高墩大跨混凝土连续梁桥的纵向刚度控制方法及桥梁

摘要

本发明涉及高墩大跨混凝土桥梁技术领域，具体涉及一种高墩大跨混凝土连续梁桥的纵向刚度控制方法及桥梁，该纵向刚度控制方法包括：a)建立线桥墩一体化计算模型；b)施加模拟载荷；c)对梁轨作用力及无缝线路受力变形规律的分析；d)确定桥梁固定墩的纵向刚度限值及轨道处理措施，从而确定了梁形布置及固定墩的刚度，解决了现有技术中难以控制高墩大跨连续梁桥纵向刚度的问题，填补了高墩大跨混凝土连续梁桥在纵向刚度控制领域的空白。同时，建立了高墩大跨混凝土连续梁桥纵向线刚度限值的规范标准，为桥梁设计和建造提供了参考和依据，从而降低了设计成本，并使实际建造的桥梁满足其特定的使用环境。

说明书

技术领域

本发明涉及高墩大跨混凝土桥梁技术领域，特别涉及一种高墩大跨混凝土连续梁桥的纵向刚度控制方法及桥梁。

背景技术

《高速铁路设计规范》(TB10621-2014)规定了位于有砟轨道无缝线路固定区的混凝土简支梁的墩台顶部纵向水平线刚度限值，该规范针仅仅对常用跨度简支梁进行了规定。桥墩纵向线刚度主要需要考虑无缝线路轨道稳定及强度的要求，不采取特殊措施的条件下，无缝线路轨道稳定和强度等指标是控制桥墩纵向线刚度的主要因素。

对于桥墩墩台，铁路桥涵基本规范只规定了墩台顺桥方向的弹性水平位移应满足桥梁跨度平方根的5倍的限值要求，并未做其他特殊规定。而高墩大跨桥梁的桥墩刚度、结构形式与基本规范的规定有显著不同，所以，该规定并不适应高墩大跨桥梁。而且，在桥梁实际建造过程中，桥墩线刚度的要求比墩台顺桥方向的弹性水平位移更严格，因此，如何控制桥墩线刚度成为建造桥梁过程中的关键因素。

本发明中所指的高墩大跨混凝土连续梁桥是指桥墩高度50m以上，跨度100m以上的混凝土连续梁桥。由于高墩大跨桥梁具有墩高较高、跨度(温度跨度)较大的特点，并且，高墩大跨桥梁结构间构造差异存在较大的悬殊性，桥址地段的自然环境条件也存在复杂、多变的特性，在高墩大跨桥梁上铺设无缝线路后，桥上无缝线路的受力变形、桥梁结构的受力变形及线桥之间的相互 影响也比较复杂，因此，必须对桥梁桥墩的纵向刚度进行控制，使其满足使用要求。

现有技术中，并没有相关方法及规范要求对高墩大跨混凝土桥梁的桥墩纵向刚度限值进行规定，桥梁结构在自然风场、温度场等多场影响下，桥梁结构及无缝线路受力变形规律不为所知，高墩大跨桥桥上无缝线路的设计存在较大难度。

发明内容

本发明的目的在于：针对现有技术中难以对高墩大跨混凝土连续梁桥的纵向刚度进行有效控制及范围限值，导致在建造高墩大跨混凝土连续梁桥时，存在桥梁纵向刚度难以满足车桥耦合动力特性的要求，以及桥上无缝线路轨道稳定及强度要求的问题，提供一种高墩大跨混凝土连续梁桥的纵向刚度控制方法及桥梁，该纵向刚度控制方法通过建立模型，并对桥梁施加模拟载荷，通过对梁轨作用力及无缝线路受力变形规律的分析，得到桥梁固定墩的纵向刚度限值，从而进一步确定梁形布置及固定墩的刚度，解决了现有技术中难以控制高墩大跨连续梁桥纵向刚度的问题，填补了高墩大跨混凝土连续梁桥在纵向刚度控制领域的空白。同时，该高墩大跨混凝土连续梁桥提供了不同跨度下的梁形布置形式、最小线刚度和轨道处理措施，建立了高墩大跨混凝土连续梁桥纵向线刚度限值的规范标准，为桥梁设计和建造提供了参考和依据，从而降低了设计成本，并使实际建造的桥梁满足其特定的使用环境。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种高墩大跨混凝土连续梁桥的纵向刚度控制方法，包括以下步骤：

a、选择连续梁桥，比较连续梁与简支梁两种桥梁结构形式的特点，满足 对应条件时，确定使用连续梁桥；

b、建立线桥墩一体化计算模型；

c、施加载荷，对连续梁桥的高墩墩身施加荷载，包括纵横向温度梯度、纵横向风荷载及墩身均匀温度场方面的载荷；

d、无缝线路受力分析，根据高墩在载荷下的变形情况，得到高墩对桥上无缝线路受力变形的影响规律；

e、确定刚度限值，进一步采用有限单元法分析梁轨相互作用力，进行数值求解，并结合步骤d得到固定墩纵向刚度限值；

f、确定梁形布置类型及轨道处理措施，在连续梁桥温度跨度、联长一定的条件下，得到梁形的布置类型，并确定固定墩刚度限值及轨道处理措施。

山区铁路，当线路跨越长段沟谷地段时，采用多个高墩跨越沟谷，采用多跨简支桥或采用长联连续梁桥是可供选择的结构型式之一，长联连续梁与简支梁相比存在不同的特点，需对比分析长联连续梁与简支结构的优缺点，以确定经济合理的桥梁结构形式。长联连续梁与简支梁相比，由于只存在一个纵向固定支座(固定墩)，桥梁结构的温度跨度较长，对无缝线路的影响较大，对固定墩的要求更高。

