一种基于阵列因子综合的立体基线综合孔径成像方法

摘要

本发明公开了一种基于阵列因子综合的立体基线综合孔径成像方法，计算基线矢量坐标序列并去掉其中的冗余基线形成综合孔径阵列无冗余uvw分布；根据系统输出的复相关输出填充无冗余uvw对应的可见度函数，获得无冗余可见度函数矢量，并对场景亮温分布进行离散化；根据冗余平均可见度函数、无冗余uvw分布、场景离散化分布及消条纹函数建立综合孔径正演模型，并依据反演图像噪声最小化且阵列方向图主瓣指向观测方向建立最优权值求解模型；遍历目标场景观测点，根据最优权值计算每一个观测点的亮温，获得反演图像；本发明提出的立体基线综合孔径反演成像方法与传统的基于G矩阵的反演方法反演精度相当，但在反演效率和占用存储空间方面均远胜于后者。

说明书

技术领域

本发明属于微波遥感及探测技术领域，更具体地，是一种应用于立体布阵条件下的基于阵列因子综合的立体基线综合孔径成像方法。

背景技术

综合孔径辐射计采用全被动的方式接收物体的自发辐射能量，具有分辨率高、共形排布等特点，已广泛应用于射电天文、微波遥感及目标探领域。然而，综合孔径系统属于变换域测量，不能直接获得目标场景的亮温分布，故其关键在于对系统输出的可见度采样数据进行处理得到场景亮温分布。针对平面基线反演，其方法已相对成熟，例如傅里叶反演方法、Tikhonov正则化方法、CG迭代方法，带限正则化方法等。在实际应用中，因布阵环境的约束难免会出现立体布阵的情况，不同于平面基线情况，立体基线可见度函数与场景亮温分布之间的傅里叶变换关系不再成立，傅里叶反演方法不再适用；并且，虽然平面基线中一些基于G矩阵的反演方法仍然适用于立体基线情况，但是实际应用中，系统G矩阵获取过程比较复杂，精确获取难度很大，在阵元数较大的情况下，该问题变得更为突出；不仅如此，存储G矩阵所占用的存储空间大，程序对G矩阵的保存和载入耗时很大，反演过程中的G矩阵求逆操作计算量也极大。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于阵列因子综合的立体基线综合孔径成像方法，其目的在于通过将综合孔径反演问题转化为最优权值求解问题来解决现有基于G矩阵的反演方法反演效率低、占用存储空间大的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于阵列因子综合的立体基线综合孔径成像方法，包括以下步骤：

(1)根据阵列排布结构计算基线矢量坐标序列，并去掉基线矢量坐标序列中的冗余基线，获得综合孔径阵列的无冗余uvw分布的坐标序列；

(2)填充无冗余uvw分布对应的可见度函数，获得无冗余可见度函数矢量；并对目标场景的连续场景亮温分布进行离散化处理获得离散化亮温分布序列；

(3)根据所述无冗余可见度函数矢量、无冗余uvw分布的坐标序列、离散化亮温分布序列及消条纹函数建立综合孔径正演模型；

(4)依据反演图像噪声最小化且阵列方向图主瓣指向观测方向的原则来建立最优权值求解模型，并求解获得最优权值；

(5)根据所述最优权值计算目标场景中每个观测点的亮温值，遍历目标场景所有观测点获得目标场景亮温分布反演图像。

优选地，上述基于阵列因子综合的立体基线综合孔径成像方法，所构建的综合孔径正演模型为：

其中，是指冗余平均可见度函数矢量，F为傅里叶变换矩阵，R是指消条纹函数，T是指离散化亮温分布序列，符号表示Hadamard积运算。

优选地，上述基于阵列因子综合的立体基线综合孔径成像方法，最优权值求解模型如下：

其中，w_syn是权值，f表示傅里叶变换向量，r表示消条纹向量，(ξ_n,η_n)是编号为n的场景点的方向余弦，n＝1,2,…N；N为离散化亮温分布的点数。

优选地，上述基于阵列因子综合的立体基线综合孔径成像方法，其步骤(1)包括如下子步骤：

(1.1)将阵列中的天线两两组成基线，通过计算波长归一化天线坐标差获得基线矢量坐标序列B＝[b₁，b₂，…，b_j…，b_S]^T；

阵列排布结构表示为：L＝[l₁,l₂,…,l_Q]^T，[*]^T表示转置操作，l_i表示阵列排布中编号为i的单元天线坐标，l_i＝(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,…,Q，x_i,y_i,z_i分别表示l_i在三维笛卡尔坐标系中x方向、y方向、z方向上的坐标；Q表示单元天线的总数目；

