基于双传感器误差分离的细长内孔直径与圆柱度测量方法

摘要

本发明公开了一种基于双传感器误差分离的细长内孔直径与圆柱度测量方法。以标准环规作为校准件套装于双传感器测头，采用消一次谐波逼近法校准双传感器测头，将被测工件内孔套装于双传感器测头，沿内孔轴向和周向进行逐截面整周扫描测量，通过分别对两个传感器在每个截面的距离测量数据求取平均值并作差，实现对各截面处直线进给误差的计算与分离，再结合各截面的偏心误差分离，将最终处理后的测量数据转换到直角坐标系下，并在各截面的数据点中叠加入对应截面的偏心误差，从而还原出被测内孔的轮廓，采用最小二乘法求取内孔轮廓的直径，并利用圆柱度评价方法进行圆柱度计算。本发明能够实现单向电子测头的校准，并且有效地分离导轨直线进给误差和工件内孔各截面的偏心误差，大幅度提高细长内孔直径与圆柱度的检测精度。

说明书

技术领域

本发明属于在线测量技术领域，特别是一种基于双传感器误差分离的细长内孔直径与圆柱度测量方法。

背景技术

在对细长内孔的珩磨加工中，内孔直径与圆柱度误差是珩磨工艺的重要性能指标，为保证珩磨质量，需要对内孔进行圆柱度误差在线检测。细长内孔由于孔径小，常规的检测仪器无法伸入内孔，因此在工程界一直是一项技术难题。

目前对细长内孔的圆柱度检测大都采用圆柱度仪或气动量仪。然而圆柱度仪常用于实验室的圆柱度检测，无法实现生产线上的在线检测；而气动量仪虽能满足在线检测的要求，但是其测量方法以近似测量为主，其圆柱度评定方法不符合国家标准。因此需要研制一种高精度的细长内孔直径与圆柱度在线测量方法，实现对细长内孔直径与圆柱度的方便快速测量，同时确保精度要求。

基于误差分离的圆柱度在线测量方法近年来越来越受到广大研究者的关注。在细长内孔圆柱度在线检测过程中，检测仪器的主轴回转误差、导轨的直线进给误差以及工件内孔的偏心误差是圆柱度检测过程中的三大误差源。国防科技大学的王世民(超精密加工在线检测与误差补偿的理论与方法.国防科技大学学报[J].1994,12(2):8～14)提出结合两点法直线度误差分离技术和三点法圆度误差分离技术来实现圆柱度误差的在线测量，两点法直线度误差分离技术通过轴向分布的两个传感器结合离散傅里叶变换来实现母线直线度误差的分离，该方法虽然同时考虑了被测工件的截面圆度误差和母线直线度误差，但其认为圆柱度误差就是截面圆度误差与母线直线度误差之和，缺乏相应的理论依据。

有的内孔圆柱度误差测量是在测头沿轴向分布的三个横截面内均对称布置了两个电子位移传感器，通过采用两点法分离回转误差的同时避免了因轴向进给而引入的导轨直线运动误差，但是由于截面数较少，一定程度上影响了测量精度，且无法适应各种不同长度的内孔。

还有的内孔圆柱度误差测量利用两个相互垂直的光电传感器检测准直激光光斑位置的偏移，分离出由导轨直线度误差和运动误差引起的双测头平移和倾斜量，进而对测得的内孔轮廓数据进行修正，该测量方法基于光电检测技术，通过误差补偿可达到较高的测量精度，但由于测量的实现原理和装置较为复杂，仅适用于有较大容纳空间的大尺寸内孔测量。

随着回转台精度的提高，部分回转台的回转误差已远小于被测对象的公差，选取高精度的回转工作台可以将回转误差予以忽略。因此，测量系统的测量误差主要来源归结到导轨直线进给误差和工件内孔的偏心误差。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种基于双传感器误差分离的细长内孔直径与圆柱度测量方法。本发明通过两个接触式电子位移传感器采集内孔数据，实时计算并分离导轨直线进给误差和工件内孔的偏心误差，从而提高测量精度。

本发明创造的具体技术方案如下：

所述方法采用双传感器测头，双传感器测头安装在可沿导轨运动的竖直升降机构上，方法包括以下步骤：

(1)以标准环规作为校准件套装于双传感器测头，采用消一次谐波逼近法校准双传感器测头；

(2)将被测工件内孔套装于双传感器测头，沿内孔轴向和周向进行逐截面整周扫描测量：选定被测工件内孔沿轴向的m个不同截面，每个截面测量时旋转工件一周，通过测头两侧对称的双传感器进行整周扫描测量，采集n对距离测量值作为测量数据，双传感器各自的距离测量值分别为S_1i(θ_j)、S_2i(θ_j),i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n，i表示截面的序数，j表示每个截面下距离测量值的序数，θ_j表示每个截面下第j个距离测量值对应的角度，S_1i(θ_j)表示第一个传感器第i个截面下第j个距离测量值，S_2i(θ_j)表示第二个传感器第i个截面下第j个距离测量值；