目前，由于有限元方法的大力发展和成熟应用，在高墩大跨桥计算模型中根据墩身结构和梁体形式，建立精确的桥梁有限元模型，应用有限元模型进行模拟分析、测试，得到相关计算数据及影响规律，从而为桥梁的纵向刚度控制提供可靠的分析、计算基础。

通过建立线桥墩一体化计算模型，并对桥梁施加模拟载荷，通过对梁轨作 用力及无缝线路受力变形规律的分析，得到桥梁固定墩的纵向刚度限值，从而进一步确定梁形布置方式及固定墩的刚度，解决了现有技术中难以控制高墩大跨连续梁桥纵向刚度的问题，填补了高墩大跨混凝土连续梁桥在纵向刚度控制领域的空白。该方法使高墩大跨混凝土连续梁桥的纵向刚度得到有效控制，使修建的桥梁在实际运用时，不仅满足高速铁路设计规范对桥梁结构的纵横向控制标准，而且还保证桥梁满足车桥耦合动力特性的要求，以及桥上无缝线路轨道稳定及强度的要求，为桥梁的设计及建造提供依据和参考。

优选的，所述步骤a包括以下步骤：

a1、比较连续梁与简支梁在列车荷载作用下的变形及受力；

a2、对比分析长联连续梁以及相应跨度的简支梁的梁体构造以及刚度指标；

a3、比较多个规格的连续梁与简支梁的墩顶纵向尺寸和混凝土数量，包括N×32m、N×40m和N×48m。

采取上述方式，从艰险山区桥梁设计主要的控制因素出发，对长联连续梁与简支结构的受力特点进行了对比分析，从而为选用连续梁桥提供依据，保证桥梁建设的经济性、合理性和科学性。

优选的，在步骤a中，所述对应条件包括当中小跨度连续梁联长的温度跨度在160m以下时，采取多跨连续梁方案。

优选的，连续梁桥的联长大于10×32m、8×40m、6×48m时，在连续梁梁端设置轨道温度调节器。采取这种方式，减小固定墩纵向尺寸，以减小固定墩所需纵向刚度，使纵向刚度满足使用要求。

优选的，固定墩为多跨连续梁固定墩，且所有该固定墩均设置在连续梁中部位置。

优选的，所述步骤b后还增加步骤b′:建立承台结构和群桩基础有限元模型，并分析墩台基础变形的影响。

采取上述方式，对墩台基础变形进行充分论证和分析，使桥墩在控制刚度时，更加准确、合理。

优选的，所述步骤d中，在分析梁轨相互作用力时，考虑梁和钢轨的温度，所述梁和钢轨的温度为单一的升温或降温，梁采用日温差。同时考虑梁和钢轨的温度，使梁轨相互作用力更贴近实际使用情况，使分析更加合理化、准确化。并且，实际使用时，梁和轨道的温度在一天的时间范围内，由若干个升温和降温的过程组成，采取单一的升温或降温过程，既能模拟实际情况，也能简化分析过程。

优选的，所述步骤e中，梁轨相互作用力包括伸缩力、挠曲力、断轨力和制动力。

所述伸缩力为：由于梁体温差影响伸缩而产生的梁轨间纵向力，一股钢轨的伸缩力用T1表示，并按主力检算；所述挠曲力为：由于列车垂直荷载作用使梁体挠曲而产生的梁轨间纵向力，一股钢轨挠曲力以T2表示，并按主力检算；所述断轨力为：由于钢轨折断产生的梁轨间纵向力，一股钢轨的断轨力用T3表示，并按特殊荷载检算。在无缝线路伸缩区不考虑断轨力；所述制动力为：由于列车制动而产生的梁轨纵向力，一股钢轨的制动力以T4，由于目前缺少列车制动过程中的实测资料，T4可按现行桥涵设计规范办计算。

假定桥无缝线路的各项纵向力T1～T4相互不影响，分别单独计算，当桥 上无缝线路坡度较大，需按常规进行制动时，可将挠曲力与常规制动力叠加计算，常规制动力集度可按《牵规》计算而得。

通过分析梁轨相互作用力，从而对各个作用力进行相应处理，进而得到在求解时的计算方法，使计算过程更加合理化，保证计算结果的准确性和便捷性。

对应地，本发明还提供了一种高墩大跨混凝土连续梁桥，该连续梁桥为有砟轨道，根据上述所述的纵向刚度控制方法得到的高墩大跨混凝土连续梁桥，该连续梁桥的固定墩纵向刚度限值与不同的温度跨度、轨温变化幅度和适应梁型布置对应，并采取相应的轨道处理措施，具体对应关系满足下表：

表中所列均为单线所需线刚度，双线桥为表中所列值的2倍。

采取上述方式，桥梁温度跨度在不大时(≤96m)，桥上铺设常阻力扣件，固定墩线刚度达到表中所列数值时，桥上无缝线路计算可满足要求；

桥梁温度跨度在96m<L≤208m时，桥上铺设常阻力扣件，固定墩线刚度达到表中所列数值时，桥上无缝线路计算可满足要求；也可采取铺设小阻力扣 件的措施，可减小所需固定墩线刚度；桥梁温度跨度在208m<L≤296m时，在轨温变化幅度为30℃～40℃时，桥上铺设常阻力扣件，固定墩线刚度达到表中所列数值时，桥上无缝线路计算可满足要求；也可采取铺设小阻力扣件的措施，可减小所需固定墩线刚度；在轨温变化幅度为50℃时，需采取桥上设置温度调节器的措施；桥梁温度跨度在296m<L≤345m时，在轨温变化幅度为30℃～40℃时，桥上需铺设小常阻力扣件，固定墩线刚度达到表中所列数值时，桥上无缝线路计算可满足要求；在轨温变化幅度为50℃时，需采取桥上设置温度调节器的措施。

