高速薄板轧机自激振动预测与抑制的工艺方法

摘要

本发明提供一种高速薄板轧机自激振动预测与抑制的工艺方法，属于冶金轧制金属技术领域。该方法包括轧机结构动力学模型、动态轧制过程模型、自激振动机理模型、临界轧制速度模型和预测与抑制自激振动的工艺措施。轧机结构动力学模型用于建立机架‑辊系垂直振动子结构模型，动态轧制过程模型用于得到轧制力的增量形式模型。自激振动机理模型由结构模型与过程模型通过动态轧制力与动态辊缝相耦合建立，临界轧制速度模型根据轧制速度与轧机自激振动诱发条件之间的关系建立。预测与抑制自激振动的工艺措施提出相应的工艺调整和优化措施，通过提高临界轧制速度实现对自激振动的有效抑制。该方法简单易行，能够有效实现轧机自激振动的预测与抑制。

说明书

技术领域

本发明涉及冶金轧制金属技术领域，特别是指一种高速薄板轧机自激振动预测与抑制的工艺方法。

背景技术

现代冷连轧装备在电动机与液压伺服阀的作用下控制轧辊旋转压下和轧件咬入，一方面在各种外激励的作用下轧机结构可能产生受迫振动；另一方面当轧制力波动时轧机结构也可能产生振动，而轧制力的波动和轧制过程工艺参数的变化密切相关，构成典型的自激振动系统。因此，轧机振动可能是受迫振动，可能是自激振动，也可能是受迫振动与自激振动共存，对其预测与控制有赖于振动性质与机理的准确判定，相较于可以通过滤波或补偿实现控制的有限幅值受迫振动而言，幅值呈现发散性的自激振动危害更严重、机理更复杂、抑制更困难。

针对轧制过程中存在的轧机自激振动问题，国内研究人员做了许多工作。中国发明专利“薄板轧机突发性自激振动报警装置”(专利号：CN 102836885 A)发明了一种自激振动报警装置，该装置主要包括振动传感器、速度传感器以及具有计算和声光报警功能的上位机，能报警薄板轧钢生产过程中的自激振动和突发性的强烈共振。中国发明专利“轧机自激振动预警方法”(专利号：CN 104070066 A)发明了一种轧机自激振动预警方法，该方法以测量轧机加速度原始信号、计算频谱信息熵为核心，提高了轧机预警的准确率，从而提高了生产效率和产品质量。中国发明专利“针对高速冷轧机第三倍频程颤振的故障诊断及反馈系统”(专利号：CN 103521531 A)发明了一种抑振系统，该系统对采集到的振动信号整理分析后通过调整张力松弛装置和主传动速度来降低轧机的振动的能量，进而消除轧机所发生的自激振动。

上述方法均侧重于通过振动信号的采集和处理对自激振动进行预测，能够实现对操作人员的实时在线指导，但属于事后性的被动调节，只有当自激振动被触发后才能获得响应并采取紧急措施。本发明基于轧机自激振动的临界轧制速度及其影响因素，从工艺角度提出预测与抑制轧机自激振动的新方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种高速薄板轧机自激振动预测与抑制的工艺方法，旨在基于轧制速度与轧机自激振动诱发条件之间的关系建立临界轧制速度的计算模型，通过不同工艺条件下轧制速度的稳定性裕量及前滑值的异常变化实现对自激振动的评估预测，并进而提出相应的工艺调整和优化措施，以通过提高临界轧制速度实现对自激振动的有效抑制。

该工艺方法包括轧机结构动力学模型、动态轧制过程模型、自激振动机理模型、临界轧制速度模型和预测与抑制自激振动的工艺措施，该工艺方法具体过程如下：

首先，通过轧机结构动力学模型考虑轧件的塑性变形和上下辊系的非对称性，建立机架-辊系-轧件互相耦合的垂直振动子结构模型，分为静位移部分的静力学方程和振动部分的动力学方程；然后，通过动态轧制过程模型在考虑垂直振动的金属秒流量修正方程的基础上，运用SLAB计算法得到轧制压应力沿接触弧长分布规律的解析解，经积分运算和TAYLOR展开得到轧制力的增量形式模型；再根据由结构模型与过程模型通过动态轧制力与动态辊缝相耦合建立的自激振动机理模型，通过LAPLACE变换得到频域特征方程；进而运用ROUTH稳定性判据，根据轧制速度与轧机自激振动诱发条件之间的关系建立的临界轧制速度模型；最后采用预测与抑制自激振动的工艺措施，基于临界轧制速度实施，通过不同工艺条件下轧制速度的稳定性裕量及前滑值的异常变化实现对自激振动的评估预测，并进而提出相应的工艺调整和优化措施，以通过提高临界轧制速度实现对自激振动的有效抑制。

