一种管材塑性成形三维主应力理论成形极限图的制作方法

摘要

本发明公开一种管材塑性成形三维主应力理论成形极限图的制作方法，包括：将管材切制成单向拉伸试件，并对所述单向拉伸试件进行拉伸试验获得所述管材的基本参数；根据所述基本参数获得不同厚向应力条件下的第一极限主应力和第二极限主应力；根据设定的第三主应力和所述第一极限主应力以及所述第二极限主应力绘制三维主应力理论成形极限图。本发明制作方法通过单向拉伸试验获取管材的基本参数，进而根据管材的基本参数获得第一极限主应力和第二极限主应力，根据第一极限主应力和第二极限主应力和预设的第三主应力三维主应力理论成形极限图；通过引入厚向应力，形成三维主应力理论成形极限图，从而提高管材成形极限预测的准确。

说明书

技术领域

本发明涉及管材塑性成形领域，特别是涉及一种管材塑性成形三维主应力理论成形极限图的制作方法。

背景技术

轻合金板、管材构件的塑性成形在现代工业生产中逐渐向主导地位发展，特别是在航空航天业、汽车制造业、化工轻工和装备制造业等领域有着非常广泛的应用。据统计，金属板料成形零件的数量占飞机零件总数的50％，占轿车零件总数的75％以上，若替代为轻合金材料将大幅提高产品的综合性能。板管材构件的重要特征是厚度方向尺寸相对于长宽方向较小，通过冲压和内高压等成形工艺可使其变为空心变截面等薄壳构件，是零部件轻量化和功能集成化的有效途径。

成形过程中最主要的失效形式是破裂与起皱，所加工的板、管材构件处于临界破裂与起皱之间的材料性能界限称为成形极限。起皱主要是以压应力为主的拉—压和压—压两种应力状态的不同比例组合而产生的作用结果。实际生产中可通过优化工艺增加压边力或者添加拉延筋等方式解决起皱问题，但压边力过大会导致板料破裂，因此人们最为关注的还是板料成形过程中的破裂失稳问题，通过研究成形极限来作为板壳的破裂失稳的极限指标，确定板壳能够承受的成形极限及在成形过程中发生破坏的时间和位置，以便采取措施加以避免。

传统的应变成形极限图和应力成形极限图往往都认为厚向应力相对于板内应力较小，可忽略厚向应力的影响，假设为平面应力状态。在液压胀形成形、快速气胀成形、粘性介质成形、渐进成形和颗粒介质成形等特种板、管材构件成形工艺的实际应用日益广泛，特别是在解决轻质合金薄壳构件温热成形方面表现显著。但是，新型的成形工艺特征使得传统薄壳理论中给定的平面应力假设条件的适应性产生了疑问，如对AA6061挤压管材进行560℃，120min固溶处理后，屈服强度和抗拉强度分别降低了近90％和60％，原始管材的屈强比σ_s/σ_b由原始管材的的0.899降低至处理后的0.174-0.359之间；多数高强铝合金、镁合金和钛合金管、板材的成形均需采用温热成形工艺，材料加热后其强度和屈强比也将大幅降低。在成形过程中厚向应力在面内应力的占比变大，在一些薄壳金属材料成形过程中已不能再忽略厚向应力的影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种管材塑性成形三维主应力理论成形极限图的制作方法，考虑到厚向应力的影响，以提高管材成形极限预测的准确。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种管材塑性成形三维主应力理论成形极限图的制作方法，所述制作方法包括：