对应地，本发明还提供了一种高墩大跨混凝土连续梁桥，该连续梁桥为无砟轨道，根据上述所述的纵向刚度控制方法得到的高墩大跨混凝土连续梁桥，该连续梁桥的固定墩纵向刚度限值与不同的温度跨度、轨温变化幅度和适应梁型布置对应，并采取相应的轨道处理措施，具体对应关系满足下表：

表中所列均为单线所需线刚度，双线桥为表中所列值的2倍。

对于无砟轨道，桥梁温度跨度在96m以下时，桥上轨道采取铺设常阻力扣件，固定墩线刚度达到表中所列数值时，桥上无缝线路计算可满足要求；桥上轨道也可采取铺设小阻力扣件的措施，固定墩线刚度所需数值可减小。

桥梁温度跨度在96m<L≤208m时，在轨温变化幅度不大时，桥上轨道采取铺设常阻力扣件、小阻力扣件的措施，固定墩线刚度达到表中所列数值时，桥上无缝线路计算可满足要求，铺设小阻力扣件时，固定墩线刚度所需数值可减小。在轨温变化幅度较大时，需采取铺设小阻力扣件的措施。

桥梁温度跨度在208m<L≤345m时，在轨温变化幅度不大时(30℃、40℃)，桥上轨道采取铺设小阻力扣件的措施，固定墩线刚度达到表中所列数值时，桥上无缝线路计算可满足要求。在轨温变化幅度较大时(50℃)，需采取设置温度调节器的措施。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1、通过建立模型，并对桥梁施加模拟载荷，通过对梁轨作用力及无缝线路受力变形规律的分析，得到桥梁固定墩的纵向刚度限值，从而进一步确定梁形布置方式及固定墩的刚度，解决了现有技术中难以控制高墩大跨连续梁桥纵向刚度的问题，填补了高墩大跨混凝土连续梁桥在纵向刚度控制领域的空白。该方法使高墩大跨混凝土连续梁桥的纵向刚度得到有效控制，使修建的桥梁在实际运用时，不仅满足高速铁路设计规范对桥梁结构的纵横向控制标准，而且还保证桥梁满足车桥耦合动力特性的要求，以及桥上无缝线路轨道稳定及强度的要求，为桥梁的设计及建造提供依据和参考；

2、通过限定了高墩大跨混凝土连续梁桥在不同的温度跨度情况下的固定 墩纵向刚度限值和轨道处理措施，为设计和建造高墩大跨混凝土连续梁桥提供设计依据和参考数据，从而节省了大量的设计工作，并且保证桥梁建成后满足安全性、稳定性和舒适性要求。

附图说明：

图1为线桥墩一体化计算模型的示意图。

图2为梁轨相互作用原理图。

图3为连续梁支座布置图。

图4为对称布置时伸缩附加力曲线图。

图5为非对称布置时伸缩附加力曲线图。

图6为钢轨伸缩附加力变化曲线图。

图7为有砟轨道桥墩轨温变化50℃时铺设常阻力时最小刚度值的变化曲线图。

图8为有砟轨道桥墩轨温变化40℃时铺设常阻力时最小刚度值的变化曲线图。

图9为有砟轨道桥墩轨温变化30℃时铺设常阻力时最小刚度值的变化曲线图。

图10为有砟轨道桥墩轨温变化50℃时主桥铺设小阻力时最小刚度值的变化曲线图。

图11为有砟轨道桥墩轨温变化40℃时主桥铺设小阻力时最小刚度值的变化曲线图。

图12为有砟轨道桥墩轨温变化30℃时主桥铺设小阻力时最小刚度值的变化曲线图。

图13为无砟轨道桥墩轨温变化50℃时铺设常阻力时最小刚度值的变化曲线图。

图14为无砟轨道桥墩轨温变化40℃时铺设常阻力时最小刚度值的变化曲线图。

图15为无砟轨道桥墩轨温变化30℃时铺设常阻力时最小刚度值的变化曲线图。

图16为无砟轨道桥墩轨温变化50℃时主桥铺设小阻力时最小刚度值的变化曲线图。

图17为无砟轨道桥墩轨温变化40℃时主桥铺设小阻力时最小刚度值的变化曲线图。

图18为无砟轨道桥墩轨温变化30℃时主桥铺设小阻力时最小刚度值的变化曲线图。

图19为高墩大跨混凝土连续梁桥的纵向刚度控制方法的步骤流程图。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

实施例1

根据规范以及桥墩线刚度验算对比可知，高墩大跨桥梁的纵向刚度主要受 无缝线路的控制，近年来，随着铁路建设的快速发展和桥上铺设无缝线路技术的进步，桥梁在线路中所占比例逐渐增大，线路不可避免地需要跨越交通干线、陡峭峡谷、宽广河流等特殊地段，为了满足线路跨越横穿这些地段的要求，大量的高墩大跨连续梁桥出现，由于这些桥梁本身结构特点的特殊性(联长长、刚度弱、温度跨度大)，相邻桥梁结构间构造差异的悬殊性(如梁体刚度差异、梁体材料差异及墩台刚度差异等)及桥址地段自然环境条件的复杂性(如大等级自然风、变化多端温度场等)等因素的影响，在这些桥梁结构上铺设无缝线路以后，桥上无缝线路的受力变形、桥梁结构的受力变形及线桥之间的相互影响规律都将会与普通简支梁桥、中小跨度的连续梁桥有较大的差别。