具体原理如下：

(1)轧机结构动力学模型：高速薄板冷轧装备一般为四辊或六辊轧机，建立包括牌坊和辊系的垂直子系统结构动力学模型。

其中M，C，K表示由结构参数等效的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；X表示各质量单元的加速度、速度及位移列向量；P表示载荷列向量，若不考虑各单元可能受到的外部激励干扰，则载荷列向量中的非零元素即为工作辊与轧件之间的轧制力，即：

P＝P_s+P_var

其中P_s表示轧制过程中设定的稳态轧制力，P_var表示轧制过程中由于各种参数波动所引起的轧制力波动量。若各质量单元的位移量为X＝X_s+Y，其中X_s,Y分别表示稳态位移量和动态波动量，则系统结构模型分成稳态部分的静力学方程和振动部分的动力学方程，即：

前者用于静态特性的分析，后者用于动态特性的分析。

(2)动态轧制过程模型：确定轧制压应力的方法归纳起来有三种，即实测法、经验公式法和理论计算法。Hill等经验公式法可用于估算轧制力的稳态值，实测法得到的轧制力可以用于轧制过程模型的验证，而动态轧制力通常需要运用SLAB分析法进行计算。动态轧制过程模型的思路如下所述：

第1步：通过塑性变形条件建立张力、变形抗力及轧制压应力的关系式；

第2步：综合考虑辊缝的动态波动量及其波动速率，基于金属秒流量方程求得出入口速度的表达式；

第3步：将塑性变形条件代入受力平衡方程得到轧制压应力分布表达式，并将其沿着接触弧进行积分，可以到轧制力的表达式；

第4步：运用泰勒展开可得轧制力的增量形式波动量模型。

其中h_cvar，h_evar，v_rvar分别表示辊缝波动速率、辊缝波动量、入口厚度波动量以及轧辊速度波动量；分别表示后张力波动量和前张力波动量。其中α_i(i＝1～6)表示上述各参数波动因子对动态轧制力的影响系数。

(3)“结构-工艺”耦合的自激振动机理模型：轧制过程中工艺参数波动使得驱动能量在某种内在条件下转换为轧机的振动能量而引起系统的自激振动。

设轧件的出口厚度波动量模型为：

h_var＝S_var+Y_h

其中S_var表示由轧辊偏心、油膜厚度波动及零点漂移等引起的辊缝波动量；Y_h＝Y_uw-Y_bw表示由于结构振动所引起的上下工作辊弹跳位移差。

将轧制力的增量模型与结构模型的动力学方程相耦合得到自激振动机理模型：

其对应的频域模型以及特征方程分别为：

A_z·Z(s)＝0；|A_z|＝∑γ_isⁱ＝0

运用Routh稳定性判据即可以对系统进行稳定性分析及失稳条件的判定。

(4)临界轧制速度计算模型：系统稳定的充分必要条件是特征方程的全部根具有负实部。

Routh稳定判据：排列特征方程的系数并计算获得Routh阵列，若Routh阵列的第一列系数不改变符号，将不会出现具有正实部的特征根，系统稳定，否则系统将不稳定。

取轧辊线速度v_r及任意工艺参数ξ为待定量，基于“结构-工艺”耦合自激振动模型的特征方程，代入各结构参数及工艺参数得到系统的稳定性条件为：

r_i,1(v_r,ξ)＞0(i＝1,2,…,23)