(3)将步骤(2)获得的距离测量数据进行处理，分离出导轨直线进给误差；

(4)分离工件内孔各截面的偏心误差：选取经步骤(3)分离后的单个传感器的距离测量数据，通过消一次谐波法计算各截面的偏心误差，再对其进行分离；

(5)还原被测内孔轮廓：将分离了导轨直线进给误差和工件内孔各截面偏心误差后的测量数据转换到直角坐标系下，并将步骤(4)分离出的各截面偏心误差叠加入各对应截面的测量数据中，使得各截面各自平移，从而还原出被测内孔的轮廓；

(6)求取内孔直径与圆柱度误差：采用最小二乘法求取内孔轮廓的直径，并利用圆柱度评价方法进行圆柱度计算。

所述的圆柱度评价方法采用最小区域法或者最小二乘法。

本发明的标准环规和被测工件的内孔与测头上的双传感器之间均是紧贴接触，双传感器在测头上均是弹性安装，能够沿径向方向弹性自由伸缩。

所述测头上的双传感器对称布置安装，双传感器连线方向和导轨的敏感方向一致，导轨的敏感方向为导轨跳动偏移最大的方向。

所述步骤(1)具体为：

(1.1)首先将测头放置在回转台上，将测头中心和回转台中心重合，再选取圆度误差小于所要求检测精度的标准环规安装在回转台上，将测头伸入标准环规中；

(1.2)测头保持固定不动，标准环规随着回转台旋转一周，通过双传感器采集距离测量数据；

(1.3)用消一次谐波法对距离测量数据进行计算求出标准环规的圆心相对于回转台中心的偏心误差，然后根据偏心误差调整标准环规在回转台上的位置，使得标准环规的圆心和回转台中心更接近重合；

(1.4)重复步骤(1.2)再次进行测量，通过双传感器采集距离测量数据，判断各传感器在扫描一周中测量的读数变动量是否小于距离变动阈值，若是则完成校准，并以标准环规的标准直径之半作为各传感器的标定半径值，若否则重复步骤(1.3)再次调整。

所述的距离测量值为传感器读取到径向的半径值，具体是从测头的中心轴线到传感器和内孔壁间接触点的径向距离。

所述步骤(3)具体是通过双传感器的距离测量值计算求取测头在每个截面处敏感方向上的偏移量，并以偏移量作为每个截面处的导轨直线进给误差，再从传感器测量数据中分离出导轨直线进给误差，得到分离后的距离测量值为S₁′_i(θ_j)、S₂′_i(θ_j)。

所述步骤(3)具体是：

(3.1)采用以下公式分别求取每个截面上两个传感器的距离测量值的平均值

(3.2)采用以下公式求取测头在每个截面处沿导轨的敏感方向上的偏移量x_ci，作为截面处的导轨直线进给误差：

(3.3)采用以下公式将导轨直线进给误差从距离测量值中分离：

S′_1i(θ_j)＝S_1i(θ_j)-x_ci

S′_2i(θ_j)＝S_2i(θ_j)+x_ci

其中，S′_1i(θ_j)、S′_2i(θ_j)分别表示两个传感器分离出导轨直线进给误差后的距离测量值。

所述步骤(4)具体是针对分离出导轨直线进给误差后的传感器的距离测量值S′_1i(θ_j)、S′_2i(θ_j)，采用消一次谐波法分离出各截面偏心误差，得到分离后的数据S″_1i(θ_j)、S″_2i(θ_j)。

所述步骤(4)具体是：

利用消一次谐波法分离各截面的偏心误差，选取一个传感器的数据进行被测内孔偏心误差的分离，以S′_1i(θ_j)为例：

(4.1)通过下式计算求取各截面的偏心量X_i和Y_i：

其中，X_i表示沿截面x方向的偏心量，Y_i表示沿截面y方向的偏心量，x方向和y方向分别为在截面所在平面的两个相垂直的方向；S′_1i(θ_j)表示其中一个传感器分离出导轨直线进给误差后的距离测量值，θ_j表示每个截面下第j个距离测量值对应的角度；