b_j表示编号为j的基线的坐标，b_j＝(u_j,v_j,w_j)＝(l_j1-l_j2)/λ，j＝1,2,…S；u_j,v_j,w_j分别表示b_j在三维笛卡尔坐标系中x方向、y方向、z方向上的坐标；l_j1是指组成基线b_j的编号为j1的天线坐标，l_j2是指组成基线b_j的编号为j2的天线坐标；λ是指综合孔径系统工作中心频率对应的波长，S＝Q²表示基线的总个数；基线矢量坐标序列B一般有冗余，可能存在两个或两个以上的坐标相同；

(1.2)去掉上述述基线矢量坐标序列B中的冗余部分，获得无冗余uvw分布的坐标序列

表示编号为k的无冗余基线坐标，k＝1,2,…,2M+1，2M+1是无冗余基线的总个数；u_k,v_k,w_k分别表示在三维笛卡尔坐标系中x方向、y方向、z方向上的坐标。

由于无冗余的uvw分布在坐标系内具有中心对称的特性，且包括(0,0)点，便于理解也及后续表示，将无冗余uvw点的总个数记为2M+1。

步骤(2)中，根据无冗余uvw分布的坐标序列的uvw点排列顺序对可见度采样矢量进行填充获得无冗余可见度函数矢量

其中，是编号为k的uvw点处的可见度冗余平均值；

其中，(*)^*表示共轭；k＝1,2,…,2M+1；I是指坐标与(u_k,v_k,w_k)相同的uvw点的总个数，J是指坐标与(-u_k,-v_k,-w_k)相同的uvw点的总个数；V表示系统输出的包含冗余的可见度函数。

优选地，上述基于阵列因子综合的立体基线综合孔径成像方法，离散化亮温分布序列T＝[T(ξ₁,η₁),T(ξ₂,η₂),...T(ξ_N,η_N)]^T；

其中，(ξ_n,η_n)表示编号为n的离散场景点的方向余弦，n＝1,2,…N，N是离散化的亮温分布点数，且满足

由于自然界场景亮温分布是连续的，而实际中获得的可见度采样是离散的，本步骤对连续的场景亮温分布进行离散化处理以便于采用计算机进行数据处理。

优选地，上述基于阵列因子综合的立体基线综合孔径成像方法，其傅里叶变换矩阵F＝[f(ξ₁,η₁),f(ξ₂,η₂),...,f(ξ_N,η_N)]，其中：

其中(u_k,v_k,w_k)表示编号为k的无冗余基线的坐标，k＝1,2,…,2M+1；(ξ_n,η_n)表示编号为n的场景点的方向余弦，n＝1,2,…N。

R是指消条纹函数，R＝[r(ξ₁,η₁),r(ξ₂,η₂),...,r(ξ_N,η_N)]；

r(ξ_n,η_n)＝[sinc(B₀τ(u₁,v₁,w₁；ξ_n,η_n)),…

sinc(B₀τ(u_k,v_k,w_k；ξ_n,η_n)),…,sinc(B₀τ(u_2M+1,v_2M+1,w_2M+1；ξ_n,η_n))]^T

波程差τ表示为

其中(u_k,v_k,w_k)表示编号为k的无冗余基线的坐标，k＝1,2,…,2M+1；(ξ_n,η_n)表示编号为n的场景点的方向余弦，n＝1,2,…N；B₀是系统带宽，f₀是系统工作中心频率。

优选地，上述基于阵列因子综合的立体基线综合孔径成像方法，

w_syn表示可见度函数权向量，具有共轭对称特性；

由拉格朗日乘子方法可得最优权权值为

其中，(*)^*表示共轭。

优选地，上述基于阵列因子综合的立体基线综合孔径成像方法，其步骤(6)中，获得的重建图像n＝1,2,…N。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

