磁悬浮开关磁阻电机偏置绕组和电枢绕组的匝数设计方法

摘要

本发明公布了磁悬浮开关磁阻电机偏置绕组和电枢绕组的匝数设计方法，属于磁悬浮电机领域。所述磁悬浮开关磁阻电机由磁轴承和开关磁阻电机集合而成，磁轴承的三个偏置绕组与开关磁阻电机的三相电枢绕组采用串联共同励磁的方式，同时提供转矩和偏置磁通；引入电源压降系数，以量化偏置绕组对电枢绕组的串联分压作用，并给出了利用结构和电磁等参数计算电源压降系数的方法；将电枢绕组实际的脉冲电流波形等效为一个阶梯方波，并将电源压降系数引入到各绕组电流设计值的计算中；最后，基于等效磁路法，获得偏置和电枢绕组的计算方法。本发明方法考虑了偏置和电枢绕组的分压效应，电流计算简单、准确，绕组匝数设计精度高，实用性强。

说明书

技术领域

本发明涉及磁悬浮开关磁阻电机偏置绕组和电枢绕组的匝数设计方法，属于磁悬浮开关磁阻电机及其设计技术领域。

背景技术

磁悬浮开关磁阻电机因集旋转与悬浮两功能于一体，不仅有效解决高速运行时轴承摩擦带来的损耗和发热等问题，还能进一步发挥开关磁阻电机的高速适应性，从而强化其在航空航天、飞轮储能、舰船等高速领域的应用基础。

磁悬浮开关磁阻电机由一个磁轴承和一个开关磁阻电机集合而成，磁轴承的m个偏置绕组与开关磁阻电机的m相电枢绕组采用串联共同励磁的方式，同时提供转矩和偏置磁通。由于开关磁阻电机的双凸极结构，其运行时磁场呈现高度非线性，使得其电枢绕组匝数的准确计算更为困难。另外，为提高磁轴承的位移刚度和电流刚度，以提升悬浮控制的动态性能，磁轴承常工作于线性区域。然而，磁轴承的偏置绕组和开关磁阻电机的电枢绕组串联在一起，采用相同的励磁方式，导致二者匝数设计的难度更高。

为此，本发明引入了一个电源压降系数，以量化偏置绕组对电枢绕组的串联分压作用，并给出了利用结构和电磁等参数计算电源压降系数的方法；将电枢绕组实际的脉冲电流波形等效为一个阶梯方波，并将电源压降系数引入到各绕组电流设计值的计算中；最后，基于等效磁路法，获得偏置和电枢绕组的计算方法。考虑偏置和电枢绕组的分压效应，电流计算简单、准确，绕组匝数设计精度高，实用性强。

发明内容

本发明目的是针对现有技术的不足，提出磁悬浮开关磁阻电机偏置绕组和电枢绕组的匝数设计方法，所述方法考虑了偏置绕组和电枢绕组的分压效应，各绕组电流计算准确，且匝数计算精度高。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

磁悬浮开关磁阻电机的偏置绕组和电枢绕组的设计方法，所述磁悬浮开关磁阻电机包括电机定子、电机转子和电机绕组；所述电机定子由磁阻电机定子和磁轴承定子构成；所述电机转子由凸极转子和圆柱转子构成；所述电机绕组由转矩绕组和悬浮绕组构成；所述圆柱转子布置在磁轴承定子内，凸极转子布置在磁阻电机定子内；所述磁轴承定子和磁阻电机定子轴向串联布置，所述圆柱转子和凸极转子套在转轴上；所述磁阻电机定子和凸极转子均为凸极结构，所述圆柱转子为圆柱结构；

所述磁轴承定子由4个E型结构构成，4个E型结构在圆周上均匀分布，空间上相差90°；每个E型结构的齿数为3，所述E型结构的中间齿为宽齿，两边齿为窄齿；每个E型结构中的两个窄齿上均有1个绕组，每个E型结构两个窄齿上的绕组串联形成1个窄齿绕组，4个E型结构形成4个窄齿绕组；所述4个窄齿绕组中相隔180°的两个绕组反向串联，形成一个悬浮绕组；另外两个相隔 180°的窄齿绕组反向串联，形成另一个悬浮绕组；所述两个悬浮绕组空间上相隔 90°；