为此，提出了高墩大跨混凝土连续梁桥的纵向刚度控制方法，如图19所示，包括以下步骤：

a、选择连续梁桥，比较连续梁与简支梁两种桥梁结构形式的特点，满足对应条件时，确定使用连续梁桥；

b、建立线桥墩一体化计算模型；

c、施加载荷，对连续梁桥的高墩墩身施加荷载，包括纵横向温度梯度、纵横向风荷载及墩身均匀温度场方面的载荷；

d、无缝线路受力分析，根据高墩在载荷下的变形情况，得到高墩对桥上无缝线路受力变形的影响规律；

e、确定刚度限值，进一步采用有限单元法分析梁轨相互作用力，进行数值求解，并结合步骤d得到固定墩纵向刚度限值；

f、确定梁形布置类型及轨道处理措施，在连续梁桥温度跨度、联长一定的条件下，得到梁形的布置类型，并确定固定墩刚度限值及轨道处理措施。

山区铁路，当线路跨越长段沟谷地段时，采用多个高墩跨越沟谷，采用多跨简支桥或采用长联连续梁桥是可供选择的结构型式之一，长联连续梁与简支梁相比存在不同的特点，需对比分析长联连续梁与简支结构的优缺点，以确定经济合理的桥梁结构形式。长联连续梁与简支梁相比，由于只存在一个纵向固定支座(固定墩)，桥梁结构的温度跨度较长，对无缝线路的影响较大，对固定墩的要求更高。

本实施例中，选用了N×32m、N×40m和N×48m(N根据跨度选择)的简支梁和连续梁为研究对象，比较连续梁与简支梁在列车荷载作用下的变形及受力。从艰险山区桥梁设计主要的控制因素出发，对长联连续梁与简支结构的受力特点进行对比分析，对长联连续梁以及相应跨度的简支梁进行了梁体构造以及刚度等指标的研究，多跨连续梁为满足桥上无缝线路轨道受力的要求，固定墩需具有较大的纵向刚度，其纵向刚度随着连续梁联长的增加而增加。在铺设常阻力扣件固定墩所需纵向刚度较大时，可采取铺设小阻力扣件的措施，以减小固定墩所需纵向刚度，在所需线刚度仍较大时，可采取在梁端设置轨道温度调节器的措施。

经对比分析得到：

8×32m、6×40m以下有砟轨道连续梁，采用小阻力扣件时，其固定墩所需刚度为280kN/cm·双线，与32m简支梁所需线刚度相当，N×32m、N×40m、N×48m无砟轨道连续梁、以及8×32m、6×40m以上的有砟轨道连续梁，固定墩所需纵向刚度均大于简支梁桥墩；

10×32m有砟轨道连续梁墩顶纵向尺寸是简支梁的176.2％，墩高60米时，混凝土数量是简支梁的124.1％；

10×32m无砟轨道连续梁墩顶纵向尺寸是简支梁的185.7％，墩高60米时，混凝土数量是简支梁的130.1％；

8×40m、10×40m有砟轨道连续梁墩顶纵向尺寸是简支梁的134.6％、176.9％；墩高60米时，混凝土数量是简支梁的109％、143.4％；

8×40m、10×40m无砟轨道连续梁墩顶纵向尺寸是简支梁的150％、215.4％；墩高60米时，混凝土数量是简支梁的121.1％、190.9％；

6×48m、8×48m无砟轨道连续梁墩顶纵向尺寸是简支梁的130％、186.7％，墩高60米时，混凝土数量是简支梁的111.6％、175.8％；

为使连续梁固定墩与活动墩构造差别不太大，对于联长大于10×32m、8×40m、6×48m的连续梁，采取在梁端设置轨道温度调节器的措施。

由此，可以得出：

1)适宜的地形条件下，中小跨度连续梁联长不太长时(温度跨度不大于160米)，可采取多跨连续梁方案，对于有砟轨道联长不大于8×32m、6×40m的连续梁桥，其桥墩构造与同等跨度简支梁桥墩相当；

2)有砟轨道联长大于8×32m、6×40m连续梁、无砟轨道N×32m、N×40m、N×48m连续梁，为满足桥上轨道力受力要求，固定墩均需要较大的纵向刚度，可采取铺设小阻力扣件的措施，减小固定墩纵向尺寸，但所需纵向刚度均大于同等跨度简支梁桥墩。

3)联长大于10×32m、8×40m、6×48m的连续梁，采取在梁端设置轨道温度调节器的措施，以减小固定墩纵向尺寸。

目前，由于有限元方法的大力发展和成熟应用，在高墩大跨桥计算模型中 根据墩身结构和梁体形式，建立精确的桥梁有限元模型，应用有限元模型进行模拟分析、测试，得到相关计算数据及影响规律，从而为桥梁的纵向刚度控制提供可靠的分析、计算基础。在此模型中就可以对墩身施加纵横向温度梯度、纵横向风荷载及墩身均匀温度场等荷载，研究高墩变形对桥上无缝线路受力变形的影响。同时，还建立承台结构和群桩基础有限元模型分析墩台基础变形的影响。

线桥墩一体化计算模型如图1所示，在该模型中，桥梁的纵向位移及制(启)动力是主动作用(P2)，通过梁轨间的纵向约束带动长轨条发生纵向位移，在长轨条中产生纵向附加力；同时梁轨间的纵向约束力又以相反的方向作用在桥梁上(P1)，并传递至固定支座上，带动墩台产生纵向位移，使桥梁上翼缘的纵向位移发生改变，可见线、桥、墩是一相互作用的耦合系统。通过求解该系统的平衡位置，即可得到钢轨中的纵向力、位移及桥梁纵向位移、墩台纵向力及位移。