本发明所提供的基于阵列因子综合的立体基线综合孔径成像方法，首先根据阵列排布结构计算基线矢量坐标序列，并去掉其中的冗余基线形成综合孔径阵列无冗余uvw分布；其次根据系统输出的复相关输出填充无冗余uvw对应的可见度函数，获得无冗余可见度函数矢量，并对场景亮温分布进行离散化；然后根据冗余平均可见度函数、无冗余uvw分布、场景离散化分布及消条纹函数建立综合孔径正演模型，并依据反演图像噪声最小化且阵列方向图主瓣指向观测方向建立最优权值求解模型；最后遍历场景亮温点，根据最优权值计算每一个点的反演亮温，获得反演图像；由此将综合孔径反演问题转化为最优权值求解问题，不需要获取综合孔径系统的G矩阵；与现有的基于G矩阵的反演方法相比，两者反演精度相当，但本发明所提供的方法在反演效率和占用存储空间方面均远胜于后者，具有成像速度快、占用存储空间少、精度高的特点。

附图说明

图1是实施例提供的基于阵列因子综合的立体基线综合孔径成像方法的流程示意图；

图2是实施例中的综合孔径复相关接收示意图；

图3是实施例中的37单元立体阵列排布示意图；

图4是图3中阵列排布对应的无冗余uvw分布示意图；

图5是实施例中的输入场景示意图；

图6是实施例中基于阵列因子综合的反演方法的反演结果；

图7是实施例中基于G矩阵模型采用CG算法的反演结果；

图8是基于阵列因子综合反演方法与CG反演方法的耗时随阵列单元数的变化曲线；

图9是CG反演方法中G矩阵的大小随阵列单元数的变化曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

实施例提供的基于阵列因子综合的立体基线综合孔径成像方法(在具体实施例及附图中简称为AFSyn)，其流程如图1所示，包括下述步骤：

(1)根据阵列排布结构L计算基线矢量坐标序列B，并去掉基线矢量坐标序列B中的冗余基线，形成综合孔径阵列无冗余uvw分布；记无冗余的uvw分布点数为2M+1，无冗余uvw分布的坐标序列为

(2)对系统输出的可见度函数矢量V进行冗余平均处理，并根据无冗余uvw分布的坐标序列中uvw点的排列顺序，采用可见度冗余平均值对可见度函数矢量V进行填充，获得无冗余可见度函数矢量

(3)对连续场景亮温分布进行离散化处理；记离散化的亮温分布点数为N，对应的离散化亮温分布序列为T；

(4)根据无冗余可见度函数矢量无冗余uvw分布的坐标序列离散化亮温分布序列T及消条纹函数R建立综合孔径正演模型

其中，F为傅里叶变换矩阵；符号表示Hadamard积运算；

(5)建立最优权值求解模型如下

求解获得可见度函数权向量w_syn；

其中，f表示傅里叶变换向量，r表示消条纹向量，(ξ_n,η_n)表示编号为n的场景点的方向余弦，n＝1,2,…N；

本步骤中，将综合孔径反演转化为最优权值求解问题，权值求解模型保证了反演图像噪声最小化且阵列方向图主瓣指向观测方向；

(6)对每一个观测点利用式求解其亮温值，遍历场景中每一个点即可得到整幅反演图像。

以下结合具体实施例数据及附图进行进一步阐述实施例提供的立体基线综合孔径成像方法，具体如下；

S1：根据阵列排布结构L计算基线矢量坐标序列B，并去掉其中的冗余基线形成综合孔径阵列无冗余uvw分布的坐标序列

本实施例中，综合孔径系统的组成单元如图1所示，从上到下，目标场景的辐射信号被天线接受，通过辐射计通道和复相关器最终输出可见度函数；复相关接收部分，将两路接收通道的输出信号直接相关，称为同相相关；将其中一路信号进行90度移相之后再相关，称为正交相关，二者合起来称为复相关，也称为可见度函数，实施例中的综合孔径复相关接收示意图如图2所示；把同相相关分量记为V_I(u,v)，正交相关分量记为V_Q(u,v)。

系统输出可见度函数表示为：V＝V_I+jV_Q；

其中，V_I＝＜Y_i(t)Y_k(t)＞，<*>表示求时间平均，Y_i(t)，Y_k(t)分别表示通道i,k的输出信号，表示信号Y_i(t)经过90度相移之后的信号；

