对于目标数目确定的场景，针对多输入多输出PCL系统，分析单频网下的三维数据关联问题，提出一种两阶段的关联算法。所述方法一定程度降低了数据的关联量，但仍存在耗时问题。同样对于已知目标数目场景，在另一项研究中，其基于正交频分多路复用技术的DVB多基站雷达网，提出一种“超目标”的概念(一个目标和一个辐射源构成一个“超目标”)，并提出两种方法解决三维数据关联问题。第一种方法需采用一系列其他技术减少计算复杂度。第二种方法采用概率多假设跟踪观测模型减少计算复杂度，而MHT模型本生增加了计算负荷。目前，国内相关研究较少，在不考虑单频网问题下，最新的研究中提出一种基于拟蒙特卡罗模拟退火极大似然概率多假设跟踪算法，用来解决目标个数未知时无源协同定位系统低可观测目标的航迹起始及维持问题，能够有效减少计算量，提高实时性。但该文献更侧重目标数目未知和低可观测目标的航迹起始及维持问题，没有考虑单频网问题。

本发明提出一种改进的极大似然概率多假设跟踪(Modified MaximumLikelihood Probability Multi-Hypothesis Tracker，MML-PMHT)方法。该方法对于目标数目未知场景，通过假设法假定目标数目，并结合所有帧测量数据构建对数似然比(Log-Likelihood Ratio，LLR)函数，通过优化LLR求解目标数目。其次，针对单频网问题，结合“超目标”概念，对每一个目标和辐射源构成一个“超目标”组合，对接收到的测量数据进行多帧积累，构建“超目标”状态下的LLR函数，将目标跟踪问题转换为似然函数的求解问题，极大程度上降低了数据关联量，大幅提高了实时性。最后，通过滑窗批处理技术，实现低信噪比下航迹的起始及维持。

发明内容

本发明的目的在于解决多基站单频网无源协同定位中的三位数据关联问题。同时可减少跟踪耗时及提高跟踪精度。

本发明包括以下内容：

步骤1：构建多基站单频网无源协同定位系统的数学模型。

步骤2：在缺乏目标真实个数的先验条件下，通过假设法假定目标个数，结合所有帧积累数据，构建关于目标个数的似然比函数，优化求解该似然函数求解目标真实个数。

步骤3：对确定的目标个数，在超目标概念下，构建MML-PMHT的对数似然比函数，结合窗口中的测量数据集，优化求解似然函数。

步骤4：由滑窗批处理法实现航迹的维持。

本发明的有益效果是：在复杂的目标跟踪场景下。第一，本发明对于目标数目未知问题，通过构建关于目标数目的LLR函数并优化求解目标真实数目；第二，本发明提出的MML-PMHT方法在解决三维数据关联问题，大幅度降低了关联量，极大程度降低了方法复杂度。第三，本发明方法在定位精度上有所提升，有效地实现了复杂环境下弱目标的航迹起始及跟踪问题。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

以下结合图1对本发明MMl-PMHT方法原理进行详细说明。

下文所指代的“状态”表示直角坐标平面x方向上的位置、x方向上速度、y方向上的位置及y方向上的速度信息。

步骤1具体建立目标个数未知场景下，多基站单频网无源协同定位系统的数学模型。

假设第k帧在监视区域内有N_k个目标，其中N_k是未知的。第i个目标在第k帧的状态为T表示向量转置，并假设运动模型如下式：

其中，F_k为目标状态转移矩阵。辐射源的状态是已知的，第j个辐射源在第k帧的状态用表示。接收源在第k帧的状态是已知的，用表示。

K帧原始距离差和多普勒测量集为M_k为第k帧测量的总个数。对于杂波，其在测量空间服从均匀分布，而且期望的杂波个数服从泊松分布。对目标的原始测量模型如下：

其中，w_k服从均值为0，方差为R_k的高斯分布。考虑到角度信息的低可信度，假设接收源只提供距离差和多普勒测量，即其中

其中p_r,k＝[x_r,k,y_r,k]^T分别是目标、辐射源和接收源的位置矢量，分别是目标、辐射源和接收源的速度矢量。

步骤2具体为针对目标个数未知的场景，通过假设法假定目标个数，构建对数似然比(LLR)函数：

其中，N_k为目标假定个数，范围为[0,N_k,max]，最小值为0，表示在探测区域内没有目标，最大值为N_k,max。

其中，P_d为检测概率，N_T为外辐射源数目，M_k,max表示K帧原始测量集合中单帧测量的最大个数，为上取整函数。

由于每个目标在探测区域内均能被其他辐射源照射并接收，且具有相同的检测概率P_d。对目标假定数目N_k，定义“超目标”S_X为目标和辐射源的状态组合，“超目标”数目N_S如下：

N_S＝N_TN_K(7)

“超目标”在第k帧的状态定义为目标个数i＝1,...,N_k，辐射源个数j＝1,...,N_T，超目标个数n＝1,...,N_S。表示假定目标个数下的“超目标”状态集。测量帧数目k＝0,1,...,K，超目标数目n＝0,1,...,N_S，假定的目标数目i＝1,...,N_k，辐射源数目j＝1,...,N_T，表示“超目标”状态序列。其中表示第i个目标在第k帧的状态，表示第j个辐射源在第k帧的状态。π₀表示测量源自杂波的先验概率，π_n表示测量源值第n个“超目标”的概率，且有V是传感器探测范围大小，是测量源自“超目标”的似然函数：

其中，是测量方程。

步骤3具体为优化LLR函数来估计目标数目：

其中，为真实目标个数。

步骤4具体为构建“超目标”状态下MML-PMHT的LLR函数：

其中，表示超目标真实个数。对于给定的目标数目LLR可达到最大值。因此，“超目标”状态估计问题转化为优化LLR函数问题：

在确定性运动(见公式(1)和(2))下，上式的状态估计问题可简化为如下的参数估计问题：

由于每一个“超目标”都包含一个目标和一个辐射源，同时辐射源的状态已知，在公式(11)中的估计参数取决于起始状态目标的个数。公式(12)中的优化问题可表示为：

因此对于给定的目标数目LLR可达到最大值，用表示，目标状态估计值代替目标状态X₀。

步骤5具体为采用滑窗批处理法实现航迹维持

在第k帧，给定滑窗宽度为W，滑窗步长为1，使用接收源的第k帧到第k+W-1帧量测信息来估计目标第k帧的状态，当得到第k+W帧的量测信息后，采用滑窗方式移除W帧量测中的第k帧，将新接收到的量测作为滑窗中W帧的最后一帧。然后依据新窗口中的W帧量测信息来估计目标第k+1帧的状态，依次循环递推，实现航迹维持。假设接收源接收的W帧测量集为Z_k:k+W-1，则目标第k帧的运动状态为：

整个滑窗批处理结束后，继而得到K帧下目标运动状态集，从而实现对目标的检测跟踪。