在该计算模型中，桥梁的结构型式已反映在梁上翼缘的纵向位移中，墩台的结构型式及其与桥梁的联结反映在固定支座处的墩台纵向刚度中，为便于计算，假定每一梁体上只作用一个墩台纵向支承弹簧，对于简支梁及连续梁即为固定支座处的墩台纵向刚度，对于特殊桥梁型式，可通过力学分析求得其整体的纵向刚度，并假定作用于某一墩台上。在路基上，钢轨的纵向位移即为纵向约束中的相对位移。为了使该模型具有更好的适用性，桥梁跨数、跨度等参数，钢轨类型及轨条结构等参数、阻力类型等参数均为可变量。

通过建立模型，并对桥梁施加模拟载荷，通过对梁轨作用力及无缝线路受力变形规律的分析，得到桥梁固定墩的纵向刚度限值，从而进一步确定梁形布置方式及固定墩的刚度，解决了现有技术中难以控制高墩大跨连续梁桥纵向刚 度的问题，填补了高墩大跨混凝土连续梁桥在纵向刚度控制领域的空白。该方法使高墩大跨混凝土连续梁桥的纵向刚度得到有效控制，使修建的桥梁在实际运用时，不仅满足高速铁路设计规范对桥梁结构的纵横向控制标准，而且还保证桥梁满足车桥耦合动力特性的要求，以及桥上无缝线路轨道稳定及强度的要求，为桥梁的设计及建造提供依据和参考。

桥上的无缝线路(直线地段)与路基上不同，其钢轨除受温度力作用之外，还受桥上附加纵向力作用。梁因温度变化而产生伸缩，在列车荷载作用下梁因挠曲而产生位移，在明桥面上，梁上翼缘的这种纵向变形(即伸缩和位移)，将通过梁、轨间的联结约束，使钢轨受到纵向力的作用；在有砟桥上，道床也会对梁、轨间的相对位移产生一定的约束阻力。因梁伸缩而引起的钢轨纵向附加力为伸缩力；因梁挠曲而引起的钢轨纵向附加力为挠曲力。这些附加纵向力同时又反作用于梁跨或固定支座，使墩台产生弹性变形，墩顶发生纵向位移。

此外，如果在桥上发生断轨，或是无缝线路的伸缩区设在桥上，钢轨的伸缩也会通过梁、轨间的约束使墩台和固定支座受到断轨力或温度力的作用。

钢轨与桥梁间的相互作用关系是求得钢轨纵向力与位移分布、墩台受力和墩顶位移的关键所在，是对钢轨、墩台进行强度和稳定性检算的基础，是桥上无缝线路结构设计的依据。

梁轨相互作用原理解释及其基本微分方程建立过程如下：

以钢轨为研究对象，任取dx一微段，其受力的平衡如图2所示。图中Q(u)为梁轨间发生的相对位移时产生的纵向阻力，u为梁轨间的相对位移。

由力的平衡条件可以得到：

在dx微段内，其变形量为：

将式2代入式1可以得到：

式中，E为钢轨的弹性模量；F为钢轨截面积；y为钢轨纵向位移。

梁轨间的相对位移u＝y-δ，代人入式3可知：

式中，梁的位移包含有因梁伸缩或挠曲变形产生的位移δ₀及因墩台受到纵向力作用而产生的墩顶位移δ₁，设梁长为l，墩台刚度为K，则墩顶位移为：

梁轨间的约束阻力可用如下四种型式表达：

(1)双直线型

当z₀取为零，k取为无穷大时，即为常阻力。

(2)幂函数型

式中，w、S、c、μ为常系数。

(3)指数函数型

式中，a、b、c、n为常系数。

(4)代数式型

p(z)＝a₀+a₁z+a₂z²+a₃z³(式9)

式中，a₀、a₁、a₂、a₃为常系数。

由于钢轨、桥梁和墩台位移是相互作用的，钢轨、梁体和相互制约关系均可用梁、杆及弹性单元模拟，可以借助目前广泛应用的通用有限元程序建模和求解。

高墩大跨梁轨相互作用计算分析仍基于普通桥上无缝线路的线桥墩一体化计算理论，采用有限单元法进行数值求解。梁和钢轨的温度仅为单纯的升温或降温，梁采用日温差；考虑固定支座所在处墩台纵向水平刚度，并按双线进行计算；考虑不同扣件类型及有荷、无荷，不同计算工况下的线路纵向阻力。

伸缩力：由于梁体温差影响伸缩而产生的梁轨间纵向力，一股钢轨的伸缩力用T1表示，并按主力检算。

挠曲力：由于列车垂直荷载作用使梁体挠曲而产生的梁轨间纵向力，一股钢轨挠曲力以T2表示，并按主力检算。

断轨力：由于钢轨折断产生的梁轨间纵向力，一股钢轨的断轨力用T3表示，并按特殊荷载检算。在无缝线路伸缩区不考虑断轨力。

制动力：由于列车制动而产生的梁轨纵向力，一股钢轨的制动力以T4，由于目前缺少列车制动过程中的实测资料，T4可按现行桥涵设计规范办计算。

假定桥无缝线路的各项纵向力T1～T4相互不影响，分别单独计算，当桥上无缝线路坡度较大，需按常规进行制动时，可将挠曲力与常规制动力叠加计算， 常规制动力集度可按《牵规》计算而得。

伸缩力计算：

计算时，不考虑轨面制动力及列车竖向荷载的影响，仅考虑桥梁在温度作用下的伸缩位移、设有伸缩调节器后的轨条伸缩位移、轨温变化幅度等作为主动荷载，桥梁两端轨条伸入路基上的计算长度不少于边跨长度的3倍，取值100m以上。计算确定的每个墩台所承受的纵向水平力(考虑墩台纵向刚度时的计算结果)用于检算桥梁墩台结构安全；桥梁上不同曲线半径处对应的最大附加温度压力和拉力，用于无缝线路检算。