本实施例中，阵列排布结构如图3所示，阵列单元数37个。其中在每一条直线上单元之间的间隔为1.6mm，与y轴平行的直线与xoy平面的距离为6.4mm；计算得到的无冗余uvw分布的坐标序列的排布如图4所示。

S2：对系统输出的可见度函数矢量V进行冗余平均处理，并根据无冗余uvw分布的排列顺序、采用可见度冗余平均值对可见度函数进行填充，获得无冗余可见度函数矢量

S3：对连续场景亮温分布进行离散化，获取离散化亮温分布序列；对应的输入场景如图5所示，在(0,0)点处有一亮温值为300K的点源，其它点处的亮温值为0K；虚线圆以及圆内表示单位圆全视场；输入场景大小为129×129＝16641个，单位圆全视场内的亮温分布点数为12853个。

S4：针对单位圆市场内的每一个亮温点，建立以下的最优权值求解并求解获得最优权值w_syn；

s.t.

S5：根据式计算亮温分布，获得场景亮温分布重建图像。本实施例所获得的反演结果如图6所示。

本实施例中，阵列单元数为37个，立体阵列由平面等臂T型阵将与y轴平行的臂沿z轴平移2λ得到，每一个臂上的单元数为12，另外在原点处放置一个单元，每一条臂上单元之间的间距为0.5λ。包含冗余的总的基线个数为37²＝1369个，去掉冗余基线得到无冗余基线个数为671个，其分布如图4所示。

本实施例中的其他相关参数如下表1所列：

表1实施例参数列表

中心频率f₀94GHz工作波长λ3.2mm带宽B1GHz积分时间τ1s天线温度T_A100K接收机噪声温度T_R500K

在步骤S2中，系统输出的可见度函数序列元素个数为37×36/2+1＝667个，根据这667个可见度函数值对无冗余的671个uvw点处的可见度函数值进行冗余平均填充，得到无冗余uvw分布对应的可见度函数序列。

在步骤S3中，单位圆内的离散亮温点数为12853个，满足12853>3×671。

在步骤S4中，利用式计算反演图像每一个亮温点的最优权值，再根据计算该点的反演亮温，所获得的反演结果如图6所示。

以下从反演精度、反演效率以及占用存储空间大小三方面进行阐述，以进一步说明本发明提出的孔径成像方法与现有技术G矩阵反演方法相比较而言的优点。

在反演精度上，图7是基于G矩阵的CG迭代反演方法的反演结果，反演阵列以及参数均与本发明上述实施例相同；比较图6和图7观察可知，两者在反演精度上相当；用图像信噪比衡量反演图像质量，在单元数为37个不变的条件下，改变随机噪声，重复100次仿真试验取平均信噪比，本发明的基于阵列因子综合的方法结果的信噪比为25.25，基于G矩阵的CG迭代反演方法结果的信噪比为26.77，从数值上也可判断两者的反演精度相当。

在反演效率上，图8描述了本发明提出的孔径成像方法与现有技术G矩阵反演方法的反演耗时随单元数增大的变化情况，显然，本发明所提供的方法效率远高于基于G矩阵的CG迭代反演方法，在阵列单元数为100时，AFSyn方法耗时为CG迭代方法耗时的1/8，且该比例值会随着单元数增大而继续减小；值得说明的是，在所有传统的基于G矩阵的反演方法中，CG迭代方法具有最高的反演效率。

在所占用的存储空间上，本发明所提供的方法不需要对数据进行存储，而基于G矩阵的反演方法需要对G矩阵进行存储和导入等操作，图9描述了G矩阵大小随单元数增大的变化情况，从图中可以看出，单元数为300时，G矩阵大小达到96G，单元数为500时，G矩阵大小达到747G，且G矩阵的大小会随着单元数的进一步增大而集聚增大，这将会极大的增大存储空间以及计算复杂度。

上述对比分析表明本发明提出的基于阵列因子综合的立体基线综合孔径成像方法与传统的基于G矩阵的反演方法相比，两者反演精度相当，但本发明所提供的方法在反演效率和占用存储空间方面均远胜于后者。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。