一种基于零空间方法的非合作目标自主交会策略

摘要

本发明公开了一种基于零空间方法的非合作目标自主交会策略，针对非合作目标在轨服务任务，首先对自主交会过程进行任务分析，将整个交会过程分为非合作目标对接抓捕点跟踪任务和碰撞规避任务，对上述两种任务进行优先级排序，并对每种基本任务所对应的零空间进行求解，最后再根据零空间方法对这两种任务进行综合，将低优先级任务投影到高优先级任务的零空间，从而保证了交会轨迹的安全性。本发明所提供的基于零空间方法的自主交会策略是一种分层递阶控制的方法，它能够确保高优先级任务最先得到完成，从而避免不同优先级任务之间发生冲突。基于零空间方法的非合作目标自主交会策略能够同时实现对非合作目标对接抓捕点的跟踪以及碰撞规避要求。

说明书

技术领域

本发明属于航天器动力学领域，具体涉及一种基于零空间方法的非合作目标自主交会策略。

背景技术

随着空间科学技术的快速发展，人类对于空间的探索活动也在近几十年急剧增加。迄今为止，人类已经将数千颗人造卫星成功送入轨道，用于执行各种各样的空间任务。然而就在全人类正在为自己所取得的巨大进步暗自高兴时，人类也逐渐认识到了空间环境正在快速恶化。目前，空间碎片正在以一种“凯斯勒”效应在快速增长，同时现有的卫星都不具备可维修的能力，一旦出现故障就只能报废。在这种情况下，空间在轨服务概念广泛提及，与此同时在轨服务技术也成为了当前以及未来空间技术的研究热点。空间在轨服务技术具有广泛的应用前景，可以对空间故障卫星在轨维修、部件升级，可以对未成功入轨的卫星进行辅助入轨、任务恢复，也可以用于空间碎片清除与空间攻防对抗等领域。鉴于其对在空间态势及国民经济等方面的重大意义，世界各国纷纷展开了针对在轨服务技术的相关研究，包括轨道快车技术、工程试验卫星-VII以及试验卫星系统在内的多项任务都是对在轨服务相关技术的试验与验证。

在进行空间在轨操作时，通常需要经过以下几个阶段：自主安全交会，抓捕对接操作以及抓捕后稳定操作。其中，自主安全交会作为后续其他操作的前提，直接关系到了整个在轨服务的成败。现有的针对合作目标的自主交会对接技术已经十分的成熟，并且被广泛地应用于空间站补给、火星采样返回等任务中。然而，对于非合作目标的自主交会技术从未进行过相关的在轨演示验证，非合作目标自主交会技术仍是当前国内外研究的热点。非合作目标是指那些不能通过星间链路传递自身信息，没有合作标识器的一类空间物体。非合作目标在自身残余角动量以及空间复杂摄动影响下通常会处于翻滚状态，同时非合作目标的运动信息不能被服务航天器完全准确地获得，这使得对于非合作的自主安全交会变得十分的困难。本发明对非合作目标的自主交会问题进行了研究，采用基于零空间方法的轨迹规划算法，设计出一条安全的自主交会轨迹。零空间方法是一种能够同时处理多种任务要求的方法，它根据任务的紧迫性不同，对不同任务进行优先级排序，将低优先级的任务向高优先级任务的零空间投影，从而保证低优先级的任务不会影响到高优先级任务的执行。只有当高优先级任务完成后才会完成低优先级任务，避免了任务之间的相互冲突。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于零空间方法的非合作目标自主交会策略，对交会过程中的碰撞规避要求和对接点跟踪要求进行优先级排序，从而规划出一条安全的交会轨迹。

本发明采用以下技术方案：

一种基于零空间方法的非合作目标自主交会策略，首先对自主交会过程进行任务分析，将整个交会过程为非合作目标对接抓捕点跟踪任务和碰撞规避任务，对所述非合作目标对接抓捕点跟踪任务和碰撞规避任务进行优先级排序，并对每种基本任务所对应的零空间进行求解，最后再根据零空间方法对所述非合作目标对接抓捕点跟踪任务和碰撞规避任务进行综合，将低优先级任务投影到高优先级任务的零空间，从而保证了交会轨迹的安全性。

