一种基于模型预测控制的风电场有功功率控制方法

摘要

本发明公开了一种基于模型预测控制的风电场有功功率控制方法，根据风电机组所处风速将风电机组进行分类，并采用等值建模方法建立每类机组的局部线性化状态空间模型并基于此设计模型预测控制器，考虑不同类机组的动态响应特性，按一定的优先级将电网调度值分配给每类机组，每类机组所得到的有功参考值再由模型预测控制器进行修定，修定值按比例分配给该类中所有机组。本发明以风电场有功功率控制为目标，考虑机组间的运行差异，并基于模型预测控制，使之能快速跟踪电网调度值。

说明书

技术领域

本发明属于风电场有功功率控制技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于模型预测控制的风电场有功功率控制方法。

背景技术

风力发电作为最主要的可再生能源利用形式，得到了快速的发展。传统的风电场控制方式是一种自治的有功功率控制方式，允许风电场内各台风机自行根据风能的变化尽可能的发电。随着风电渗透水平逐渐增高，这种因风能的不确定性引起的风电场有功功率的波动性给电网的安全运行带来了巨大挑战。风电场实现可控运行将逐渐成为大型风电场并网运行的发展趋势，风电场可控运行的关键技术是风电场的有功功率控制。

风电场有功功率控制即风电场可以尽己所能跟踪电网调度值。为了使风电场有功输出波动性得到平抑，常用的方法是使用大型储能设备，然而这种方法的设备成本、技术成本和维护成本较高。另一种较经济的方法是风电机组的协同控制的方法。这种方法利用风电场的集合效应，通过风电场层的控制单元给每台风机分配功率参考值，把每台风电机组看作一个执行器，每台机组的有功输出之和则为风电场总有功功率。

国内外学者对风机的有功功率协同控制方法展开了一系列探讨，最常用的是根据电网调度值与公共链接点测量得到的风电场有功输出之间的偏差，采取比例-积分控制方式，然后使用比例分配方式将有功参考值分配给各台机组。由于风电场是一个多变量强耦合，又含约束的系统，非常适合用模型预测控制方法进行控制。近来有学者提出将模型预测控制方式应用于风电场控制，分别又有集中式模型预测控制和分布式模型预测控制两种方案。由于风电场模型是一个多输入多输出的系统，随着风机数量增多，阶数显著增大，分布式模型预测方案较集中式模型预测控制方案能减少计算量。总的来说目前这些研究都将风电场进行统一控制，未考虑机组所处不同位置风况不同等差异。然而如果不考虑机组间差异，造成功率分配不当，必然导致总有功功率跟踪效果不佳。并且目前的研究忽略了机组响应时间，认为机组有功输出瞬间即可达到参考值，转而将研究重点放在功率可追踪下的风机载荷控制。所以以快速跟踪电网调度为目的的研究甚少。

因此，一种基于模型预测控制方式，将所处不同风况的风电机组进行分类并对有功调整量进行合理分配，使风电场能够快速跟踪电网调度命令的有功功率控制方法具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于模型预测控制的风电场有功功率控制方法，使风电场快速响应，并避免机组的不必要动作，实现对电网调度值的跟踪。

为实现上述发明目的，本发明基于模型预测控制的风电场有功功率控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、根据风机出厂参数，从切入风速v_in到额定风速v_rated再到切出风速v_out将风电机组所处风况进行分类，再根据分类结果，将来自电网调度中心的有功调度功率和从公共链接点测量得到的风电场实时有功出力进行风电场级有功参考值分配，使每类风电机组分配到有功功率参考值其中，i＝1,2,…,n，n表示风电机组分类总数；

(2)、对分类后的每一类风电机组按照分类类别进行等值建模，再在等值建模基础上，设计每一类风电机组的模型预测控制器，最后利用模型预测控制器对进行修定，得到有功功率值