(4.2)再通过下式将偏心误差从距离测量值中分离：

S″_1i(θ_j)＝S′_1i(θ_j)-X_icosθ_j+Y_isinθ_j

S″_2i(θ_j)＝S′_2i(θ_j)-X_icos(θ_j+π)+Y_isin(θ_j+π)

其中，S″_1i(θ_j)、S″_2i(θ_j)分别表示两个传感器分离出偏心误差后的距离测量值。

本发明方法通过对标准环规的测量和偏心量分离，能在有限次操作内将标准环规圆心逐步逼近回转台中心，并实现对两个传感器的同时校准。

本发明方法根据直线进给时导轨的敏感方向来确定测头两个传感器的测量方向，进而通过计算该方向上的偏移量便可得到导轨直线进给误差。

在本发明基于误差分离的细长内孔直径与圆柱度测量中，首要是在分离内孔偏心误差之前实现对导轨直线进给误差的快速分离，再对分离误差后的测量数据进行重构得到真实内孔轮廓信息，最后求取圆柱轮廓的最小二乘直径，并通过圆柱度评价方法计算内孔的圆柱度误差。

本发明的有益效果在于：

(1)本发明采用消一次谐波逼近法仅需利用标准环规，便能在有限次操作内对测头的两个传感器同时完成校准，降低操作复杂度，提高校准效率，并能实现对内孔直径和圆柱度的复合测量；

(2)结合一对互为180度的电子位移传感器与本发明的测头敏感方向偏移量计算方法，实现导轨直线进给误差的快速分离，避免了复杂的运算过程，提高了计算效率；

(3)本发明的双传感器测头结合多截面的测量方式对不同深度的内孔具有较强的适应性和灵活性，特别适合细长内孔的测量；

(4)由于在分离导轨直线进给误差的过程中采用求平均再作差的计算方式，在一定程度上有抵抗白噪声的能力，因此具有在线检测的使用推广价值。

附图说明

图1是本发明的细长内孔直径与圆柱度测量装置示意图；

图2是本发明的测量方法流程图；

图3是本发明的双传感器测头校准示意图；

图4是本发明的测头校准流程图；

图5是本发明的测头测量过程轴截面示意图；

图6是工件内孔某截面偏心误差分离示意图。

图中：竖直升降机构1、双传感器测头2、电子位移传感器3和7、被测工件4、X向导轨5、Z向导轨6、回转台8、底座9。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明：

如图1所示，本发明具体实施的装置包括竖直升降机构1、双传感器测头2、电子位移传感器3和7、被测工件4、X向导轨5、Z向导轨6、回转台8和底座9。Z向导轨6固定安装在底座9上，竖直升降机构1嵌装在Z向导轨6上，并沿Z向导轨6上下移动，竖直升降机构1的下端安装有双传感器测头2，双传感器测头2下端部两侧对称安装有电子位移传感器3和7，电子位移传感器3和7对称布置；底座9上本身设置有一个Y向导轨，X向导轨5嵌装在Y向导轨上，X向导轨5的上方设有回转台8，回转台安装有角度编码器，角度编码器可以实时读取回转台的角度信息。

被测工件4则卡装在回转台8上，并使得被测细长内孔的轴线与测头轴线平行，测头伸入到被测工件4的内孔中。本发明的Z向平行于被测工件内孔和测头的轴向，X向和Y向分别沿垂直于被测工件内孔和测头的轴向的两个相垂直方向。

本发明的实施例及其实施过程如下，文中出现未标明单位的试验数据，其单位均为mm，测量方法流程图如图2所示。

(1)消一次谐波逼近法校准双传感器测头：如图3所示，首先将测头中心和回转台中心重合，再取一个圆度误差小于0.0005mm的标准环规10，认定为标准圆。将测头2伸入标准环规中，标准环规10随着工作台旋转一圈，根据传感器3回转一周的数据结合消一次谐波法求出标准环规相对于回转台中心的偏心误差，再根据所求的偏心误差对标准环规在回转台上的位置进行适当的调整，直至传感器的读数变动量小于设定的阈值。此时，该标准环规的标准直径之半即为该传感器的标定半径值，测头校准流程如图4所示。