即得临界轧制速度关于相关工艺参数ξ的计算模型。

(5)预测与抑制自激振动的工艺措施：运用临界轧制速度的计算模型，可以对自激振动的工艺因素进行分析，相关的工艺因素包括轧制速度、连轧机架的压下负荷分配、轧制区润滑摩擦、前后张力和前滑值，但它们的作用和原理不同。

i.降低轧制速度：任何时候，只要小于其临界值则不会振动，也即使用保守的较低速度轧制总是安全的，并且若一旦发生了自激振动只要马上降低轧制速度使之低于其临界值，则轧机马上会稳定下来，不再振动；

ii.采取间断升速措施：无外激扰动时，当轧制速度达到临界速度甚至高于临界速度时，采取时间断升速的措施能够实现对发散性振动的有效抑制；有外激扰动时，一定程度上能够减缓振动，对振动幅值和发散速度有所抑制，为现场生产提供反应时间和操作空间，但不会改变危险的发散振动性质，必须通过降速或其它措施抑制振动；

iii.调整压下负荷分配：作为一个非常灵活的可调工艺手段，过去只是服务于轧机强度冗余度、主电机负荷冗余度、基本凸度比满足板形良好条件；基于自激振动机理模型及临界轧制速度计算模型，压下负荷分配成为一个新的重要的轧机自激振动的防范和抑制技术手段；

iv.改善轧制区润滑摩擦：轧制区摩擦与轧制乳化液和轧辊表面粗糙度都相关，而且两者都可以较灵活地调整变化，因此摩擦也可以作为一个离线的轧机自激振动的防范手段，对于非常易于发生自激振动的规格，在其他手段都已用足的时候，可以通过调整轧制油和轧辊粗糙度来抑制轧机自激振动发生；

v.调整前后张力：通过前后张力的适度调整也能使得临界轧制速度提高而使发散性的失稳振动得到抑制，但是需要注意的是张力对临界轧制速度的影响不是很大，需要较大幅度的调整张力才能实现抑制目标，而张力的调整幅度要求一般都不是很大，因此通过张力调整来实现对振动抑制有其局限性。

vi.前滑值：通过讨论压下负荷分配、摩擦系数及前后张力对临界轧制速度的影响，发现随着出口厚度减小、入口厚度增大、摩擦系数增大、后张力减小、前张力增大，临界轧制速度相应减小，而均伴随着前滑值的增大。也即，前滑值作为一个次生的工艺状态量，无法直接给定或者调整，但是轧机自激振动的发生总是与前滑值的异常增大如影随形，这在理论上提供了一个可用于观察、预报、防范轧机自激振动的工艺指标。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

本发明从“结构-工艺”相耦合的自激振动的产生机理出发，对不同轧机系统、不同轧件规格及不同工艺参数下的临界轧制速度进行计算。一方面，临界轧制速度可以作为轧机振动失稳的评价指标，仅仅是一个计算阈值，不能直接用于自激振动的预报，而前滑值作为与其密切相关的工艺状态量是生产过程中可直接观察到的，能够为自激振动的预报与防范提供重要的依据；另一方面，着力于通过可变的工艺条件组合及优化提高轧机的临界轧制速度，指出了实现稳定高速轧制的工艺可行性和技术路线。

附图说明

图1为本发明的高速薄板轧机自激振动预测与抑制的工艺方法中结构-工艺相耦合的自激振动机理示意图；

图2(a)为本发明实施例中某六辊轧机的机架-辊系垂直结构动力学模型的结构及受力示意图；

图2(b)为本发明实施例中某六辊轧机的机架-辊系垂直结构动力学模型的弹簧-质量动力学模型；

图3为本发明实施例中辊缝波动量的时域与频域响应；

图4为本发明实施例中压下量配比对第4/5机架临界轧制速度和前滑值的影响；

图5为本发明实施例中调整压下负荷分配对自激振动的影响及抑制效果。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明提供一种高速薄板轧机自激振动预测与抑制的工艺方法，该工艺方法包括轧机结构动力学模型、动态轧制过程模型、自激振动机理模型、临界轧制速度模型和预测与抑制自激振动的工艺措施，该工艺方法具体过程如下：

首先，通过轧机结构动力学模型考虑轧件的塑性变形和上下辊系的非对称性，建立机架-辊系-轧件互相耦合的垂直振动子结构模型，分为静位移部分的静力学方程和振动部分的动力学方程；然后，通过动态轧制过程模型在考虑垂直振动的金属秒流量修正方程的基础上，运用SLAB计算法得到轧制压应力沿接触弧长分布规律的解析解，经积分运算和TAYLOR展开得到轧制力的增量形式模型；再根据由结构模型与过程模型通过动态轧制力与动态辊缝相耦合建立的自激振动机理模型，通过LAPLACE变换得到频域特征方程，如图1所示，其中表示轧机振动位移、速度和加速度；{λ_s}表示系统结构参数集；{λ_pvar}表示轧制工艺参数集，其受振动位移和振动速度的影响；{F_var}表示动态力能参数；进而运用ROUTH稳定性判据，根据轧制速度与轧机自激振动诱发条件之间的关系建立的临界轧制速度模型；最后采用预测与抑制自激振动的工艺措施，基于临界轧制速度实施，通过不同工艺条件下轧制速度的稳定性裕量及前滑值的异常变化实现对自激振动的评估预测，并进而提出相应的工艺调整和优化措施，以通过提高临界轧制速度实现对自激振动的有效抑制。