将管材切制成单向拉伸试件，并对所述单向拉伸试件进行拉伸试验获得所述管材的基本参数；

根据所述基本参数获得不同厚向应力条件下的第一极限主应力和第二极限主应力；

根据设定的第三主应力和所述第一极限主应力以及所述第二极限主应力绘制三维主应力理论成形极限图。

可选的，所述制作方法还包括：

根据所述基本参数进行有限元分析实验，并从所述有限元分析实验的实验结果中提取多条母线中不同层面的应力值；

根据各所述不同层面的应力值绘制三维主应力轨迹空间曲线；

根据所述三维主应力理论成形极限图和所述三维主应力轨迹空间曲线判断所述管材破裂失稳趋势。

可选的，所述判断所述管材破裂失稳趋势的方法包括：

对所述三维主应力理论成形极限图进行偏置，获得临界区、安全区和破裂区；其中，在所述三维主应力理论成形极限图的偏移曲面以下区域为安全区，所述三维主应力理论成形极限图的偏移曲面以上区域为破裂区，所述安全区和破裂区之间区域为临界区；

如果三维主应力轨迹空间曲线上的点均在所述安全区中，则所述管材不易破裂；若应力轨迹线上的点在所述临界区域，则所述应力轨迹线上的点为易破裂点；

根据所述易破裂点获得三维主应力数值；

将所述三维主应力数值与所述母线应力值数值相对比，确定易破裂点的位置。

可选的，所述基本参数包括应变硬化指数n、应变速率敏感性系数m、强度系数K、屈服应力σ_s、厚向异性系数r。

可选的，所述获得不同厚向应力条件下的第一极限主应力和第二极限主应力的方法包括：

步骤21：根据管材的特性选取加载函数f(σ_i)，其中，i＝1,2,3,表示主应力的序号，σ_i表示第i主应力；

步骤22：根据所述加载函数f(σ_i)及σ_i确定第二主应变增量、第一主应变增量及等效应变增量；

步骤23：计算第二主应变增量与第一主应变增量比值ρ和等效应变增量与第一主应变增量比值β；

步骤24：将所述管材分为a区域和b区域，设定a区域和b区域的第一主应力方向应变增量值Δε_1a和Δε_1b，初始厚度不均度f₀，并设定a区第二主应力与第一主应力比值α_a和第三主应力σ₃，获得a区域和b区域的等效应力方向应变增量值第三主应力方向应变增量值Δε_3a和Δε_3b，构建本构关系函数

步骤25：根据本构关系函数确定Δε′_1a，判断|Δε′_1a-Δε_1a|是否小于设定阈值p，如果是则令Δε_1a＝Δε′_1a以更新Δε_1a，重复步骤24进行迭代运算；否则根据当前的Δε_1a确定a区域的第一主应力方向应变ε_1a和第二主应力方向应变ε_2a；

步骤26：根据所述a区域的第一主应力方向应变ε_1a和第二主应力方向应变ε_2a确定第一极限主应力σ₁和第二极限主应力σ₂。

可选的，分别根据以下公式确定a区域和b区域的等效应力方向应变增量值第三主应力方向应变增量值Δε_3a和Δε_3b：

其中，β_a和β_b分别表示a区域和b区域的等效应变增量与第一主应变增量比值，根据等效应变增量与第一主应变增量比值β获得；ρ_a表示a区域的第二主应变增量与第一主应变增量比值，根据第二主应变增量与第一主应变增量比值ρ获得。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明管材塑性成形三维主应力理论成形极限图的制作方法通过单向拉伸试验获取管材的基本参数，进而根据管材的基本参数获得第一极限主应力和第二极限主应力，根据第一极限主应力和第二极限主应力和预设的第三主应力三维主应力理论成形极限图。本发明通过引入厚向应力，形成三维主应力理论成形极限图，从而提高管材成形极限预测的准确。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明管材塑性成形三维主应力理论成形极限图的制作方法的流程图；

图2为不同厚向应力条件下理论成形极限图；

图3为三维主应力理论成形极限图及三维主应力轨迹空间曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种管材塑性成形三维主应力理论成形极限图的制作方法，通过单向拉伸试验获取管材的基本参数，进而根据管材的基本参数获得第一极限主应力和第二极限主应力，根据第一极限主应力和第二极限主应力和预设的第三主应力三维主应力理论成形极限图。本发明通过引入厚向应力，形成三维主应力理论成形极限图，从而提高管材成形极限预测的准确。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明管材塑性成形三维主应力理论成形极限图的制作方法包括：