(3)、将有功功率值按照单台风电机组在该类风机机组中的出力比例分配给单台风电机组，使每台风电机组分配到输出功率值m_i表示第i类风电机组的总台数；

(4)、每台风电机组按照分配到的输出功率值进行输出，从而完成整个风电场的有功功率控制。

其中，所述步骤(1)中，每类风电机组分配到有功功率参考值的具体步骤为：

(2.1)、功率预处理

计算每类风电机组的有功出力

其中，表示第i类风电机组中第j台风电机组的出力，m_i表示第i类风电机组的总台数；

计算整个风电场有功出力

其中，是第i类风电机组有功出力，n表示风电机组分类总数；

计算风电场待调控量ΔP：

其中，是来自电网调度中心的有功调度功率；

(2.2)、分配每类风电机组有功功率参考值

(2.2.1)、当ΔP＞0时，则表明那么每类风电机组的有功功率参考值的分配步骤为：

1)、计算每类风电机组的升功率能力：

2)、按照预设的调控顺序，依次累加每类风电机组升功率能力，当时，按照如下公式进行分配，得到每类风电机组的有功参考值

其中，表示第i类风电机组升功率的能力，表示第i类风电机组有功输出最大值，t表示依次累加到第t类风电机组即可满足调度目标；

(2.2.2)、当ΔP＜0时，表明那么每类风电机组的有功功率参考值的分配步骤为：

1)、计算每类风电机组的降功率能力：

2)、按照预设的调控顺序，依次累加每类风电机组降功率能力，当时，按照如下公式进行分配，得到每类风电机组的有功参考值

其中，表示第i类机组降功率的能力，表示第i类机组有功输出最小值。

进一步的，所述步骤(2)中，对每一类风电机组按照分类类别进行等值建模的方法为：

(3.1)、设步骤(1)中风电机组所处风况划分为n类，其中，低风速区机组占k-1类，表示为T₁,T₂,…T_k-1；临近额定风速区机组占一类，表示为T_k；高风速区机组占n-k类，表示为T_k+1,T_k+2,…T_n；

(3.2)、对各类风电机组进行等值

(3.2.1)、以容量等值为前提，分别对各类风电机组进行等值；

1)、对低风速区机组进行等值：

1.1)、风速等值

根据风速-功率函数计算第i类风电机组中每台风电机组功率：P_ij＝F(vi_j)

计算第i风电机组的等值有功功率

采用倒推法计算第i类风电机组的等值风速

其中，j表示第i类风电机组中第j台风电机组，m_i表示第i类风电机组的总台数，F(v_ij)为风速-功率函数，v_ij表示第i类风电机组中第j台风电机组的风速；

1.2)、转矩等值

其中，为第i类风电机组的等值转矩，其值相当于第i类中某台特定机组j^*的转矩；

2)、对临近额定风速机组和高风速区机组进行等值；

2.1)、风速等值：

2.2)、转矩等值：

(3.3)、根据等值建立状态空间模型

(3.3.1)、将风机机械转矩在给定稳定运行点的一阶泰勒展开近似得到：

其中，δ表示变量与其稳定运行点的偏差，ρ是空气密度，R是风轮半径，v是风速，C_p(λ，β)是功率利用系数，β是桨距角，λ是叶尖速比，ω_t是风机转速，T_t可看作关于风机转速ω_t、桨距角β和风速v的函数，上划线表示其稳态运行点；

(3.3.2)、建立状态空间模型

y＝δP_g＝Cx

其中，d＝δv

其中，ω_g是电机转速，T_g是电磁转矩，上标*表示给定值，K_s和B_s分别表示转动轴的等值弹性系数和等值阻尼系数，J_t和J_g分别表示风机转动惯量和电机转动惯量，τ_g和τ分别表示机电时间常数和桨距角时间常数，η是电机效率。

更进一步的，所述步骤(2)中，模型预测控制器的设计流程为：

(4.1)、将状态空间模型离散化，得到：

x(k+1)＝A′x(k)+B_u′u(k)+B_d′d(k)

y(k+1)＝C′x(k)

(4.2)、设计优化目标函数及约束条件

优化目标函数为：

约束条件为：

其中，n_c,n_p分别表示控制时域和预测时域，Q_P，Q_R，Q_S分别表示权重系数，分别表示第i类风电机组电磁转矩和桨距角的最大值，且分别表示第i类风电机组电磁转矩给定值和桨距角给定值，已知采样时间和变化率约束两者相乘则可计算得到分别表示第i类风电机组电磁转矩变化率的最小值和最大值，桨距角变化率的最小值和最大值。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明基于模型预测控制的风电场有功功率控制方法，根据风电机组所处风速将风电机组进行分类，并采用等值建模方法建立每类机组的局部线性化状态空间模型并基于此设计模型预测控制器，考虑不同类机组的动态响应特性，按一定的优先级将电网调度值分配给每类机组，每类机组所得到的有功参考值再由模型预测控制器进行修定，修定值按比例分配给该类中所有机组。本发明以风电场有功功率控制为目标，考虑机组间的运行差异，并基于模型预测控制，使之能快速跟踪电网调度值。