优选的，具体包括以下步骤：

S1、对空间非合作目标的翻滚运动进行建模，确定翻滚过程中抓捕对接点的运动规律；

S2、对步骤S1所述非合作目标自主交会任务进行分解，并分别对所有基本任务进行分析描述；

S3、对所述基本任务进行优先级排序，同时对其零空间进行求解；

S4、对步骤S3所述基本任务的速度输出进行求解，并对整个自主交会任务的速度输出进行综合，得到整个任务的速度输出；

S5、基于零空间方法生成自主交会轨迹，并进行仿真分析与验证。

优选的，步骤S1中，所述非合作目标的翻滚运动可以通过姿态运动方程描述如下：

其中，J_t表示非合作目标的惯量张量，ω_t表示非合作目标本体系相对于惯性坐标系的角速度矢量，表示非合作目标本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态四元数，τ表示外界扰动力矩。

优选的，所述非合作目标对接抓捕点在目标轨道坐标系中的表示为：

其中，r_d表示对接抓捕点在目标本体坐标系中的分量，ρ_d表示对接抓捕点在目标轨道坐标系中的分量，表示由惯性坐标系到目标轨道系的方向余弦矩阵，表示由惯性坐标系到目标本体坐标系的方向余弦矩阵，表示对方向余弦矩阵的转置。

优选的，所述非合作目标对接抓捕点在轨道坐标系中的分量可以表示为：

其中，v_d表示非合作目标抓捕点在轨道坐标系中的矢量表示，n表示非合作目标的轨道角速率。

优选的，步骤S2中，所述非合作目标自主交会任务包括碰撞规避任务和非合作目标对接抓捕点跟踪任务；

所述碰撞规避任务为服务航天器和非合作目标之间的距离：

m₁＝min{||ρ-ρ_o||-d,0}

其中，m₁为碰撞规避任务中的可控变量，ρ表示当前服务航天器的位置矢量，ρ_o表示非合作目标的位置矢量，d表示交会过程中所设定的服务航天器和非合作目标之间的安全距离；

所述对接抓捕点跟踪任务为：

m₂＝ρ

其中，m₂表示对对接抓捕点跟踪任务中的可控变量。

优选的，步骤S3中，所述碰撞规避任务具有最高的优先级，所述对接抓捕点跟踪任务为最低优先级。

优选的，所述可控变量m₁的零空间为：

其中，表示可控变量m₁所对应的零空间，J₁(ρ)表示对应于可控变量m₁的雅可比矩阵，表示矩阵J₁(ρ)的广义拟矩阵；

所述可控变量m₂的零空间为：

其中，0₃表示3×3的零矩阵，表示可控变量m₂所对应的零空间，J₂(ρ)表示对应于可控变量m₂的雅可比矩阵，表示矩阵J₂(ρ)的广义拟矩阵。

优选的，步骤S4中，根据零空间方法，对所述碰撞规避任务和对接抓捕点跟踪任务的输出v进行综合如下：

其中，v₁为碰撞规避任务的速度输出，v₂为对接抓捕点任务的速度输出，v表示任务综合后的最终速度输出。

优选的，步骤S5中，对积分求解并进行离散化，得到如下：

ρ_safe(t_k)＝ρ_safe(t_k-1)+v(t_k)Δt

其中，t_k表示第k个采样时间，ρ_safe(t_k)表示t_k时刻由零空间方法得到的安全位置矢量，Δt表示采样周期。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明首先对自主交会过程进行任务分析，将整个交会过程为两个基本任务，分别是非合作目标对接抓捕点跟踪任务和碰撞规避任务。在此基础上，本发明对上述两种任务进行优先级排序，并对每种基本任务所对应的零空间进行求解，最后再根据零空间方法对这两种任务进行综合，将低优先级任务投影到高优先级任务的零空间，从而保证了交会轨迹的安全性。

进一步的，本发明先对空间非合作目标的翻滚运动进行建模，确定翻滚过程中抓捕对接点的运动规律，再对非合作目标自主交会任务分解，并对所有基本任务分别进行分析描述，然后对上述基本任务进行优先级排序，同时对其零空间进行求解，再对上述基本任务的速度输出进行求解，并对整个自主交会任务的速度输出进行综合，最后基于零空间方法生成自主交会轨迹，并进行仿真分析与验证，将一个复杂的任务分解成几个基本的任务单元，然后对基本任务进行优先级排序。通过将低优先级的任务投影到高优先级任务的零空间，从而保证高优先级任务得到优先处理，避免任务之间的冲突，基于零空间方法的非合作目标自主交会策略，可以使得服务航天器在逼近非合作目标的过程中避免发生碰撞，从而确保交会任务的顺利完成。

本发明所提供的基于零空间方法的自主交会策略是一种分层递阶控制的方法，它能够确保高优先级任务最先得到完成，从而避免不同优先级任务之间发生冲突。基于零空间方法的非合作目标自主交会策略能够同时实现对非合作目标对接抓捕点的跟踪以及碰撞规避要求。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明自主交会过程中相对距离的变化曲线示意图；