步骤100：将管材切制成单向拉伸试件，并对所述单向拉伸试件进行拉伸试验获得所述管材的基本参数；

步骤200：根据所述基本参数获得不同厚向应力条件下的第一极限主应力和第二极限主应力；

步骤300：根据设定的第三主应力和所述第一极限主应力以及所述第二极限主应力绘制三维主应力理论成形极限图。

其中，所述基本参数包括应变硬化指数n、应变速率敏感性系数m、强度系数K、屈服应力σ_s、厚向异性系数r。

在步骤100中，将管材材按照国家标准切制单向拉伸试件，设置多组温度和时间进行对单向拉伸试件进行固溶处理，获得管材的应变硬化指数n，应变速率敏感性系数m，强度系数K，屈服应力σ_s，厚向异性系数r。

进一步地，在步骤200中，所述获得不同厚向应力条件下的第一极限主应力和第二极限主应力的方法包括：

步骤210：根据管材的特性选取加载函数f(σ_i)，其中，i＝1,2,3,表示主应力的序号，σ_i表示第i主应力。

步骤220：根据所述加载函数f(σ_i)及σ_i确定第二主应变增量Δε₂、第一主应变增量Δε₁及等效应变增量

其中，根据分别确定第二主应变增量Δε₂、第一主应变增量Δε₁及等效应变增量其中，dε_i为塑性应变增量；dc为与应力应变变形历史有关的常数因子，由试验确定。

步骤230：计算第二主应变增量与第一主应变增量比值ρ和等效应变增量与第一主应变增量比值β。

其中，α表示第二主应力σ₂与第一主应力σ₁比值、γ表示第三主应力σ₃与第一主应力σ₁比值和表示等效应力与第一主应力σ₁比值。

步骤240：将所述管材分为a区域和b区域，设定a区域和b区域的第一主应力方向应变增量值Δε_1a和Δε_1b、初始厚度不均度f₀，并设定a区第二主应力与第一主应力比值α_a和第三主应力σ₃，获得a区域和b区域的等效应力方向应变增量值第三主应力方向应变增量值Δε_3a和Δε_3b，构建本构关系函数

其中，根据以下公式确定a区域和b区域的等效应力方向应变增量值第三主应力方向应变增量值Δε_3a和Δε_3b：

其中，β_a和β_b分别表示a区域和b区域的等效应变增量与第一主应变增量比值，根据等效应变增量与第一主应变增量比值β获得；ρ_a、ρ_b表示a区域和b区域的第二主应变增量与第一主应变增量比值，根据第二主应变增量与第一主应变增量比值ρ获得。其中，

根据以及由修正M-K模型体积不变条件可得到Δε_3a＝-(1+ρ)Δε_1a。

其中，修正M-K模型的包括条件：①几何协调条件，a区第二主应变增量和b区第二主应变相等；②力平衡条件，a、b区受力相等；③体积不变条件，板料塑性变形前后体积不变；④变形过程中，a区和b区第三主应力独立于平面应力且数值相等(σ_3a＝σ_3b)。

进一步地，γ_a和γ_b分别表示a区域和b区域中第三主应力σ₃与第一主应力σ₁比值和表示等效应力与第一主应力σ₁比值。

其中，初始厚度不均匀度和γ_b＝γ_af₀exp(ε_3a-ε_3b)确定b区域中第三主应力σ₃与第一主应力σ₁比值和表示等效应力γ_b，其中，t_a0和t_b0分别表示a区域和b区域的厚度的初值。

设定a区第二主应力与第一主应力比值α_a和第三主应力σ₃，且在变形过程中为定值，可得γ₀初始值。但在变形过程中，等效应变和第三主应变ε₃是不断变化的，以微量递增的形式和Δε₃表示。根据修正M-K理论的体积不变条件和几何协调条件可以得到a、b区等效应力方向应变增量值第三主应力方向应变增量值Δε_3a和Δε_3b。