同时，本发明基于模型预测控制的风电场有功功率控制方法还具有以下有益效果：

(1)、与现有的PI控制方法相比，通过风电机组按所处风速不同进行分类，实现了功率按机组运行差异进行分配；

(2)、与现有的PI控制方法相比，功率的分配上具有优先级，总体上减少了机组不必要的桨距角频繁动作(尤其是临近额定风速区机组的桨距角动作)，加快了响应速度，同时有利于延长机组寿命；

(3)、使用的模型预测控制器，其本质是在对过程的未来行为进行预测的基础上对控制量加以优化；其中预测对于所基于的模型精度没有苛刻的要求，这给予风电场这种高阶非线性的复杂系统建模一定容错空间；优化是在未来一段有限时间内，通过某一性能指标的最优化来确定未来的控制作用，优化是在线反复进行的，有别与传统意义上的全局优化；并且模型预测控制是一种闭环控制算法，充分利用了实际输出误差进行反馈校正，因此可以得到良好控制效果。

附图说明

图1是基于模型预测控制的风电场有功功率控制方法系统框图；

图2是现有的PI控制方法系统框图；

图3是仿真验证所用的风电场内风速情况图；

图4是跟踪电网调度值效果对比图；

图5是某台近额定风速区机组桨距角变化对比图；

图6是机组有功出力变化对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是基于模型预测控制的风电场有功功率控制方法系统框图。

在本实施例中，如图1所示，本发明基于模型预测控制的风电场有功功率控制方法的系统架构主要包括：一、风电场级有功参考值分配；二、基于模型预测控制的参考值修定；三、机组间有功参考修定值分配。下面对三个部分进行详细说明。

一、风电场级有功参考值分配

风电场级有功参考值分配是以机组分类为前提的。因为即使在一个很小的风电场内，由于地理位置等因素，每台风机所受风速不可能完全相同，本发明按风电机组所受风速对应于不同的预设风速区间，将风电场内所有风电机组划归为若干子类，但就总体而言按控制方式可以分为三大类：

低风速区机组：该类风电机组在切入风速到额定风速间运行，桨距角保持在0°，通过控制风机转矩以调节转速来改变风能利用系数实现有功功率控制，惯性时间常数小，响应速度快。

临近额定风速区机组：该类机组在额定风速附近很小的区间内运行，由于处于风速-功率曲线拐点附近，受到很小的风速扰动其工作状态都有可能发生从较大转变，从而引起桨距角的不断变化，导致机组不必要的机械动作，增加响应时间，所以一般情况下不将其纳入调节，而始终为其分配固定的有功参考值。

高风速区机组：该类风电机组在额定风速到切出风速间运行，处于额定转速恒功率发电状态，通过调节桨距角实现有功功率控制，而桨距角的变化是机械动作，惯性时间常数较大，响应速度慢；高风速区机组由于转速已达到额定值，所以所受风速越高，其输出功率对桨距角变化越敏感，即改变同样大小的角度，所受风速越高的机组功率变化越大。

在本实施例中，将风电机组所处风况划分为n类，其中，低风速区机组占k-1类，表示为T₁,T₂,…T_k-1；临近额定风速区机组占一类，表示为T_k；高风速区机组占n-k类，表示为T_k+1,T_k+2,…T_n；

当风电场在接收到来自电网调度中心的有功调度功率和从公共链接点测量得到的风电场实时有功出力后，得到电网调度值与风电场实时有功出力的偏差ΔP，即风电场的待调控量，判断风电场应进行升功率还是降功率控制，根据每类机组响应速度的特征，按一定优先级将分配到每类机组，从而得到每类机组的有功功率参考值为了加快风电场响应速度，显然应该尽可能少地调节桨距角，则每类机组参与调节的优先级顺序为低风速区机组首先参与到调节中，按风速增大方向依次将最低风速区机组，次低风速区机组，直到低风速区风速最接近额定风速的某类机组纳入有功功率调节中，若有功功率控制目标尚未达到，高风速区机组再参与到调节中，按风速降低方向，依次将最高风速区机组，次高风速区，直到高风速区风速最接近额定风速的某类机组纳入有功功率调节中。其中，某类机组参与调节后，能够满足电网调度要求，则按照优先级顺序，在其之后的机组有功输出维持原值。