图3为本发明自主交会过程中位置跟踪误差的变化曲线示意图；

图4为本发明自主交会过程中跟踪速度的变化曲线示意图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于零空间方法的非合作目标自主交会策略，对空间非合作目标自主交会过程中的安全交会轨迹进行设计，确保服务航天器在逼近非合作目标的过程避免与其发生碰撞。

请参阅图1，本发明公开了一种基于零空间方法的非合作目标自主交会策略，首先对自主交会过程进行任务分析，将整个交会过程为非合作目标对接抓捕点跟踪任务和碰撞规避任务。对所述非合作目标对接抓捕点跟踪任务和碰撞规避任务进行优先级排序，并对每种基本任务所对应的零空间进行求解，最后再根据零空间方法对所述非合作目标对接抓捕点跟踪任务和碰撞规避任务进行综合，将低优先级任务投影到高优先级任务的零空间，从而保证了交会轨迹的安全性。

具体步骤如下：

S1、对空间非合作目标的翻滚运动进行建模，确定翻滚过程中抓捕对接点的运动规律；

非合作目标在自身残余角动量及空间复杂摄动环境影响下通常处于自由翻滚状态，因此非合作目标的翻滚运动可以通过姿态运动方程描述如下：

其中，J_t表示非合作目标的惯量张量，ω_t表示非合作目标本体系相对于惯性坐标系的角速度矢量，表示非合作目标本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态四元数，τ表示外界扰动力矩。对于近距离自主交会任务，通常任务的持续时间很短，因此外界扰动力矩可以忽略即τ＝0。

由于非合作目标处于自由翻滚状态，因此导致固连在非合作目标本体上的对接抓捕点也是随时间发生动态变化。为了确保下一步抓捕对接操作的顺利进行，必须要求服务航天器在自主交会的末端时刻完成对对接抓捕点的精确跟踪，因此需要将对接抓捕点的运动转换到目标轨道坐标系中，转化过程如下：

由非合作目标的轨道六要素可以方便地得到由惯性坐标系到目标轨道坐标系的方向余弦矩阵如下：

其中，表示由惯性坐标系到目标轨道系的方向余弦矩阵，Ω,i,θ分别表示非合作目标的升交点赤经，轨道倾角以及纬度幅角。

同时，由惯性坐标系到目标本体坐标系的方向余弦矩阵可以表示为

其中，表示由惯性坐标系到目标本体坐标系的方向余弦矩阵。

因此，非合作目标对接抓捕点在目标轨道坐标系中的表示为

其中，r_d表示对接抓捕点在目标本体坐标系中的分量，ρ_d表示对接抓捕点在目标轨道坐标系中的分量，表示由惯性坐标系到目标轨道系的方向余弦矩阵，表示由惯性坐标系到目标本体坐标系的方向余弦矩阵，表示对方向余弦矩阵的转置。

此外，非合作目标对接抓捕点在轨道坐标系中的分量可以表示为

其中，v_d表示非合作目标抓捕点在轨道坐标系中的矢量表示，n表示非合作目标的轨道角速率。

S2、对非合作目标自主交会任务分解，并对所有基本任务分别进行分析描述；

对于整个自主交会任务，可以将其分为两个基本任务，分别是碰撞规避任务和非合作目标对接抓捕点跟踪任务。这两个基本任务具体描述如下：

在近距离交会过程中，碰撞规避任务能够保证服务航天器的安全和完整，为后续任务的实现提供基本的保障。通常避障任务可以表述为服务航天器和非合作目标之间的距离

m₁＝min{||ρ-ρ_o||-d,0}

其中，m₁为碰撞规避任务中的可控变量，ρ表示当前服务航天器的位置矢量，ρ_o表示非合作目标的位置矢量，d表示交会过程中所设定的服务航天器和非合作目标之间的安全距离。

除了避障任务外，服务航天器还需要跟踪非合作目标的对接抓捕点，以便进行下一步的抓捕操作。根据上述描述，对接抓捕点跟踪任务可以方便地描述为

m₂＝ρ

其中，m₂表示对接点跟踪任务中的可控变量。

S3、对上述基本任务进行优先级排序，同时对其零空间进行求解；

根据步骤S2可知，自主交会过程中涉及到两个基本任务，分别是碰撞规避任务和对接抓捕点跟踪任务。从这两个任务中可以轻易地分析出其优先性，碰撞规避任务是整个后续任务进行的前提，故而其具有最高的优先级，所以对接抓捕点跟踪任务的优先级最低。