步骤250：根据本构关系函数确定Δε′_1a，判断|Δε′_1a-Δε_1a|是否小于设定阈值p，如果是则令Δε_1a＝Δε′_1a以更新Δε_1a重复步骤240进行迭代运算；否则根据当前的Δε_1a确定a区域的第一主应力方向应变ε_1a和第二主应力方向应变ε_2a。

步骤260：根据所述a区域的第一主应力方向应变ε_1a和第二主应力方向应变ε_2a确定第一极限主应力σ₁和第二极限主应力σ₂。

进一步地，本发明管材塑性成形三维主应力理论成形极限图的制作方法还包括：

步骤400：根据所述基本参数进行有限元分析实验，并从所述有限元分析实验的实验结果中提取多条母线中不同层面的应力值；

步骤500：根据各所述不同层面的应力值绘制三维主应力轨迹空间曲线；

步骤600：根据所述三维主应力理论成形极限图和所述三维主应力轨迹空间曲线判断所述管材破裂失稳趋势。

进一步地，在步骤600中，所述判断所述管材破裂失稳趋势的方法包括：

步骤610：对所述三维主应力理论成形极限图进行偏置，获得临界区、安全区和破裂区；其中，在所述三维主应力理论成形极限图的偏移曲面以下区域为安全区，所述三维主应力理论成形极限图的偏移曲面以上区域为破裂区，所述安全区和破裂区之间区域为临界区；

步骤620：如果三维主应力轨迹空间曲线上的点均在所述安全区中，则所述管材不易破裂；若应力轨迹线上的点在所述临界区域，则所述应力轨迹线上的点为易破裂点；

步骤630：根据所述易破裂点获得三维主应力数值；

步骤640：将所述三维主应力数值与所述母线应力值数值相对比，确定易破裂点的位置。

厚向应力对板材成形性能的影响如图2所示，与平面应力假设条件下求解的理论成形极限图(Forming Limit Diagram，简称FLD)比较第二象限拉—压应变状态区域板材成形性能提升并不明显；而在第一象限拉—拉应变状态区域板材成形性能提升较明显，且随厚向应力提高成形极限曲线FLD向右偏移，厚向应力越大，向右移动趋势越大。

如图3所示，从有限元分析实验模拟提取的母线应力值时，提取不同层的应力值，本次模拟时将管件在厚度方向划分为5层网格，即将壁厚等分为六层，由内到外分别为第一至第六层。

本发明绘制三维主应力理论成形极限图仅需要金属管材(板材)的屈服强度、厚向异性系数、本构关系函数(屈服强度系数、硬化指数、应变速率敏感系数)等参数，这些参数可通过材料单向拉伸试验方便获取，然后采用上述推演过程绘制三维主应力理论成形极限图。此过程，操作简便，试验周期短，成本低廉，可作为重要零部件的成形工艺设计和模具设计的数值仿真和理论分析的快捷、精确的判定参考依据。

此外，三维主应力理论成形极限图的主要特征是以三向主应力的坐标系，对材料的破裂失稳的判定引入了厚向应力的影响，这是区别于传统二维平面应力成形极限图的主要特征。在破裂失稳判定过程中考虑厚向应力的作用，这对于采用高温或热处理方式软化材料的工艺非常具有针对性；同时，更加适用于类似内高压成形、软模胀形等，存在与被加工表面产生强烈压力作用特征的工艺，使得三维主应力理论成形极限图比现有的二维应变理论成形极限图和应力理论成形极限图更加精确，适应当前精确塑性成形工艺发展的趋势。

进一步地，通过有限元分析手段可以方便地得到板料在塑性成形中的每一瞬时的应力值，这样就使得三维主应力理论成形极限图存在的应力值难以测量和不直观有了较好的解决办法。由于三维主应力理论成形极限图与应变路径无关，因而在板料多道次成形中有其广泛的应用价值。

在多道次板料成形有限元分析中，每个单元所经历的加载路径往往也是不同的，利用三维主应力理论成形极限图独立于应变路径的特点，采用三维主应力理论成形极限图作为成形的数值模拟时的成形极限判据，可以得到较为精确的模拟结果。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。