所述转矩绕组个数与磁阻电机的相数m相同，每个转矩绕组由一个电枢绕组和一个偏置绕组串联构成；

所述磁阻电机定子凸极结构包含有n个定子齿，每个定子齿上绕有1个绕组，所有磁阻电机定子齿上的绕组，分m组，分别连接在一起，构成m个电枢绕组；其中，n为m的倍数；

所述偏置绕组共m个，每个E型结构宽齿上绕有m个线圈；在4个E型结构中，在每个宽齿上选取1个线圈，串联成1个偏置绕组，从而形成m个偏置绕组；

所述磁悬浮开关磁阻电机偏置绕组和电枢绕组的匝数设计方法，包括如下步骤：

步骤A，计算每相偏置绕组端电压U_bias和电枢绕组端电流U_a；具体步骤如下：

步骤A-1，计算每相偏置绕组自感L_bias和每相电枢绕组最大自感L_max；其表达式分别为：

其中，μ₀为真空磁导率，δ为气隙长度，l为磁轴承有效轴向长度，l_SRM为磁阻电机有效轴向长度，α_s为磁阻电机定子极弧角，α_s1为磁轴承定子宽齿的极弧角，r为转子半径，N为电枢绕组匝数，N_b为偏置绕组匝数，k_Fe为铁心叠压系数，>α为E型结构宽窄定子极弧之比，其表达式为α_s2为磁轴承定子窄齿的极弧角；

步骤A-2，获得每相偏置绕组端电压U_bias和电枢绕组端电流U_a；

根据所述L_bias和L_max，及计算公式：

得到：

其中，L_bias为每相偏置绕组自感，L_max为每相电枢绕组的最大自感，i为每相转矩绕组电流，t为时间，k_L为电枢绕组最大自感与最小自感之比，k_L取值区间为[5，8]；

步骤B，计算N²α_sl_SRM和其表达式分别为：

其中，P_N为磁阻电机的额定功率，n为额定转速，F_load为磁轴承的径向负载，>P为每相等效电流的峰值，η为磁阻电机效率，Z_r为磁阻电机的转子极数，γ为磁轴承定子的宽齿与窄齿间夹角，k为磁阻电机的磁压降系数，k＝1.1～1.2；

步骤C，计算电源压降系数k_U，根据所述表达式：

得到：

其中，k_tf为力矩系数，T_N为额定转矩，>a+U_bias；

步骤D，计算偏置绕组和电枢绕组匝数设计的电流值，具体步骤如下：

步骤D-1，根据所述P_N、U和k_U，及计算公式计算出每相等效电流的峰值I_P；

步骤D-2，根据所述I_P，及计算公式计算出电枢绕组匝数设计的电流值I_m；

步骤D-3，根据所述I_P，及计算公式计算出偏置绕组匝数设计的电流值I_av；

步骤E，计算电枢绕组和偏置绕组的匝数，具体步骤如下：

步骤E-1，计算电枢绕组匝数N；

根据所述I_m，及计算公式计算出电枢绕组的匝数N，其中，>δ为磁阻电机电枢绕组产生的气隙磁密，B_δ＝1.0～1.5T；

步骤E-2，计算偏置绕组匝数N_b；

根据所述I_m，及计算公式计算出偏置绕组的匝数N_b，其中，B_b为磁轴承偏置绕组产生的气隙磁密，B_b＝0.3～0.5T；

所述磁阻电机定子齿数n为12、凸极转子齿数为8、电机相数m为3，每4 个相隔90°的磁阻电机定子齿上的绕组，采用串联、或并列、或串并结合的连接方式，连接在一起，构成1个电枢绕组，共形成3个电枢绕组；所述3个电枢绕组再分别与所述3个偏置绕组进行串联，进而构成3个转矩绕组，即为三相转矩绕组。