由于零空间方法需要将低优先级的任务投影到高优先级任务的零空间，因此就需要对两种基本任务的任务零空间进行求解。根据零空间方法，需要对可控变量m₁和m₂分别求雅可比矩阵，具体求解如下：

对可控变量m₁求雅可比矩阵可得

其中，J₁(ρ)表示对应于可控变量m₁的雅可比矩阵。由J₁(ρ)可以得到其逆矩阵表示为

其中，表示矩阵J₁(ρ)的广义拟矩阵。

因此根据矩阵论可知，可控变量m₁的零空间为

其中，表示可控变量m₁所对应的零空间，J₁(ρ)表示对应于可控变量m₁的雅可比矩阵，表示矩阵J₁(ρ)的广义拟矩阵。

对可控变量m₂求雅可比矩阵可得

其中，J₂(ρ)表示对应于可控变量m₂的雅可比矩阵，I₃表示3×3的单位矩阵。于是可以方便地得到矩阵J₂(ρ)的逆矩阵

于是可控变量m₂的零空间为

其中，0₃表示3×3的零矩阵，表示可控变量m₂所对应的零空间，J₂(ρ)表示对应于可控变量m₂的雅可比矩阵，表示矩阵J₂(ρ)的广义拟矩阵。

S4、对上述基本任务的速度输出进行求解，并对整个自主交会任务的速度输出进行综合；

根据零空间方法，可以得到碰撞规避任务的速度输出为：

其中，λ₁为任务增益，m_1d表示碰撞规避任务的期望值，这里可以将其设置为m_1d＝0。

同理，可以得到对接抓捕点任务的速度输出为

其中，λ₂为任务增益，m_2d表示碰撞规避任务的期望值，这里可以将其设置为m_1d＝ρ_d，v_2d表示对接抓捕点跟踪任务的期望速度，这里设置为v_2d＝v_d。

根据零空间方法，对上述两个任务的输出进行综合，可得整个任务的速度输出

其中，v₁为碰撞规避任务的速度输出，v₂为对接抓捕点任务的速度输出，v表示任务综合后的最终速度输出

S5、基于零空间方法生成自主交会轨迹，并进行仿真分析与验证。

由于零空间方法是一种速度级的方法，因此要想获得最终的安全交会轨迹，需要进行积分求解，即

在数值求解过程中必须对上述积分进行离散化，于是可得

ρ_safe(t_k)＝ρ_safe(t_k-1)+v(t_k)Δt

其中t_k表示第k个采样时间，ρ_safe(t_k)表示t_k时刻由零空间方法得到的安全位置矢量，Δt表示采样周期。

仿真实例，为了说明本方法的可行性及有效性，假设非合作目标的惯量矩阵为

J_t＝diag(10,15,10)kg/m²

其中，初始角速度为ω_t＝[0.4,0.5,0.8]^Trad/s，初始的姿态四元数为q(0)＝[1,0,0,0]^T，假定非合作目标位于圆轨道上轨道半径为r＝7178160(m)，轨道倾角i、经地点幅角Ω、以及纬度幅角都取为0rad。同时服务航天器相对于目标的初始位置设置为ρ(0)＝[15；8；5](m)，交会过程中的安全距离d＝2(m)，对抓捕点在目标本体坐标系中的位置矢量为r_d＝[0,0,-2]^T(m)，任务增益λ₁和λ₂都取为0.8。

基于零空间方法的非合作目标自主交会仿真结果如图2-4所示。图2表示在接近非合作目标的过程中相对距离随时间的变化曲线，图3表示交会过程中位置跟踪误差随时间的变化曲线，图4表示交会过程中跟踪速度随时间的变化曲线。

从图2可以发现服务航天器在接近非合作目标的过程中能够很好的避免和非合作目标发生碰撞，从而确保碰撞规避任务的完成。图3表明服务航天器能够有效地跟踪非合作目标抓捕点的运动，进而确保对接点跟踪任务的顺利完成。图4表示服务航天器在跟踪非合作目标对接点运动过程中所需要的跟踪速度，从图中可以发现跟踪速度连续有界，因此很容易实现。

由图2-4可以发现，基于零空间方法的非合作目标自主交会策略能够保证碰撞规避和对接点跟踪任务同时完成，并且避免两种任务之间发生冲突，此外优先级最高的碰撞规避任务最先得到保证，这样可以提高服务航天器在接近过程中的安全性，同时又能在此前提下实现最终的安全交会。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。