下面对每类风电机组分配到有功功率参考值的具体步骤进行详细说明，具体为：

(1)、计算每类风电机组的有功出力

其中，表示第i类风电机组中第j台风电机组的出力，m_i表示第i类风电机组的总台数；

计算整个风电场有功出力

其中，是第i类风电机组有功出力，n表示风电机组分类总数；

计算风电场待调控量ΔP：

其中，是来自电网调度中心的有功调度功率；

(2)、分配每类风电机组有功功率参考值

(2.1)、当ΔP＞0时，则表明表示为了跟踪电网调度值，风电场此时需要增加有功出力，那么每类风电机组的有功功率参考值的分配步骤为：

1)、计算每类风电机组的升功率能力：

2)、按照预设的调控顺序，依次累加每类风电机组升功率能力，当时，按照如下公式进行分配，得到每类风电机组的有功参考值

其中，表示第i类风电机组升功率的能力，表示第i类风电机组有功输出最大值，t表示依次累加到第t类风电机组即可满足调度目标；

(2.2)、当ΔP＜0时，表明表示为了跟踪电网调度值，风电场此时需要减少有功出力，那么每类风电机组的有功功率参考值的分配步骤为：

1)、计算每类风电机组的降功率能力：

2)、按照预设的调控顺序，依次累加每类风电机组降功率能力，当时，按照如下公式进行分配，得到每类风电机组的有功参考值

其中，表示第i类机组降功率的能力，表示第i类机组有功输出最小值，t表示依次累加到第t类风电机组即可满足调度目标。

二、基于模型预测控制的参考值修定

为了设计模型预测控制器，必须先对每类风电机组进行等值建模，下面以容量等值为前提，分别对各类机组进行单机等值，等值方法分为两种情况说明：

1)、对低风速区机组进行等值：

1.1)、风速等值

根据风速-功率函数计算第i风电机组中每台风电机组功率P_ij：P_ij＝F(v_ij)

计算第i风电机组的等值有功功率

采用倒推法计算第i类风电机组的等值风速

其中，j表示第i类风电机组中第j台风电机组，m_i表示第i类风电机组的总台数，F(v_ij)为风速-功率函数，v_ij表示第i类风电机组中第j台风电机组的风速；

如两台风速分别为6m/s和8m/s的机组进行风速等值，风速-功率函数为空气密度ρ＝1.2231kg/m³，风轮半径R＝63m，由于机组位于低风速区，功率利用系数取最大值C_p＝C_pmax＝0.482，v是风速。先根据风速-功率函数分别计算得到两台机组的功率，0.793872MW和1.881772MW。求其和，再根据风速-功率函数反解得到等值风速约为9m/s。

1.2)、转矩等值

其中，为第i类风电机组的等值转矩，其值相当于第i类中某台特定机组j^*的转矩；

2)、对临近额定风速区机组和高风速区机组进行等值；

2.1)、风速等值：

2.2)、转矩等值：

3)、根据等值建立状态空间模型

3.1)、由于模型预测控制对预测模型的精度要求不高，所以直接将风机机械转矩在给定稳定运行点进行一阶泰勒展开，将T_t在稳定运行点附近部分线性化近似得到：

其中，δ表示变量与其稳定运行点的偏差，ρ是空气密度，R是风轮半径，v是风速，C_p(λ，β)是功率利用系数，β是桨距角，λ是叶尖速比，ω_t是风机转速，T_t可看作关于风机转速ω_t、桨距角β和风速v的函数，上划线表示其稳态运行点；

3.2)、建立状态空间模型

y＝δP_g＝Cx

其中，d＝δv

其中，ω_g是电机转速，T_g是电磁转矩，上标*表示给定值，K_s和B_s分别表示转动轴的等值弹性系数和等值阻尼系数，J_t和J_g分别表示风机转动惯量和电机转动惯量，τ_g和τ分别表示机电时间常数和桨距角时间常数，η是电机效率。

4)、再根据状态空间模型设计模型预测控制器，其设计流程为：

4.1)、将状态空间模型离散化，得到：

x(k+1)＝A′x(k)+B_u′u(k)+B_d′d(k)

y(k+1)＝C′x(k)

