一种基于Takagi‑Sugeno模糊模型的锂电池荷电状态估计方法

摘要

本发明公开了一种基于Takagi‑Sugeno模糊模型的锂电池荷电状态估计方法，包括建立锂电池的二阶等效电路模型,并将二阶等效电路模型线性化，得到若干子线性模块模型，并为每个子线性模型选择合适的隶属度函数，并进行归一化处理后，设计出系统的观测器，最后求解线性矩阵不等式，获得观测器的反馈增益，从而得到获得锂电池的荷电状态。本发明将线性化的分析理论和方法引入锂电池SOC的估计中，避免直接对非线性锂电池模型进行分析和观测器设计，并相比传统的锂电池荷电状态估计方法具有更高的精度。

说明书

技术领域

本发明涉及锂电池荷电状态(state of charge，以下简称SOC)估计的方法，特别涉及一种使用锂电池Takagi-Sugeno模糊模型(以下简称T-S模型)设计态估计器的方法。

背景技术

准确估计锂电池的荷电状态SOC,是电动汽车电池管理系统的重要功能，也是合理使用锂电池的重要前提。锂电池的使用和控制很依赖锂电池的荷电状态SOC,它表征锂电池剩余的电量占电池总容量的百分比，是电动汽车锂电池管理系统控制电池安全充放电的重要依据，也是估计电动汽车剩余续航能力的重要参数。目前常用的锂电池荷电状态估计使用的方法有：(1)电流积分法：在已知电池的初始荷电状态的情况下，可以通过对锂电池的电流积分计算锂电池的剩余电量和当前的荷电状态，但如果不能定期矫正荷电状态，电流积分微小的误差会逐渐累积，导致电池荷电状态估计产生越来越大的误差；(2)基于开路电压的电流积分法：锂电池静置足够久时间的开路电压跟锂电池的荷电状态具有唯一的对应关系，而单纯的电流积分法会因积分误差积累导致荷电状态估计误差增大，因此考虑结合两种方法，通过静置足够久的锂电池开路电压来矫正电流积分法所得到的荷电状态估计值。但使用开路电压法矫正需要锂电池静置足够久，这个时间不易得到保证，且矫正后可能出现估计的荷电状态发生跳变，影响客户体验；(3)卡尔曼滤波算法：卡尔曼算法采用最优估计的思想，能较好的估计出锂电池的荷电状态，是一种有效的算法，但是该方法对锂电池的模型精度要求较高，而锂电池模型具有高度非线性，因而卡尔曼滤波算法的精度受限于锂电池模型精度。

本发明提出基于锂电池T-S模糊模型设计状态观测器的方法来估计锂电池的SOC值。由于锂电池在运行过程中受到温度、充放电电流等外界因素的干扰，锂电池模型具有很强的非线性性质，采用等效电路建立的模型中的电容电阻与荷电状态SOC具有很强的非线性特性，而荷电状态SOC在电池的运行过程中是无法测量的，因此估计荷电状态SOC具有很大的挑战。在本专利中采用基于T-S模糊模型的方法，建立了基于未知的前件变量(Premise Variable)的锂电池T-S模糊模型，并设计该模型的观测器，就可以有效地估计出电池的SOC值。

发明内容

本发明主要提供了一种使用T-S模糊模型建立锂电池的模型，并通过该模型设计状态估计器以得到锂电池SOC的估计值，该方法解决了锂电池SOC估计难度大，估计误差大的问题，对锂电池的合理使用具有重要意义。

一种基于锂电池T-S模糊模型的SOC估计方法包括以下步骤：

步骤一：建立锂电池的二阶等效电路模型，用下面的非线性空间模型表示：

其中t为时间，x表示系统状态变量，x＝[SOC>TS>TL]T，其中u_TS和u_TL分别表示电容C_{Transient_S}、C_{Transient_L}两端的电压值，指的是状态变量x的一阶导数；u为系统输入量，取电池充放电电流；f(x,u)和g(x,u)分别表示关于状态变量x和输入量u的非线性函数；y表示模型输出量，这里为锂电池端电压。

步骤二：基于锂电池在放电过程中的特性，取一定数量的稳态点，在每个稳态点对(1)中建立的二阶等效电路模型线性化，得到如下的子模块模型：

其中i＝1,2…n，这里x_i代表第i个子模块模型所取的稳态点；

步骤三：利用T-S模糊模型的方法，选择SOC为模型的前件变量z，为每个子线性模型选择合适的隶属度函数ζ_i(z)，将(1)中锂电池的非线性模型表示为

其中，且满足

步骤四：以(3)中锂电池T-S模糊模型为基础，设计系统的观测器如下：

其中L_i为观测器反馈增益，分别代表观测器中状态变量x、输出变量y和前件变量z的观测值；

步骤五：为获取L_i的值，采用Zsófia>

式中,μ为大于零的常数。如果存在P＝P^T＞0和Q＝Q^T＞0，则L_i满足下列线性矩阵不等式：

式中I为与P同阶的单位阵，

步骤六：得到L_i后，锂电池的SOC可通过步骤四中的观测器(4)观测获得。

本发明的有益效果是：

锂电池因内部复杂的化学变化使其具有极大的非线性特点，要想通过设计观测器的方法获取锂电池的SOC值，就必须将其线性化，而T-S模糊模型提供了一种将锂电池非线性模型线性化为若干子模型的方法，并通过模糊隶属度函数将子线性系统整合为一个系统，并且该方法可以使用线性矩阵不等式的方法为锂电池设计状态观测器，进而可以得到对锂电池SOC的估计值。通过测试发现，该方法可以在SOC初始值未知的情况下良好估计出锂电池的SOC值。本发明将线性化的分析理论和方法引入锂电池SOC的估计中，避免直接对非线性锂电池模型进行分析和观测器设计，并相比传统的锂电池荷电状态估计方法具有更高的精度。