挠曲力计算：

计算时：不考虑轨面制动力和桥梁的温度变化，桥梁在竖向荷载作用下的挠曲位移、设有伸缩调节器后的轨条伸缩位移作为主动荷载，对于双线桥梁相当于计算两线同时作用有竖向列车荷载的情况；

因挠曲力的传递距离有限，只按两至三跨上作用有列车竖向荷载进行计算，且又分为桥梁固定端迎车和活动端迎车两种情况，这样将导致挠曲力的计算工况相当多。为简化计算，采用以下一些方法：

(1)不以全桥参与计算，只考虑车前一跨及竖向荷载作用跨，墩台顶纵向水平刚度按实际情况取值，这样一方面可节省全桥参与计算时的工作量，同时还可减少数值计算时的误差积累；

(2)因固定端迎车时计算挠曲力要小于活动端迎车，只进行活动端迎车工况计算；

(3)检算不易通过的墩台主要位于连续梁相邻处，因此计算重点应为连 续梁边跨及相邻简支梁布载这一工况，而对远离连续梁桥的简支梁，可参考规范和已有计算结果取值；

计算中将梁跨布置、固定支座布置、桥梁每线截面抗弯刚度、桥梁中性轴距上翼缘和下翼缘的距离、墩台顶纵向水平刚度、伸缩调节器位置、小阻力扣件布置范围、列车荷载类型、荷载入桥类型、每线上列车荷载长度及大小等参数输入，程序将根据荷载位置及桥梁截面特性计算梁跨上翼缘的挠曲位移、小阻力扣件的范围及荷载位置确定线路有荷及无荷纵向阻力；

计算确定出每个墩台所承受的纵向水平力(考虑墩台纵向刚度时的计算结果)，分车前跨挠曲力(无竖向荷载)和车下挠曲力(有竖向荷载)，因竖向荷载和挠曲力引起的墩身弯矩方向相反，需提供车前挠曲力供桥梁专业检算；桥梁上不同曲线半径处对应的最大附加挠曲压力和拉力，用于无缝线路检算。

断轨力计算：

计算时，不考虑轨面制动荷载、列车竖向荷载、桥梁温度变化，长轨条因折断后的伸缩位移为主动荷载，按单股钢轨进行计算，检算位置为降温条件下钢轨附加拉力较大的地方。考虑到一股钢轨折断后，另一股或几股未断的钢轨有帮轨作用，故我国《铁路无缝线路设计规范》中均推荐考虑一股钢轨发生断轨的公式算法，忽略桥跨结构的影响，直接按路基地段的无缝线路检算断缝，按线路阻力r与桥跨长度L之乘积作为单跨梁固定支座所受的断轨力进行计算。

制动力计算：

计算时，不考虑桥梁温度变化引起的伸缩位移及竖向荷载引起的挠曲位移，轨面制动力及有伸缩调节器时钢轨伸缩位移为主动荷载，按单根钢轨进行 计算。双线桥相当于两线轨道上同时作用有大小相等的轨面制动力，列车制动时作用于轨面上制动力与列车前进方向相同，牵引时作用于轨面上的启动力与列车前进方向相反，该制动力为列车在紧急情况下作用于桥梁的纵向力；

计算中应将梁跨布置、固定支座布置、轨面摩擦系数、墩台顶纵向水平刚度、伸缩调节器位置、小阻力扣件布置范围、列车荷载类型、荷载入桥类型、每线上列车荷载长度及大小等参数输入，根据荷载位置及轨面摩擦系数确定轨面制动力大小及方向、由小阻力扣件的范围及荷载位置确定线路有荷及无荷纵向阻力；

同挠曲力一样，列车荷载可布置在桥梁的不同位置、以不同方向进入桥梁，计算工况相当多，在大坡道上，上坡为牵引工况，下坡为制动工况，作用于轨面的制动力与启动力方向是一样的，为简化计算，将列车头部布置在伸缩附加力或挠曲力附加力较大处，如连续梁端部及全桥上，列车长度取至桥梁端部，以得到最不利的制动力；

计算获得单根钢轨纵向力、位移分布，桥梁位移分布，一股钢轨下墩台纵向力等，确定出不同曲线半径处制动附加压力和制动力拉力，用于无缝线路结构检算，制动力的计算在我国桥上无缝线路的设计中未作为重点，也缺乏相应的测试资料，因而在桥墩的检算中，应将计算出的制动力与桥梁规范作对比，取最不利值供墩台受力检算；

在国外高速铁路桥上无缝线路设计中，对制动力的计算较为重视，并形成了较完善的理论体系，如列车荷载长度、大小、检算规程等，我国在近年来才开始重视制动力的计算，并从控制钢轨制动附加力的角度考虑，提出了墩台顶最小纵向水平刚度的限制，并制订了相应的规范，UIC标准中为保证高速铁路 道床的稳定性，还制订了制动条件下梁轨快速相对位移限制标准，列入相应的检算规范，编制的软件计算结果中除了桥梁的绝对位移外，还有与轨条间的相对位移，可采用该计算结果进行梁轨快速相对位移检算；

需要说明的有两点：一是因轨条上作用有轨面制动力，因而钢轨纵向力的变化梯度为线路纵向阻力与制动力之和，墩台上的纵向力为梁跨端部轨条纵向力之差与梁跨上总的制动力之和；二是在长大坡道上，根据牵规要求，必须采用常规制动的，需由运输专业提供制动力集度的大小，该作用力为主力，可与挠曲力叠加计算，即应采用制挠力计算模式。