本发明的有益效果：本发明提出了一种磁悬浮开关磁阻电机的偏置绕组和电枢绕组匝数的设计方法，采用本发明的技术方案，能够达到如下技术效果：

(1)考虑偏置绕组和电枢绕组的分压效应，引入了一个电源压降系数；

(2)基于阶梯型等效电流波形，计及了续流阶段对电磁功率的影响，各绕组电流计算准确；

(3)匝数计算精度高、通用性好。

附图说明

图1是本发明一种磁悬浮开关磁阻电机的三维结构示意图。

图2是本发明一种磁悬浮开关磁阻电机A相转矩绕组的等效波形。

图3是本发明偏置绕组和电枢绕组的设计流程图。

附图标记说明：图1至图3中，1是磁阻电机定子，2是凸极转子，3是电枢绕组，4是磁轴承定子，5是圆柱转子，6是偏置绕组，7是窄齿绕组，8是转轴，9是电枢绕组的自感曲线，10为转矩绕组的实际电流波形，11是转矩绕组的等效阶梯电流波形，12是励磁区间，13是续流区间，14是转子角变化区间， 15是偏置绕组匝数设计的电流值，16是电枢绕组匝数设计的电流值。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明一种磁悬浮开关磁阻电机的偏置绕组和电枢绕组匝数的设计方法的技术方案进行详细说明：

如图1所示，是本发明磁悬浮开关磁阻电机实施例1的三维结构示意图，其中，1是磁阻电机定子，2是凸极转子，3是电枢绕组，4是磁轴承定子，5是圆柱转子，6是偏置绕组，7是窄齿绕组，8是转轴。

所述磁悬浮开关磁阻电机，包括电机定子、电机转子和电机绕组；所述电机定子由磁阻电机定子和磁轴承定子构成；所述电机转子由凸极转子和圆柱转子构成；所述电机绕组由转矩绕组和悬浮绕组构成；所述圆柱转子布置在磁轴承定子内，凸极转子布置在磁阻电机定子内；所述磁轴承定子和磁阻电机定子轴向串联布置，所述圆柱转子和凸极转子套在转轴上；所述磁阻电机定子和凸极转子均为凸极结构，所述圆柱转子为圆柱结构；

所述磁轴承定子由4个E型结构构成，4个E型结构在圆周上均匀分布，空间上相差90°；每个E型结构的齿数为3，所述E型结构的中间齿为宽齿，两边齿为窄齿；每个E型结构中的两个窄齿上均有1个绕组，每个E型结构两个窄齿上的绕组串联形成1个窄齿绕组，4个E型结构形成4个窄齿绕组；所述4个窄齿绕组中相隔180°的两个绕组反向串联，形成一个悬浮绕组；另外两个相隔 180°的窄齿绕组反向串联，形成另一个悬浮绕组；所述两个悬浮绕组空间上相隔 90°；

所述转矩绕组个数与磁阻电机的相数m相同，每个转矩绕组由一个电枢绕组和一个偏置绕组串联构成；

所述磁阻电机定子凸极结构包含有n个定子齿，每个定子齿上绕有1个绕组，所有磁阻电机定子齿上的绕组，分m组，分别连接在一起，构成m个电枢绕组；其中，n为m的倍数；

所述偏置绕组共m个，每个E型结构宽齿上绕有m个线圈；在4个E型结构中，在每个宽齿上选取1个线圈，串联成1个偏置绕组，从而形成m个偏置绕组；

所述磁阻电机定子齿数n为12、凸极转子齿数为8、电机相数m为3，每4 个相隔90°的磁阻电机定子齿上的绕组，采用串联、或并列、或串并结合的连接方式，连接在一起，构成1个电枢绕组，共形成3个电枢绕组；所述3个电枢绕组再分别与所述3个偏置绕组进行串联，进而构成3个转矩绕组，即为三相转矩绕组。

所述三相转矩绕组电流之和产生的合成磁通，作为转子悬浮的偏置磁通；3 相转矩绕组电流的控制方法与传统开关磁阻电机相同；x轴方向悬浮绕组产生的磁通，在该方向磁轴承定子中的一个气隙处与转矩绕组在该处产生的磁通方向相同，而在该方向的另一个气隙处则相反，通过控制x轴方向悬浮绕组中电流的大小和方向，即在x轴正、负方向产生一个可控的径向磁力；同理，在y轴正、负方向也产生一个可控的径向磁力；进而得到一个大小和方向控制的合成磁拉力，从而满足悬浮所需。