附图说明

图1为锂电池的二阶电路等效模型；

图2为电池SOC-OCV曲线呈现分段近似线性；

图3为锂电池的T-S模糊模型示意图；

图4为T-S模糊模型输出与等效电路模型的输出比较；

图5为锂电池T-S模糊模型估计器的设计示意图；

图6为设计的估计器的输出与实际输出比较；

图7为估计器估计SOC与实际的比较及其误差。

具体实施方式

本发明结合具体的试验验证过程对基于T-S模糊模型的锂电池荷电状态估计方法作进一步的说明。

一种基于T-S模糊模型的锂电池荷电状态估计方法，包括以下步骤：

步骤一：建立锂电池的二阶等效电路模型,如图1所示，图中C_capcity表示与电池容量大小相等的电容，单位为F；V_SOC为与SOC等大小的电压,单位为V；受控电流源I_batt受控于电池放电电流，受控电压源电压是SOC的非线性函数；R_series、R_{transient_s}、R_{transient_L}为电阻，单位为欧姆，C_{transient_s}、C_{transient_L}为电容器，单位为F；I_batt为电池输入电流，单位为A,V_batt为电池端电压，单位为V。

可用下面的非线性空间模型表示上述二阶等效模型：

其中t为时间，x表示系统状态变量，x＝[SOC>TS>TL]T，其中u_TS和u_TL分别表示电容C_{Transient_S}、C_{Transient_L}两端的电压值，为状态变量x的一阶导数；u为系统输入量，取电池充放电电流；f(x,u)和g(x,u)分别表示关于状态变量x和输入量u的非线性函数；y表

示模型输出量，这里为锂电池端电压。

由二阶等效模型推导得到：

g(x(t),u(t))＝Vsoc(SOC)-u_TS-u_TL-R_Series*i

并通过实验辨识每个元件数值得到如下参数：

步骤二：基于锂电池在放电过程中的特性，取一定数量的稳态点，在每个稳态点对

(1)中建立的二阶等效电路模型线性化，得到如下的子模块模型：

其中i＝1,2…n，这里x_i代表第i个子模块模型所取的稳态点；

关于子系统个数n的选取：子系统n个数越多，越能逼近原非线性系统。由于锂电池开路电压与SOC的非线性关系呈现三段式的特点，如附图2所示，在SOC分别介于0～0.2、0.2～0.8、0.8～1.0时锂电池开路电压与SOC呈现近似线性，因此本申请在在0～0.2、0.8～1.0各选取一个点，而考虑到0.2～0.8跨度大，所以在0.2～0.8区间取两个点，共取4个稳态点，具体如下：

在x＝[0.075 0 0]处有：

C₁＝[2.8173>1＝0.049347

在x＝[0.3 0 0]处有：

C₂＝[0.23234>2＝0.074356

在x＝[0.7 0 0]处有：

C₃＝[0.52123>3＝0.074460

在x＝[0.9 0 0]处有：

C₄＝[0.78140>4＝0.074460

步骤三：利用T-S模糊模型的方法，选择SOC为模型的前件变量z，为每个子线性模型选择合适的隶属度函数ζ_i(z)，如附图3所示，利用归一化后的隶属度函数将原非线性系统等效成n个线性子模块的和，则(1)中锂电池的非线性模型可表示为

其中，且满足

a)在z＝0.075附近

b)在z＝0.3附近

c)在z＝0.7附近

d)在z＝0.9附近

为验证该T-S模型的正确性，通过MATLAB对比了在相同输入的情况下，T-S模型与原非线性模型的输出情况，如图4所示，可以看出，在T-S模型除了在最后10％的SOC阶段误差开始增大外，其它部分输出非常接近原模型输出，这也证明该T-S模型具有不错的精确度。

步骤四：以(3)中锂电池T-S模糊模型为基础，设计系统的观测器如下：

其中L_i为观测器反馈增益，分别代表观测器中状态变量x、输出变量y和前件变量z的观测值。如图5所示，观测器的输入包括输入u和原模型与观测器输出的误差e,选取合适的L_i,观测器将能跟踪原非线性系统的输出。

步骤五：为获取L_i的值，本申请采用Zsófia>

式中μ为大于零的常数。如果存在P＝P^T＞0和Q＝Q^T＞0，则L_i满足下列线性矩阵不等式：

式中I为与P同阶的单位阵，

当μ＝1时(5)式成立，用matlab计算求解矩阵不等式(6)得：

L₁＝[-0.21583>T

L₂＝[-0.20131>T

L₃＝[-0.20104>T

L₄＝[-0.20104>T

步骤六：得到L_i后，锂电池的SOC可通过步骤四中的观测器(4)观测获得。

该观测器的输出与实际系统输出比较如附图6所示，观测器的输出和(1)中非线性模型的输出非常接近；附图7为观测器估计锂电池SOC的误差，可以看到，即使观测器SOC初值与实际SOC有较大误差，观测器也能很好地跟踪到真实的SOC值。