依据桥址地段，确定桥梁设计的基本风压，考虑风向沿线路方向与垂直线路两种极端条件下分析风载对桥上无缝线路强度及稳定性的影响；由于桥梁所在的自然环境不仅包含风场，也包含温度场，因此在计算分析也需要考虑温度场与风场共同作用下的情况，以便确定线路受力、变形最不利工况。

确定墩身温度梯度的取值，计算墩身承受纵向和横向温度梯度两种计算工况。计算墩身承受纵向温度梯度时，将所有高墩沿墩身纵向施加温度梯度，同时要计算考虑和不考虑梁体温度变化两种工况，取较为不利的线路受力变形计算结果对无缝线路强度进行检算；计算墩身承受横向温度梯度时，将所有高墩沿墩身横向施加温度梯度，不考虑梁体温度变化，将得到的线路横向变形在桥上无缝线路稳定性检算中予以考虑；此外，需对温度场作用下高墩大跨桥上无缝线路轨向和高低变化进行分析，确保线路几何形位满足要求。

实施例2

高墩大跨混凝土连续梁桥，该连续梁桥为有砟轨道，根据实施例1中所述的纵向刚度控制方法得到的高墩大跨混凝土连续梁桥，该连续梁桥在不同的温 度跨度情况下，其固定墩纵向刚度限值和轨道处理措施满足表1：

表1有砟轨道连续梁固定墩纵向线刚度限值表

表中所列均为单线所需线刚度，双线桥为表中所列值的2倍。

连续梁桥不同于简支梁桥，随着连续梁长度的增加，钢轨的伸缩附加力、梁轨快速相对位移、钢轨断缝值随之增大。桥墩刚度的变化同样会对这几项数据产生影响。有砟轨道扣件纵向阻力大于道床纵向阻力，无缝线路计算时线路纵向阻力取道床纵向阻力。伸缩力计算时梁体升温为15℃，随着温度跨度的增加，钢轨伸缩附加力逐渐增大，当钢轨附加力超过允许值时，将考虑铺设小阻力扣件；随着温度跨度的继续增大，铺设小阻力扣件也无法满足线路受力要求，这样需要考虑设置伸缩调节器。

在有砟轨道结构中，制动力作用下，梁轨快速相对位移不宜超过4mm，同时桥墩刚度也对梁轨快速相对位移有影响，桥墩刚度越小，制动力引起的梁轨快速相对位移越大；通过增大连续梁固定支座处的桥墩刚度有利于减小梁轨 快速相对位移，但是增大桥墩刚度会增加桥梁造价，为了节省投资，可以在线路受力满足的条件下考虑铺设小阻力扣件，小阻力扣件阻力小于道床纵向阻力，制动力作用下不会导致线路稳定性的降低，因此没有4mm的限值。

根据温度跨长范围，我国铁路长大混凝土连续桥梁总体分为三类。其中温度跨度在150m以下的桥梁主要包括三跨一联连续梁桥；温度跨度150m～300m，的桥梁主要包括三联一跨和多跨一联连续梁；温度跨度300m以上的桥梁主要为多跨一联连续梁。根据我国主要连续梁桥的使用情况，考虑温度跨度的变化与支座的布置位置，挑选了其中8种桥型作为研究对象。连续梁布置如表2所示：

表2铁路长大连续梁桥分类表

计算伸缩力时，有砟轨道梁体升温15℃，制动力检算时，有砟轨道采用中活载，断缝值检算时考虑不同温度情况下钢轨的断缝值。

考虑到边界条件对轨道结构的影响，在连续梁两端各设置5跨32m长的简支梁。桥梁支座布置以梁跨为(32+48+32)m为例，如图3所示。

改变固定支座处桥墩刚度，伸缩力作用下提取钢轨的最大伸缩附加拉(压)力；制动力作用下提取最大制动附加力、粱轨快速相对位移。

根据上述计算结果得出：当固定支座两边的连续梁对称布置时，随着桥墩刚度的变化，伸缩附加力基本没有改变，选取(64+4×116+64)m连续梁桥为 例；当固定支座两边的连续梁非对称布置时，随着桥墩刚度的增大，伸缩附加力随之增大，选取(80+128+80)m为例。改变固定支座处的桥墩刚度，计算钢轨伸缩附加力，计算结果如图4和图5所示。

由图4所示，固定支座两边连续梁对称布置时，随着桥墩刚度的增大，钢轨伸附加力基本保持不变，这是由于温度力作用下连续对称伸缩，轨道结构反作用于梁体上的作用力属于自平衡力系，传递到桥墩上的作用力很小，因此桥墩刚度的变化基本不会影响伸缩力的分布；由图5可以看出，固定支座两边连续梁非对称布置时，随桥墩刚度的增加，钢轨伸缩附加力缓慢增大，这是由于非对称体系导致轨道反作用于梁体上的作用力为非对称的，在非对称附加力的作用下，梁体向受力较小的一侧发生倾斜，粱轨之间的相互作用力重分布，导致温跨较大的那一侧钢轨伸缩附加力减小，温跨较小的那一侧钢轨伸缩附加力增大，因此出现钢轨伸缩附加力随桥墩刚度的增加而增大，但是增大值有限，相比温度力的作用，钢轨伸缩附加力只增加了11.8％。