4.2)、设计优化目标函数及约束条件

优化目标函数为：

约束条件为：

其中，n_c,n_p分别表示控制时域和预测时域，Q_P，Q_R，Q_S分别表示权重系数，分别表示第i类风电机组电磁转矩和桨距角的最大值，且分别表示第i类风电机组电磁转矩给定值与桨距角给定值在两个采样时刻之差，分别表示第i类风电机组的电磁转矩给定值和桨距角给定值，已知采样时间和变化率约束两者相乘则可计算得到分别表示第i类风电机组电磁转矩变化率的最小值和最大值，桨距角变化率的最小值和最大值。

三、机组间有功参考修定值分配

为保证相似运行状态的机组间分配的公平性，将由模型预测控制器得到的每类机组有功参考值的修定值按照单台风电机组在该类风机机组中的出力比例分配给单台风电机组，使每台风电机组分配到输出功率值

图2是现有的PI控制方法系统框图。

该方法仅根据电网调度值与公共链接点测量得到的风电场有功输出之间的偏差，采取比例-积分控制方式进行控制，然后使用比例分配方式将有功参考值分配给各台机组。该方法没有考虑机组间的差异，在调节过程中没有优先级，所有机组的有功参考值会随电网调度值的波动而波动，会导致部分机组，尤其是临近额定风速区机组的桨距角频繁动作，势必延长响应时间，既不利于风电场快速跟踪电网调度值，也有损机组寿命，增加风电场成本。

实施例

为了说明本发明的技术效果，将本发明的有功功率控制方法应用于一个每台容量为5MW，拥有14台风电机组的风电场进行仿真验证。并假设风电场测量到的风速情况如图3所示，根据仿真所使用的风机参数(切入风速v_in＝3m/s，额定风速v_rated＝11.4m/s，切出风速v_out＝25m/s)将风速划分5个子类，如表1所示，风电场内14台机组按初始风速划归到5个子类中，机组分类情况如表2所示。以电网调度值变化50MW-42MW-36MW-40MW-45MW-52MW为例说明本发明方法的有效性。

表1按风速划分5个子类

表2风电场内机组分类情况

图4是跟踪电网调度值效果对比图。从图4可以看出，风电场按本发明的方法进行有功功率控制，响应速度较现有的PI控制方法更快。定义风电场有功功率达到并随后稳定在电网调度值±5％的误差带范围内的时间为调节时间，本发明的该项指标为1.27s，而PI控制方法该项指标为2.4s，本发明较现有方法在快速性上提高47.2％。

图5是近额定风速区机组桨距角变化对比图。从图5可以看出，风电场按本发明的方法进行有功功率控制，给处于临近额定风速区机组中的每台机组分配的有功参考值始终为5MW，使得其桨距角始终保持在0°，有利于风电场快速响应；而PI控制方法没有考虑该类机组对风速扰动的敏感性特征，不断地给其分配功率参考值，造成桨距角频繁变化，不利于风电场快速响应。

图6是机组有功出力变化对比图。从图6可以看出两种方法下，五类机组的功率变化趋势。以其在六个稳定运行的采样时刻的功率值来描述。六个时刻分别为5s，15s，25s，35s，45s，55s，65s。每类的前三根柱状图描述了风电场跟踪逐渐下降的电网调度功率时(电网调度值从初始50MW突变至42MW再突变至36MW)，每类机组的出力情况。当调度值从初始50MW突变至42MW时，使用本发明进行有功功率控制，低风速区的第一类机组和第二类机组率先降至最小值，因为尚未满足降功率量，高风速区处于最高风速的第五类机组参与到调节中，而第五类机组降至最小功率后仍然不能满足调节量，随后高风速区处于次高风速的第四类机组也降低出力参与到调节中，此过程可以通过每类机组的第一根到第二根柱状图看出；当电网调度值从42MW突变至36MW时，由于第一、二和五类机组已经全部降至设定的最小功率值，只有第四类机组还有调节余量，第四类机组继续减少出力，完成跟踪目标，此过程可以从每类机组第二根到第三根柱状图看出。与降功率类似，功率升高过程中，按照本发明方法进行有功功率控制，每类机组仍然按照预设的优先级顺序参与到调节中，即第一类，第二类，第五类，第四类机组依次动作，符合预期效果。而使用PI控制方法的每类机组的有功输出都会随着电网调度值的变化而不断变化，系统稳定性欠佳。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。