(2)内孔逐截面双传感器扫描测量：选定被测内孔的m＝9个截面，利用标定好的测头沿内孔轴向进行逐截面整周扫描测量，测头测量如图5所示。测量每个截面时，测头不动，工件随回转台旋转一周，双传感器每隔一定角度采集一对数据，用θ_j表示当前第j个角度值，一周共采集n＝3600对数据，两个传感器在该截面的测量值分别为S_1i(θ_j)、S_2i(θ_j),i＝1,2,...,9,j＝1,2,...,3600。为验证本发明方法对测量数据进行误差分离和圆柱度评估的正确性和准确性，在此采用基于标准圆柱内孔的数值试验方式实现对数据处理效果的直观辨别。为此，给定一个半径为7.5mm，长度为150mm的标准圆柱内孔(圆柱度为0)，假定各截面的偏心误差相同且均在回转台中心附近[-0.1,0.1]的正方形区域内随机变动，并在[-0.1,0.1]范围内产生9个随机数作为导轨直线进给误差，随机生成的偏心误差和导轨直线进给误差数据如表1和表2所示。

表1随机生成的偏心误差数据表

表2随机生成的导轨直线进给误差数据表

(3)基于双传感器测量差值的导轨直线进给误差分离：分别求取各个截面上两个传感器的平均值其试验数据如表3所示。

表3各截面传感器平均值试验数据表

对各个截面上传感器的平均值作差后并除以2，即为测头在每个截面处敏感方向(即传感器所连直线)上的偏移量x_ci，将该偏移量作为此截面处的导轨直线进给误差。

分离得到的导轨直线进给误差如表4所示。

表4分离得到的导轨直线进给误差试验数据表

计算得到导轨的直线进给误差后，将其从两个传感器的测量值中分别进行分离，得到分离导轨直线进给误差后的传感器测量值S′_1i(θ_j)、S′_2i(θ_j)。

(4)消一次谐波法分离工件内孔各截面的偏心误差：利用消一次谐波法分离各截面的偏心误差。选取一个传感器的数据进行被测内孔各截面偏心误差的分离，以S′_1i(θ_j)为例：通过下式计算求取各截面的偏心量X_i和Y_i：

其中，X_i表示沿截面x方向的偏心量，Y_i表示沿截面y方向的偏心量，x方向和y方向分别为在截面所在平面的两个相垂直的方向；

由于本实施例假定各截面的偏心误差相同，内孔又是标准圆柱，因此分离出的各截面偏心误差基本相同，试验分离得到的工件内孔偏心误差如表5所示，偏心误差分离的效果示意图如图6所示。

表5分离得到的偏心误差数据表

计算得到偏心误差后，再通过下式将偏心误差从距离测量值中分离，得到分离后的传感器测量值分别为S″_1i(θ_j)、S″_2i(θ_j)：

S″_1i(θ_j)＝S′_1i(θ_j)-X_icosθ_j+Y_isinθ_j

S″_2i(θ_j)＝S′_2i(θ_j)-X_icos(θ_j+π)+Y_isin(θ_j+π)

其中，S″_1i(θ_j)、S″_2i(θ_j)分别表示两个传感器分离出各截面偏心误差后的距离测量值。

(5)还原被测内孔轮廓：将分离了导轨直线进给误差和工件内孔各截面偏心误差后的测量数据S″_1i(θ_j)或S″_2i(θ_j)转换到直角坐标系下，并在各截面的测量数据中叠加入对应截面的偏心误差X_i和Y_i，从而还原出被测内孔的轮廓。

(6)求取内孔直径与圆柱度误差：利用最小二乘法计算内孔轮廓的直径，并基于改进遗传算法进行最小区域圆柱度评价，计算出被测内孔的圆柱度，其计算结果如表6所示。

表6内孔直径与圆柱度误差计算结果数据表

通过对比表1和表5以及表2和表4的数据，在数值试验条件下，当偏心误差和导轨直线进给误差均在0.1mm以下时，通过本发明分离的偏心误差和导轨直线进给误差精度在0.0001mm左右，计算精度较高。

通过对比表6中误差分离前后的直径和圆柱度计算结果可得，本发明的计算方法虽然存在着一定的方法误差，但是它能够有效地分离检测过程中的工件内孔偏心误差和导轨直线进给误差，大幅度提高直径与圆柱度的检测精度；另外，再结合表1和表6的数据，第五次试验时的偏心误差比先前几次均较小，因此分离误差后计算得到的直径与圆柱度误差更接近真实值。因此可以得出偏心误差越小，通过本发明计算得到的直径与圆柱度越接近真实值，在实际应用中对控制偏心误差的大小具有一定的指导意义。

以上结合附图详细阐述了本发明的基本原理和主要特征，采用上述发明，可以有效地分离工件内孔各截面的偏心误差以及导轨直线进给误差，提高对细长内孔直径与圆柱度在线测量的检测精度。但是这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上进行的改动都是本发明的保护范围。