图2为本发明一种磁悬浮开关磁阻电机A相转矩绕组的等效波形。所述磁悬浮开关磁阻电机的转矩控制与传统12/8极开关磁阻电机相同，在中高速运行阶段通常采用角度位置控制方式，为便于电枢绕组和偏置绕组设计，将实际的脉冲相电流分段等效幅值不等的恒定电流，如图2所示。在每相励磁导通区间，即 [0，15°]，电流幅值为I_p；在续流导通区间，即[15°，22.5°]，电流幅值为I_p/2；由此方便计算电机的电磁功率即为励磁阶段的输入功率与续流阶段的回馈功率之差。

设电磁功率为P_em，直流母线电流为I_dc，则得电磁功率P_em与电流I_p的关系：

电磁功率P_em与额定功率P_N的关系为：

式中，U为每相转矩绕组的电源电压，η为效率。

图3是本发明偏置绕组和电枢绕组的设计流程图。首先计算电枢绕组的最大自感和偏置绕组的自感，然后计算两绕组的匝数平方、极弧角和轴向长度的乘积，之后计算电源压降系数，接着求解各等效电流及两绕组匝数设计的电流值，最后基于等效磁路法，计算两绕组的匝数，其具体步骤为：

步骤A，计算每相偏置绕组端电压U_bias和电枢绕组端电流U_a；具体步骤如下：

步骤A-1，计算每相偏置绕组自感L_bias和每相电枢绕组最大自感L_max；其表达式分别为：

其中，μ₀为真空磁导率，δ为气隙长度，l为磁轴承有效轴向长度，l_SRM为磁阻电机有效轴向长度，α_s为磁阻电机定子极弧角，α_s1为磁轴承定子宽齿的极弧角，r为转子半径，N为电枢绕组匝数，N_b为偏置绕组匝数，k_Fe为铁心叠压系数，>α为E型结构宽窄定子极弧之比，其表达式为α_s2为磁轴承定子窄齿的极弧角；

步骤A-2，获得每相偏置绕组端电压U_bias和电枢绕组端电流U_a；

根据所述L_bias和L_max，及计算公式：

得到：

其中，L_bias为每相偏置绕组自感，L_max为每相电枢绕组的最大自感，i为每相转矩绕组电流，t为时间，k_L为电枢绕组最大自感与最小自感之比，k_L取值区间为[5，8]；

步骤B，计算N²α_sl_SRM和其表达式分别为：

其中，P_N为磁阻电机的额定功率，n为额定转速，F_load为磁轴承的径向负载，>P为每相等效电流的峰值，η为磁阻电机效率，Z_r为磁阻电机的转子极数，γ为磁轴承定子的宽齿与窄齿间夹角，k为磁阻电机的磁压降系数，k＝1.1～1.2；

步骤C，计算电源压降系数k_U，根据所述表达式：

得到：

其中，k_tf为力矩系数，T_N为额定转矩，>a+U_bias；

步骤D，计算偏置绕组和电枢绕组匝数设计的电流值，具体步骤如下：

步骤D-1，根据所述P_N、U和k_U，及计算公式计算出每相等效电流的峰值I_P；

步骤D-2，根据所述I_P，及计算公式计算出电枢绕组匝数设计的电流值I_m；

步骤D-3，根据所述I_P，及计算公式计算出偏置绕组匝数设计的电流值I_av；

步骤E，计算电枢绕组和偏置绕组的匝数，具体步骤如下：

步骤E-1，计算电枢绕组匝数N；

根据所述I_m，及计算公式计算出电枢绕组的匝数N，其中，>δ为磁阻电机电枢绕组产生的气隙磁密，B_δ＝1.0～1.5T；

步骤E-2，计算偏置绕组匝数N_b；

根据所述I_m，及计算公式计算出偏置绕组的匝数N_b，其中，B_b为磁轴承偏置绕组产生的气隙磁密，B_b＝0.3～0.5T。

其详细计算过程如下：

令电枢绕组的压降为U_a，偏置绕组压降为U_bias，电源压降系数为k_U，则有

式中，L_a为电枢绕组自感，L_bias为偏置绕自感，i为转矩绕组电流，t为时间，θ为转子位置角，ω为角速度。

对12/8极SRM而言，相电感L_a在区间[0，7.5°]内基本为恒值，运动电动势为零，相电流在该区间单调递增，且在θ＝7.5°附近达到最大值，如图2所示。为简化绕组设计时的计算难度，仅考虑[0，7.5°]区间内偏置绕组的分压作用，根据式(3)得到电源压降系数为k_U表达式为：