并且，随着连续梁桥温度跨度的增加，钢轨的伸缩附加力显著增大，假定桥墩刚度取300kN/cm/线，绘制钢轨伸缩附加力随温度跨度的变化曲线，如图6所示。可以看出，随着连续梁温度跨度的增加，钢轨的伸缩附加力快速增大，连续梁的温度跨度是影响钢轨伸缩附加力的主要因素。同时，当连续梁温度跨度超过328m以后，在桥上铺设有砟轨道，在钢轨温升达到50℃的环境下，钢轨强度和稳定性将超过允许值，此时需要考虑铺设小阻力扣件；当连续梁温度跨度达到377m时，当钢轨温升达到40℃以后，钢轨强度和稳定性会超限，需要考虑铺设小阻力扣件，或者进一步铺设伸缩调节器。

在主梁上铺设小阻力扣件，计算各工况的结果，当钢轨温升/降为30℃、40℃与50℃时，计算各工况下钢轨(伸缩+制动)附加力，当采用常阻力扣件 无法满足要求时，改用小阻力扣件，倘若小阻力扣件依然无法满足要求，考虑设置伸缩调节器。在我国现有主要连续梁桥中，桥上铺设有砟轨道，钢轨最大温升未超过30℃的地区，铺设常阻力扣件均能满足轨道稳定性与强度的要求。由于我国现有连续梁桥最大温度跨度为345m，因此暂不考虑温度跨度超过345m的桥梁；当钢轨最大温升超过30℃，但是未超过40℃时，在连续梁温度跨度超过338m的桥梁上需要在主梁上铺设小阻力扣件；当钢轨最大温升超过50℃时，连续梁温度跨度超过275m以后，将考虑在主梁上铺设小阻力扣件，当温度跨度超过315m时，在主梁上小阻力扣件将无法满足要求，需要设置伸缩调节器。

另外，分别对有砟轨道稳定性、有砟轨道梁轨快速相对位移和有砟轨道墩顶位移进行计算控制。

通过上述的分析看出，桥墩刚度基本不会影响钢轨的伸缩附加力，钢轨伸缩附加力主要受连续梁温度跨度以及钢轨最大温度变化幅度的影响比较大。影响轨道结构形式选型的因素除了强度、稳定性，还有梁轨快速相对位移。通过以上数据将计算结果汇总于表格中，如表3所示。

表3全桥常阻力时桥墩的最小刚度

由表3中可以看出，后三种桥型由梁轨快速相对位移确定的桥墩最小刚度太大，实际施工过程中很难做到，因此铺设小阻力扣件。在主桥铺设小阻力扣 件后，桥墩刚度取值分别如表4所示。

表4主桥小阻力时桥墩的最小刚度

注：表4中“—”表示计算刚度均能满足要求，“措施”表示需要采取铺设小阻力扣件或伸缩调节器等方法解决桥上铺设无缝线路的问题。

将上述数据绘制成图，如图7-12所示，根据上述计算过程，得到连续梁桥在不同的温度跨度情况下，其固定墩纵向刚度限值和轨道处理措施。

实施例3

高墩大跨混凝土连续梁桥，该连续梁桥为无砟轨道，根据上述所述的纵向刚度控制方法得到的高墩大跨混凝土连续梁桥，该连续梁桥在不同的温度跨度情况下，其固定墩纵向刚度限值和轨道处理措施满足表5。

表5无砟轨道连续梁固定墩纵向线刚度限值表

表5中所列均为单线所需线刚度，双线桥为表5中所列值的2倍。

无砟轨道相比于有砟轨道稳定性好，扣件阻力大，制动力作用下不存在轨道稳定性下降的问题。根据最新的《铁路无缝线路设计规范》，无砟轨道在伸缩力计算时考虑的梁体升温为30℃，加之无砟轨道线路纵向阻力本身就比有砟轨道的大，因此在伸缩附加力计算中，对无砟轨道强度提出了更高的要求；制动工况计算时荷载形式采用ZK活载。有砟轨道结构钢轨的最大允许压力由稳定性控制，无砟轨道结构由于其稳定性很好，由强度控制。

无砟轨道计算工况参考有砟轨道，线路纵向阻力参考《铁路无缝线路设计规范》取值，扣件形式选取依据计算结果，当无砟轨道扣件无法满足线路检算要求以后，考虑铺设小阻力扣件；铺设小阻力扣件依然无法满足时，考虑设置伸缩调节器。简支梁桥墩刚度依然取200kN/cm/线，连续梁固定支座处的桥墩刚度变化范围从300kN/cm/线到2000kN/cm/线。桥墩支座布置形式，参考实施例2中的有砟轨道选取。

分别对无砟轨道钢轨强度、无砟轨道梁轨快速相对位移和无砟轨道墩顶位移进行控制。

通过对无砟轨道上述各方面的控制，可以得到，桥墩刚度基本不会影响钢轨的伸缩附加力，钢轨附加力主要受连续梁温度跨度以及钢轨最大温升的影 响。影响轨道结构形式选型的因素除了伸缩附加力，还有梁轨快速相对位移。将上述控制过程中得到的计算结果汇总于表格中，如表6所示。

表6全桥常阻力时桥墩的最小刚度

注：“措施”表示需要采取铺设小阻力扣件或伸缩调节器等方法解决桥上铺设无缝线路的问题。

由表6看出，后几种桥型由梁轨快速相对位移确定的桥墩最小刚度太大，实际施工过程中很难做到，因此铺设小阻力扣件。在主桥铺设小阻力扣件后，桥墩刚度取值分别如表7所示。

表7主桥小阻力时桥墩的最小刚度

注：“措施”表示需要采取铺设小阻力扣件或伸缩调节器等方法解决桥上铺设无缝线路的问题。

将上述数据绘制成图，如图13-18所示。根据上述计算过程，得到无砟轨道连续梁桥在不同的温度跨度情况下，其固定墩纵向刚度限值和轨道处理措施。