下面将该工艺方法实施于某薄板冷连轧机第4/5机架的自激振动预测与抑制。

六辊轧机的机架-辊系垂直结构动力学模型如图2(a)和图2(b)所示，其中，k₁表示机架上部(包括上横梁、立柱、活塞杆和垫块等结构部件)的等效刚度；k'₂为液压压下油柱的等效刚度，k″₂表示上支承辊轴承座处油缸、垫片、轴承座及轴承的等效刚度；k₃表示上支承辊弯曲刚度及上支承辊与上中间辊之间接触刚度的等效刚度；k₄表示上中间辊与上工作辊之间的等效接触刚度；k₅表示上工作辊与轧件上表面之间弹性压扁及润滑油膜的等效刚度；k₆表示下工作辊与轧件下表面之间弹性压扁及润滑油膜的等效刚度；k₇表示下中间辊与下工作辊之间的等效接触刚度；k₈表示下支承辊弯曲刚度及下支承辊与下中间辊之间接触刚度的等效刚度；k₉表示下支承辊轴承座处轴承座及轴承的等效刚度；k₁₀表示机架下部(下横梁、斜楔等结构部件)的等效刚度；k_p表示振动中带材的等效塑性刚度。C_y表示上横梁与上支承辊之间液压压下油缸的等效阻尼；C_w表示上(下)支承辊与上(下)中间辊之间的等效阻尼。m₁表示机架上部的等效质量；m₂表示上支承辊的等效质量；m₃表示上中间辊的等效质量；m₄表示上工作辊的等效质量；m₅表示下工作辊的等效质量；m₆表示下中间辊的等效质量；m₇表示下支承辊的等效质量；m₈表示机架下部的等效质量。x_i(i＝1～8)分别表示上述等效质量元件相应的质心位移；z₁和z₂分别表示振动时带材出口厚度变化形成的上下表面位移；

等效结构参数如表1和表2所示，典型工况下的工艺参数及相应的临界轧制速度如表3所示。

表1辊系-机架垂直子系统的等效刚度(10¹⁰N/m)

k₁k’₂k”₂k₃k₄k₇k₈k₉k₁₀4.113.80.256275.35.3270.2564.63

表2辊系-机架垂直子系统的等效质量(10³kg)

m₁m₂m₃m₄m₅m₆m₇m₈80.825.86.54.84.86.524.563.6

表3典型工况下第4/5机架的工艺参数及临界轧制速度

以表3中第二种规格的第5机架为算例，对临界轧制速度进行数值模拟，其辊缝波动量的响应如图3所示。由图3可见当轧制速度大于临界值时系统不再收敛到稳定的平衡状态，而是发生振动频率约148Hz(典型的第三倍频颤振)的发散型自激振动。

以压下规程分配为例，讨论对自激振动进行预测与抑制的工艺手段。

第3机架的出口厚度h_d3＝0.441mm，即前三机架完成了86.78％的压下量，将剩余的13.22％压下量根据不同的配比分配到第4机架和第5机架，则在不同压下量配比下的临界轧制速度和伴随前滑值如图4所示，可见：第4机架在入口厚度不变的情况下，随着出口厚度越大(即压下率越小)，临界速度越大，伴随前滑值越小；第5机架在出口厚度不变的情况下，随着入口厚度越大(即压下率越大)，临界速度越小，前滑值伴随增大。

不同压下负荷分配情况下对应的临界速度及稳定性情况如表4所示。

表4第4/5机架不同压下率配比下的临界速度及稳定性情况

若F4的轧辊速度v_w4＝17m/s，根据金属秒流量方程计算得F5的轧辊速度为v_w5＝23.2m/s，对表4中三种压下规程下自激振动响应及抑制效果如图5所示：当F4压下率为6.5％时，v_w5>v_r5，F5先失稳；适当加大F4的压下率为7％时，F4和F5均不失稳；继续加大F4的压下率为7.5％时，v_w4>v_r4，F4先失稳。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。