其中，L_min为不对齐位置处每相电枢绕组自感，即最小自感。

由于不对齐位置处SRM的相电感解析求解较为复杂，利用计算较为简单的对齐位置处(即θ_a＝22.5°)的电感L_max，替代式(4)中的L_min，则压降系数k_U的计算公式变为：

式中，k_L为A相电枢绕组最大自感与最小电感之比，对12/8极SRM而言，k_L＝5～8。

利用等效磁路法，获得L_max和L_bias的计算公式为：

式中，μ₀为真空磁导率，δ为气隙长度，l为磁轴承有效轴向长度，l_SRM为磁阻电机有效轴向长度，α_s为磁阻电机定子极弧角，α_s2为磁轴承宽定子极弧角，r为转子半径，N为电枢绕组匝数，N_b为电枢绕组匝数，k_Fe为铁心叠压系数，k_α为E>s1为磁轴承窄定子极弧角。

将式(6)、(7)带入式(5)中，得

设偏置绕组的额定电流为I_av，悬浮绕组的额定电流为I_s，根据悬浮力计算公式，则RMB的径向负荷F_load定义为：

式中，γ为磁轴承定子宽窄定子齿间的夹角。

由于N_bI_av＝N_sI_s时，磁利用率最高，则式(9)变为：

根据平均电流I_av的定义，得到其与电流I_P的关系为：

将式(11)带入(10)，得

对SRM而言，忽略磁场饱和及相间互感的影响，则每相电磁转矩的T_av用下式表示：

式中，Z_r为SRM转子极数，I_m表示相等效电流的半周期平均值，其中

式中：c为绕组串并联支路数，Z_s为定子齿极数，β_s为SRM定子极弧系数，δ为>SRM为SRM轴向长度，D为SRM定子内径，k为磁路计及铁心磁压降的系数，k＝1.1～1.2，N为一个定子齿的电枢绕组匝数，其表达式为：

式中，B_δ为对齐位置处的气隙磁密。

相平均转矩T_av与电磁功率P_em的关系为：

式中，n为转速

结合式(1)～(2)和(13)～(18)，推导出SRM基本尺寸计算公式：

进一步将式(19)改写为：

又因为：

将式(14)、(17)和(21)带入式(20)中，得到

将式(12)和(22)带入(8)，得

其中k_tf为力矩系数，T_N为额定转矩，

当磁悬浮开关磁阻电机的结构和电磁参数已知时，由式(23)计算出电源压降系数，进一步计算出各绕组电流值。

电枢绕组等效电流的峰值I_P为：

电枢绕组匝数设计的电流值I_m和偏置绕组匝数设计的电流值I_av分别为：

然后，分别根据开关磁阻电机和磁轴承的等效磁路方程，方便写电枢绕组和偏置绕组的匝数计算公式分别为：

其中，B_δ为磁阻电机电枢绕组产生的气隙磁密，B_δ＝1.0～1.5T，B_b为磁轴承偏置绕组产生的气隙磁密，B_b＝0.3～0.5T。

本发明方法，引入了一个电源压降系数，以量化偏置绕组对电枢绕组的串联分压作用，并给出了利用结构和电磁等参数计算电源压降系数的方法；将电枢绕组实际的脉冲电流波形等效为一个阶梯方波，并将电源压降系数引入到各绕组电流设计值的计算中；最后，基于等效磁路法，获得偏置和电枢绕组的计算方法。考虑偏置和电枢绕组的分压效应，电流计算简单、准确，绕组匝数设计精度高，实用性强。

对该技术领域的普通技术人员而言，根据以上实施类型很容易联想其他的优点和变形。因此，本发明并不局限于上述具体实例，其仅仅作为例子对本发明的一种形态进行详细、示范性的说明。在不背离本发明宗旨的范围内，本领域普通技术人员根据上述具体实例通过各种等同替换所得到的技术方案，均应包含在本发明的权利要求范围及其等同范围之内。